Daniela Molinari

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Venerdì, 10 Luglio 2020 00:00

159 - 10 Luglio 2020

Tra i libri che recensisco per il mio sito, ci sono quelli che scelgo di leggere e quelli che mi vengono inviati perché ne faccia una recensione. Comprendere e vivere la matematica nella docenza appartiene alla seconda categoria e ringrazio di aver avuto questa opportunità. Il libro della prof.ssa Viviana Malvasi ha a che fare con un’esperienza realmente vissuta: il disagio per gli sconfortanti risultati dei test Invalsi, che rappresentano un’Italia a due velocità, è diventato la scelta di intervenire sulla propria didattica per realizzare un cambiamento significativo nei risultati dei propri alunni. Mentre l’anno scolastico passato si sta sedimentando nella memoria e l’imminente anno comincia a invadere la mente con progetti e nuove idee, questo è il libro migliore per avviare una riflessione sulla didattica e per far nascere nuovi spunti e dare nuovi stimoli ad un’attività didattica che deve, per forza di cose, rinnovarsi ogni giorno. Forse ho sentito una particolare affinità con la Malvasi perché io stessa sottolineo – nelle mie riflessioni per Redooc sulla DAD – che «la didattica è un dialogo continuo ed è un aggiustare il tiro ogni volta che senti che qualcosa non va», ma credo sia necessario per ogni insegnante mettersi in discussione per migliorare la propria azione didattica.

Ho letto invece Quando l’oceano si arrabbia perché conosco personalmente l’autore, Luciano Canova, che ho incontrato per la presentazione del libro Il metro della felicità (il link rimanda alla TedxVicenza), che si riferiva all’economia della felicità, ed inoltre mi aveva colpito la biografia sui generis di Galileo Galilei. Nella sua ultima pubblicazione, Canova si dedica a John Maynard Keynes, matematico e primo fra gli economisti, al centro delle vicende storiche del secolo scorso. «Conoscendo lo stile di Canova, sapevo di poter contare su una descrizione accurata, ma al tempo stesso semplice, dei problemi economici affrontati da Keynes, ma sono rimasta conquistata dalla vicenda umana dell’economista». Nella mia recensione, sottolineo che la lettura «è consigliata soprattutto agli insegnanti, che hanno il compito di accompagnare i propri studenti verso la vita adulta e non possono permettersi di continuare a formare “cittadini che arrivano all’età del voto senza avere la benché minima idea di che cosa sia l’economia”, ma anche a tutti coloro che vogliono leggere la realtà in modo più realistico e rinunciando a luoghi comuni e inutili semplificazioni».

Anche del terzo libro conosco personalmente l’autore, Alfredo Marzocchi, mio insegnante di Analisi 1 all’università. Il libro, Salendo su un foglio di carta, è stato scritto insieme a Stefano Martire, giovane laureato in matematica. «Nel libro non mancano le dimostrazioni, ma sono spiegate in modo semplice e il testo non perde la sua vena umoristica, anche grazie alle battute che trovano spazio tra le pagine. Il libro è consigliato a tutti: agli insegnanti alla ricerca di nuovi stimoli da fornire agli alunni e agli alunni che sono annoiati dalle solite spiegazioni, ma anche a quegli adulti che sentono di avere un conto in sospeso con la matematica». Nel libro si parla anche della “geometria del taxi”, con una definizione particolare di distanza che, in tempi di distanziamento sociale, Mr Palomar, ovvero Paolo Alessandrini, usa per fare un parallelismo tra Covid e matematica. Dopo aver parlato delle tre proprietà della distanza, ne deduce «una quarta, molto semplice, che stabilisce che la distanza tra due elementi dell’insieme M può essere un numero positivo oppure uguale a zero, ma non può essere un numero negativo». E conclude il suo post con la distanza di Manhattan, di Hermann Minkowski, descritta molto bene con un’immagine e indicata, appunto, come “geometria del taxi”.

Il quarto libro è dedicato ai bambini, perché è una favola matematica, scritta da Germano Pettarin e Jacopo Olivieri, La rivincita delle 4 operazioni. I simboli delle quattro operazioni sono stati cacciati da Typotopia, perché ritenuti inutili dagli altri trecento caratteri di stampa. Solo mettendosi in viaggio, riescono a conoscere realmente se stessi e a scoprire il proprio ruolo tra i numeri. Nel recensire il libro precedente di Pettarin e Olivieri, Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi!, avevo detto che i loro libri hanno «il sapore di certe favole di Gianni Rodari» ed è proprio del fantastico maestro/narratore che parla Paolo Alessandrini, citando il brano “A inventare i numeri”. (Il pezzo che ho linkato è l’ottavo episodio della serie sulla matematica rodariana).

Oltre alle letture, ci sono altri due interessanti suggerimenti per questa estate che è ancora agli inizi: il primo è la Nuova Lettera Matematica, che riparte dal numero 1, un nuovo inizio come lo definiscono quelli di MaddMaths! La “Lettera Matematica Pristem” «per oltre 25 anni e ben 107 numeri ha animato il panorama culturale italiano con la sua presenza fatta di proposte originali, profonde e veramente interdisciplinari», ma ad un certo punto ha dovuto interrompere la pubblicazione. Ed eccola tornare sulla scena, con una nuova casa editrice: quello proposto da MaddMaths! è un numero di prova. Scaricatelo e godetevi la lettura, a cominciare dall’editoriale riportato proprio al link indicato.

