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Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado intere, frazionarie, letterali, equazioni parametriche

Durata: 60 minuti.

«Il mio nome è Tartaglia» è stato pubblicato a gennaio 2023 da Editoriale Scienza per la collana Racconti di Scienza. Gli autori sono Guido Quarzo e Anna Vivarelli, che insieme all’illustratrice Silvia Mauri hanno già collaborato per «La scatola dei sogni», sull’invenzione del cinematografo, e «La danza delle rane», sul biologo Lazzaro Spallanzani. Anna Vivarelli, laureata in filosofia, ha esordito come autrice teatrale e radiofonica per la Rai, è stata per anni giornalista, nel 2010 ha vinto il Premio Andersen come migliore autrice e ha vinto due volte il Premio Cento. Guido Quarzo ha lavorato per anni nella scuola elementare, come insegnante e formatore e ha cominciato a pubblicare testi di narrativa per ragazzi nel 1989. Nel 2013 ha vinto il Premio Andersen con «La meravigliosa macchina di Pietro Corvo», nella categoria 9-12 anni.

La vicenda di «Il mio nome è Tartaglia» si apre con il protagonista vittima di bullismo, dato che dopo il ferimento del 19 febbraio 1512, Nicolò ha delle difficoltà di pronuncia, che lo portano a balbettare. Non sa né leggere né scrivere, ma se la cava molto bene con i numeri, tant’è che aiuta la madre con i conti al mercato. È un bambino molto curioso, che vuole capire il funzionamento delle cose e, dopo aver risparmiato il denaro sufficiente per due settimane di lezione, si reca da don Piero per imparare a leggere. «Tuttavia, un’immagine lo tormentava, e quasi lo rendeva rabbioso. Era il volto del soldato con gli occhi gialli», il soldato responsabile delle sue ferite. Per questo motivo, vicino allo stabile dove è curato Pierre Terrail de Bayard, il cavaliere che ha guidato il Sacco di Brescia, scrive su un muro: «Occhi gialli merita l’inferno». È così che incontra Michele Trogher, un soldato bresciano scampato al massacro e ora in fuga: per salvarlo, lo accoglie in casa sua. Con la sua amicizia, Michele è una presenza preziosa per Nicolò: «hai patito una grande ingiustizia, Nicolò, e dovresti tu stesso usare il nome che la ricorda a tutti.» È così che Nicolò sceglie di chiamarsi Tartaglia: «Non più un insulto, ma un nome.» Secondo gli autori è questo il primo calcolo di Nicolò: «la trasformazione di una deformità in una particolarità». Nicolò non ha comunque pace: alla ricerca di una macchina da guerra per uccidere il suo feritore, incontra mastro Vanni, inventore di un automa nominato “Comare pettegola”. Mastro Vanni, colpito dall’intelligenza di Nicolò, lo mette in contatto con il notaio Malerba, proprietario di una grandissima biblioteca: in cambio di lezioni per la figlia Rosalba, il notaio gli lascerà libero accesso alla sua biblioteca. «Forse grazie al notaio, a mastro Vanni o alla stessa Rosalba, in città si cominciò a parlare con rispetto e ammirazione di quel Tartaglia che, giovanissimo autodidatta, comprendeva e assimilava trattati e dimostrazioni già alla prima lettura.»

Il pregio di questo libretto è quello di far conoscere la vicenda di Nicolò Tartaglia ai più piccoli, raccontando la sua adolescenza. Pur avendo poche notizie biografiche a disposizione, gli autori hanno cercato di ricostruire quella che può essere stata la sua vita da ragazzo, a partire dalle prese in giro dei coetanei, raccontate dallo stesso Tartaglia nei suoi scritti. Gli autori hanno ricostruito il contesto nel quale ha vissuto il grande matematico, sottolineando in particolare la sua abilità con i numeri e la sua curiosità, che l’hanno portato a costruirsi, da autodidatta, quelle competenze che gli consentiranno di diventare un maestro d’abaco prima e un matematico poi. La lettura è coinvolgente e interessante, accompagnata da illustrazioni. Nella parte finale i due autori richiamano l’attenzione sulle vicende veritiere raccontate nel libro: la ricostruzione di fantasia è racchiusa tra due verità, il ferimento di Nicolò e la sua partenza per Verona. Gli incontri e il percorso di formazione del giovane matematico, per quanto inventati, potrebbero essere realmente accaduti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado e problemi

Durata: 15 minuti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado, somma e prodotto delle soluzioni

Durata: 15 minuti.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: frazioni algebriche

Durata: 60 minuti.

