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Newsletter (69)

Il 26 luglio il prof. Francesco Daddi ha condiviso, sulla propria bacheca di Facebook, il seguente post: «Sono su Facebook da più di 10 anni e continuo a vedere roba del genere: “Se sai risolvere 9 – 3 : 3 + 1 allora sei un genio”. Qualcosa deve essere andato storto». La discussione ha portato i vari insegnanti ad analizzare il rapporto tra la matematica e il calcolo, osservando che per la maggior parte delle persone la matematica si riduce proprio al calcolo: non è genialità saper risolvere un calcolo, la genialità matematica risiede altrove. Gianfranco Bo, insegnante di matematica e scienze nella scuola secondaria di primo grado, ha fatto virare la discussione su un’altra questione, quella del PEMDAS Paradox, trattato in un articolo sulla rivista online +Plus Magazine. Tutto comincia dall’espressione 6 : 2 (1 + 2), il cui risultato potrebbe essere 1 o 9, a seconda che la si legga come 6 : (2 (1 + 2)) oppure come (6 : 2)(1 + 2). Innanzi tutto, partiamo dall’acronimo PEMDAS, che significa Parentesi, Esponenti, Moltiplicazioni e Divisioni, Addizioni e Sottrazioni, e indica l’ordine delle operazioni all’interno di una espressione. Nel momento in cui si susseguono moltiplicazioni e divisioni, che sono sullo stesso piano, la precedenza segue semplicemente l’ordine da sinistra a destra, perciò il risultato giusto è 9. Ma se provate a fare il calcolo indicato con una calcolatrice Casio e lo impostate come 6 : 2 (1 + 2) o come 6 : 2 * (1 + 2) avrete due risultati diversi: nel secondo caso, infatti, la calcolatrice segue la regola che abbiamo appena indicato, nel primo caso, invece, dà come risultato 1, perché, come spiegato dal professor Alberto Saracco dell’Università di Parma, la prima operazione viene interpretata come se fosse 6 : 2x = 6 / (2x), dove la x = (1 + 2). La cosa buffa è che qualche giorno dopo, il 6 agosto, su ilPost, è comparso un articolo sulla questione della precedenza delle operazioni, che faceva riferimento a un tweet pubblicato il 28 luglio: in questo caso il discorso è un po’ diverso, ma risolve l’ambiguità richiamando sempre l’acronimo PEMDAS ed è sorprendente la coincidenza delle date.

Lidi Matematici, il blog di istigazione alla conoscenza, aveva affrontato il problema della precedenza delle operazioni a marzo del 2016, lanciando l’operazione 8+8x0+5x0+1: il quiz era stato pubblicato dagli studenti dell’Università Cattolica di Milano e ne era scaturito «un putiferio di risposte fantasiose». Leggendo i commenti si può «constatare che il nostro paese sta ancora molto indietro in quanto a cultura scientifica». La cosa interessante è che nel post viene spiegato il motivo della precedenza tra le quattro operazioni e, dopo aver capito il motivo (e forse capirlo vi permetterà di non dimenticarlo più) leggete la raccolta di commenti proposta nell’immagine allegata al post.

Dando per scontato che non si possa ridurre la matematica a semplice calcolo, segnalo comunque questa app per cellulari, PhotoMath, che può essere un valido aiuto per risolvere i compiti a casa in autonomia (come controllo, non come strumento principale, mi raccomando!). «Consideriamo quest’applicazione uno strumento d’aiuto validissimo quando si è in difficoltà nella risoluzione di un esercizio matematico».

Fra i colleghi di matematica che impegnano l’estate in ragionamenti importanti troviamo anche Roberto Demontis, il trentasettenne docente precario. Nel 1939, Bonnie Madison Stewart propose un problema sull’American Mathematical Monthly chiedendo il numero minimo di mosse necessarie per risolvere la Torre di Hanoi nel caso in cui si disponga di almeno quattro pioli (quello di tre pioli è un esempio di dimostrazione per induzione). Dopo ottant’anni, Roberto Demontis è riuscito a risolvere il problema, dopo averci lavorato per cinque anni.