Il secondo suggerimento è proposto dal Politecnico di Milano, con Streetmath: si tratta della «nuova app del Politecnico di Milano che punta a un obiettivo ambizioso ma difficile: rendere amata la matematica». Parte da situazioni reali per educare alla capacità logica, proponendo la soluzione di sfide quotidiane: in altre parole, parte dalla soluzione dei problemi reali, un po’ come il libro di Viviana Malvasi citato all’inizio della newsletter. «La app si divide in due parti. La prima, “Sfide”, riguarda la vita lavorativa, gli aspetti sociali, la gestione della casa, problemi amministrativi o burocratici. […] La seconda “Richiami di Matematica” ha l’obiettivo di richiamare o presentare concetti e strumenti matematici».

Concludo con il terzo mini-filmato di Federico Benuzzi, Non esistono domande banali: due minuti densi di concetti per ricordarci che “Non esistono domande banali, esistono soltanto risposte superficiali!”

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Venerdì, 10 Luglio 2020 00:00

La rivincita delle 4 operazioni

Dopo «L’isola delle tabelline» e «Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi!», Germano Pettarin e Jacopo Olivieri, coppia affiatata e vincente nell’ambito dei libri di matematica per bambini, ci offrono una nuova favola, sempre pubblicata da Einaudi Ragazzi: «La rivincita delle 4 operazioni». Anche in questo caso, i giochi di parole di Pettarin accompagnano la narrazione, mentre le illustrazioni di Mattia Cerato arricchiscono il testo, regalando una certa umanità anche alle quattro operazioni.

Risiedente a Typotopia, insieme ad altri trecento cittadini occupati a comporre libri, Crocetta non ha una sua dimensione: pare non avere alcuna utilità nella città dei caratteri da stampa, se non fosse per la sua abilità nel correggere i testi, che però le guadagna la fama di “maestrina con la penna rossa”, sempre pronta a correggere gli altri. Con Trattino, Due punti e x, poco usati nell’ambito della stampa, a causa delle proteste degli altri caratteri è costretta ad abbandonare la città: Trattino è tranquillamente sostituito dalla virgola, a Due punti si preferisce il Punto e virgola e la x, in fondo, può essere scritta come cs. Nel loro viaggio che, come nell’«Isola delle tabelline», li porterà a scoprire se stessi e l’importanza del proprio ruolo, i quattro esuli approdano a Numeria, ovvero al villaggio dei numeri romani, dove gli abitanti sono i numeri-lettera. Gli abitanti sono praticamente infiniti, ma anche in questo caso, i quattro esuli sono degli esclusi: non servono! La tappa successiva è Numerabia, dove i pochi abitanti, sono solo dieci!, sono ospitali e accoglienti. Le quattro operazioni scopriranno così di essere non solo dei segni di punteggiatura, ma anche degli operatori che permettono alle dieci cifre di moltiplicarsi, fino a creare delle espressioni. Con l’arrivo delle parentesi, gli abitanti di Numerabia devono prepararsi a lavorare come non mai, mentre nuovi libri compaiono all’orizzonte, in cerca di caratteri adatti per una loro pubblicazione.

Come in «Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi!», la differenza è una ricchezza, ma i trecento abitanti di Typotopia se ne renderanno conto troppo tardi e a nulla varrà l’appello finale per riavere le quattro operazioni. Ancora una volta, Pettarin e Olivieri ci regalano una favola che porta con sé un bellissimo messaggio e una dichiarazione d’amore per la matematica.

«Comprendere e vivere la matematica nella docenza» è stato scritto al termine del percorso biennale del Master in Strategie e Tecnologie per la Professionalità Docente nella Società Multiculturale presso la UNED (Universidad Nacional de Educación a Distancia) ed è stato pubblicato da Ledizioni. L’autrice, Viviana Malvasi, è una docente di matematica presso le scuole superiori di secondo grado e, al termine del suo master, ha deciso di pubblicare questo lavoro, con la supervisione di Enrico Bocciolesi – dottore di ricerca in Scienza del libro e della scrittura per l’Università per Stranieri di Perugia e in Pedagogia presso l’Università di Jaén e professore invitato presso la UNED – e di Antonio Medina Rivilla – dottore di ricerca in Filosofia e Scienze dell’Educazione e dal 1987 professore ordinario presso l’UNED.

Partendo dal presupposto che la matematica sia «senza ombra di dubbio, la materia che nell’ambito scolastico spaventa di più i giovani studenti», Viviana Malvasi analizza i risultati delle prove Invalsi, sottolineando come ogni anno le rilevazioni ci descrivano un sistema scolastico disomogeneo, nel quale l’offerta formativa cambia da regione a regione, delineando un enorme divario tra Nord e Sud. Insegnante nel biennio di una scuola secondaria del Lazio, l’autrice ritiene che sia compito dell’insegnante adeguare la propria strategia al contesto e, quindi, modificare un approccio che, fino a questo momento, si è rivelato inefficace. «Con questo obiettivo nella testa e nel cuore, l’idea è stata quella di analizzare i risultati Invalsi per capire dove si doveva intervenire e, poi, di elaborare un metodo (più che un metodo, un nuovo approccio) che potesse far migliorare i miei studenti nei risultati delle prove Invalsi».