«La misteriosa prova del 9» è stato pubblicato da Edizioni Dedalo a fine febbraio 2023. L’autore è Bruno Jannamorelli, che è stato insegnante di matematica e fisica nei licei per oltre trent’anni e che dal 2010 è docente di Didattica della Matematica presso l’Università dell’Aquila. Autore di diverse pubblicazioni sulla didattica e la divulgazione della matematica, ha curato l’edizione della Puissance motrice du feu di Sadi Carnot per la casa editrice Cuen. «La misteriosa prova del 9» è impreziosito dai disegni di Alessia Di Sisto, che si è occupata anche di cortometraggi e ha realizzato infografiche e animazioni per campagne di comunicazione.

La storiella è adatta anche ai piccoli lettori della primaria a partire dai 9 anni. I protagonisti sono sostanzialmente tre: il personaggio principale è nonno Beppe, maestro di scuola primaria in pensione, accompagnato in questa avventura dai nipoti Gianni di 8 anni e Claudia di 9, dal diverso temperamento, ma entrambi curiosi. Tutto comincia con i compiti assegnati a Gianni: sembra che non ami le moltiplicazioni e nonno Beppe, con la preparazione nata dall’esperienza da maestro, propone al nipote una moltiplicazione un po’ diversa, detta “a reticolo”. Risolto il problema della moltiplicazione, resta comunque lo scoglio delle tabelline, che portano spesso a errori, a tutte le età. Nonno Beppe accompagna quindi Gianni da Gigi Il Bersagliere, un anziano pastore, che suggerisce una simpatica scorciatoia per evitare facilmente il problema: le moltiplicazioni con le dita. La seconda parte del libro è dedicata a Claudia, che si sta confrontando con la prova del 9: scopriamo che, anche se il risultato della moltiplicazione fosse errato, magari con le cifre scambiate, la prova del 9 potrebbe comunque restituirci una moltiplicazione corretta. Per risolvere il mistero, è necessario che nonno Beppe spieghi ai suoi nipotini la matematica modulare, indicata come aritmetica dell’orologio. Sia Gianni che Claudia rispondono con vivacità e curiosità alla nuova aritmetica e ne capiscono tutte le implicazioni tanto che alla fine nonno Beppe può aiutare a trovare una risposta alle domande principali, ovvero al perché fra tutte le prove possibili facciamo proprio quella del 9 e perché a volte non sia affidabile.

Il racconto è strutturato in forma di dialoghi tra i protagonisti, tanto da diventare quasi una pièce teatrale, dal ritmo sostenuto, vivacizzata dalle illustrazioni, che aiutano a comprendere i passaggi matematici più complessi. Distribuiti qua e là troviamo dei riquadri colorati, intitolati “in più”, nei quali vengono proposti piccoli approfondimenti matematici, come le proprietà delle operazioni o la storia della moltiplicazione fulminea. Come appendice finale troviamo alcuni approfondimenti, tra i quali una guida per realizzare i bastoncini di Nepero e un glossario, al quale ci rimanda la narrazione attraverso le parole evidenziate in grassetto. A differenza dei soliti libri per bambini, c’è anche una bibliografia, con alcuni suggerimenti online e le indicazioni per realizzare una piccola biblioteca, con una distinzione tra i piccoli e i grandi. L’ultima appendice è l’angolo dei grandi, con gli errori di Leonardo da Vinci, che se ha applicato la prova del 9 non ha comunque trovato un aiuto per identificare i suoi errori, ed una dimostrazione matematica di come funzionino le tabelline con le dita. Il libro si offre a diversi livelli di lettura, come dimostrato anche dalle parti finali di approfondimento, e ci permette di esplorare degli aspetti legati al calcolo aritmetico che ci avvicinano alla matematica, ce la rendono più simpatica e, al tempo stesso, permettono al lettore di esplorarla da un punto di vista più pratico, come dimostrato dalle tabelline risolte con le dita delle mani, dalla matematica dell’orologio o dai bastoncini di Nepero: l’autore cerca nel passato il modo per rendere oggi l’aritmetica ancora più attuale e, in qualche modo, accattivante. Il libro può essere adatto anche agli insegnanti della scuola primaria, che hanno l’opportunità di trovare in questo percorso una serie di aiuti per rendere la matematica più appetibile per i più piccoli.

Sulla copertina ci viene ricordato che il libro è adatto ai «curiosi da 9 a 99 anni»: non dimentichiamo che la collana “Piccola Biblioteca di Scienza” è stata ideata per aiutare i più piccoli ad affrontare «la scienza in maniera semplice» e per rispondere «alle piccole ma grandi domande dei ragazzi.»

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: calcolo delle probabilità

Durata: 60 minuti.

«Matematica in pausa caffè» è stato pubblicato dalla Codice Edizioni nel 2014 (comparso in una nuova edizione nel 2020) ed è il terzo libro di Maurizio Codogno, che si definisce, dalle pagine del Post, un «matematto divagatore». Maurizio ha scritto numerosi libri, «per raccontare le cose che a scuola non vi vogliono dire, perché altrimenti potreste apprezzare la matematica»: «Matematica in relax» (2011), «Matematica e infinito» (2013), «Fantamatematica» (2014), «Alfabeto matematico» (2015), «Matematica in pausa pranzo» (2016), «Scimmie digitali» (con Paolo Artuso nel 2018), «Numeralia» (2019), «Chiamatemi pi greco» (2022). Gli interessi di Maurizio Codogno sono molti e variegati, considerando che bazzica la rete dal 1984, è laureato in matematica alla Scuola Normale Superiore di Pisa e in informatica, è portavoce di Wikimedia Italia, lavora alla Telecom, e gestisce il blog xmau.com, dove si definisce un «tipo semplice», come si può intuire dalla grafica del sito, principalmente testuale.

«Matematica in pausa caffè» offre una serie di spunti che possono essere usati per chiacchierare di temi matematici curiosi, nel tempo necessario per bere una tazza di caffè, visto che ogni argomento è trattato in tre pagine (in media). Gli ambiti trattati sono cinque e per ogni ambito ci sono sette pause caffè. L’obiettivo dell’autore è quello di stuzzicare la curiosità del lettore, facendolo divertire e portandolo a comprendere in modo intuitivo le idee portanti, aiutandolo a «farsi un’idea della struttura logico-matematica di quello che ci circonda». D’altra parte, senza la matematica saremmo facili vittime delle bufale, come dimostra l’analfabetismo numerico dilagante. Gli argomenti sono trattati in modo da essere comprensibili anche ai non matematici, e mostrano come si possano «comprendere le idee matematiche anche senza mettersi a fare chissà quali calcoli».
Il primo ambito esplorato è quello dell’aritmetica, con la spiegazione del prodotto tra i numeri negativi, la differenza tra media, moda e mediana, la prova del nove che rimanda all’aritmetica modulare, la classificazione dei numeri – tra i quali individuiamo quelli «di dubbia fama», come gli irrazionali e i surreali – il paradosso di Zenone che ci porta alla distanza di Planck, i logaritmi e la crescita esponenziale.
Il secondo ambito riguarda i paradossi, la probabilità e le previsioni: Codogno parla della probabilità bayesiana partendo da un semplice esempio, ci racconta il paradosso delle due buste, il gioco di Penney legato al lancio di una moneta, il paradosso di Simpson e la legge di Benford, propone un problema di Fermi attuale domandandosi quanto peserebbe la stampa di tutta Wikipedia in lingua italiana e affronta la matematica delle coalizioni, citando il Nobel per l’economia Kenneth Arrow e ragionando sui modelli matematici, che, in quanto modelli, «considerano solo alcuni aspetti della realtà» e sono certamente «utili per avere un’idea, ma non necessariamente attinenti alla realtà».
Il terzo ambito è quello dei giochi, intesi come giochi d’azzardo ma non solo, con la probabilità che aiuta il ragionamento e risolve apparenti paradossi. Mentre Codogno ci ricorda che il banco vince sempre, ci suggerisce come “vincere” alla roulette (appunto: ma vincere quanto?) e dispensa consigli preziosi: «Non lasciatevi prendere dal panico di fronte a un problema, e iniziate a cercare una scorciatoia per giungere alla soluzione!». Ritroviamo la matematica anche nel tennis, dove a volte vince il peggiore, giochiamo con le carte e con i dadi, e scopriamo le dismutazioni che ci offrono un calcolo che assomiglia solo graficamente al fattoriale. In tutto questo, «la matematica è un utile ausilio, ma il mondo reale non è sempre così matematico… checché ne dicesse Galileo.»
Eppure la quarta parte, Andando in giro, sembra dirci che la matematica si nasconde ovunque: quella che viviamo è una realtà pervasa di contraddizioni, perché scopriamo che un tratto di tangenziale in più potrebbe peggiorare il traffico, che è sempre la corsia del supermercato che non scegliamo quella che ci avrebbe portato più velocemente alle casse, che i nostri amici hanno più amici di noi, che gli ascensori vanno sempre in senso inverso rispetto a quello che servirebbe a noi, che gli autobus hanno sempre lunghi tempi d’attesa e forse sarebbe meglio perderli, che il traffico si comporta come un’onda e che la «marcia dell’ubriaco» potrebbe portarci alla legge dei grandi numeri e nasconde in sé un pizzico di pi greco.
L’ultimo ambito di indagine non poteva che essere quello informatico: Codogno ci racconta il metodo di John Horton Conway che dal «giorno del giudizio» ci porta al calendario, ci insegna che per piegare un A4 in tre parti sono utili i triangoli simili, ci invita a diffidare dei file troppo compressi, ci dimostra che una crittografia perfettamente sicura è praticamente inutilizzabile, confronta i CD e i vinili, ci parla della nuova vita della steganografia, mettendoci in guardia dai gattini che frequentano la rete, e non può che concludere il cammino con i Big Data.

Il percorso che ci viene offerto da Maurizio Codogno mostra la sua originalità anche nel capitoletto finale, la bibliografia/sitografia che ci offre spunti «per saperne di più»: gli approfondimenti sono linkati attraverso un link TinyUrl, uno dei tool storici per i blogger, che ci dà un’idea dell’esperienza dell’autore (un po’ come coloro che usano l’acronimo LOL al posto della più nota emoji).
«Matematica in pausa caffè» ci offre una passeggiata attraverso vari ambiti della matematica, non sempre così noti: è un po’ come se la realtà si aprisse davanti a noi come la pagina di un sito e Maurizio Codogno ci offrisse un accesso al linguaggio di programmazione nascosto, permettendoci di apprezzare ancora di più la realtà che ci circonda. Il libro è davvero alla portata di tutti: si può leggere nell’ordine proposto dall’autore, per cogliere meglio i rimandi tra i singoli capitoli, oppure si può scegliere anche un ordine personale, visto che ogni capitolo è indipendente dagli altri.
Il libro è un vero regalo per gli insegnanti di matematica, che condividono la volontà dell’autore di far apprezzare la matematica ai propri alunni (e di alleggerire un po’ il percorso scolastico, a volte tedioso, scandito da equazioni e disequazioni).

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: recupero primo quadrimestre

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: algebra con coefficienti irrazionali e operazioni con i radicali

Durata: 120 minuti.