«Le mirabolanti avventure di Lovelace & Babbage» è stato pubblicato nell’ottobre 2020 dalla Casa editrice Mondadori. L’autrice, Sydney Padua, è un’artista grafica, che ha collaborato anche nella realizzazione di famosi film d’animazione. L’idea di disegnare un fumetto sulla vita di Ada Lovelace le è stata suggerita nel 2009 dalla responsabile dell’Ada Lovelace Day, «un festival virtuale per celebrare e sostenere le donne che si occupano di scienza e tecnologia». Quello che doveva essere un breve fumetto ha poi assunto proporzioni diverse con il passare del tempo, diventando un libro a sé stante.

Lo scritto di Sydney Padua è preceduto da un’introduzione di Chiara Valerio, che riconosce l’abilità dell’autrice nel «tenere insieme, in modo audace e fantasioso, il fallimento e la riscossa». Infatti, se nella realtà abbiamo a che fare con la tristezza della vita spezzata di Ada in giovane età e con il disastro del progetto di Babbage, l’autrice riesce a ridare nuova vita a Ada e a realizzare i sogni di Babbage. Ritenendo che la conclusione terrena delle vite dei due studiosi fosse troppo deprimente per il suo breve fumetto, tutto raccolto nella prima parte, ha scelto un universo alternativo nel quale farli rivivere, come supereroi che combattono il crimine. Si tratta di un crimine particolare: per Babbage sono criminali i musicisti ambulanti, mentre per Ada Lovelace, educata rigidamente dalla madre che vietò agli istitutori della figlia di raccontarle storie che potessero indurla a fantasticare, i nemici sono i poeti, e in effetti nel primo racconto cerca di sabotare l’ispirazione di Coleridge. «Lovelace, Babbage e la Macchina Differenziale, benché sconfitti nella loro epoca, sono oggi un punto di riferimento nell’universo alternativo / sottocultura geek / favolosa estetica nota come steampunk», ovvero la narrativa fantascientifica, «nella quale viene introdotta una tecnologia anacronistica all’interno di un’ambientazione storica», in questo caso il periodo vittoriano.

Il libro non è solo un fumetto: è un libro illustrato, che utilizza il linguaggio delle immagini per spiegare con più facilità alcuni passaggi, ma è ricco di note a fondo pagina, che rimandano alle note del traduttore al termine del libro e alle note di chiusura del capitolo, che di fatto sono degli approfondimenti. All’interno di queste note di chiusura troviamo ulteriori note a piè pagina, ovvero le note delle note delle note. Questa esagerazione di note è un modo per restituire, «strutturalmente, il senso delle proporzioni a questa vicenda di studiosi», un richiamo concreto alle note che Ada Lovelace ha aggiunto all’articolo di Luigi Menabrea da lei tradotto, articolo che si basava su una lezione di Babbage. Furono proprio queste note a regalarle l’immortalità, perché, lunghe il triplo dell’articolo di partenza, di fatto proponevano il primo software della storia dell’informatica.

Le note a fondo pagina del fumetto sono ricche di riferimenti alla corrispondenza tra Lovelace e Babbage e all’autobiografia «Passaggi della vita di uno scienziato», e mettono in evidenza il grande lavoro di ricerca compiuto dall’autrice, come mostrato anche dalla raccolta di documenti d’epoca presente nella prima appendice. Nella seconda parte, non mancano riferimenti storici chiari e circostanziati, ben descritti dalle note. Per poterli cogliere fino in fondo, senza dover rinunciare alla leggerezza del fumetto, ho scelto di affrontare il libro a più riprese, partendo dalla lettura del fumetto, addentrandomi poi tra le note per cogliere la profondità dei riferimenti proposti e ritornando di nuovo alla lettura del fumetto, per gustare appieno quei riferimenti che non avevo saputo cogliere durante la prima lettura. Le due appendici offrono una lettura a parte: dopo la raccolta di documenti, possiamo addentrarci alla scoperta della Macchina Analitica, ridisegnata da Sydney Padua per regalarci una visione d’insieme dell’opera. Le immagini sono dettagliate e impeccabili, visto che «sono basate sui disegni di Babbage e sui fondamentali articoli di Allan G. Bromley».

La ricchezza di quest’opera rende ragione a quanto dichiarato nell’introduzione da Chiara Valerio, che ha definito questa graphic novel «uno dei più bei libri di storia della scienza» che le sia mai capitato di leggere. Concordo con lei!

«Bomba atomica» è stato pubblicato nel 2020 da Rizzoli e l’autore è Roberto Mercadini, di formazione ingegnere elettronico, attualmente attore monologhista e youtuber. Nel 2018 ha scritto «Storia perfetta dell’errore» e il suo ultimo lavoro è «L’ingegno e le tenebre», pubblicato ad aprile 2022, entrambi per Rizzoli. «Bomba atomica» è stato vincitore, a dicembre 2021, del torneo letterario di Robinson, l’inserto culturale del quotidiano La Repubblica. Il libro è nato da un monologo teatrale del 2017, realizzato in occasione del cinquantesimo anniversario della morte di Robert Oppenheimer e commissionato da Franco Pollini, direttore artistico del Teatro Bonci di Cesena: «Da allora questa storia mi si è conficcata nel cranio e ho promesso a me stesso che avrei approfondito la vicenda nella sua interezza, raccontandola in un libro.»

In apertura Mercadini definisce la bomba atomica una «cattedrale eretta da un uragano», come mostrato dalla «traiettoria assurda» descritta nel corso della narrazione, costituita da «cambi di direzione, rovesciamenti della sorte, sforzi che finiscono per produrre un effetto opposto a quello desiderato, fatti paradossali che si collegano perfettamente, errori che si inanellano in modo impeccabile, casualità che si sistemano in rigorosissimo ordine».
Il protagonista assoluto del racconto è Enrico Fermi che, da eterno secondo, dopo la morte del fratello Giulio resterà primo per tutta la vita. Secondo protagonista è Adolf Hitler, «una goccia che evapora e svanisce», e a lui si contrappone Ludwig Wittgenstein, filosofo della parola, perché «questa storia parla del dire e del tacere», a partire da Fermi, che aveva l’abilità di far capire anche gli argomenti più difficili, e dal Mein Kampf di Hitler, fino ad arrivare ai discorsi di Truman e dell’imperatore Hirohito, dove si coglie appieno la difficoltà di comunicare, aspetto evidenziato più volte con equivoci e ambiguità. Ultimo personaggio del racconto è Harry Truman, «il signor Chiunque», colui che ha dato l’ordine di lanciare la bomba.
Il libro è diviso in quattro parti: Alba, Mezzogiorno, Eclisse e Luna Nuova. Con l’Alba, vediamo la nascita dei quattro protagonisti: nel caso di Hitler, Wittgenstein e Truman, è raccontato il loro ruolo durante la Prima guerra mondiale, mentre per Fermi vengono descritti gli esordi della carriera, con la laurea alla Normale. La seconda parte, Mezzogiorno, si concentra sul progresso della fisica: i protagonisti sono Bohr, Heisenberg, Majorana, Lise Meitner, mentre a Fermi viene conferito il premio Nobel e parte per l’America, e Hitler conclude la sua ascesa alla guida della Germania. La chiusura della seconda parte, con la spiegazione della scissione dell’atomo, prepara il campo per la terza parte, l’Eclisse, che comincia dalla genesi del Progetto Manhattan e arriva all’esperimento Trinity. L’ultima parte, Luna Nuova, ha come protagonisti due personaggi che potremmo definire “secondari”, perché non sono quelli che hanno contribuito a plasmare la Storia: sono Terufumi Sasaki e Toshiko Sasaki, coinvolti nell’esplosione di Hiroshima: «forse il mondo è nelle mani di persone come queste; più luminose di ogni deflagrazione, più ardenti del fuoco, più audaci degli dèi».

Questo libro può essere definito storico, perché racconta la costruzione della bomba atomica fin dai suoi esordi; è biografico, perché descrive le vite di Fermi, Truman, Wittgenstein e Hitler; è scientifico, perché, grazie alla preparazione di Mercadini, tutto è spiegato con chiarezza e competenza; è un romanzo, ma può essere letto come un’opera teatrale, perché ha la forza del monologo, con l’autore che riesce a mantenere sempre desta l’attenzione del lettore.
Il racconto merita di essere letto: ha una grande valenza didattica, sia per gli insegnanti di fisica, che possono mostrare ai propri alunni gli eventi da un punto di vista storico, sia per gli insegnanti di storia, che possono approfondire la parte scientifica della vicenda, sia per i ragazzi stessi, visto che si legge rapidamente ed è ricchissimo di aneddoti, non sempre riportati sui libri di storia.

«Matematici a fumetti» è stato pubblicato a ottobre 2021 dalla Casa Editrice Dedalo. È stato illustrato da Andrea De Carli, docente di educazione visiva presso le scuole medie in Svizzera e alla sua prima esperienza con i fumetti, e scritto da Silvia Sbaragli, professoressa di matematica, responsabile del centro competenze didattica della matematica del Dipartimento di formazione e apprendimento di Locarno in Svizzera e autrice, insieme a Bruno D’Amore, della quadrilogia «La matematica e la sua storia», sempre per Dedalo.

Questo simpatico fumetto ha per protagonisti Ellie e suo zio Angelo. Quest’ultimo, vedendo la nipote litigare con i compiti di matematica, decide di proporle l’utilizzo di un paio di occhiali matematici virtuali, in modo che possa cambiare idea. Il percorso è costituito da venti storie dedicate ad altrettanti matematici: per ognuno di essi è stato scelto l’aneddoto che meglio lo identifica e caratterizza, in modo da poter essere contenuto in due tavole. Al termine, c’è una pergamena, nella quale sono riportate curiosità, ulteriori spiegazioni o sfide per il lettore in forma di giochi e quesiti. In apertura, troviamo una linea del tempo, nella quale vengono aggiunti i singoli matematici man mano si procede nella narrazione.
Il percorso comincia con la geometria, con l’applicazione dei problemi di massimo e minimo, ovvero con la famosa fondazione della città di Cartagine realizzata grazie all’astuzia di Didone nel IX sec. a.C.; Talete, invece, riesce a ideare il teorema che da lui prende il nome, misurando l’altezza della piramide di Cheope nel VII sec. a.C.; Pitagora ci descrive un mondo basato sui numeri, come dimostrato dalla sua musica; Socrate con la maieutica aiuta Ellie a trovare un quadrato di area doppia di quello dato, come è avvenuto nel dialogo del “Menone” scritto da Platone, mentre il suo contemporaneo Ippocrate tenta di risolvere la quadratura del cerchio attraverso le lunule. Platone illustra i suoi poliedri regolari ed Euclide, che rischia di mandare in crash gli occhiali virtuali di zio Angelo per colpa degli onnipresenti Elementi, ci mostra le costruzioni con riga e compasso. Non possono poi mancare Archimede, che Ellie incontra mentre corre nudo per le strade di Siracusa urlando “Eureka”, un modo per mettere in evidenza i suoi metodi creativi, e Ipazia, seconda donna di questo percorso, che ipotizza le orbite ellittiche per i pianeti e ci parla delle coniche. Al-Khwārizmī sposta l’attenzione verso l’algebra, quando nel IX secolo gli studi matematici vengono portati avanti grazie agli Arabi. Trait d’union tra il mondo arabo e l’Europa è Fibonacci, che con il suo Liber Abaci propone il sistema numerico indo-arabico e che è ricordato per la sua celebre successione. Il dodicesimo matematico è Luca Pacioli, che ritroviamo in compagnia di Leonardo da Vinci mentre studiano la sezione aurea, e si procede poi con Galileo Galilei, che nel XVI secolo parla di un universo scritto in caratteri matematici. Eulero è il primo principe dei matematici che incontriamo in questo percorso: suscita l’invidia di Ellie grazie alla sua abilità nel gestire più cose contemporaneamente (cosa non farebbe Ellie! E senza dover rinunciare a Minecraft!) e, visto il grande numero di lavori portati a termine, sembra difficile anche per gli autori compiere una scelta, e così ritroviamo la topologia dei ponti di Königsberg, la relazione di Eulero e i diagrammi per gli insiemi. Incontriamo il secondo principe dei matematici quando aveva nove anni: Carl Friedrich Gauss riesce a sommare i numeri naturali da 1 a 100, stupendo il suo insegnante, ma non mancano i riferimenti al poligono di 17 lati costruito a diciannove anni, e altri importanti risultati come la curva gaussiana. Il percorso procede con Möbius e con il suo nastro, che apre la via al cortocircuito mentale dato dagli infiniti di Georg Cantor, presentati graficamente in modo particolarmente efficace. La partita a scacchi tra Ellie e lo zio li guida da John von Neumann che insieme a Oscar Morgenstern sta aprendo la strada alla teoria dei giochi, mentre Alan Turing ci guida nel mondo della crittografia e della Seconda guerra mondiale, quando è riuscito a sconfiggere la macchina Enigma. Il percorso aperto da una donna, Didone, si chiude con un’altra celebre donna, Maryam Mirzakhani, che ha cominciato la sua carriera vincendo due volte le Olimpiadi della matematica e arrivando fino alla Medaglia Fields, prima donna a ricevere l’ambito premio. Dopo aver superato le proprie difficoltà con la matematica, grazie all’incontro con questi importanti matematici, Ellie ha davanti a sé un futuro brillante. Al termine, vengono regalati al lettore alcuni suggerimenti su come realizzare dei fumetti e viene fornito un piccolo vocabolario al riguardo.

Questo fumetto ci permette di conoscere le caratteristiche principali dei matematici scelti e stuzzica la nostra curiosità attraverso gli aneddoti presentati. Forse all’inizio possiamo condividere lo sconcerto di Ellie quando intuisce la passione che li anima, ritenendo impossibile appassionarsi a una disciplina da lei considerata noiosa, oppure ci stupiremo di come anche un problema senza soluzione possa aprire la strada a grandi scoperte e non potremo che guardare con meraviglia i metodi creativi di Archimede. Il percorso scelto guida il lettore dalle origini della matematica, fino alle applicazioni moderne, come la teoria dei giochi, rendendolo consapevole che la matematica si nasconde ovunque.
La lettura di questo libro può essere un’occasione di svago per gli adulti, e un modo per i ragazzi per incontrare venti personaggi che hanno fatto la storia della matematica. Silvia Sbaragli ha scelto sapientemente sia la rosa di matematici da proporre sia l’aneddoto con cui caratterizzarli, appassionando, coinvolgendo e regalando al lettore un’immagine della matematica a tutto tondo.

«Il potere dell’infinito» è stato pubblicato a febbraio 2021 da Codice Edizioni. L’autore, Steven Strogatz, ha scritto anche La gioia dei numeri, pubblicato per Einaudi nel 2013. Docente alla Cornell University, è un abile comunicatore scientifico, come dimostrano i suoi articoli sul New York Times.

L’obiettivo principale del libro è dichiarato a più riprese: «Mostrare il calcolo infinitesimale come un insieme, trasmettere il senso della sua bellezza, della sua unità e della sua grandezza» ed è stato pienamente raggiunto grazie a immagini, metafore e aneddoti. Nel suo percorso, Strogatz non ci risparmia equazioni e dimostrazioni, che ritiene siano le opere presenti nella galleria d’arte della matematica, ma al tempo stesso non insiste sui procedimenti di calcolo, così come un cuoco non ha bisogno di spiegare la ricetta per far apprezzare il piatto di alta cucina che ha appena preparato. In questo modo, l’autore ci rende accessibili le grandi idee e le vicende che fanno da sfondo allo sviluppo del calcolo infinitesimale. Nel suo racconto, spiccano la genialità degli approcci dei singoli matematici e l’aumento dell’astrazione ad ogni passo, mentre possiamo gustare i singoli passaggi attraverso la viva voce degli autori, nelle lettere da loro scritte.
Come mostrato dal titolo, il filo conduttore è l’infinito, e lo scopriamo fin dalle pagine dell’introduzione, dove viene presentato il principio dell’infinito, il punto di forza del calcolo infinitesimale, ovvero la scomposizione del problema in «porzioni così piccole che è difficile anche solo immaginarle, fino ad averne un numero infinito». Questa prima fase corrisponde al calcolo differenziale e ad essa fa seguito una «addizione infinita, che reintegra le parti nell’insieme iniziale», ovvero il calcolo integrale. Nella narrazione, Strogatz ripercorre la storia della matematica partendo dalla sorgente del calcolo infinitesimale, fino alle sue applicazioni, come l’animazione digitale, la chirurgia estetica, il GPS, la cura dell’HIV, il funzionamento del Boeing 787, lo sviluppo degli strumenti diagnostici come la TC e la PET, la ricostruzione del DNA, il funzionamento del forno a microonde e il radar.

Il primo capitolo è dedicato all’infinito, descritto alla maniera di Aristotele come potenziale e completato, e mostrato nella sua pericolosità nei paradossi di Zenone. Nel secondo capitolo, incontriamo Archimede, del quale viene descritto dettagliatamente il metodo geniale, dopodiché, con un salto di 1800 anni, possiamo incontrare Galileo Galilei e Keplero, che stimolano la nascita di nuovi strumenti matematici per poter descrivere e risolvere problemi inerenti al movimento. Nel quarto capitolo, conosciamo il calcolo delle tangenti realizzato da Cartesio e Fermat. Quest’ultimo, anche se con un approccio da dilettante, riesce a gettare «le basi del calcolo infinitesimale nella sua forma moderna» e vince lo scontro con Cartesio grazie alla semplicità, all’eleganza e alla bellezza del suo approccio. Il quinto capitolo è dedicato al ripasso delle funzioni, mentre il sesto ci permette di cogliere il cambiamento che sta avvenendo e ci presenta la derivata senza calcolarla, agendo sulla rappresentazione grafica della funzione come se si utilizzasse un microscopio. Solamente al settimo capitolo, ben oltre la metà del libro, incontriamo quello che viene classicamente considerato l’inventore del calcolo infinitesimale, Newton, che di fatto unifica, sintetizza e generalizza il lavoro fatto dai predecessori, costruendo il metodo delle flussioni. Dopo di lui, Leibniz lavora con i differenziali: dato il suo approccio originale viene considerato il coinventore del calcolo infinitesimale e, di fatto, il vincitore (se si può parlare di una gara), vista la notazione elegante e ben curata, che sulla lunga distanza riuscì ad affermarsi. Il nono capitolo è dedicato all’universo logico ed è la dimostrazione di come questa matematica, nonostante la sua astrazione, ci permetta di descrivere in modo dettagliato la natura. Il decimo capitolo è dedicato a Fourier, che con la grande intuizione delle onde sinusoidali stazionarie riesce a sintetizzare le onde più complicate, aprendoci al futuro descritto dall’undicesimo capitolo e alla dimostrazione della «inquietante efficacia» della matematica, che nella conclusione è mostrata attraverso tre applicazioni: l’elettrodinamica quantistica, l’antimateria e le onde gravitazionali.

Il libro offre un percorso impegnativo anche a causa dell’elevata densità dei contenuti, visto che in questa cavalcata attraverso la storia del calcolo infinitesimale Steven Strogatz non tralascia nulla. È proprio la densità di questo libro che obbliga il lettore a procedere con calma e a gustarsi ogni aspetto che l’autore ha voluto condividere. Una lettura sicuramente consigliata anche ai non addetti ai lavori, visto che per poter seguire il percorso non è necessario conoscere nulla più del calcolo algebrico.

Matematica da vedere…
Anche quest’anno, Davide e Riccardo del MATH-segnale hanno deciso di partecipare alla Summer of Maths Exposition organizzata dal canale 3Blue1Brown: il filmato è realizzato in inglese, ma i sottotitoli sono disponibili sia in inglese che in italiano. Il problema trattato è uno dei loro preferiti, visto che lo considerano un’opera d’arte: è il problema delle sfere di Soddy, dal nome del matematico che ha dimostrato questo teorema. Si comincia con tre sfere tangenti tra loro e l’obiettivo è di costruire un’altra catena di sfere, tangenti sia alle tre sfere date che alla sfera successiva. Le sfere che rispondono a queste caratteristiche sono 6 e l’ultima è tangente anche alla prima, ma il fascino della risposta sta nel fatto che essa è valida qualsiasi sia la configurazione iniziale. Non è solo il risultato ad essere bello, ma anche la dimostrazione, che richiede un’inversione sferica, descritta molto bene attraverso la sua analoga bidimensionale, con la quale condivide le proprietà. I passaggi sono semplificati dalle animazioni e dalle spiegazioni dettagliate fornite da Davide e Riccardo e il filmato riesce a mostrarci in tutto il suo splendore la bellezza di questo problema.
Pare che l’estate abbia regalato nuovi stimoli ai divulgatori su YouTube: pensiamo a Federico Benuzzi, che nell’ultimo mese ha realizzato parecchi filmati brevi, facilmente accessibili anche attraverso la catalogazione nelle varie playlist. I filmati nascono dall’attualità, come quelli riguardanti il riscaldamento globale, da argomenti particolari di fisica come la relatività, da riflessioni sulla scuola, l’apprendimento e la scelta universitaria, e dalle fake news che, ad esempio, mostrano la realizzazione del moto perpetuo attraverso brevi filmati su TikTok. Anche Ilaria Fanelli del canale IlariaF Math sta producendo parecchi video sui giochi matematici, che vanno sotto il titolo di matematica da ombrellone: la playlist è davvero interessante e potrebbe essere una bella sfida, magari da proporre agli amici proprio sotto l’ombrellone. Non possiamo dimenticare, infine, Vincenzo Schettini, autore del canale La fisica che ci piace, che propone video realizzati anche in spiaggia, mostrandoci che la fisica è davvero ovunque.

Matematica da leggere…
Avendo avuto una quinta liceo scientifico, nello scorso anno scolastico ho avuto occasione di leggere parecchio di Gabriella Greison. Ho cominciato con La leggendaria storia di Heisenberg e dei fisici di Farm Hall e Hotel Copenaghen, che possono essere in qualche modo considerati parte di una trilogia con L’incredibile cena dei fisici quantistici. Il primo ha per protagonisti Heisenberg e Otto Hahn, che ha ricevuto la comunicazione del premio Nobel proprio durante la reclusione a Farm Hall. Il secondo ha per protagonista Bohr, raccontato dalla moglie, dalla cuoca e dai suoi studenti, quando celebrano il centesimo anniversario della sua nascita. Lo stile della Greison unisce semplicità e brio e, in conclusione, non mancano mai i riferimenti che aiutano a distinguere i fatti realmente accaduti da quelli romanzati. Il libro Ucciderò il gatto di Schrödinger è dedicato ai paradossi della fisica quantistica, che sono descritti proprio grazie alla struttura del libro che è a tratti paradossale. La dimensione onirica, ad esempio (che occupa una buona metà della narrazione), è ottima non solo per incontrare e intervistare i fisici del passato, ma anche per spiegare i salti quantistici, che nei sogni sono abbastanza comuni. Per parlare del ruolo dei fisici e dei matematici nel corso delle due guerre mondiali, ho letto La scienza in trincea di Angelo Guerraggio: il libro è interessante e scorrevole e riesce a dare una visione unitaria del problema, permettendo al lettore di cogliere tutte le sfaccettature del ruolo degli scienziati nella Prima guerra mondiale. Con Matematici in prima linea, che Guerraggio ha scritto con Simonetta Di Sieno, vengono presentate le dieci storie di altrettanti matematici italiani che hanno unito la propria passione politica a quella per la matematica e possiamo così seguire la storia dell’Italia a partire dall’Unità. Più leggeri e dedicati ai ragazzi delle medie sono i tre gialli di Tommaso Castellani: Giulio, voce narrante, e Ivano sono i protagonisti di queste tre vicende, che hanno luogo durante la seconda media, le vacanze al mare in campeggio e all’inizio della terza media. Le vicende sono ambientate sul finire degli anni Ottanta. I temi sono diversi: per Il professor Z e l’infinito, l’oggetto sono i numeri irrazionali e la numerabilità degli insiemi numerici, per I misteri dell’ipercubo, i ragazzi si devono destreggiare tra le dimensioni della geometria, incontrando la quarta dimensione e i frattali, con Il professor Z e il segreto del triangolo, approdiamo alle geometrie non euclidee. In questo terzo capitolo, entra in gioco anche il tema del cambiamento, visto che Giulio è nel pieno dell’adolescenza.
Tra le proposte di lettura, trovano posto anche quelle della Mathesis di Bergamo: prendono spunto dal percorso Storie di scienza: personaggi e idee che si è svolto nel corso dell’anno scolastico.
La puntata del 21 giugno di Radio3 Scienza è stata dedicata al Liber Abaci, il libro scritto da Leonardo Pisano, detto Fibonacci, nel 1202. Pubblicato due anni fa in un’edizione critica, curata dal professor Enrico Giusti e da Paolo D’Alessandro, in lingua originale, solo quest’anno ha visto la luce in una traduzione in italiano, svolta da un gruppo multidisciplinare di volontari guidato da Franco Ghione e Laura Catastini. Trattandosi di latino medievale, l’impresa non era certo facile, ma la traduzione proposta è tale da poter essere riutilizzata in classe dagli insegnanti, per realizzare un progetto interdisciplinare o per effettuare degli approfondimenti, come quelli proposti sul sito, dove è stata pubblicata l’opera in modo che sia accessibile gratuitamente a tutti. La puntata, diretta da Roberta Fulci, è poi proseguita con l’intervista alla filosofa della matematica Silvia De Toffoli, che ha studiato il ruolo dei diagrammi nella matematica, come un nuovo linguaggio.

Matematica ovunque…
In uno dei suoi articoli di divulgazione, con la sintesi e la chiarezza che lo contraddistinguono, Marco Menale ci parla del bias della negatività, il bias che ci predispone a dare maggiore peso a eventi negativi e che ha a che vedere con la nostra sopravvivenza, visto che serve a metterci in guardia da eventuali pericoli. L’esempio dell’ascensore proposto da Marco Menale è davvero calzante: da un lato può darci l’illusione di esserci messi al sicuro, ma dall’altro ci spinge a rinunciare ad alcune cose peggiorando la nostra qualità di vita. Sempre dalle pagine di MaddMaths, Nicola Ciccoli ci parla del matematico russo Okounkov, vincitore della medaglia Fields nel 2006: solare, bravissimo nella divulgazione, è sempre stato capace di volgere a proprio vantaggio le difficoltà con le quali si è dovuto confrontare, ma ha dovuto esercitare ancora una volta la propria positività nel momento dell’invasione russa dell’Ucraina. Pur rischiando il carcere e la repressione, Okounkov e i suoi colleghi hanno saputo prendere posizione, con una lettera decisa: «Condanniamo la follia, l’ingiustizia e l’irreversibilità della guerra che minaccia l’esistenza stessa dell’umanità.» Purtroppo, anche il proverbiale sorriso di Okounkov ha vacillato, eppure l’assegnazione delle medaglie Fields gli ha offerto l’occasione per fare ancora divulgazione, con entusiasmo e passione. «Sono tempi difficili per essere Okounkov, ma non ha nessuna intenzione di smettere di esserlo.» Direi che Nicola Ciccoli ci ha fornito un ottimo esempio di come combattere il bias della negatività. E ci possono aiutare anche le notizie positive che sono giunte dalla capitale norvegese, dove si è svolta la 63^ edizione dell’IMO (International Mathematical Olympiad) dal 6 al 16 luglio. La squadra italiana ha saputo guadagnare due medaglie d’oro e nel gruppo ci sono due nomi ormai noti: Massimiliano Foschi, che è alla sua quarta partecipazione e Matteo Damiano, alla terza, che ha il merito di aver realizzato 41 punti sui 42 disponibili, il miglior risultato di sempre per un italiano.
Diplomato al liceo classico, Alessio Cozzolino ha concluso il suo primo anno alla facoltà di medicina. Ha sempre mostrato una grande passione per la matematica e questo suo ultimo articolo per il Corriere della Sera ne è una dimostrazione: secondo lui, la matematica potrebbe salvare il pianeta, perché i giovani non hanno solo la possibilità di urlare la propria protesta con le manifestazioni in piazza, ma anche di effettuare una scelta universitaria oculata che possa in qualche modo migliorare la vita sul nostro pianeta. Scegliere matematica, secondo uno studio della McKinsey&Company potrebbe essere un modo per contribuire a contenere l’innalzamento della temperatura globale, visto che l’ausilio di strumenti di calcolo, sviluppati grazie ad avanzati concetti fisico-matematici, potrà essere fondamentale negli anni a venire. Purtroppo, i nostri studenti sono ancora convinti che la matematica sia una disciplina fredda e rigida, con regole e formule da imparare a memoria, mentre in realtà Anna Baccaglini-Frank, citata più volte nell’articolo, ne sottolinea la creatività e la fantasia. Noi insegnanti di matematica abbiamo modo di contribuire a combattere il riscaldamento globale facendo amare la matematica ai nostri studenti: direi che è una sfida degna di essere raccolta!

Quest’ultima idea va proprio nella direzione della prossima Giornata Internazionale della matematica: Marzo Zarco Rotairo, di una scuola superiore filippina, ha proposto come tema Matematica per tutti. L’idea è chiara: «I believe that Mathematics should be for everyone because all of us have mathematical ability, but only with varying extent and degree. Also, we must let everyone enjoy the wonders of Mathematics. The notion that Mathematics is only for the gifted and the genius must change.» (Io credo che la matematica dovrebbe essere per tutti perché tutti noi abbiano abilità matematiche, anche se con entità e grado variabili. D’altra parte, dobbiamo lasciare che tutti possano gioire delle meraviglie della matematica. L’idea che la matematica sia solo per i dotati e per i geni deve cambiare). Parole che non si possono che condividere!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

«Il professor Z e il segreto del triangolo» è stato pubblicato nel 2022 da Edizioni Dedalo e l’autore è Tommaso Castellani, insegnante in una scuola media di Roma, dedito alla comunicazione della scienza e editor della rivista «Sapere».

Questo romanzo è il terzo di una trilogia dedicata ai ragazzi delle medie, cominciata nel 2017 con Il professor Z e l’infinito e proseguita nel 2020 con I misteri dell’ipercubo. I protagonisti sono ancora Giulio e Ivano, che ora frequentano la terza media e, all’inizio dell’anno scolastico, scelgono di partecipare ai laboratori pomeridiani di approfondimento promossi dalla loro scuola e tenuti dal solito professor Z. Decidono di partecipare anche a un concorso di fumetti a squadre, che si concluderà ai primi di novembre. In queste loro avventure, sono accompagnati da Marcolino della 3^E, Arianna e Crystal Ball. Il professor Z guida i ragazzi alla scoperta delle geometrie non euclidee, con il suo solito stile: «Era tutto molto diverso dalla matematica come si faceva la mattina, ma aveva qualcosa di affascinante». Ad accompagnare questo percorso, non può mancare un giallo da risolvere: sembra che all’interno del gruppo ci sia una spia, che informa la squadra avversaria delle idee alla base del fumetto, ma sembra anche che il professor Z sia coinvolto in qualcosa…

Per la terza media di Giulio e Ivano, abbiamo un’indicazione molto chiara del periodo in cui ci troviamo, visto che l’ultimo capitolo si apre con la caduta del muro di Berlino, avvenuta nel novembre del 1989: è l’apice del tema del cambiamento, protagonista di tante riflessioni del nostro tredicenne, che, come tutti gli adolescenti, a tratti fatica a riconoscersi.
Il racconto è accompagnato dalla matematica, che cambia il modo di leggere la realtà di Giulio e Ivano: durante il suo laboratorio, il professor Z ha modo di parlare anche del linguaggio della logica, dei postulati e dei teoremi, facendo capire ai ragazzi qual è il modo corretto di ragionare. Sarà proprio la logica che guiderà i ragazzi nelle loro deduzioni per la soluzione del giallo.
Giulio, protagonista indiscusso e narratore, si misura con i limiti delle regole che gli vengono imposte: proprio nel suo confronto con Armando, con il quale sembra costruire una nuova amicizia, si troverà a interrogarsi su quale possa essere il senso di rispettare le regole. Queste regole richiamano quelle costruite con i postulati, che sembrano racchiudere al loro interno la geometria euclidea, e le regole degli scacchi, la grande passione di Ivano. Armando, che si comporta a volte come un amico bisognoso di attenzioni e altre come un piccolo tentatore, si domanda a più riprese quale sia l’utilità dello studio, ma il discorso viene sollevato anche durante il corso pomeridiano e il professor Z non perde occasione per spiegare che «talvolta idee inutili nella pratica, ma interessanti dal punto di vista matematico, si rivelano utili a secoli di distanza».
Tommaso Castellani non ha paura di parlare di argomenti elevati: nella narrazione trovano spazio il programma di Hilbert e i teoremi di incompletezza di Gödel, e le geometrie non euclidee vengono raccontate con un linguaggio semplice e chiaro e con l’aiuto di alcune illustrazioni.
Altro tema importante del libro, protagonista anche del primo capitolo della trilogia, è la comprensione della matematica: anche sulla copertina del libro, è riportato un dialogo tra il professor Z e i suoi alunni, professore che ha la stessa voce dell’autore quando ci dice che non bisogna essere ossessionati dalla necessità di capire: «Se le cose si capissero così, non servirebbero i professori, né tantomeno la scuola.» Se capire non è così importante, è Giulio stesso a imparare che bisogna avere impazienza e vivere la gradualità del processo di apprendimento, capendo un poco di più ogni giorno, grazie anche all’intervento del professor Z che si preoccupa di riprendere l’argomento più volte, inserendo ulteriori difficoltà ad ogni passo. È un percorso difficile ma affascinante quello che ci viene descritto dall’autore, e così arricchente che sono curiosa di vedere come saranno i primi mesi di Giulio al liceo. Perché ci sarà un quarto capitolo, vero?

«I misteri dell’ipercubo» è stato pubblicato nel 2020 da Edizioni Dedalo. L’autore, Tommaso Castellani, ci propone “un’avventura matematica a più dimensioni”, come viene definita in copertina, che è il seguito de Il professor Z e l’infinito, scritto nel 2017.

Questo secondo capitolo è ambientato nel campeggio Cetorelli e i protagonisti sono ancora Ivano e Giulio, che ritroviamo nell’estate della seconda media, mentre vivono le proprie vacanze insieme alle rispettive nonne. Gli altri protagonisti della vicenda sono Pac-Man, Autan, Dino, Andrea Campitello, Scatolé, Andrea Lucci e poi ci sono Barbara, Saliva, Mosca e Maria Elisabetta. Ad accompagnare quest’avventura c’è anche la matematica, grazie alle letture e alle domande che il professor Z ha lasciato ai nostri protagonisti come compiti estivi. Una domanda, in particolare, troverà la sua soluzione solo al termine del percorso: “Ci sono più punti su un segmento o in un quadrato?”.

Durante le vacanze, Ivano e Giulio (soprannominato “Senza” per colpa di una pizza Margherita senza mozzarella) cominciano l’esplorazione dei dintorni e realizzano una piantina che rappresenta il campeggio e i luoghi nei quali si trovano. Dopo aver scoperto il Fiume Nord e il Fiume Sud, che delimitano il loro orizzonte, contando i passi e tentando una misurazione artigianale, si rendono conto che c’è una Zona Oscura, alla quale non possono avere accesso. Durante le loro misurazioni, hanno inoltre occasione di confrontarsi con la geometria e, in particolare, con i frattali, come mostrato dalla costa della Bretagna. Le loro riflessioni matematiche accompagnano tutta la narrazione: la definizione di dimensione, apparentemente così semplice, li porta a incontrare la curva di Koch e la curva di Peano, mentre facendo riferimento a Flatlandia Ivano cerca di guidare la comprensione di questi concetti. In questa estate di mare, Ivano e Giulio incontrano anche un Giustiziere e un ladro: sono i due misteri che accompagnano la loro vacanza. Il ladro ha fatto sparire anche la borraccia di Giulio e il Giustiziere sembra intervenire ogni volta che avviene qualcosa di profondamente ingiusto, mettendo in atto una piccola punizione nei confronti di chi si è reso responsabile della prepotenza, che si tratti di un adulto o di un ragazzo. Ivano, con la sua passione per le indagini, aiuta Giulio ad affrontare le proprie paure, mentre gli amici li accompagnano in questa avventura.

Al termine del percorso, Ivano e Giulio non solo risolveranno il mistero, ma incontreranno anche la quarta dimensione, con l’ipercubo nominato proprio nel titolo. Secondo i protagonisti, l’ipercubo è la “dimostrazione dei limiti del nostro pensiero”, ma al tempo stesso “della sua sconfinata potenza”, permettendoci di avvicinare con più leggerezza la matematica e facendoci “sognare un mondo a noi inaccessibile”. Per i nostri protagonisti, la matematica è anche una metafora che descrive la vita, e crescere significa aumentare le proprie dimensioni, mentre il mondo esterno sembra avere una dimensione in meno rispetto al loro universo interiore.
Esattamente come il capitolo precedente, anche questo libro è alla portata dei ragazzi delle medie ed è ricco di spunti e di idee anche per un insegnante che abbia voglia di trovare un modo diverso di avvicinare i propri studenti ai misteri non solo dell’ipercubo ma della matematica in generale.

«Il professor Z e l’infinito» è stato pubblicato nel 2017 da Edizioni Dedalo. L’autore, Tommaso Castellani, ha conseguito un dottorato in fisica teorica all’Università La Sapienza e si è poi dedicato alla didattica e alla comunicazione della scienza. Ha scritto “Risolvere problemi difficili. Sudoku, commessi viaggiatori e altre storie” per Zanichelli (2013) e “Equilibrio. Storia curiosa di un concetto fisico” per Dedalo (2013), scrive inoltre regolarmente sulla rivista “Sapere”, di cui è editor.

Questo è il primo libro di una serie di tre. Il protagonista è Giulio, dodicenne che frequenta la seconda media in un istituto di Roma: ci racconta della sua amicizia con Ivano che lo aiuta ad appassionarsi alla matematica e a vincere il bullismo, che si presenta con le sembianze di un peluche di Coccolino. Tutto comincia con il teorema di Pitagora, le infinite terne pitagoriche e i difficilissimi problemi proposti dal professor Z, il “cattivissimo” insegnante di matematica, che ha l’abitudine di fare “domande strane”. D’altra parte, “il professor Z era il contrario esatto della chiarezza”, se condividiamo con Giulio la sua idea di chiarezza: “una spiegazione chiara è come un giallo che inizia con la rivelazione del nome dell’assassino”. È lo stesso Giulio a specificare che, per poter capire le lezioni di matematica, è necessario “un certo sforzo”: solo dopo aver scelto di farlo, grazie ad Ivano, le lezioni del professor Z si trasformeranno in qualcosa di appassionante. Questo professor Z non può che piacere: apparentemente agli antipodi rispetto al bravo – secondo gli alunni – insegnante di matematica, riesce a sfidare i propri studenti e ad appassionarli, grazie alla curiosità che riesce a suscitare.

Il racconto comincia con la scomparsa di Michele Bernocchi, compagno di classe dei due protagonisti, che dall’oggi al domani smette di frequentare la scuola. Alla soluzione del mistero non contribuiscono solo Giulio e Ivano, ma anche i compagni di classe, come Davide Rosso, apparentemente il bullo della classe, Chao, e Valentina Cirri, “una di quelle che prendevano sempre i voti più alti”. A raccontarci la vicenda è un Giulio adulto, che ricorda la sua frequenza delle scuole medie negli anni ’90. La narrazione è alla portata di qualsiasi studente delle medie e contiene tutta una serie di stereotipi sui matematici, sulla matematica, sulla vita in generale, che vengono in qualche modo smantellati. Al centro di questo racconto c’è la scuola e non manca la presentazione degli insegnanti in chiave umoristica: sono descritti con le loro manie e il loro piacere per il dramma nei rapporti umani, come dimostrano le incomprensioni tra Michael Jackson, come è soprannominata l’insegnante di educazione artistica, e la professoressa di italiano De Mattei.

Il fatto che, sulla copertina, il libro sia descritto come un “giallo matematico” ci suggerisce che la sparizione di Michele possa non essere l’unico mistero da risolvere: in seconda media si incontrano i numeri irrazionali, ci si confronta con l’infinito numerabile e il professor Z sfida i propri alunni con l’ultimo teorema di Fermat. Tutto questo ci permette di percepire la ricchezza del libro dal punto di vista matematico, e dà l’opportunità a ogni studente di incontrare una matematica un po’ diversa da quella che si studia a scuola. Un libro per i ragazzi delle medie, che può avere qualcosa di importante da dire anche agli adulti.

«Ucciderò il gatto di Schrödinger» è stato pubblicato da Mondadori a settembre 2020. L’autrice, Gabriella Greison, laureata in fisica, è attrice teatrale, scrittrice, giornalista scientifica e ha già scritto altri tre libri dedicati ad altrettanti personaggi della meccanica quantistica: L’incredibile cena dei fisici quantistici (Salani 2016), dedicato al Congresso di Solvay del 1927, Hotel Copenaghen (Salani 2018) dedicato a Niels Bohr, e La leggendaria storia di Heisenberg e dei fisici di Farm Hall (Salani 2019), dedicato a Werner Heisenberg.

Protagonista di questo romanzo è Alice Schrödinger, ventottenne tormentata che assomiglia molto fisicamente a Gabriella Greison, ma forse è una reincarnazione o una discendente del fisico Erwin Schrödinger. Ha lo stesso nome di Alice Liddell, ma il suo paese delle meraviglie è la meccanica quantistica e la sua guida non è un coniglio, ma un gatto, il “famoso gatto”. Per dormire, Alice ha bisogno di usare lo Stilnox, che le regala dodici ore consecutive di sonno, alle quali fanno seguito dodici ore di veglia. Il libro è dato da questo alternarsi di sonno e veglia: durante la veglia, è Alice a raccontarci ciò che sta vivendo e le sue sensazioni a riguardo, mentre nel tempo del sonno, la voce narrante è l’Entità dei sogni, che ci descrive i vagabondaggi notturni della protagonista. Questi sogni ci regalano un viaggio in un mondo parallelo e irreale, la stessa irrealtà che si coglie tra le pieghe della meccanica quantistica: è un ottimo espediente narrativo per raccontare questa parte della fisica nelle sue sfumature più difficili e per permetterci di incontrare i fisici del passato, attraverso delle interviste, che sono in realtà una rivisitazione dei loro scritti, e dietro alle quali, quindi, c’è un grande lavoro di ricerca. Ciò che succede nel mondo dei sogni ricorda un po’ le stranezze della meccanica quantistica, come il salto da un posto all’altro che richiama un po’ i salti quantici.
Ad una prima lettura, il libro può sembrare contorto e difficile da seguire, ma potrebbe essere una conferma di quanto diceva Feynman: «Penso di poter affermare che nessuno capisce la meccanica quantistica». Leggere questo libro non è come leggere un qualsiasi romanzo, perché non è possibile riportare l’intera vicenda sui binari della razionalità, visto che è come se Alice vivesse tutte le caratteristiche della meccanica quantistica nella sua vita, ma la Greison è abile nel guidarci in questo viaggio, attraverso i luoghi, i personaggi e i fatti della meccanica quantistica. Ci sono, ad esempio, dei garbugli nella narrazione che ci permettono di cogliere il paradosso, come l’incontro tra Alice, che in qualche modo rappresenta l’autrice, e l’autrice stessa. Sono proprio questi i punti di forza del libro! Sparse nel racconto, troviamo anche delle considerazioni filosofiche riprese dagli scritti di Schrödinger, che ci dimostrano come sia labile il confine tra la fisica e la filosofia e, al tempo stesso, ci permettono di entrare nel mondo tormentato di Alice, che, nella sua ricerca, trova la meccanica quantistica anche nel mondo della New Age. Il paradosso del gatto diventa anche una metafora della vita di Alice: nel momento in cui sceglie di non aprire la scatola, di fatto sceglie di restare in uno stato di incertezza, di non vivere e di lasciarsi trasportare dagli eventi, mentre quando sceglierà di aprire la scatola, effettuerà una scelta di coraggio, assumendosi il rischio di scoprire che il gatto è morto, ovvero che la realtà è diversa da quella che avrebbe voluto.
Questo romanzo è un viaggio, intrapreso da Alice a 14 anni, quando il padre le ha regalato il biglietto con l’immagine del gatto: il paradosso di Schrödinger è diventato un indicatore direzionale della sua vita e solo quando ha trovato finalmente la sua strada, può lasciarlo andare, facendolo metaforicamente morire. Da spettatrice, finalmente Alice diventa protagonista della propria vita, attraverso la chiacchierata TED che la mette, letteralmente, al centro della scena. La conclusione era inevitabile, dato che il teatro è una sorta di coprotagonista: ogni capitolo è, infatti, seguito da una piccola parentesi intitolata “Sipario”, nella quale Gabriella Greison ci porta dietro le quinte, raccontandoci il tema centrale del capitolo e spiegandoci come è stato costruito e quale lavoro di ricerca sia stato fatto.
La narrazione comincia, il 2 gennaio del 2020, nel cimitero cattolico di Alpbach, in Austria, dove è sepolto Schrödinger e si conclude il 18 aprile del 2020 in piena pandemia. Alice ha avuto modo di visitare anche altri cimiteri, come il cimitero di Vienna, dove è sepolta Hedy Lamarr, o il fiume Delaware, dove sono state sparse le ceneri di Einstein. Nei suoi sogni, incontra i protagonisti della fisica e i suoi modelli di riferimento: Schrödinger, Hedy Lamarr, Einstein e Ada Lovelace. Alice ripercorre non solo metaforicamente la strada della meccanica quantistica, ma anche la strada percorsa dalla stessa Gabriella Greison, nelle sue ricerche e nei suoi incontri con i ricercatori che attualmente si occupano di questa branca della fisica.

Per immergersi fino in fondo nella struttura della storia e della fisica stessa, è consigliabile una seconda lettura, durante la quale ci si potrebbe ritrovare a vivere in prima persona ciò che succede nella ricerca scientifica: «Si avanza a tentoni per anni, e poi tac! Si schiarisce il cielo dalle nubi, di colpo». Gabriella Greison ci spiega, facendoci fare esperienza, come sia complicata la fisica a certi livelli: dopo averci spiegato per anni il mondo della meccanica quantistica, mostrandoci quegli aspetti che possono essere raccontati con semplicità, con questo romanzo ha deciso di scavare più in profondità e far fare al lettore un’esperienza.
Il libro è consigliato a tutti, ma, come succede con la buona divulgazione, non si deve avere la pretesa di capire tutto e si deve avere il coraggio di continuare il proprio viaggio, anche quando il panorama sembra nascosto dalla nebbia.

«Matematici in prima linea», pubblicato nel 2021 dalla Casa Editrice Mateinitaly, è stato scritto da Simonetta Di Sieno e Angelo Guerraggio. Simonetta Di Sieno è docente di matematiche complementari presso l’Università di Milano e si occupa di storia della matematica italiana, di comunicazione, di didattica della matematica e ha curato la mostra MaTeinItaly del 2014 presso la Triennale di Milano; Angelo Guerraggio è direttore del centro Pristem dell’Università Bocconi ed è direttore editoriale del mensile Prisma. Entrambi si sono occupati della storia della matematica in particolare del periodo post-unitario e Guerraggio ha numerose pubblicazioni al riguardo, come La scienza in trincea per Raffaello Cortina nel 2015.

«Matematici in prima linea» contiene la storia di dieci matematici che, dal 1848 sino alla soglia del terzo millennio, hanno contribuito a vario titolo alla vita e alle vicende del Paese, grazie alla propria passione civile. Idealisti, hanno combattuto per ciò in cui credevano, tentando di esportare la razionalità scientifica nella vita civile, come i due autori ripetono a più riprese.

La rassegna comincia con tre intellettuali impegnati nel periodo risorgimentale: Francesco Brioschi, che ha contribuito all’istituzione del Politecnico, Quintino Sella, che ha introdotto gli strumenti matematici nella cristallografia e dal punto di vista politico aveva come obiettivo di fare di Roma la capitale non solo politica ma anche scientifica d’Italia, e Luigi Cremona, che ha collaborato a vario titolo con entrambi e ha contribuito a costruire la scuola italiana. Nella generazione successiva troviamo Vito Volterra, che ha aperto un nuovo settore di studi, l’analisi funzionale, e ha studiato il modello preda-predatore, permettendo l’applicazione della matematica ad altre discipline. Vito Volterra è noto anche per le vicende che l’hanno coinvolto durante il fascismo, visto che, insieme ad altri undici docenti universitari, si è rifiutato di sottoscrivere il giuramento al fascismo e per questo motivo ha danneggiato irreparabilmente la propria carriera, ma è noto soprattutto perché ha avuto un ruolo fondamentale nella fondazione del CNR, di cui è stato il primo presidente. Eugenio Elia Levi, di una generazione successiva rispetto a Volterra, ha vissuto l’epoca della Prima guerra mondiale, alla quale ha contribuito con la vita e con la costruzione delle tavole di tiro. Renato Caccioppoli si è opposto al fascismo pagando con l’internamento, visto che per impedire che venisse incarcerato la sua famiglia ha denunciato ipotetici problemi mentali che lo riguardavano: il suo valore nel mondo matematico è riconosciuto grazie al suo “possente ingegno”. Bruno De Finetti, che ha guadagnato l’immortalità matematica con la definizione di probabilità, è stato arrestato per ciò in cui credeva e perché ha cercato di difendere i diritti degli obiettori di coscienza al servizio militare. Emma Castelnuovo è un’icona della matematica del Novecento: con la didattica del fare, ha cambiato il modo di fare matematica, dando il proprio contributo come formatrice di altri insegnanti fino alla fine della sua vita. Si è spesa molto per la scuola, anche riorganizzando la didattica della matematica e contribuendo a costruire i programmi di matematica della scuola media nel 1977. Lucio Lombardo Radice è stato incarcerato, giovanissimo, nell’epoca del fascismo per la sua fede comunista, e nel secondo dopoguerra, mostrando il suo dissenso rispetto alla linea ufficiale del partito, è rimasto ai margini, senza riuscire a fare una vera e propria carriera politica. La sua attenzione era volta soprattutto alla divulgazione scientifica, tanto che fu anche consulente e ideatore di programmi televisivi. Il percorso si conclude con Ennio De Giorgi, il risolutore del diciannovesimo problema di Hilbert. Ha contribuito con numerose idee pionieristiche in vari ambiti matematici e, dal punto di vista civile, ha partecipato alla fondazione di Amnesty International sezione Italia, ha lottato in favore dei dissidenti sovietici e ha contribuito al progetto dell’Università dell’Eritrea in Somalia.

Altro elemento comune di questi matematici è la scuola e, parafrasando Massimo D’Azeglio, potremmo dire che, fatta l’Italia, era ora di costruire una scuola italiana, visto il notevole impegno speso in tal senso: Brioschi, Sella e Cremona, che hanno vissuto da protagonisti il periodo risorgimentale, hanno contribuito alla nascita della scuola matematica italiana, Bruno de Finetti parteciperà attivamente all’organizzazione delle prime gare matematiche e sarà presidente della Mathesis, dove porterà tutta la sua contrarietà all’insegnamento basato su formule da mandare a memoria, Emma Castelnuovo contribuirà a riorganizzare la didattica della matematica, Lucio Lombardo Radice mostrerà un’attenzione costante verso l’insegnamento e la scuola.

Questi dieci personaggi hanno contribuito a migliorare la nostra Italia con fervore e convinzione ammirevoli e ci hanno dimostrato che i matematici sono davvero figure a tutto tondo, pur soffrendo per non potersi dedicare a tempo pieno alle proprie ricerche. La lettura è sicuramente adatta a tutti e consigliata soprattutto agli insegnanti delle superiori che possono trovare numerosi spunti per gestire il percorso di educazione civica, mostrando come lo studio della matematica possa portarci a vivere in modo più consapevole nella società.