La prima parte del testo è dedicata a una solida fondamentazione teorica e, scorrendo l’indice e trovandovi un elenco di diverse competenze, ho pensato inizialmente che si parlasse delle competenze dello studente, scoprendo poi che erano competenze proprie dell’insegnante, non solo perché si può trasmettere solo ciò che si possiede già, ma anche perché «se agli studenti è richiesto di sviluppare determinate competenze, allora anche per i docenti è necessario sviluppare alcune competenze di base affinché possano svolgere al meglio la loro professione». Il capitolo successivo è dedicato alla formulazione progettuale ed in esso si presenta il Metodo 360, innovativo, inclusivo, interpretativo – nel senso che traduce il linguaggio matematico nella realtà e interpreta la realtà con un linguaggio matematico – e integrato, ovvero gestito in modo da offrire sia occasioni di collaborazione che autonomia, utilizzando risorse tecnologiche e strumenti classici. A più riprese, anche in questo capitolo, l’autrice sottolinea come l’insegnamento sia un lavoro dinamico, che si modifica sulla base delle sollecitazioni esterne, cambiando quando le strategie utilizzate si rivelano inefficaci. Nel terzo capitolo, viene descritto il contesto: una seconda superiore di venti alunni, alla quale a novembre 2016 è stata somministrata la prova Invalsi dell’anno precedente e, dopo l’applicazione del Metodo, a maggio 2017 ha svolto la prova ufficiale: dopo aver rilevato e analizzato i livelli di partenza, «analizzando i risultati raggiunti dai ragazzi, ho analizzato me stessa», Malvasi ha lavorato sulle tre dimensioni (conoscere, risolvere problemi, argomentare). Procedendo nel lavoro, si è resa conto di come non sia necessario conoscere per saper risolvere i problemi e ha quindi incentrato il lavoro proprio sulla soluzione dei problemi, una dimensione che più delle altre può motivare i ragazzi allo studio. Nelle attività proposte ai suoi alunni, l’autrice ha insistito sul peer tutoring, sul riconoscimento di ogni passo positivo e sulla soluzione dei problemi, chiedendo la rappresentazione del problema nella prima fase, aiutandosi con l’assegnazione dei ruoli, che vedeva protagonisti anche gli alunni più in difficoltà, perché ad essi veniva assegnato il compito di argomentare le soluzioni proposte.

La raccolta dei risultati ha permesso di riflettere anche sullo scarso coinvolgimento degli alunni e di notare come ogni classe abbia bisogno di attività personalizzate, che possano in qualche modo far emergere i punti di forza, per affrontare le difficoltà. Nel corso del processo, non bisogna mai perdere di vista i ragazzi che, con le loro reazioni, possono guidare il nostro operato: non dobbiamo dimenticare che, quando sono coinvolti e appassionati, i ragazzi hanno un comportamento adeguato al contesto scolastico. I miglioramenti rilevati non sempre hanno significato un aumento delle medie, ma spesso hanno portato a una diminuzione della deviazione standard, che quindi ha mostrato come la direzione sia quella giusta. «Si è chiamato Metodo 360, ma altro non è che un nuovo approccio all’insegnamento della Matematica. Un insegnante è bene tenga conto non solo della Dimensione del Conoscere, ma anche, e soprattutto, della Dimensione del Risolvere Problemi e dell’Argomentare. Dimensioni che, tra l’altro, aiutano a percepire la Matematica non solo come numeri ma come quello che dovrebbe essere: uno strumento che ci insegna ad analizzare, ragionare, escludere, interpretare, riflettere, trovare soluzioni.»

La lettura di questo libro, avvenuta tra l’altro al termine di un anno scolastico impegnativo e stimolante, è stata un modo per raccogliere nuovi suggerimenti in vista di una nuova partenza: il testo si propone non solo come un nuovo approccio all’insegnamento, ma come una riflessione attenta e ragionata. Non bisogna dimenticare che ogni nuovo anno scolastico costituisce una tappa nel percorso di miglioramento di ogni insegnante: in questo caso, l’esperienza di una collega diventa un modo per migliorarsi, dando il giusto peso all’organizzazione e alla programmazione del proprio lavoro e ponendo al centro della propria azione didattica le dimensioni dell’Argomentare e del Risolvere Problemi.

Lunedì, 06 Luglio 2020 00:00

Salendo su un foglio di carta

«Salendo su un foglio di carta» è stato pubblicato dalla casa Editrice Aracne a gennaio di quest’anno. Gli autori sono Alfredo Marzocchi e Stefano Martire, insegnante di fisica matematica presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia il primo e giovane laureato in matematica e dedito alla divulgazione il secondo.

Il libro, di facile lettura anche per i meno esperti, ha un carattere divulgativo, ma un’originalità mai vista. Ogni capitolo è a sé stante e ogni capitolo è diverso, non solo per l’argomento ma soprattutto per la strategia narrativa scelta: «abbiamo usato stili diversi, inserito parti narrative, mantenendo alcune zone dove puoi trovare una spiegazione classica, però cercando anche di divertirti un po’». Protagoniste del libro sono le idee della matematica, con i loro «risultati meravigliosamente sorprendenti». L’obiettivo degli autori è quello di rispondere alla domanda del liceale medio: “Ma perché studio matematica?” e così il primo capitolo non poteva che essere dedicato alla dimostrazione dell’infinità dei numeri primi. Nel secondo capitolo, troviamo Euclide che rincorre una bella ragazza sulla spiaggia, ma non riesce a non pensare ai numeri primi. Il terzo capitolo è dedicato alla probabilità e in particolare al problema dei compleanni, ma da un punto di vista diverso: la protagonista è la prof.ssa Bernelli, che ha commesso un errore, dimenticando, nel calcolo, la probabilità condizionata. La magia della matematica è protagonista del quarto capitolo, con il teorema del fogliettino (che dà il titolo al libro) e l’innalzamento della corda che chiude, come con un lazo, la Terra. Il quinto capitolo è ambientato nello spazio e fa riferimento ad un gruppo di pianeti sferici. Il sesto capitolo è un processo alla matematica e il suo avvocato difensore è nientemeno che Richard Dedekind, che cercherà di dimostrare come la matematica «non abbia “inventato numeri” finalmente a se stessi, ma con il solo scopo di definire, chiarire ed estendere l’idea di operazione». Fortunatamente la Corte la proclama innocente per non aver commesso il fatto, ma colpevole «di fuorviante ingenuità nell’attribuzione dei nomi degli insiemi numerici» e per questo condannata «a sopportare titoli di giornali» non sempre sensati. Il capitolo si conclude con la dimostrazione della formula di Eulero, una delle formule più belle della matematica. Il settimo capitolo è dedicato alle dimensioni, l’ottavo al teorema di Pitagora, ma indagato con la geometria del Taxi invece che con quella euclidea e il nono cerca di mostrare come le intuizioni, a volte, in matematica siano fuorvianti: «”Bisogna avere intuizione per andare bene in matematica”, dicono molti, ma esattamente a che cosa serve l’intuizione nella matematica? È davvero utile?». Il decimo capitolo avrà un posto speciale nelle mie lezioni di analisi di quinta liceo d’ora in avanti, perché spiegare le derivate usando le crocchette di un cane è davvero originale e divertente.

Come si è intuito, nel libro non mancano le dimostrazioni, ma sono spiegate in modo semplice e il testo non perde la sua vena umoristica, anche grazie alle battute che trovano spazio tra le pagine. Il libro è consigliato a tutti: agli insegnanti alla ricerca di nuovi stimoli da fornire agli alunni e agli alunni che sono annoiati dalle solite spiegazioni, ma anche a quegli adulti che sentono di avere un conto in sospeso con la matematica. I capitoli si possono leggere nell’ordine proposto, ma si possono anche piluccare in ordine sparso, dando tempo ai contenuti di sedimentare e di trovare il proprio spazio tra le nostre idee.

Domenica, 05 Luglio 2020 00:00

Quando l'oceano si arrabbia

«Quando l’oceano si arrabbia» è l’ultimo libro di Luciano Canova, pubblicato dalla Casa Editrice Egea. Luciano Canova, oltre a essere esperto di economia comportamentale e docente presso la Scuola Enrico Mattei, è l’autore di Galileo reloaded, una biografia sui generis, con la quale ci viene presentato un Galileo aggiornato ovvero presentato come se fosse un contemporaneo.

«Quando l’oceano si arrabbia» è una biografia di Keynes che mantiene una certa continuità con lo stile della biografia di Galilei: anche in questo caso, infatti, Canova “traduce” la vicenda dell’economista nel linguaggio della modernità, tanto da riuscire a definirlo un “influencer elitario”. Durante la lettura, non mancano confronti impietosi con personaggi del presente, mentre l’autore, che ha mostrato più volte di essere in prima linea nella lotta alle fake news, ribadisce la necessità della contestualizzazione delle affermazioni di Keynes, che non sono un assoluto. Il libro si pone come un vaccino «contro il morbo della banalizzazione», mettendo in guardia da paragoni azzardati e forzati, impedendo di tradurre la realtà e gli eventi che la caratterizzano in una logica binaria. Per Canova, l’economia non è solo una scienza, ma una scienza bellissima e Keynes non è abbastanza noto, per quanto faccia spesso la sua comparsa sui social in citazioni fuori contesto. L’obiettivo dell’autore è quindi quello di servirsi di Keynes come di un cavallo di Troia «per parlare dell’economia e degli economisti» a tutti coloro che, secondo le più recenti indagini, non conoscono l’economia. «Keynes ha saputo interpretare il ruolo dell’accademico, sicuramente, ma anche quello dell’intellettuale che si prende la responsabilità del suo pensiero di fronte all’opinione pubblica».

È riduttivo dire che l’argomento trattato è l’economia: il pensiero economico gode di una buona dose di multidisciplinarietà intrinseca e rievocare la vicenda di Keynes, forse proprio perché è vissuto durante le due guerre mondiali, ci permette di ripercorrere un periodo storico importante. È stato proprio durante la resa di Versailles, ovvero nel momento in cui l’oceano era in burrasca, che Keynes ha rivelato tutta la sua lungimiranza, non sono in ambito economico: «possiamo guardare con occhi non poi così sorpresi quelle che ci sembrano profezie visionarie e che invece rappresentano soltanto l’esercizio di un’abilità tanto semplice quanto rivelatrice: saper unire i puntini.»

Conoscendo lo stile di Canova, sapevo di poter contare su una descrizione accurata, ma al tempo stesso semplice, dei problemi economici affrontati da Keynes, ma sono rimasta conquistata dalla vicenda umana dell’economista: membro del Bloomsbury Group, ha mostrato di essere un uomo libero, vivendo dapprima la propria omosessualità e sposando poi la ballerina russa Lidija Lopuchova, ed è anche riuscito, nonostante il suo antagonismo con Friedrich Hayek, a vivere una bellissima amicizia senza lasciarsi influenzare dalla divergenza di vedute.

La lettura di questo libro è consigliata soprattutto agli insegnanti, che hanno il compito di accompagnare i propri studenti verso la vita adulta e non possono permettersi di continuare a formare «cittadini che arrivano all’età del voto senza avere la benché minima idea di che cosa sia l’economia», ma anche a tutti coloro che vogliono leggere la realtà in modo più realistico e rinunciando a luoghi comuni e inutili semplificazioni.

Forse, dopo questa lettura, impareremo a leggere l’economia come fece Keynes: per lui era un «continuo laboratorio dove adattare soluzioni pratiche a problemi emergenti, senza un cielo di stelle fisse cui ancorare ogni proposta, ma con la capacità di leggere i fatti del proprio tempo in modo empiricamente accurato e necessariamente mutevole».

Sabato, 20 Giugno 2020 00:00

158 - 19 Giugno 2020

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.»

La celeberrima citazione di Galileo Galilei dal “Saggiatore” è probabilmente nota a tutti noi e, in qualche modo, condivisa. Non meno d’impatto, anche considerando i suoi trascorsi, sono le affermazioni di Alfio Quarteroni, raccolte in questo articolo per MaddMaths!: «La matematica è una vite rigogliosa i cui tralci pervadono ogni aspetto della nostra vita. Fin dal XVII secolo, essa ha fornito un complemento essenziale alle scienze fisiche e alla tecnologia. In anni più recenti ha assunto un ruolo analogo nello studio degli aspetti quantitativi delle scienze della vita, delle scienze economiche e sociali.» Sono tantissime le cose che, senza la matematica, non potremmo fare. Che ci piaccia o no, senza la matematica non avremmo potuto prendere tutte le decisioni che sono state prese in merito al Covid, perché la matematica ha permesso di fare previsioni, sulla base dei dati forniti ogni giorno e, quindi, correggere il tiro. Tra i modelli utilizzati ci sono quelli di Ilaria Dorigatti, matematica al lavoro presso il Centro per l’analisi globale delle malattie infettive globali dell’Imperial College, «dove si occupa di modelli matematici della trasmissione delle malattie infettive». «Applicare la matematica all’epidemiologia mi ha permesso di combinare la mia passione per la matematica con il mio sogno nel cassetto di studiare medicina», dichiara nella sua intervista con Roberto Natalini. L’intero articolo è estremamente interessante, soprattutto quando parla del ruolo dei modelli matematici: «I modelli sono come un laboratorio nel quale è possibile fare esperimenti, nello specifico esplorare l’evoluzione di un’epidemia e simulare l’impatto di interventi, senza che questi vengano testati nella popolazione reale. In questo senso i modelli portano razionalità e rigore scientifico nelle decisioni politiche perché offrono scenari. Qualsiasi previsione dipende da molti fattori, incluse le ipotesi (esplicite e implicite) sulle quali il modello è basato, la parametrizzazione (ovvero i valori dei parametri utilizzati nel produrre previsioni) e la quantità e qualità dei dati disponibili. Non c’è da meravigliarsi se le previsioni prodotte da modelli diversi producono previsioni diverse.»

Dopo queste considerazioni non può non stupire quanto Guido Silvestri, virologo docente negli Usa all’Università di Atlanta, avrebbe dichiarato l’8 giugno scorso sulle pagine de La Stampa, visto che «invita a guardare ai numeri per prendere atto del fallimento dei modelli matematici». Le sue dichiarazioni sono state seguite dal comunicato dell’Unione Matematica Italiana, per rispondere alle critiche: gli studi provocano la messa in atto di misure di contenimento e, di conseguenza, le previsioni fatte vengono disattese, ma questo non significa che i modelli abbiano fallito, anche se è vero che «un modello matematico non è una sfera di cristallo». Il chiarimento tra Guido Silvestri e Roberto Natalini, Direttore dell’Istituto per le Applicazione del Calcolo del CNR, è stato ricostruito sulle pagine di MaddMaths!, ma anche nel live Modelli matematici per Covid-19: hanno fallito? di giovedì 11 giugno, sul canale di Renato Sartini, nel quale Natalini richiama la definizione di modello matematico e ricorda che i modelli, dandoci tutti gli scenari possibili, ci invitano alla prudenza. Un modello, per definizione, è limitato, ma rimane uno strumento indispensabile.

 

Durante la stesura di questa newsletter, mi è impossibile non pensare ai ragazzi che stanno affrontando questa speciale maturità, un esame che, dopo l’emergenza Covid, avviene sottotono, senza gli scritti, con un’ora di colloquio, mascherine e distanziamento. Matteo Boero, Chiara Burberi e Marco De Rossi, «protagonisti con le loro piattaforme della scuola del 2020», dopo aver trasformato «l’emergenza in un’occasione per sperimentare e innovare», ci offrono i loro consigli ai maturandi. «Continuate ad imparare, ad essere curiosi, a seguire i vostri talenti, piccoli o grandi che siano, sempre preziosi e unici. Non fatevi derubare del vostro futuro. Il vostro migliore investimento siete voi stessi» sono le parole di Chiara Burberi.

 

Pur nel pieno dell’emergenza Covid, il tema della valutazione resta sempre attuale e Federico Benuzzi, con il suo post Da 1 a 10, ci offre un importante tema di riflessione. Ma non mancano le riflessioni anche sotto forma di video: nel suo canale YouTube, Benuzzi cerca di rispondere alle domande A cosa serve la matematica? e Cosa c’è di bello nella fisica? Nel primo caso, il riferimento è all’azzardopatia e alla probabilità di riuscire a vincere al gioco del Superenalotto, nel secondo caso la giocoleria, e in particolare il Diablo, permette di cogliere la bellezza della fisica.

 

È cominciato, infine, il percorso di avvicinamento al Festival di BergamoScienza: l’11 giugno c’è stata la chiacchierata tra Adrian Fartade e Luca Perri, Parliamo di alieni, un live streaming per raccontare dieci anni di esplorazione spaziale e astrofisica. Il 18 giugno c’è stata invece la prima puntata di Science Soda, dal titolo What do you meme? con il matematico Luca Balletti e con Stefano Bertacchi, biotecnologo industriale. Gli appuntamenti si alterneranno nel corso dell’estate, accompagnandoci al Festival, che si svolgerà, causa emergenza, in una nuova forma.

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Sabato, 30 Maggio 2020 00:00

157 - 29 Maggio 2020

Imitando uno dei suggerimenti di lettura che troverete di seguito, ma anche la newsletter del 14 marzo 2019, procedo con un elenco alfabetico di link, anche se troverete – se avrete la pazienza di visitarli – un continuo rimando da uno all’altro.

 

La cacciatrice di fossili è la storia di Mary Anning, vissuta nella prima metà del 1800 nella cittadella del Dorset di Lyme Regis. L’autrice è Annalisa Strada, insegnante di lettere nella scuola secondaria di primo grado e autrice di numerosi libri per bambini e ragazzi. Una lettura non solo interessante, ma anche emozionante: consigliata a tutti!

 

Barbascura X è il nickname di un famoso divulgatore scientifico: il libro “Il genio non esiste (e a volte è un idiota)” è la trascrizione di un monologo teatrale dello scorso anno. Barbascura sostiene che anche i più grandi scienziati, nel corso della loro vita, hanno commesso degli errori e «quello che chiamiamo “genio” è spesso semplicemente passione».

 

La C non poteva che essere destinata al Coronavirus: Zanichelli dedica un approfondimento al tema, analizzando la pandemia da più punti di vista. Il più recente è l’articolo “La matematica del distanziamento”, che cerca di rispondere alla domanda “Come dovrà cambiare la vita in classe di studenti e insegnanti per garantire il necessario distanziamento sociale e al tempo stesso lo svolgimento delle lezioni?” È una domanda che si fanno in tanti…

 

Il prof. Francesco Daddi trova sempre il modo di farci ragionare e il suo post del 6 maggio non è da meno: tutto comincia con due circonferenze tangenti internamente. «Il raggio del cerchio piccolo è 1/3 del raggio del cerchio grande. Il cerchio piccolo rotola senza strisciare/slittare (ha cioè un moto di “puro rotolamento”) all’interno del cerchio grande, fino a tornare al punto di partenza. Quante rotazioni compie?» La risposta potrebbe sorprendervi…

 

Tutti abbiamo sentito parlare di Alan Turing e della macchina Enigma, decifrata durante la seconda guerra mondiale, ma pochi avranno sentito nominare Ann Michell, scomparsa recentemente a causa del Coronavirus. Aveva nascosto a tutti, anche al marito, il proprio passato, frutto di una laurea in matematica a Oxford. «La sua bravura aiutò a superare il pregiudizio nei confronti del genere femminile tipico di quei tempi. “La mia direttrice disse con fermezza ai miei genitori che la matematica non era una materia femminile”». (Il link all’articolo in inglese)

 

Val la pena riproporre il post di Federico Benuzzi sulla didattica a distanza: “senza guardarsi negli occhi” è il titolo del post del 12 aprile, che sottolinea tutto ciò per cui la didattica in presenza non è sostituibile, ovvero lo sguardo. La didattica a distanza, per quanto stimolante e interessante, manca dello sguardo, sia quello degli alunni (interessati/annoiati, assenti/entusiasti) che quello degli insegnanti.

 

«La matematica è difficile e lui non ha mai cercato di nascondere che spesso c’era molto lavoro da fare, ma la gioia che vi si poteva trovare con lui diventava chiara, manifesta». Sono le parole di Colin Wright, che, all’indomani della morte di Martin Gardner, così lo ricordava sul suo blog. Sono passati dieci anni e Gardner è ancora uno dei più grandi nomi della matematica ricreativa.

 

Helena Le Guin è la direttrice del CERN nella finzione del romanzo “Materia strana” di Gomez Cadenas: la lettura di romanzi come questo è un modo per muovere i primi passi in argomenti complessi come la fisica delle particelle, ma questo timido ingresso può diventare anche un’occasione per approfondire le proprie conoscenze.

 

Forse, alla luce di ciò che abbiamo vissuto nelle ultime settimane, ci siamo abituati ad associare matematica e medicina, ma Stefania Fresca si occupa di iHeart già da tre anni ed il suo obiettivo è quello di «creare un modello matematico integrato di cuore umano che simuli contemporaneamente le sue tre principali funzioni: fluidodinamica, meccanica, elettrica.»

 

Sandra Lucente, docente di analisi matematica presso l’Università degli Studi di Bari, pensando all’elaborato di matematica per la maturità scientifica di quest’anno ha stilato una lista alfabetica per i termini matematici che i maturandi devono assolutamente conoscere. Ho preso esempio da lei per questa newsletter.

 

Dopo la maturità, i ragazzi sceglieranno la facoltà dove portare avanti i propri studi: Alfredo Marzocchi, docente di fisica matematica presso l’Università Cattolica di Brescia (è stato anche mio insegnante nel corso di analisi) ha deciso di presentarci tre buone ragioni per studiare matematica. Sono sicura che gli appassionati di questa newsletter sapranno trovarne molte di più, ma personalmente quello che mi piace di più è che “la matematica ci aiuta a ragionare”, come dice Marzocchi.

 

I numeri sono stati al centro della scena durante questa pandemia, tanto che qualcuno ha cominciato a mostrare una certa insofferenza. “Non potranno mai rinchiudere un bambino in un modello matematico”, ho letto su una bacheca di Facebook e Gramellini si fa un po’ portavoce di un malessere dilagante con questo Caffè del 6 maggio. D’altra parte, il giornalista non ha mai mostrato una grande simpatia per i numeri…

 

Per tutti gli appassionati di opere teatrali, c’è la possibilità di assistere allo spettacolo Copenaghen su Raiplay: nella finzione teatrale si ricostruisce l’incontro avvenuto nel 1941 tra Bohr e Heisenberg.

 

“Partenze a razzo” è il titolo dell’ultimo libro di Luca Perri: è il racconto della corsa allo spazio, «per capire chi siamo, per sentirci un po’ meno importanti ed eterni. Perché sapere di essere fragili, a volte, è l’unica strada per sopravvivere e salvare la propria casa.»

 

Se si parla di modelli matematici, in particolare di quelli applicati al Covid, non si può non parlare di Alfio Quarteroni del Politecnico di Milano. Intervistato da Roberto Natalini, Quarteroni spiega il ruolo dei suoi modelli nella lotta al Covid: non si tratta, nel suo caso, di descrivere la diffusione della pandemia, ma di capire l’azione della malattia sull’individuo, in particolare in relazione al cuore, quando i polmoni non lavorano in modo efficace.

 

Dopo l’esperienza della didattica a distanza, Redooc offre l’opportunità di continuare l’attività matematica anche nei mesi estivi, con una gara online, che si svolgerà dal primo giugno al primo settembre. Gli studenti possono creare un team o unirsi a un team già formato, purché non si superino i 30 ragazzi per squadra. Buon divertimento!

 

Per la giornata internazionale della luce, De Agostini Scuola ha organizzato un bellissimo webinar, See The Light, visibile su YouTube: mentre Luca Perri conduceva il percorso, è stato bello visitare (seppur virtualmente) gli osservatori sparsi in Italia (e non solo) e incontrare Alessandro Farini, Elisabetta Baldanzi, Adriano Ghedina e Luca Balletti. È stata un’occasione unica poter cominciare il capitolo sull’ottica, in prima, con questa bellissima conferenza.

 

Mind Your Decisions è il canale YouTube di Presh Talwalkar: i giochi e i problemi che propone sono a volte semplici, a volte una vera sfida. La difficoltà della lingua si può superare, sia grazie alle immagini che accompagnano ogni spiegazione, sia grazie anche alla chiarezza e alla precisione dei suoi filmati.

 

Il 12 maggio si è celebrata la Giornata Internazionale delle Donne in Matematica. Per l’occasione, l’UMI ha organizzato un evento in diretta streaming il 27 maggio: l’apertura con Elena Bonetti, Ministra della famiglia e delle pari opportunità, il primo momento “Essere o non essere (una matematica)?” moderato da Roberto Natalini, il secondo guidato da Barbara Nelli, “PhD all’estero e non solo” e la chiusura guidata da Roberta Fulci, “Donne matematiche nella ricerca e nelle istituzioni”.

 

Caterina Vicentini è l’insegnante di matematica di Francesco Bulli, l’alunno celebrato per aver trovato una nuova formula per calcolare l’area del segmento parabolico: «Sono partito dall’unico dato noto che avevo, i coefficienti della parabola e della retta, e ho ottenuto il risultato con una formula algebrica applicabile direttamente a tutti i problemi dello stesso tipo». Complimenti davvero!

 

Problemi per matematici in erba, ovvero problemi.xyZ, in occasione della DAD si è trasferito su YouTube: i problemi sono presentati in modo semplice e accattivante e sono un modo per mettersi in gioco e per sperimentare nuovi metodi. Assolutamente consigliato a tutti!

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Venerdì, 29 Maggio 2020 00:00

Il genio non esiste (e a volte è un idiota)

«Il genio non esiste (e a volte è un idiota)» è stato pubblicato dalla Casa Editrice Tlon nel marzo del 2020. L’autore è Barbascura X, un nickname dietro il quale si nasconde non solo uno Youtuber molto famoso, ma anche un chimico, un musicista e un divulgatore scientifico particolarmente abile: parlano per lui i quasi 400 mila iscritti al suo canale.

Originario di Taranto, Barbascura ha fondato il suo canale nel 2014, cominciando con contenuti a sfondo satirico, a cui hanno fatto seguito i Riassuntazzi Brutti Brutti, video ironici nei quali racconta film e serie tv. Nello stesso stile, Barbascura ha cominciato a pubblicare i video di Scienza Brutta, documentari nei quali accanto alle informazioni scientifiche ci sono ironia e umorismo e nei quali si evidenzia la caratteristica fondamentale dell’autore, ovvero la sua capacità di demolire l’immagine di alcuni tra gli animali più amati, come il panda e il delfino. Nella vita reale, Barbascura X è un chimico e un ricercatore, che ha collaborato con diverse strutture di ricerca in tutta Europa.

Il libro «Il genio non esiste» è in realtà la trascrizione di un monologo teatrale che nel 2019 ha raggiunto le quaranta repliche. Contiene le biografie di sei scienziati famosi, Democrito, Newton, Darwin, Marconi, Tesla ed Einstein che vengono, in qualche modo, spogliati della loro aura di genialità per essere avvicinati al grande pubblico. Barbascura infatti sostiene che anche i più grandi scienziati, nel corso della loro vita, hanno commesso degli errori e «quello che chiamiamo “genio” è spesso semplicemente passione». I sei personaggi vengono descritti nelle caratteristiche che in qualche modo li possono avvicinare un po’ di più al lettore, perché il rischio è quello di ammirarli da lontano e, considerandoli inarrivabili, rinunciare ad imitarli. Mentre li descrive in modo dissacrante, Barbascura ci mostra come fondamentale per la ricerca scientifica non sia tanto il possesso di qualche particolare abilità intellettuale, ma soprattutto la capacità di appassionarsi e di studiare senza risparmiarsi. «La verità è che se ognuno di noi avesse investito la stessa quantità di tempo di quei “geni” nell’affinare la propria arte, commettendo gli stessi errori e nello stesso numero, scoprendo che qualche errore ci piaceva pure, provando, fallendo, mischiando, sperimentando, trovando il nostro personalissimo stile, forse oggi potremmo tranquillamente competere con loro ad armi pari.»

Barbascura scrive esattamente come parla, perciò leggere il suo libro è come sentirlo parlare nei suoi filmati su YouTube. La lettura è stata particolarmente interessante, forse anche perché condivido pienamente le idee di Barbascura e ritengo questo libro non solo estremamente godibile per chiunque, anche per chi non ha una preparazione scientifica, ma particolarmente interessante soprattutto per i ragazzi, che si affacciano alla vita e sono ancora impegnati nella scelta di un percorso. Non per niente, il linguaggio scelto è proprio quello che usano loro. Mi ha colpito in particolare quanto Barbascura scrive riguardo le donne: i sei protagonisti sono tutti uomini, ma l’autore non manca di sottolineare, quando gli è possibile, il ruolo delle donne nell’ambito della ricerca scientifica, evidenziando che «sono esattamente come gli uomini, né meglio né peggio».

Giovedì, 28 Maggio 2020 00:00

Materia strana

«Materia strana» è il titolo di questo romanzo scientifico pubblicato dalle Edizioni Dedalo nella collana di narrativa scientifica ScienzaLetteratura, «pensata per chi ama leggere e vuole capire di cosa parliamo quando parliamo di scienza nel XXI secolo». È stato scritto da Gomez Cadenas, un fisico impegnato nella ricerca di particelle pesanti, e quindi particolarmente adatto per scrivere un’opera ambientata al CERN di Ginevra e in una centrale nucleare in Iran.

Il romanzo è ambientato in un’epoca imprecisata, nei primi anni 2000, in un arco temporale di sei mesi; l’inizio può essere un po’ disorientante, considerando i numerosi personaggi che vengono presentati nei primi capitoli. La protagonista femminile è Irene de Avila, fisica teorica, che è stata chiamata al CERN dalla sua direttrice, Helena Le Guin: qui si troverà a fare dei calcoli di probabilità, per prevedere la creazione di antimateria durante l’esperimento più importante che si svolge nel centro. Il suo incontro con Hector Espinoza, fisico e militare che sta svolgendo per l’ONU un lavoro della massima segretezza, è del tutto casuale, ma da quel momento le loro vite restano strettamente intrecciate e in questo intreccio trascinano con sé anche i personaggi che ruotano loro attorno. I momenti di contatto, però, sono anche più di quelli dati dalla loro frequentazione saltuaria e sporadica, visto che nel mezzo della sua missione in Iran Hector scoprirà poi un legame particolare con questa donna che non riesce a dimenticare. La vicenda è particolarmente coinvolgente e lascia il lettore in sospeso, invitandolo a non abbandonare la lettura.

Edito in Italia nel 2012, la sua prima pubblicazione risale al 2007 e proprio nel 2008 ci sarà l’inaugurazione ufficiale dell’LHC: da più parti si sentiva parlare dei rischi per la sopravvivenza dell’intera umanità sul pianeta, le cose quindi raccontate dall’autore non sono di pura invenzione, ma ricalcano in qualche modo quello che stava avvenendo, ovvero quello che avviene quando una ricerca scientifica di queste dimensioni diventa nota a tutti e quindi chiunque si permette un commento senza conoscere realmente i fatti.

La lettura è stata interessante, e mi sento di consigliarla non solo agli appassionati, ma anche a coloro che hanno sentito parlare soltanto vagamente del CERN. Questo genere di libri diventa un modo per muovere i primi passi in argomenti complessi come la fisica delle particelle, ma questo timido ingresso può diventare un’occasione per approfondire le proprie conoscenze. L’autore, al termine della vicenda, spende qualche pagina per spiegare con chiarezza quali siano gli argomenti scientifici trattati nel libro e per questo motivo è bene non interrompere la lettura una volta arrivati all’epilogo.

Giovedì, 28 Maggio 2020 00:00

Partenze a razzo

«Partenze a razzo», pubblicato dalla DeAgostini è il secondo libro di Luca Perri dedicato ai ragazzi delle medie. Luca Perri è un astrofisico e un divulgatore appassionato, tra i più noti in circolazione, forse anche per merito della sua carica di simpatia e della sua abilità nel rapporto con il pubblico. È stato vincitore dell’edizione del 1015 di FameLab, il talent show della divulgazione scientifica, ma è diventato noto grazie ai suoi post su Facebook, con i quali ha commentato tutti gli eventi scientifici più recenti, a partire dalla rivelazione delle onde gravitazionali. Ultimamente, in occasione del lockdown, ha lanciato l’esperimento #scienzasulbalcone, un evento di citizen science, con il quale ha coinvolto molte persone nella rilevazione dell’inquinamento luminoso.

Il libro è il racconto della corsa allo spazio, che, a partire dalla fine degli anni Cinquanta, è stata un motivo di competizione tra Stati Uniti ed Unione Sovietica. Le illustrazioni divertenti di Marco Tabilio e l’umorismo dell’autore rendono la lettura leggera e divertente, pur regalandoci numerose informazioni. In questo testo, come in quello di «Errori galattici», l’accento è posto sui numerosi errori che hanno rischiato di compromettere le missioni spaziali. Nell’introduzione, l’autore si rivolge direttamente al lettore, invitandolo a confrontare il sogno di diventare un astronauta con la realtà di questa professione. In conclusione, Perri rivela le sue reali intenzioni: «Ho scritto [questo libro] per convincerti che, nonostante tutti i rischi, ognuno di noi dovrebbe voler fare» l’astronauta. «Per scoprire le storie che l’Universo può raccontarci, certo. Ma anche per capire chi siamo, per sentirci un po’ meno importanti ed eterni. Perché sapere di essere fragili, a volte, è l’unica strada per sopravvivere e salvare la propria casa.» In altre parole, Perri non perde occasione per ricordarci il senso della ricerca scientifica che, per qualche decennio, si è palesato anche nella corsa allo spazio.

La lettura dei libri per ragazzi è sempre l’occasione per ritrovare uno sguardo sulla scienza un po’ più disincantato, meno inquinato dalle difficoltà che l’età adulta porta con sé e, proprio perché più ingenuo, sicuramente più ricco di sogni. Consiglio la lettura non solo ai ragazzi delle medie, per i quali è stato pensato, ma a tutti coloro che volessero affrontare questo viaggio spaziale con un po’ di umorismo. Per coloro che poi sentissero il bisogno di approfondire ulteriormente l’argomento, c’è sempre la possibilità di continuare il percorso con «Astrobufale».

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