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Giovedì, 01 Agosto 2013 07:33

Flatlandia

TRAMA:
La vicenda si svolge nel regno di Flatlandia: “Immaginate un vasto foglio di carta su cui delle Linee Rette, dei Triangoli, dei Quadrati, dei Pentagoni, degli Esagoni e altre Figure geometriche, invece di restar ferme al loro posto, si muovano qua e là, liberamente, sulla superficie o dentro di essa, ma senza potersene sollevare e senza potervisi immergere, come delle ombre, insomma – consistenti, però, e dai contorni luminosi.”
La gerarchia sociale è stabilita proprio dal numero di lati: maggiore è il numero di lati, più alto è il ceto sociale al quale si appartiene. Nel caso dei triangoli, la posizione nella gerarchia è data dalla regolarità: gli isosceli con un angolo al vertice estremamente acuto sono i reietti della società, criminali, soldati e operai, i Triangoli Equilateri sono la Classe Rispettabile dei Commercianti, ovvero la Borghesia; poi ci sono i Quadrati e i Pentagoni, ovvero i Gentiluomini o Professionisti, ed infine l’Aristocrazia, dagli Esagoni fino ai Poligonali. Quando i Poligonali diventano quasi indistinguibili dai Circoli, si entra nell’ordine Circolare o Sacerdotale.
La classe più reietta è quella delle donne, visto che non hanno nemmeno un angolo: sono dei segmenti di retta, che hanno la bocca e l’occhio a un estremo. Siccome viste da dietro sono quasi invisibili, sono costrette per Legge a mantenersi sempre in movimento e ad emettere il loro grido di pace in continuazione.
Il Quadrato prosegue nella descrizione di tutte le abitudini del Regno di Flatlandia, finché, in sogno, ha la visione del Regno della Linelandia, ovvero del regno dove c’è una sola dimensione, i cui abitanti sono costretti a muoversi lungo una retta e sono essi stessi segmenti di retta, con due occhi e due bocche agli estremi. 
Resta stupito dalla visione, ma prosegue la sua vita normale. Poi, una sera, mentre sta vegliando con la moglie in attesa del Secondo Millennio, una Sfera irrompe in casa sua. E con la Sfera, il Quadrato può conoscere il Regno della Spacelandia e può rendersi conto dell’esistenza di una Terza Dimensione. Ma questo non gli basta: aspira a questo punto a conoscere il Regno della Quarta Dimensione e poi quello della Quinta e così via. La Sfera, adirata, lo riporta bruscamente a casa.
Il Quadrato non può tenere per sé tutto quello che ha appreso, perciò comincia a parlare in pubblico della Terza Dimensione e del fatto che il Regno della Flatlandia non esaurisce tutto l’Universo. Soprattutto, dopo che in sogno la Sfera gli ha mostrato il Regno della Pointlandia e gli altri regni a più dimensioni. Questo causa la sua carcerazione a vita, per aver tentato di sovvertire l’ordine esistente in Flatlandia.
 
COMMENTO:
La lettura di questo libro è estremamente interessante, sia per chi lo consideri solo come opera matematica, sia per chi lo voglia vedere come una satira degli Stati tuttora esistenti: in fondo, la gerarchia sociale è una realtà anche per noi, nonostante sia stabilita dal censo e non dalla nostra conformazione fisica. Inoltre, chi voglia “predicare” un mondo diverso, ovvero un mondo che va contro l’ordine precostituito, viene messo ai margini, esattamente come succede per il Quadrato.
Il libro è scorrevole e suscita profonde riflessioni. Può essere letto da chiunque, perché non richiede una particolare preparazione di tipo matematico.
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Mercoledì, 31 Luglio 2013 21:15

La quarta dimensione

TRAMA:
Il racconto fantastico Flatlandia, pubblicato nel 1884, narra la storia di un Quadrato che intraprende un viaggio nella terza dimensione. Rucker prende spunto da questo per parlare della Quarta Dimensione, attraverso un’analogia: la terza dimensione sta alla seconda, come la quarta sta alla terza. Il libro ha come fil rouge le Nuove avventure del Quadrato: in queste Rucker immagina che il Quadrato di Flatlandia guidi il lettore alla scoperta della quarta dimensione. 
Innanzi tutto Rucker riconosce che ogni oggetto di nD divide lo spazio (n + 1)D in 2 regioni: il filosofo dell’iperspazio Hinton propone i termini anà e katà per le regioni in cui il nostro spazio 3D divide quello 4D. «Tanto per avere un riferimento, possiamo immaginare che rispetto al nostro spazio il paradiso sia anà e l’inferno katà.»
La quarta dimensione è un’idea molto giovane: risale a poco prima della metà dell’Ottocento ed il primo filosofo a parlarne seriamente fu Kant. Nel tardo Ottocento era molto diffuso lo spiritismo e per trovare una spiegazione alla capacità di manifestarsi degli spiriti, venne ipotizzato che si trovassero nella quarta dimensione. Zöllner, professore di astronomia all’Università di Lipsia, diede vera diffusione a quest’idea e si illuse anche di averla dimostrata attraverso degli esperimenti. «L’effetto principale del lavoro di Zöllner fu che la quarta dimensione cominciò ad avere una reputazione sospetta e antiscientifica.». 
Il primo a toccare in qualche modo la Quarta dimensione fu Hinton, che riuscì a «prendere un oggetto 3D e vederne le parti semplicemente in termini di “che cosa è vicino a che cos’altro”, liberandosi quindi dai nostri tipici concetti spaziali di davanti/dietro e sopra/sotto.»
Rucker rivisita i concetti di spazio e tempo: «Siamo avvezzi a pensare che l’universo sia fatto di grumi di materia fluttuanti nello spazio vuoto: la materia è qualche cosa e lo spazio è il nulla. Ma è davvero una visione corretta?» A partire dall’esperimento di Michelson e Morley del 1887, Rucker si addentra nella teoria della relatività di Einstein. Dopo aver specificato che non si può determinare la forma dello spazio, in quanto ogni nostra ipotesi parte dall’idea che la curvatura dello spazio sia una costante, mentre «lo spazio potrebbe avere una forma ben più strana di quanto crediamo», Rucker tratta poi delle porte magiche su altri mondi, oggetti che ricorrono in tutta la letteratura fantastica. 
Torniamo al mondo di Flatlandia: immaginare un universo parallelo a quello del Quadrato è semplice, basta immaginare infiniti piani paralleli. Non è difficile nemmeno immaginare una porta magica che colleghi fra loro i due universi: si può pensare ad esempio ad una specie di scivolo che colleghi fra loro i due piani. Allo stesso modo, per analogia, dovremmo riuscire ad immaginare una porta che colleghi fra loro due diversi spazi tridimensionali, per forza di cose una porta che esista nella quarta dimensione. «Che aspetto avrebbe un siffatto tunnel iperspaziale? Il suo ingresso apparirebbe come una sfera contenente un altro universo completo, incredibilmente compresso e distorto. Se vi buttaste a capofitto in questa sfera, avreste proprio la sensazione di attraversarla. Ma poi, guardandovi intorno, vi rendereste conto di trovarvi nell’altro universo e voltandovi a guardare verso il tunnel iperspaziale vedreste una sfera che sembrerebbe contenere tutto il nostro universo originale, incredibilmente compresso e distorto.» 
E per quanto riguarda il tempo? Innanzi tutto, a partire dalla teoria della relatività, si è cominciato a parlare di spazio-tempo costituito da eventi: «Un “evento” è proprio ciò che la parola esprime: un dato luogo in un dato momento.» Il tempo, in quest’ottica, potrebbe essere una delle dimensioni superiori. 
Viaggiare nel tempo darebbe luogo a paradossi assurdi, eppure è da epoche remote che gli uomini sognano di viaggiare liberamente attraverso di esso. Infatti, i viaggi nel tempo e i viaggi FTL (faster than light) «promettono l’affrancamento da tre pastoie tipiche della condizione umana. Il viaggio nel tempo ci libera dal cieco e malefico dispotismo del tempo e dalla sterile nostalgia. Il viaggio FTL ci affranca dall’ostinata tirannia della distanza fisica, dalle fastidiose necessità del viaggio effettivo. I viaggi nei mondi alternativi ci liberano dal dover occupare una data posizione nella società e dalla necessità di accettare il mondo così com’è.» In altre parole, l’esistenza di questi viaggi ci permetterebbe di cambiare radicalmente la nostra vita. 
Rucker si esprime poi contro la telepatia: molti eventi sono collegati da causa ed effetto, altri invece no, sembrano coincidenze. C.G. Jung, psicologo, introduce il termine di sincronicità proprio per descrivere questi eventi: con questo termine, infatti, designa una “connessione acausale”. 
Nell’ultimo capitolo, Rucker cerca di rispondere alla domanda “Che cos’è la realtà?”. «Se facciamo uno sforzo sincero per descrivere il mondo come veramente lo sperimentiamo, allora esso diventa infinitamente più complicato di una semplice immagine 3D. Si ha la sensazione che, quanto più ci immergiamo nella natura della realtà, tante più cose scopriamo. Lungi dall’essere limitato, il mondo è, al contrario, di una ricchezza inesauribile.»
 
COMMENTO:
Scorrevole per chi abbia già conoscenze nel campo. In ogni caso, come tutti i libri al riguardo, può sembrare ai limiti del fantascientifico (non per nulla Rucker ha scritto anche libri di fantascienza). Il libro offre un’interessante carrellata sulla storia della quarta dimensione, presentando personaggi importanti ed influenti. 
Il tutto parte dal racconto fantastico di Flatlandia, perciò è necessario aver letto prima tale racconto, altrimenti si farebbe fatica a capirlo.
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