«L’uomo di lettere raggiunse con il navigatore il luogo della conferenza in cui disse che la matematica non serve a nulla» ha scritto Marco Fulvio Barozzi, ovvero Popinga, ieri sera sulla sua pagina Facebook: in altre parole, come spesso mi è capitato di scrivere in questa newsletter, la matematica è ovunque nella nostra vita di tutti i giorni, che ne siamo consapevoli oppure no. Sul sito del CICAP, Davide Passaro propone un articolo riguardante la teoria delle decisioni e il ruolo della matematica in questo ambito: più precisamente, Passaro ci spiega le coincidenze facendo addirittura riferimento a G.H. Hardy e J.E. Littlewood. Insieme, i due matematici hanno proposto una legge, chiamata “legge dei miracoli”, secondo la quale “nella vita di un uomo accade circa un miracolo al mese”.

La matematica può essere utile anche per… andare a comprare il pane, visto che potrebbe capitarvi, come è capitato al grande fisico e matematico Henri Poincaré, di avere un panettiere che cerca di ingannarvi. La storiella è simpatica anche se per Poincaré è stata necessaria un po’ di pazienza e l’attenta misurazione del pane per almeno un anno oltre al confronto della distribuzione delle misurazioni con la curva di Gauss.

Con l’imminente rientro a scuola, potrebbero essere utili, sia per gli studenti che per i genitori, i formulari proposti da Redooc: italiano e matematica per la scuola primaria, matematica per le scuole secondarie di primo e secondo grado. I formulari hanno un comodo formato e sono di facile consultazione, perciò sono consigliati davvero a tutti. Per quanto riguarda invece i libri da leggere, la prima proposta è La relatività a fumetti, scritto da Bruce Bassett, cosmologo e Ralph Edney, matematico e illustratore. Di rapida lettura, unisce la forza delle immagini ad alcune breve spiegazioni e, per gli studenti, può essere un ottimo modo per fare il punto della situazione rispetto a quanto studiato a scuola. Il secondo libro, Dialoghi, di Clifford V. Johnson è un fumetto un po’ impegnativo, ma sicuramente ricco di spunti. I dialoghi sono undici “Conversazioni sulla natura dell’Universo”: l’autore ha lavorato a lungo a questo testo per poter affinare anche le proprie abilità di disegnatore, in modo da realizzare autonomamente tutta l’opera. L’autore è un fisico che si occupa di gravità quantistica e di teoria delle superstringhe e nel dialogo finale, forse facendo riferimento anche a se stesso, ci ricorda che «gli scienziati non sono gente speciale, ma gente normale che si occupa di una cosa speciale: la scienza». L’ultimo suggerimento di lettura è un libretto di Luca Novelli, appartenente alla collana “Lampi di genio” di Editoriale Scienza e dedicato a Newton. Novelli ha realizzato una trasmissione anche per Rai Scuola, tratta dai suoi libri e la puntata dedicata a Newton è un ottimo riassunto del libro in questione.

Per quanti ne hanno la possibilità, approfittate del cinquecentesimo anniversario della morte di Leonardo per visitare, presso la Fabbrica del Vapore a Milano, la mostra Leonardo 3D: «è un evento multisensoriale dedicato a tutta la famiglia, un racconto che conduce i visitatori al cuore dell’incredibile mondo di Leonardo». La mostra è aperta fino al 22 Settembre.

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Mi ha fatto riflettere questo articolo del New York Times dello scorso maggio, che già dal titolo affascina e intriga: gli insegnanti di matematica dovrebbero assomigliare agli allenatori di football. L’autore è John Urschel, candidato per un Ph.D. in matematica al MIT ed ex giocatore professionista di football. Ci racconta che, crescendo, era convinto che lo studio della matematica fosse qualcosa che andava sopportato, non qualcosa che avrebbe potuto provocare piacere o divertire. John ripercorre per noi gli anni della scuola: per gli insegnanti della scuola primaria, era “lento”, ma il suo problema non era con la matematica, visto che spendeva un sacco di ore facendo giochi logici e matematici o, da adolescente, dedicando un sacco di ore all’approfondimento dei problemi che l’avevano affascinato. Il vero problema era che pensava ad altro, quando gli rivolgevano una domanda, oppure si annoiava e si rifiutava di applicare alcuni procedimenti meccanici che gli venivano insegnati per risolvere i problemi. Una volta approdato alla scuola superiore, nessuno dei suoi insegnanti ha messo in dubbio il suo talento per la matematica, ma nessuno l’ha incoraggiato ad affrontare una carriera in tale ambito. Eppure, nonostante non avesse il fisico per diventare un giocatore di football, nessun allenatore gli impedì di continuare a sognare un futuro in ambito sportivo, anzi: gli allenatori lo incoraggiavano a credere di poter raggiungere il proprio obiettivo e lo spingevano ad allenarsi. John dice di aver spesso sentito la loro voce quando, prima dell’alba, riusciva a trascinarsi fuori dal letto per allenarsi. Gli piacerebbe, quindi, che gli insegnanti di matematica assomigliassero di più agli allenatori: i ragazzi vengono influenzati da qualcosa che va ben al di là di una lezione ben organizzata. Rispondono anche alla passione che viene loro trasmessa dagli insegnanti, all’impegno che vedono nei loro pari e ricercano una motivazione. Traggono beneficio da istruzioni chiare, da un feedback costante e da una cultura dell’apprendimento che incoraggia la resilienza di fronte al fallimento, esattamente come succede per gli allenamenti di football. I bravi insegnanti, come i bravi allenatori, ti fanno capire che hanno a cuore i tuoi obiettivi.

L’articolo è già di per sé una fonte di riflessione, perciò, in questa newsletter estiva, mi limito ad aggiungere solo qualche consiglio di lettura, visto che l’estate è sempre un ottimo momento per svagarsi e approfondire al tempo stesso. Dopo aver visto il film su Edison (anche se il titolo originale sarebbe «La guerra delle correnti»), ho letto la graphic novel dedicata a Nikola Tesla, per avere conferma di quanto già conoscevo sull’inventore: nel film, Tesla è passato in secondo piano, surclassato da Westinghouse e dalla fama di Edison, ma la guerra tra le correnti avviene effettivamente tra Tesla e Edison e questa graphic novel lo mette in evidenza. Magari sarete tra i fortunati ad avere l’occasione di vedere la mostra dedicata a Tesla che sarà visibile a Milano a partire dal 5 ottobre: questa sarà la prima e unica tappa in Italia del tour mondiale di una mostra dedicata alla vita e alle invenzioni di «colui che ha regalato all’umanità scoperte straordinarie».

Il secondo consiglio di lettura è per i bambini della scuola primaria, terzo libro di Pettarin, un modo per far amare la matematica e per parlare di tolleranza e diversità: Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi! è stato scritto insieme a Jacopo Olivieri e arricchito dalle illustrazioni di Giulia Orecchia. Dal mio punto di vista, la favola mi ricorda un po’ certi racconti di Gianni Rodari, forse perché la morale è facilmente riconoscibile e dietro un’apparente leggerezza ci sono concetti importanti. Ho usato il libro Capire davvero la relatività di Daniel F. Styer durante la spiegazione della teoria della relatività ristretta: gli esempi dettagliati e la spiegazione chiara del paradosso dei gemelli o dell’asta nel fienile, ma anche dello strano caso della viaggiatrice golosa hanno accompagnato le mie lezioni aiutando i miei alunni a capire meglio. Ogni volta che mi capita di spiegare la teoria della relatività, capisco meglio alcuni particolari e uno dei meriti va proprio a Styer, che ha pubblicato questo libro nel 2011 e che nella versione italiana è comparso nella collana “Chiavi di lettura” della Zanichelli. L’ultimo libro è una delle prime fatiche di Gabriella Greison, fisica, scrittrice, giornalista e nota per i suoi monologhi sulla fisica quantistica, sua grandissima passione: L’incredibile cena dei fisici quantistici è il racconto della cena che si è svolta al termine del V Congresso di Solvay, dedicato a elettroni e fotoni. Un ottimo modo per sentire il libro raccontato dalla voce dell’autrice è quello di ascoltare il TED della Greison realizzato nel 2017, oppure ascoltare le Pillole di Fisica, rubrica televisiva che è andata in onda sul canale RaiNews24: sono cinque minuti dedicati di volta in volta a un fisico del Novecento.

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Quest’anno si è concluso un percorso di cinque anni: 18 ragazzi portati all’esame di maturità.

Quando scegli di fare l’insegnante, sei solo vagamente consapevole di ciò che comporterà: fare l’insegnante non è un lavoro come un altro, non è “fare tubi”, come ha riconosciuto mio papà, che per tutta la sua carriera lavorativa è stato un operaio alla Dalmine. Fare l’insegnante significa mettersi in gioco al 100%: metti in gioco ciò che sei, perché non puoi insegnare ciò che non sei e al tempo stesso metti sul tavolo tutta la tua emotività, perché l’insegnamento è un gioco di relazioni. «Insegnare è un atto di fiducia» diceva Justin McLeod a Chuck, nel film L’uomo senza volto, la fiducia che io insegnante ripongo in te, studente, la fiducia che tu studente riponi in me, quando accetti che io possa portarti nel posto giusto, che possa insegnarti le cose giuste.

L’impatto emotivo è così forte che, una volta finito il percorso, mentre realizzi di essere svuotato – perché queste 18 persone sono state nella tua vita per 7 ore a settimana per buona parte dell’anno e ora, all’improvviso, non ci sono più – tenti di fare un bilancio. E non è mai facile fare un bilancio quando sono coinvolti i rapporti umani. Coloro che sostengono quanto sia difficile la matematica, non hanno mai provato realmente a confrontarla con i rapporti umani!

 

Mi piacerebbe poter continuare a insegnare, a trasmettere ciò che sono e ciò in cui credo, ciò che mi piace e mi appassiona, senza dovermi mai confrontare con la difficoltà della valutazione, perché nel momento in cui valuti, quel rapporto rischia di snaturarsi e guastarsi. Ognuno di noi ha una certa consapevolezza di se stesso, dei propri limiti e dei propri punti di forza: tra i compiti della scuola c’è quello di aiutare lo studente a prendere coscienza di se stesso, perché arrivati all’esame di maturità dovremmo essere in grado di valutare noi stessi, indipendentemente da quello che sarà il risultato dell’esame. Insomma, al termine degli esami all’università, a volte qualcosa dentro di me diceva “L’hai passato!”. Se non scattava questa molla, continuavo a sperare nell’attesa del risultato, ma dentro di me sapevo che non avrebbe dovuto esserci spazio per la speranza e che, se anche avessi passato inaspettatamente l’esame, sarebbe stato solo per il rotto della cuffia. Non ho mai sbagliato. Mai. Se al termine del percorso della scuola superiore un alunno non è in grado di essere almeno vagamente consapevole del proprio risultato, l’errore è in qualche modo degli insegnanti, che non l’hanno aiutato a costruire quella consapevolezza di sé, fondamento indispensabile per la riuscita in qualsiasi cosa si decida di fare nella vita. In altre parole, alcuni dei miei alunni possono essere fieri di ciò che hanno imparato in termini di conoscenze in questo percorso liceale, ma non è detto che abbiano imparato ciò che è più importante: conoscere se stessi.

Lo so, è il lavoro di una vita! Eppure credo che il primo passo sia proprio quello di accettare la valutazione che gli insegnanti hanno deciso di darmi: magari non la sento corretta per me, perché l’esame non mi ha dato modo di esprimere veramente ciò che sono, ma nel momento in cui cerco la risposta alla mia delusione all’esterno, prima che dentro di me, sto sbagliando qualcosa. Non è detto che l’errore sia in me, ma è il primo posto in cui devo cercare.

 

Combatto ogni giorno con la convinzione dei miei alunni che per l’insegnante sia un piacere dare brutti voti, ma vorrei che sentissero la mia soddisfazione nel momento in cui posso scrivere 10 su una verifica! In quel momento, non prendo semplicemente atto di un buon risultato, ma, con meraviglia, riconosco che lo studente in questione ha preso ciò che io ho spiegato in classe e, studiando e ragionando, ha costruito qualcosa di suo, qualcosa che lo accompagnerà per il resto del suo percorso di apprendimento. Durante gli orali della maturità, vedi i ragazzi che hai accompagnato nei difficili anni dell’adolescenza arrivare al termine del percorso: alcune cose le hai insegnate tu, altre avresti potuto dirle meglio (e loro, sorprendentemente, riescono a dirle meglio), altre ancora sono il frutto della loro riflessione, sono originali e bellissime. Da parte mia, il sentimento prevalente, oltre al senso di meraviglia, è la riconoscenza, perché hanno avuto fiducia e hanno costruito a partire da quello che io ho dato loro. Quando l’orale, invece, non dà l’esito sperato, nascono subito le domande. La prima, e più importante, riguarda la passione: se un alunno non ha studiato è perché non ho saputo trasmettergli la passione e allora cerco altre strategie, altri metodi, per arrivare al successo laddove quest’anno ho fallito.

Gli alunni non sanno che il loro successo, ovvero quel risultato che ottengono quando mettono in gioco tutto di se stessi, è la nostra paga reale.

 

Poco più di vent’anni fa, appena laureata, convinta che non sarei riuscita a trovare lavoro tanto facilmente, proprio mentre uscivo dalla sala dove avevo discusso la tesi, passando in segreteria per sbrigare le ultime pratiche, ho trovato un opuscolo, con il quale si pubblicizzava una scuola di perfezionamento in didattica della matematica. La mia sete di sapere non si era esaurita con la laurea, perciò ho preso quell’opuscolo e ho seguito le indicazioni per iscrivermi a questo percorso biennale che sarebbe cominciato la settimana dopo. Tra le materie c’era una riflessione sull’apprendimento, guidata dal prof. Alessandro Antonietti, professore straordinario di Psicologia dei processi di apprendimento presso l’Università Cattolica di Milano. Egli stimolò la riflessione di noi insegnanti sulla matematica, ci invitò a pensare che cosa questa materia rappresentasse per noi. Riguardo la matematica scrivevo allora: la matematica è diventata la metafora della vita: la matematica è fatica, è la dimostrazione che niente si può ottenere se non a prezzo di grandi sacrifici e di ingenti sforzi e che tutto ciò che si raggiunge con fatica è fonte di soddisfazione.

Su invito del docente, noi insegnanti compilammo la nostra personale mappa della matematica: dopo aver scritto su un foglio “matematica” al centro, attorno scrivemmo tutte quelle cose che nella nostra mente si collegavano ad essa. E scoprimmo che per noi la matematica non era davvero solo una questione di numeri, ma molto altro (la mappa realizzata da tutti noi è allegata alla newsletter). La mappa che io stessa feci costruire ai miei alunni di quell’anno aveva connotati notevolmente diversi. Era una mappa che conteneva emozioni e reazioni unicamente negative, dalla quale emergeva una matematica legata solo alle sue proprietà e ai numerosi strumenti di calcolo che gli alunni avevano incontrato nella loro carriera scolastica: una mappa molto più povera di quella presentata dagli insegnanti. Ricordo, ad esempio, l’alunno che al termine “matematica” collegò le “tabelline” e mi motivò la sua scelta dicendo che il suo odio per la matematica era cominciato con le tabelline, quando la maestra, trovandolo carente nella ripetizione di una tabellina, l’aveva umiliato davanti alla classe.

 

Ho rivisitato questo percorso poco più di cinque anni dopo, quando ho realizzato la tesina per l’immissione in ruolo (da essa ho ripreso una parte di questo scritto), e mi è tornato in mente oggi: quando penso alla newsletter, fino all’ultimo momento non ho idea di cosa scriverò. Capita poi, in alcuni casi fortunati, che sia la newsletter a scriversi da sola: stamattina, poco prima che mi sedessi al computer per cominciare a guardare i vari articoli per costruire la struttura della newsletter, ho ricevuto un messaggio WhatsApp da una vicina di casa, insegnante di scuola materna, che mi suggeriva un link a un intervento di Daniela Lucangeli alla trasmissione “Italia con voi”. La prof.ssa Daniela Lucangeli, che ho citato spesso nella mia tesina, è prorettrice dell’Università di Padova: laureata in logica, decide poi di laurearsi anche in psicologia e dei suoi interventi sulla didattica della matematica è pieno il web. In questa intervista, la prof.ssa Lucangeli mi ha fatto riflettere, di nuovo, sul ruolo delle emozioni nel percorso di apprendimento. Parla di bambini delle elementari, ma l’emozione è sempre associata al nostro percorso di apprendimento. In vent’anni di insegnamento ho avuto parecchi alunni e, con il tempo, la memoria si è scolorita, lasciando solo ciò che conta davvero: al contrario di quanto pensano tutti, ai volti che affollano il mio passato non associo un voto, ma un’emozione, l’emozione che questi alunni hanno provocato in me. Sono sicura di aver provocato anch’io delle emozioni in loro, per questo mi piace rivederli, a distanza di tempo, e sentire da loro quali emozioni provocano in loro certi ricordi. Non sempre riesco a suscitare emozioni positive, non quanto mi piacerebbe, almeno. A volte provoco emozioni fortemente negative: il mio modo di interrogare, l’averli richiamati pesantemente in una certa situazione… Da ognuna di queste emozioni, cerco di imparare: cerco di modificare le emozioni degli alunni del futuro, cerco di avere un impatto più positivo sulle loro vite, cerco di legare un argomento particolarmente difficile a una risata, in modo che quel contenuto si possa fissare meglio nelle loro menti. Uso le immagini, cerco, in qualche modo, di ricordare la citazione di Galileo Galilei che Federico Benuzzi riporta sulla sua homepage: «Il buon insegnamento è per un quarto preparazione e tre quarti teatro».

Vedo, nel mio futuro, ancora un lungo cammino: cose da imparare, cose da migliorare, cose per crescere… Vedo nel mio futuro tanti altri alunni e se devo rappresentarmi la prossima classe con un’immagine, scelgo l’immagine di un adulto che tiene per mano un bambino e non so quale sia realmente l’adulto in certi momenti. Spero solo, secondo quanto dice anche Daniela Lucangeli nella sua riflessione, di riuscire a nutrire il lupo bianco, il mio e il loro.

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Mentre sta per concludersi questa corsa verso la maturità, nella girandola degli scrutini e degli adempimenti di fine anno, mi sono persa l’appuntamento dell’ultima newsletter. E, proprio perché al momento penso solo all’imminente esame, questa newsletter sarà una specie di risposta ad un eventuale documento preparato per l’esame orale. Questo documento è un po’ particolare: al centro del foglio la parola matematica, compito del candidato è collegare ad essa le altre materie!

ITALIANO: Leopardi, come gli esercizi di matematica che lui stesso si è trovato a svolgere all’esame a 12 anni (che potrebbero essere un buon modo per mettersi alla prova), come il bicentenario dell’Infinito celebrato recentemente, ma cosa c’entri realmente con la matematica lascio a voi scoprirlo, in questo articolo di MatMedia che offre un elenco di ulteiori articoli da esplorare.

SCIENZE, ovvero il problema del calo delle vaccinazioni: «Il successo dei programmi di vaccinazione può avere un effetto imprevisto e controproducente: indurre le persone a scegliere di non vaccinarsi credendosi protetti dall’immunità di gregge.» La teoria dei giochi può «esplorare come le informazioni sulla prevalenza della malattia influenzino il successo di un programma di vaccinazione», ovvero può offrire una strategia per combattere il calo delle vaccinazioni.

ARTE E FISICA: la struttura simmetrica della natura, evidenziata anche dalla fisica, con l’equivalenza tra massa e energia e la relatività, ha «ispirato alcuni artisti nella creazione di iconiche riproduzioni della simmetria della natura nella propria arte.» Karl Gerstner, un giovane artista degli anni Cinquanta, si ispirò proprio alla simmetria e quindi alla teoria dei gruppi per realizzare le proprie opere come «Aperspective: dodici unità bianche e nere fissate a dei magneti che possono essere riposizionati in infinite combinazioni all’interno di una cornice fissa, come la luce che si muove nel cosmo di Einstein, inteso come un infinito limitato.» D’altra parte, secondo gli psicologi tedeschi dell’inizio del Ventesimo secolo, l’uomo è portato a percepire i pattern, e chiamarono questa abilità «“Gestalt” (la parola tedesca per “figura” o “forma”)». Ma il legame tra matematica e arte è ancora più antico di quanto si pensi, basti ricordare la complessa geometria del disegno islamico.

FILOSOFIA: Michel Serres, secondo Wikipedia, è stato un filosofo e scrittore francese, eppure sui siti matematici, in occasione della sua recente scomparsa, si è ricordato soprattutto l’opera Le origini della geometria, edito da Feltrinelli (1994), che «costituisce una lettura unica per la vastità e la profondità delle conoscenze messe in campo. Una miniera di idee e di concetti che si offrono al lettore come gemme scintillanti di forme espressive e di una varietà lessicale che inebria le menti di significati e immagini. Alle ‘origini’ della geometria ha dedicato trentacinque anni della sua vita: tanto confessa di aver impiegato per scrivere il libro. E il frutto di una riflessione così lunga e costante si coglie appieno.»

STORIA: la seconda guerra mondiale, in genere, è un catalizzatore di argomenti durante l’esame, ma in pochi sanno che la vittoria degli alleati avrebbe ritardato due anni se non ci fosse stato l’apporto dei matematici, in particolare di Alan Turing. Dalle sue intuizioni è nata l’informatica, eppure è morto solo, sofferente, con il peso di una condanna per la sua omosessualità. «“Trascurato” è il titolo della serie di nuovi necrologi che il New York Times dedica a persone straordinarie la cui morte, a partire dal 1851, non sono state riportate sul Times a causa del loro orientamento sessuale». Per lungo tempo ci si è dimenticati di Turing, ma anche di Elizebeth Smith Friedman, «la donna che per decenni ha decifrato i messaggi in codice dei criminali, da Al Capone ai nazisti». Americana, con una laurea in letteratura inglese, appassionata di Shakespeare, «avrebbe tanto voluto avere un’occupazione legata al suo amore per i libri e così un giorno chiese a un bibliotecario di trovarle un lavoro. Lui glielo trovò, cambiandole la vita». Divenne una risorsa fondamentale nella lotta alla criminalità organizzata durante il proibizionismo, visto che decodificava i messaggi radio dei contrabbandieri, ma diede un enorme contributo anche durante la seconda guerra mondiale. Scomparsa nel 1980 è oggi «ricordata come una pioniera della crittoanalisi: nel 2002, l’Nsa ha intitolato a Elizebeth e al marito William un edificio all’interno del suo complesso, restituendole il posto nella storia che le apparteneva di diritto».

INGLESE: The Independent propone il più breve test di intelligenza, solo tre domande: “1. Una mazza e una palla costano £1.10 in totale. La mazza costa £1.00 più della palla. Quanto costa la palla? 2. Se per 5 macchine servono 5 minuti per fare 5 oggetti, quanto tempo serve a 100 macchine per fare 100 oggetti? 3. In un lago, ci sono delle foglie di ninfea. Ogni giorno, l’estensione del lago coperta dalle foglie raddoppia la sua grandezza. Se servono 48 giorni per ricoprire l’intero lago, quanti giorni servono per coprire metà lago?” Per arrivare alle soluzioni ci sono due alternative: ragionare matematicamente o conoscere l’inglese e leggersi le soluzioni.

MUSICA: il mitico Lorenzo Baglioni, laureato in matematica, approfitta della maturità per uscire con un nuovo pezzo che permette un ripasso generale...

Scherzi a parte, la maturità è davvero imminente ed il gioco sta per farsi duro. È bene correre ai ripari: ecco per voi qualche consiglio da parte mia su Redooc per arrivare al traguardo più che preparati!

Concludo la breve carrellata di oggi con un video sul metodo sperimentale, realizzato dai miei studenti di seconda nell’ambito di un lavoro di ricerca su Galileo Galilei. Magari può tornarvi utile per introdurre l’argomento quando ci sarà occasione di parlarne: Galilei sembra un po’ uno scienziato pazzo che fa osservazioni banali sulla realtà, ma magari abbassare il suo livello può essere un modo per sentirlo più vicino.

 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela