«Non sopportavo l’idea che le meraviglie che voi avete realizzato, padrone, restassero ad ammuffire nelle segrete del Palazzo. Volevo che il popolo le ammirasse, che ne condividesse i benefici.» «Vuoi dire “che condividesse il piacere che la visione di quelle macchine aveva dato a me”» corresse Archimede. Assentii. «È così, padrone. Come fate a sapere?» Il maestro abbozzò un sorriso. Un gesto lieve, quasi timido. «Una volta, Dinostrato, io ero proprio come te. Ingenuo, orgoglioso. Credevo fosse mio dovere usare la matematica per donare un futuro roseo agli uomini. Mi illudevo di essere in grado di cambiare il mondo, o almeno di contribuire col mio lavoro a tratteggiare un domani migliore.» «Ma voi potete, padrone!» protestati. Lui scosse la testa. «Ho tentato, anni fa. E ho fallito. Gli uomini, Dinostrato, non vogliono essere aiutati. Meno che mai dalla Scienza. Sai perché? […] Gli uomini, Dinostrato, non credono che il domani possa essere migliore dell’oggi. L’Età dell’Oro, c’insegnano sin da bambini, non è un tempo di là a venire, ma si trova alle nostre spalle. Solo ripetendo pedissequamente le azioni dei nostri avi, ci vien detto, possiamo aspirare a raggiungere la condizione di felicità che abbiamo perduto. Tutto ciò che suona nuovo, che nega in qualche misura la tradizione, dev’essere respinto e disprezzato. […] Fra le mille circostanze della vita, Dinostrato, c’è un frangente in cui il popolo diventa attento ai doni offerti dalla Scienza. Un frangente in cui sono gli uomini stessi a inseguirla in cerca d’aiuto. Ciò dimostra che l’acrimonia verso le innovazioni non è innata nell’essere umano, e che dunque si può rimuovere. Certo, il frangente in questione è una circostanza inconfutabilmente negativa.» «Di che “frangente” parlate, maestro?» ripetei perplesso. Lui carezzò il gatto che gli era saltato in grembo. «Della guerra, Dinostrato.»

Questo brano è tratto dal romanzo Il matematico che sfidò Roma di Francesco Grasso. Nella mia recensione c’è anche un altro estratto del testo ed è un brano quanto mai attuale, visto che si parla dell’epidemia che aveva colpito Siracusa. Durante questa epidemia, la città, guidata dalla superstizione, non aveva seguito i consigli di Archimede.

Volenti o nolenti, noi ora dobbiamo seguire i dettami degli esperti sull’epidemia di Covid19 e per studiare la matematica delle epidemie, può essere estremamente utile questo articolo di MaddMaths! che offre anche una selezione di quanto è stato scritto ultimamente sui legami tra Covid19 e matematica. Nell’articolo abbondano integrali ed equazioni e, forse, il linguaggio è un po’ alto. Si fa riferimento, ovviamente, al numero di riproduzione di base dell’epidemia, ovvero il numero medio di individui infettati da un infetto nel corso del suo periodo infettivo, ma questo aspetto è stato spiegato molto bene e con semplicità anche da Dario Bressanini. Nel video linkato, Bressanini spiega con un linguaggio semplice e alla portata di tutti la necessità della chiusura delle scuole, scelta fatta non per proteggere i singoli, ma nel tentativo di fermare il virus e si sofferma in particolare sul numero di riproduzione di base dell’epidemia, usando un esempio e procedendo con il calcolo. Anche Zanichelli propone una serie di articoli raccolti in uno Speciale Coronavirus che propone, di fatto, un modo multidisciplinare di trattare il tema, perché se è vero che il Covid19 riguarda soprattutto la biologia, non mancano i riferimenti alla letteratura, ad esempio e, ovviamente, non può mancare la modellizzazione matematica. L’articolo offre la possibilità di fare esercizi al riguardo, ma ci informa anche che in Cina si sta raggiungendo il picco dell’epidemia, da cui poi inizierà a scemare, se si manterranno le misure di contenimento. Diciamo che il nucleo del messaggio è proprio questo: le misure di contenimento. Uno dei grafici che meglio spiega la necessità di queste misure, lo stesso che più ha circolato sui social, è stato pubblicato sulla rivista Emerging Infectious Diseases e condiviso da Wired, e mostra l’effetto del contenimento del contagio.

Le misure di contenimento adottate in Italia hanno implicato anche la chiusura delle scuole e, sempre ossessionati dal programma da portare avanti, siamo stati proprio noi insegnanti di matematica ad andare in crisi (pur capendo forse meglio di altri la necessità di queste misure). In questi giorni, ho assistito su Facebook a una fioritura di iniziative per la didattica a distanza, mentre da più parti è arrivato l’invito a condividere le proprie iniziative didattiche, per poter imparare gli uni dagli altri. Alcuni colleghi si sono attivati tramite un canale YouTube, come Sofia Sabatti che offre lezioni per i suoi alunni delle medie (nel link una attività di avvio all’algebra per le classi terze). Oppure Francesco Daddi, che ha cominciato dalla sua passione (la probabilità) per sperimentare qualche piccola lezione con la tavoletta grafica. In questi giorni mi sono cimentata anch’io, anche se a parte i video di spiegazione, come quello sull’ellisse, sul piano inclinato o sull’entropia, gli altri sono video di correzione di esercizi e quindi rivolti essenzialmente ai miei alunni. Tra le iniziative in rete, non poteva mancare l’offerta di Redooc: su questa piattaforma potete creare delle classi virtuali e seguire i vostri alunni nello svolgimento degli esercizi, e, proprio a causa del Coronavirus, Chiara Burberi e i suoi hanno deciso di offrire delle licenze gratuite per tutte le regioni italiane. Sarebbe un peccato non approfittarne, visto che ormai la piattaforma ha un numero enorme di esercizi tra i quali scegliere.

Mentre la rete cerca di compensare l’ignoranza matematica dovuta all’epidemia, ecco circolare una simpatica sfida, riguardante una scopa che sta in piedi: la BroomstickChallenge. Secondo un post (inesistente) della NASA, il 10 febbraio scorso sarebbe stato un giorno speciale, perché, grazie ad una particolare congiuntura astrale, le scope sarebbero state in grado di stare in piedi da sole. E questo succede solo una volta l’anno. La notizia ha avuto una diffusione tale, che è stato necessario l’intervento della NASA: l’equilibrio della scopa funziona in qualsiasi momento, grazie alla posizione del centro di gravità e non dipende, quindi, dalle congiunture astrali.

Tra le notizie degli ultimi giorni, c’è stata la morte di Katherine Johnson, il 24 febbraio scorso, all’età di 101 anni. La sua è una storia che vale la pena di conoscere e che è stata mostrata al grande pubblico con il film (ma prima ancora con il libro) Il diritto di contare. Un breve ricordo da parte di Luca Perri, che con un post davvero sentito ne celebra la grandezza. Per chi ha ricevuto la newsletter via posta elettronica, avrà notato che una delle immagini allegate è dedicata a lei.

In conclusione, considerando l’imminenza della Festa delle Donne e il fatto che probabilmente alcuni di voi hanno un po’ di tempo libero, propongo due letture davvero interessanti. La prima è l’ultima opera di Piergiorgio Odifreddi, Il genio delle donne: ventiquattro capitoli che ci offrono delle “top models alternative”. Sara Sesti e Liliana Moro, invece, di top models ce ne presentano più di un centinaio con Scienziate nel tempo. Vale la pena spendere un po’ di tempo per la lettura di questi due testi!

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Mentre leggo queste brevi biografie, immagino la simpatica cadenza di Piergiorgio Odifreddi che mi racconta queste storie e mi sembra quasi abbia il fiato corto, mentre percorro in fretta le pagine dedicate ad ogni scienziata. Ventisette donne in ventiquattro capitoletti che non superano le dieci pagine: matematiche, chimiche, fisiche, astronome, biologhe, astronaute, informatiche, inventrici, le donne proposte da Odifreddi sono «top models alternative», ovvero vengono qui ricordate «per la sostanza del proprio essere e la profondità del proprio lavoro, più che per le apparenze del proprio aspetto e la superficialità della propria fama. Sono loro a costituire, esse sì, le vere forze di cambiamento della società.» Insomma, in un mondo povero di modelli femminili, Odifreddi raggruppa queste donne, creando una «breve storia della scienza al femminile», «ma a uso e consumo di un pubblico senza distinzioni di genere.»

Introdotti da titoli che dicono senza dire, costellati da battute umoristiche venate di sarcasmo – come è tipico dello stile di Odifreddi – questi ventiquattro capitoletti sono uno stuzzichino che stimola l’appetito della conoscenza, spingono il lettore ad approfondire, fanno nascere la voglia di saperne di più.

Originale la conclusione di Odifreddi che, dopo aver snocciolato le statistiche e le percentuali che evidenziano il ruolo delle donne nella ricerca scientifica, sostiene che, pur essendo in grado di raggiungere ruoli di responsabilità e prestigio, forse le donne scelgono di fare altro: «Che alcune donne possano raggiungere quegli obiettivi e seguire quei modelli, lo dimostrano le storie che abbiamo raccontato. Il problema, o forse semplicemente la soluzione, è che molte non vogliono, e poste di fronte al diabolico dilemma tra carriera e vita compiono la scelta più saggia, non lasciandosi indurre in tentazione dal serpente. Una scelta forse più da elogiare e imitare, che da criticare e rimediare.»

Insegnare matematica è una sfida che si affronta ogni giorno.

Insegnare matematica vuol dire, a volte, entrare in classe e, senza sentirsi al meglio delle proprie possibilità (perché non si è sempre in formissima), cercare di fare una lezione che abbia un senso. Potrebbe capitarvi, come racconta il prof. Federico Benuzzi, che proprio quando non vi sentite al meglio, sappiate fare una lezione che lascia un segno e che entra tra gli aneddoti che gli alunni poi si raccontano anche negli anni a venire…

Insegnare matematica vuol dire cercare sempre nuove strade per proporre cose vecchie, perché è fondamentale non lasciarsi prendere dall’abitudine: se è vero che per noi insegnanti è la ventesima volta che spieghiamo i logaritmi dall’inizio della nostra carriera, non dobbiamo dimenticare che gli alunni che assistono alla nostra spiegazione ne sentono parlare oggi per la prima volta e hanno diritto alla stessa freschezza e originalità che avevamo vent’anni fa. (Fortunatamente, internet ci permette di accedere a nuovi contenuti ogni giorno, come il triangolo del potereproposto dal canale YouTube 3Blue1Brown.)

Insegnare matematica vuol dire riuscire a leggere tra le righe e, nel vedere una lavagna piena di simboli, saperci intravvedere una forma di arte (a volte anche nelle verifiche apparentemente incomprensibili dei piccoli geni, che ancora non sanno di essere tali, che popolano le nostre aule). La stessa arte che Jessica Wynneha immortalato nelle sue immagini…

Insegnare matematica vuol dire trovarsi in disaccordo con quel Dirigente, descritto da Jacob Barandessull’Harvard Magazine, che paragona fare matematica a un lavoro e leggere un libro a un piacere. Insegnare matematica significa riuscire a rilassarsi facendo un esercizio alla lavagna, tanto da ritenerlo terapeutico (per me è così) quando in classe si creano situazioni di tensione e fare un esercizio aiuta a entrare in una dimensione, quella della matematica, che crea piacere tanto quanto leggere un libro.

Insegnare matematica vuol dire vedere la matematica ovunque, ma stupirsi ancora quando qualcuno riesce a vederla in luoghi inaspettati. Il 14 marzo, con la sua giornata internazionale della matematica, si avvicina e di tutte le proposte fatte in questa pagina, confesso che mai avrei descritto i moti collettivi e il motivo delle macchie del leopardo con la matematica…

Insegnare matematica vuol dire emozionarsi ogni volta che senti parlare della storia di Srinivasa Ramanujane del suo rapporto di amicizia con G.H. Hardy. Quanto era “affamato” di matematica Ramanujan quando ha scritto a Hardy? Quanta umiltà! Quanta determinazione! E Hardy? Cosa l’avrà spinto ad accettare quella proposta? «Gentile Signore, Mi pregio di presentarmi a Voi in qualità di contabile presso il Dipartimento Contabilità dell’Ufficio del Port Trust di Madras con un salario di sole 20 sterline l’anno. Al momento ho quasi ventitré anni. Non ho ricevuto un’istruzione universitaria, ma ho seguito il normale corso di studi scolastico. Dopo aver lasciato la scuola, ho utilizzato il tempo libero a mia disposizione per occuparmi di matematica. Non ho seguito il percorso consueto e regolare di un corso universitario, ma sto invece tracciando un nuovo percorso tutto mio. Ho eseguito uno studio particolare delle serie divergenti in generale e i risultati che ho ottenuto sono definiti dai matematici di queste parti “sorprendenti”.» (traduzione presente nel libro L’uomo che vide l’infinitodi Robert Kanigel).

Insegnare matematica vuol dire entusiasmarsi quando realizzi che, ancora una volta, Enrico Bombieriè riuscito a essere, anche a quasi ottant’anni, “il primo italiano che…” Sì, dopo essere stato il primo italiano a vincere la medaglia Fields, è ora il primo italiano ad aver vinto il premio Crafoord, sei milioni di corone svedesi (poco meno di 600 mila euro), assegnati annualmente dall’Accademia Reale Svedese delle Scienze.

Insegnare matematica vuol dire commuoversi quando realizzi che Giovanni Filocamo, abile divulgatore e appassionato di matematica, non potrà più stupirci con le sue idee vulcaniche, perché un cancro se l’è portato via a soli 41 anni…

Insegnare matematica vuol dire accettare il fatto che, per quanto ti preparerai su un argomento, dopo aver terminato la lezione, troverai, sull’argomento appena presentato, altre sedici cose che sarebbe stato bello dire, come questi poliedri riconoscibili nel Braarudosphaera bigelowii, della famiglia delle alghe fitoplanctoniche costiere monocellulari a squame calcaree (che non sapevo nemmeno cosa fossero) ma che sarebbe stato bello poter inserire nel percorso di BergamoScienza l’anno scorso…

Insegnare matematica vuol dire sapersi inventare nuovi giochi, che sappiano coinvolgere e incuriosire, magari usando oggetti dalle caratteristiche inaspettatamente matematiche, come ha fatto questo maestro di una seconda elementare con il fidget spinner(ottimamente raccontato sul blog Il piccolo Friedrich).

Insegnare matematica vuol dire cercare di aprire gli occhi dei propri alunni, mettendoli in guardia contro le bufale, e cascare come tutti nella bufala del Blue Monday, scoprendo che in realtà è stata inventata da una compagnia di viaggi per fornire una fuga dal giorno più triste dell’anno. (Risale al 2005, ovvero mi faccio fregare da ormai quindici anni…)

Insegnare matematica vuol quindi dire imparare (davvero) a non chiamare matematica qualsiasi cosa che si presenta sotto forma di formula…

Insegnare matematica vuol dire imparare a meravigliarsi per un bel calcolo, come quelli presentati da Mind Your Decisions e inviatimi da un mio contatto, appassionato di matematica. Suvvia: superate lo scoglio dell’inglese e guardate le immagini, che la matematica non ha bisogno del supporto linguistico per essere spiegata (vedi Benuzzi all’inizio). (A surprising answere The answer is too good)

Insegnare matematica vuol dire lasciarsi intrigare da una animazioneben fatta, che forse è fatta da cubi che si scompongono o forse è una tassellazione, mentre immagini in quali contesti potresti proporla in classe.

 

Insegnare matematica vuol dire a volte lasciarsi cogliere un po’ dallo sconforto, quando le cose non vanno come vorresti, quando quello che ogni giorno osanni come il lavoro più bello del mondo presenta il conto delle piccole fatiche che tutti noi, qualsiasi lavoro facciamo, ci troviamo a vivere. È allora che queste newsletter e gli alunni con i quali hai potuto stabilire un contatto nel corso degli anni ti ridanno un po’ di forza, citando una newsletterdi un anno e mezzo fa che partiva dalla domanda “Perché insegniamo matematica?”. Io insegno, perché i piccoli palloncini che ho liberato nel cielo a ogni maturità, quando io sono un po’ giù di corda, tornano per restituirmi un po’ di colore. E insegno matematica perché è la materia più bella che ci sia!

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela