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«Sette semplici lezioni di matematica», edito a ottobre 2020 dalla casa editrice Lindau, è l’ultimo lavoro di Francesco Malaspina, Professore Associato di geometria presso il dipartimento di Scienze Matematiche del Politecnico di Torino. L’autore vanta oltre una quarantina di pubblicazioni scientifiche su riviste internazionali, oltre al saggio divulgativo «Dio e l’ipercubo», pubblicato nel 2016 da Effatà.

Il testo è un piccolo saggio, suddiviso, come dice il titolo stesso, in sette capitoli. La prima lezione, dedicata all’intuizione e all’astrazione, comincia con una profonda verità: «La matematica non lascia indifferenti. Se ne può rimanere folgorati e innamorarsene follemente. I più però ci tengono subito a precisare, quasi come fosse un vanto, che non ne hanno mai capito assolutamente nulla.» D’altra parte, alla matematica possiamo associare una vasta gamma di termini: fredda, spietata, male necessario, ma anche bellezza, arte, poesia e fantasia, tant’è che l’autore stesso ci dice che i matematici «seguono una scia di bellezza», perché «gli oggetti matematici non solo hanno a che fare con l’arte, ma sono essi stessi opere d’arte». La seconda lezione va ad indagare i fondamenti della matematica, ovvero gli insiemi, partendo dal fatto che «la matematica è grande come tutta la cultura in generale» anche se non può offrire spiegazioni a tutto, perché «ci sono degli aspetti nella nostra vita, spesso quelli più profondi, nei quali non ci possono essere dimostrazioni», come Gödel ci ha insegnato con l’incompletezza. La terza lezione è dedicata alle strutture algebriche: si comincia con la descrizione dell’amore e delle sue proprietà, attraverso Frozen, Dante e Gabbani e questa «spericolata analogia», come la definisce l’autore, tra amore e matematica vede nelle somme la prima esperienza della matematica che ci apre le porte a una maggiore astrazione, con la teoria dei gruppi e le simmetrie. La quarta lezione prende spunto dal calcio, non solo per i vettori che diventano un mezzo per realizzare gli schemi calcistici, ma anche perché nella matematica, come nel calcio, «ci vuole il coraggio di un inserimento audace quando si tentano strade un po’ spericolate, o pazienza nella fase di non possesso quando ci sembra di non avere l’idea giusta e la nostra ricerca attraversa una fase stagnante.» Non dobbiamo in effetti dimenticare che il sottotitolo di questo testo è “d’amore, morte, calcio, meringhe e geometria” e ritroviamo tutto equamente distribuito all’interno del testo. L’itinerario di questa lezione, probabilmente la più impegnativa e approfondita, viene ripreso in chiusura e sottolineato con una ulteriore metafora calcistica, dove il calcio viene usato come esempio di gioco corale esattamente come la «meravigliosa, sublime sinfonia matematica». La quinta lezione ci presenta la potenza del calcolo infinitesimale e dell’analisi matematica, partendo, apparentemente in modo paradossale, dalle meringhe. La sesta lezione è dedicata alla geometria della gomma, ovvero alla topologia, e si passa attraverso l’amore per giungere poi all’infinito. L’ultima lezione è dedicata alla matematica applicata, ma è un piccolo assaggio di quello che potremmo esplorare grazie alle equazioni differenziali.

«Gli oggetti matematici comparsi nelle varie lezioni possono apparire, a prima vista, appartenenti a mondi lontani. Quando ci si addentra più in profondità, però, si scopre come sappiano interagire tra loro efficacemente e come siano strutturalmente simili.» La matematica viene presentata così grande ed eccezionale da poter far parlare di qualsiasi cosa perché è un linguaggio universale. Nella lettura si ritrovano citazioni da “Il senso di Smilla per la neve” e “La storia infinita” di Michael Ende, sono citati la Mannoia, Gino Paoli, Venditti e Jovanotti, in un'interdisciplinarietà necessaria, ma giocosa e al tempo stesso «ricchezza per tutti gli attori coinvolti». Per questo e per molti altri motivi, la lettura è consigliatissima agli insegnanti di matematica, ma anche a quegli studenti universitari che si addentrano per la prima volta nell’astrazione dell’algebra lineare o rischiano di perdersi nei meandri dell’analisi e possono quindi tenersi ancorati alla realtà e osservare il panorama dall’alto.

«La matematica è in grado di parlare dei sentimenti più profondi e intimi, così come dei fenomeni della natura e delle invenzioni della tecnologia. Riesce a essere contemporaneamente bellezza artistica e freddo algoritmo. È un linguaggio universale, misterioso e fecondo, che non finirà mai di stupirci.»

«La matematica del virus», edito da Castelvecchi in ebook nel 2020, è stato scritto da Pietro Battiston, economista esperto di reti sociali dell’Università di Parma, e Roberto Battiston, ordinario di fisica sperimentale presso l’Università di Trento e direttore dell’Agenzia Spaziale Italiana dal 2014 al 2018.

Il testo è un piccolo saggio adatto a chiunque, che spiega come si può realizzare la descrizione della diffusione di un virus da un punto di vista matematico. Nell’introduzione, gli autori lasciano la parola a un virus che si racconta, come in un diario: gli umani sono, per i virus, «una gigantesca torta di cellule». Esattamente come il generale prussiano Karl von Clausewitz, citato all’inizio del secondo capitolo, il virus mette in atto tutta una serie di strategie per potersi diffondere velocemente e nel modo migliore possibile, ricorrendo ad alcune tattiche ingegnose: sceglie di non palesarsi in alcuni individui (gli asintomatici), in maniera tale da prendere il controllo della cellula senza che l’organismo se ne accorga e per poter diffondere meglio il contagio, e ha la capacità di effettuare delle mutazioni proprio per neutralizzare l’attacco del sistema immunitario. Nel terzo capitolo, dopo una breve introduzione storica da Bernoulli fino ai modelli compartimentali di Kermack e McKendrick del 1927, gli autori presentano i modelli che «hanno permesso la descrizione dell’evoluzione di molte epidemie, talvolta anticipandone gli esiti, e contribuendo individuare delle strategie di contenimento». Il modello SIR è sicuramente il modello compartimentale più semplice che possa essere applicato alla COVID-19 e, anche se forse non intuitivo, può spiegare adeguatamente come si diffonde un’epidemia.

Il quarto capitolo è introdotto dalla frase dello statistico George Edward Pelham Box: «Tutti i modelli sono sbagliati, ma alcuni sono utili». I due autori mostrano i pregi e i difetti del modello SIR che, in generale, è bello, utile e semplice, visto che considera gli esseri umani «come delle palline che rimbalzano in una scatola». Gli autori spiegano perché non è necessario considerare modelli più articolati, anche se le epidemie sono fenomeni complessi: il compito del modello è di aiutare a «capire la dinamica dell’epidemia, a partire dai dati raccolti durante il suo sviluppo.» Una volta identificato l’andamento dell’epidemia, permette di «anticipare gli esiti e valutare gli effetti degli interventi messi in atto per contenerla». Nel quinto capitolo, intitolato «Il diritto di contare bene», gli autori mettono in evidenza come per far funzionare adeguatamente un modello sia necessaria la massima apertura da parte delle istituzioni. Rendendo pubblici i dati, si può riuscire a caratterizzare l’epidemia nel modo migliore possibile, tanto più che nascondere i dati non aiuta a placare le critiche ma alimenta un clima di sospetto. «Il virus ha un grosso punto debole: se sul piano biologico è un oggetto efficientissimo e, almeno all’inizio, misterioso, sul piano della diffusione sociale si muove in modo piuttosto prevedibile a livello statistico. La matematica è quindi un suo nemico, mentre la cattiva raccolta dei dati è un suo alleato perché gli permette di mascherarsi.» Nella conclusione, gli autori mostrano come alcune informazioni fornite dai giornali non siano realmente significative e invitano ad affidarsi ai modelli compartimentali e ad un’analisi dei dati che cerchi il più possibile di avere una visione complessiva dell’evento.

«La matematica del virus» è accessibile davvero a chiunque e permette di vedere con più chiarezza come venga studiato il diffondersi dell’epidemia: togliendo lo strato superficiale di ignoranza matematica, permette di essere più consapevoli delle misure di contenimento che vengono adottate e quindi di collaborare meglio con le autorità nella loro applicazione. Roberto Battiston, molto impegnato nell’ambito della divulgazione scientifica, non poteva perdere un’occasione come quella della pandemia per migliorare la nostra consapevolezza matematica.

«La matematica è politica» è stato pubblicato a fine agosto 2020 da Einaudi. L’autrice, Chiara Valerio, è la dimostrazione che con una laurea in matematica si può fare tutto quello che si vuole: dopo aver conseguito un dottorato in matematica all’Università degli Studi di Napoli Federico II e aver insegnato per anni, Chiara Valerio ha scritto romanzi, ha scritto per il Sole24ore e L’Unità, per il teatro e per la radio, ha scritto soggetti di film e ha curato e tradotto alcuni romanzi di Virginia Woolf.

Il libro è una raccolta di articoli, più o meno lunghi, alcuni intrisi di presente come quelli scritti in pieno lockdown, altri invece sono nati per questioni specifiche come “L’istruzione è orizzontale, la cultura è verticale”, scritto per il programma Stati Generali di Serena Dandini.

«La matematica è una disciplina che favorisce la diffusione della democrazia», perché il matematico non rispondendo mai al “chi”, ma sempre al “cosa”, mantiene l’attenzione sulla vera essenza dei problemi senza lasciarsi influenzare da altri fattori, inoltre «studiare matematica significa introiettare l’idea che le regole esistono e che anche quando – giustamente talvolta – si infrangono, vengono sostituite da un altro sistema di regole». La necessità di seguire le regole per avere un terreno comune sul quale confrontarsi viene ribadita più volte, dato che «senza regole non si convive»: «se i nostri politici avessero studiato matematica, e se studiandola l’avessero capita, si comporterebbero diversamente rispetto alle cariche dello Stato che ricoprono» anche perché «la matematica è la ginnastica posturale del cervello» e se è vero che non tutti hanno bisogno di farla per mantenere una postura corretta, chi la fa riesce a mantenere la postura anche con il passare del tempo.
Nel mostrarci la matematica come chiave di lettura di tutto ciò che ci circonda, Chiara Valerio ci offre un sacco di spunti, suggestioni, riflessioni, già dall’inizio, pur riconoscendo le difficoltà del parlare di matematica, perché «è difficile, lontana, confinata nelle altezze irraggiungibili dell’esattezza.» Forse per questo e altri motivi, «la matematica, nel comune sentire, non è tra le necessità o tra le qualità di una persona di cultura, di un intellettuale».

Lo stile di Chiara Valerio rende il libretto abbastanza impegnativo, almeno in un primo momento, per la sua prosa ricca di subordinate e incisi, ma non mancano battute umoristiche e metafore sorprendenti, come quando dice di pensare «alla geometria come a una granita vecchio stile». Un’altra sua caratteristica sono le citazioni, che vengono fatte senza virgolettato, completamente a memoria.
Il libro si presta a una serie di riflessioni, non solo sulla matematica, ma sul mondo della cultura in generale, sulla politica e sulla vita. Tutto questo in un librettino di un centinaio di pagine, che si legge abbastanza rapidamente e che avrei citato dalla prima all’ultima parola. 

«La matematica è stata il mio apprendistato alla rivoluzione, dove per rivoluzione intendo l’impossibilità di aderire a qualsiasi sistema logico, normativo, culturale e sentimentale in cui esista la verità assoluta, il capo, l’autorità imposta e indiscutibile.»

«Pinguini all’Equatore», edito da DeAgostini, è stato scritto da Serena Giacomin e Luca Perri. Laureata in fisica e meteorologa del Centro Epson Meteo, Serena Giacomin è anche Presidente dell’Italian Climate Network, il movimento italiano per il clima. È autrice del libro «Meteo che scegli tempo che trovi», pubblicato nel 2018 con la casa editrice Imprimatur. Astrofisico e divulgatore scientifico, Luca Perri è sempre più popolare dopo la vittoria al FameLab del 2015, la competizione internazionale per ricercatori scientifici sul tema della comunicazione. Tra i libri di Perri ricordiamo «Astrobufale», dedicato alle bufale dell’esplorazione spaziale e «Partenze a razzo» e «Errori galattici», anch’essi pubblicati da DeAgostini. La narrazione è arricchita dalle illustrazioni di Caterina Fratalocchi, che ha lavorato in precedenza per studi di animazione e videogiochi.

Il libro «Pinguini all’Equatore» ha come sottotitolo «Perché non tutto ciò che senti sul clima è vero» ed ha come obiettivo quello di smontare alcune bufale sul clima. L’incipit è un elenco di luoghi comuni e, proprio a partire da questi, procede con la distinzione tra meteo e clima. Il disorientamento della gente di fronte agli eventi climatici è stata la molla che ha spinto i due autori a realizzare questo libro: «La situazione è talmente confusa che è normale che nascano dei dubbi. E nonostante il dubbio sia alla base della scienza, lo è solo quando si indaga rispettando sempre il metodo scientifico. Altrimenti, il dubbio è solo un ostacolo alla comprensione, alla presa di coscienza e infine all’azione.» L’obiettivo del testo è quello di vincere i pregiudizi ed esaminare razionalmente ogni posizione, «per comprendere la situazione e capire come agire non solo in futuro, ma già da oggi».

Nel primo capitolo, si analizzano le bufale nate dal nome geografico della Groenlandia, che richiama una “Terra verde”, se non fosse per il fatto che in realtà è frutto di una trovata pubblicitaria di Erik il Rosso. Il secondo capitolo parla dell’inclinazione dell’asse terrestre e Perri non fa mancare le sue analogie culinarie, visto che paragona la terra a un kebab blu. Questo capitolo evidenzia la differenza tra la lentezza dei cambiamenti che sono avvenuti nel passato e la velocità degli ultimi decenni: il clima ha sempre subito cambiamenti nel passato, ma mai così in fretta ed è quindi evidente che ciò che stiamo vivendo è imputabile all’intervento dell’uomo. Il terzo capitolo è dedicato agli elefanti di Annibale (37 o 20.000?) e alla difficile vita di Ötzi. Anche se si parla del clima, Perri non perde occasione per parlare di cacca, in questo caso quella che gli elefanti hanno lasciato sulle Alpi. Il quarto capitolo analizza gli indizi di colpevolezza che portano a sospettare del Sole: la discussione al riguardo è cominciata nel 1990, quando Friis-Christensen e Lassen hanno presentato le proprie ipotesi al mondo scientifico, compiendo degli errori e, al tempo stesso, manipolando i dati. Nel quinto capitolo, si parla dell’anidride carbonica, per la quale è aumentata indubitabilmente la concentrazione nell’atmosfera. Il sesto capitolo apre la strada all’azione: Greta ha cominciato la propria protesta richiamando l’attenzione del mondo sul fatto che non può esistere un Pianeta B e Perri si impegna ad analizzare tutte le mete alternative che potremmo trovare nell’universo, ma non ne va bene nemmeno una. D’altra parte, come sottolinea la Giacomin, anche la Terra ha dei luoghi inospitali che stanno aumentando la propria estensione al passare del tempo. Le conclusioni ci permettono di distinguere il dubbio positivo dal dubbio negativo: fondamentale per la ricerca scientifica, il dubbio rischia di diventare paralizzante quando si allea con la paura. Il libro si chiude con un bigino anti-bufala, nel quale vengono ripresi velocemente i contenuti dei capitoli, in un conciso riassunto.

Dedicato ai ragazzi delle medie, «Pinguini all’Equatore» non ha limiti di età. La narrazione è gestita in forma di dialogo tra Serena e Luca, mentre le caricature dei due autori sottolineano le battute di Perri e gli interventi della Giacomin: in questo dialogo ben equilibrato, che regala un po’ di dinamismo alla narrazione, si inseriscono i fumetti di Caterina Fratalocchi che concludono ogni capitolo e aiutano a evidenziarne l’aspetto più significativo. La lettura è consigliata a tutti: potrebbe essere una delle prime azioni che mettiamo in atto per vincere i cambiamenti climatici, perché informandoci possiamo impegnarci a combattere la diffusione delle fake news sul clima, per vincere l’immobilismo.

«L’ordine del tempo» è stato pubblicato nel 2017 da Adelphi. L’autore è Carlo Rovelli, fisico teorico e membro dell’Institut universitaire de France e dell’Académie internationale de philosophie des sciences, e la sua principale attività scientifica avviene nell’ambito della teoria della gravità quantistica a loop, della quale è uno dei fondatori. Per la sua opera di divulgazione, nel 2015 ha vinto il Premio Letterario Galileo per il libro «La realtà non è come ci appare»: il premio è stato istituito nel 2007 dal Comune di Padova, per incentivare la diffusione della cultura scientifica, soprattutto tra i giovani, e celebrare il prestigio dell’Università che ha visto Galileo Galilei tra i suoi docenti.

Fin dall’inizio, Rovelli ci racconta che il tempo è diverso «da questo uniforme scorrere universale» e «resta il mistero forse più grande». Le sue intenzioni sono chiare: «nelle pagine che seguono, racconto quello che abbiamo capito del tempo, le strade che stiamo seguendo per cercare di capire meglio, quello che ancora non capiamo e quello che mi sembra di intravedere».
Il libro è diviso in tre parti: nella prima viene riassunto il tempo spiegato dalla fisica moderna ed è un po’, come dice l’autore, «il racconto di questo sfaldarsi del tempo». Nella seconda parte, Rovelli descrive quello che resta una volta che si è tolta tutta la sovrastruttura della fisica e la terza, che è quella più difficile – come ci dice l’autore stesso – è comunque «la più viva e quella più vicina a noi». Anche di fronte alle difficoltà, l’autore cerca di incoraggiare il lettore a intraprendere il viaggio della lettura: «Qui il libro diventa magma rovente di idee, talvolta luminose, talvolta confuse; se mi seguite, vi porto fin dove io credo arrivi il nostro attuale sapere sul tempo, fino al grande oceano notturno e stellato di quello che ancora non sappiamo.»

La prima idea che abbiamo di tempo è di qualcosa che scorre allo stesso modo in tutto l’universo, ma già dai primi capitoli Rovelli ci fa notare come il tempo scorra «a velocità diverse a seconda di dove siamo e a che velocità ci muoviamo». Non c’è solo il problema della velocità, che in qualche modo ci è diventato quasi familiare sentendo parlare della teoria della relatività di Einstein: c’è anche il problema della differenza tra passato, presente e futuro, una distinzione che di fatto si perde se osserviamo le equazioni elementari che descrivono la realtà fisica. In questo viaggio che comincia, prevedibilmente, con la teoria della relatività, entrano in gioco anche l’entropia e quindi la termodinamica, ma arriviamo fino ai concetti abbastanza complessi della meccanica quantistica e Carlo Rovelli non ci fa mancare il suo sostegno, visto che, di volta in volta, accompagna la sua narrazione con immagini molto esplicative e, al tempo stesso, con piccoli riassunti, che nei punti più salienti fanno in qualche modo da raccordo e da chiarimento rispetto a quello che è stato il percorso effettuato. Potremmo dire che il suo stile è didattico, proprio come quello di un insegnante che ripete più volte gli stessi concetti, e non mancano gli esempi che ci aiutano ad orientarci in questi percorsi complessi, ma soprattutto lontani dall’immagine della realtà che abbiamo nella nostra mente. Nel testo, ci sono numerosi riferimenti alla cultura classica e potrebbe valere un esempio su tutti, quando la struttura temporale del mondo viene spiegata con un’analogia: «Chi appartiene alla “stessa generazione” di Leonida? Gorgo, che è la madre di suo figlio, o Cleomene, che è figlio dello stesso padre?». «La relazione di figliolanza stabilisce un ordine fra gli esseri umani, ma non fra tutti gli esseri umani», perché è una relazione di ordine parziale; allo stesso modo, non tutti gli eventi possono essere messi in ordine, come ci dimostra il diagramma di Minkowski. In altre parole, «Ogni evento ha il suo passato, il suo futuro, e una parte di universo né passata né futura, così come ogni essere umano ha antecedenti, discendenti, e altri che non sono né antecedenti né discendenti». È un esempio che mi ha molto colpito e che cercherò di tenere ben presente la prossima volta che mi ritroverò a spiegare il diagramma di Minkowski ai miei alunni.

Il viaggio, insomma, è piacevole anche se complesso, in un alternarsi di fisica e filosofia; il libro non è banale e meriterebbe una rilettura. Mi ha aiutato il fatto che mi sia fatta leggere questo libro proprio da Carlo Rovelli, attraverso Audible e, in questo modo, il percorso è stato più piacevole: certe sfumature che, probabilmente, con una lettura autonoma mi sarei persa, sono state evidenziate dal cambiamento di tono dell’autore, che dava enfasi e spessore ad alcuni passaggi.

«Cronache di scienza improbabile» è un libro pubblicato nel 2013 da edizioni Dedalo. L’autore, Pierre Barthélémy è un giornalista francese indipendente, che con questo libro ha vinto il premio Le goût des sciences del Ministero dell’Istruzione e della Cultura francese. Il libro è la raccolta di cinquantuno articoletti che sono stati pubblicati per il supplemento “Science” del quotidiano “Le monde” a partire dal 2011.

Bisogna definire innanzi tutto cosa si intende per “scienza improbabile”: l’autore dice che si possono considerare scienza improbabile «tutte le ricerche e gli esperimenti a prima vista grotteschi, che mai si sarebbero dovuti intraprendere né pubblicare», in altre parole ricerche ed esperimenti irripetibili, una vera perdita di tempo. Eppure, questi esperimenti godono dell’attenzione, a partire dal 1991, della prestigiosa Università di Harvard, che ha istituito i premi Ig Nobel, ovvero il premio Oscar della scienza improbabile, ormai abbastanza ambito. «Il fascino della scienza improbabile sta proprio qui: all’inizio provoca un sorriso, in seguito scaturisce la riflessione. E ci si accorge che, sotto l’apparente assurdità di un esperimento strampalato, prima di tutto c’è il desiderio profondo di far avanzar la ricerca.» Scopriremo così che gli scienziati, nel corso degli anni, si sono prestati a esperimenti non sempre piacevoli in nome della scienza: hanno mangiato toporagni e cibo per gatti, hanno ignorato il proprio disgusto per dimostrare che la febbre gialla non è contagiosa, si sono fatti schiacciare i testicoli per trovare l’origine del dolore che viene percepito in una zona diversa rispetto al punto colpito, hanno annusato odori e aliti delle persone, hanno svolto esperimenti nei quali erano coinvolti scarabei stercorari o nomi improbabili, hanno verificato che dare il proprio contributo alla collettività partecipando alle elezioni può essere mortale, ma purtroppo nemmeno sorteggiare i deputati potrebbe essere una soluzione equa, hanno dimostrato che scrocchiarsi le dita delle mani non provoca l’artrosi, hanno cercato modi meno dolorosi di partorire proponendo l’utilizzo di una centrifuga o ingegnosi modi per dimagrire, pur mantenendo la propria sedentarietà e la passione per la televisione. Ci sono addirittura scienziati che sono arrivati ad impiccarsi per portare avanti la propria ricerca scientifica e altri che hanno misurato la velocità della morte, alcuni hanno addirittura trovato la risposta alla domanda che tutti ci poniamo quando siamo imbottigliati nel traffico se l’altra fila avanzi più velocemente di noi.

Insomma, le ricerche proposte in questo libretto, che dedica ad ogni esperimento un paio di facciate accompagnate dalle simpatiche illustrazioni di Marion Montaigne, sono una lettura leggera, ma al tempo stesso aiutano a riflettere sul metodo scientifico mostrandoci quanta fantasia sia necessaria per verificare le ipotesi. Alcune ricerche sono, in effetti, dei veri e propri rompicapo: come potremmo verificare ad esempio, senza uccidere nessuno, se colpire un essere umano sulla testa con una bottiglia di birra da mezzo litro gli provocherebbe lo sfondamento del cranio? E se invece si rompesse prima la bottiglia? Se volete conoscere la risposta a queste e ad altre domande improbabili, la lettura di questo libro è sicuramente adatta a voi ed è garantito che vi regalerà qualche momento di svago e molte risate, anche se alcuni esperimenti metteranno a dura prova il vostro stomaco.

«Salendo su un foglio di carta» è stato pubblicato dalla casa Editrice Aracne a gennaio di quest’anno. Gli autori sono Alfredo Marzocchi e Stefano Martire, insegnante di fisica matematica presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia il primo e giovane laureato in matematica e dedito alla divulgazione il secondo.

Il libro, di facile lettura anche per i meno esperti, ha un carattere divulgativo, ma un’originalità mai vista. Ogni capitolo è a sé stante e ogni capitolo è diverso, non solo per l’argomento ma soprattutto per la strategia narrativa scelta: «abbiamo usato stili diversi, inserito parti narrative, mantenendo alcune zone dove puoi trovare una spiegazione classica, però cercando anche di divertirti un po’». Protagoniste del libro sono le idee della matematica, con i loro «risultati meravigliosamente sorprendenti». L’obiettivo degli autori è quello di rispondere alla domanda del liceale medio: “Ma perché studio matematica?” e così il primo capitolo non poteva che essere dedicato alla dimostrazione dell’infinità dei numeri primi. Nel secondo capitolo, troviamo Euclide che rincorre una bella ragazza sulla spiaggia, ma non riesce a non pensare ai numeri primi. Il terzo capitolo è dedicato alla probabilità e in particolare al problema dei compleanni, ma da un punto di vista diverso: la protagonista è la prof.ssa Bernelli, che ha commesso un errore, dimenticando, nel calcolo, la probabilità condizionata. La magia della matematica è protagonista del quarto capitolo, con il teorema del fogliettino (che dà il titolo al libro) e l’innalzamento della corda che chiude, come con un lazo, la Terra. Il quinto capitolo è ambientato nello spazio e fa riferimento ad un gruppo di pianeti sferici. Il sesto capitolo è un processo alla matematica e il suo avvocato difensore è nientemeno che Richard Dedekind, che cercherà di dimostrare come la matematica «non abbia “inventato numeri” finalmente a se stessi, ma con il solo scopo di definire, chiarire ed estendere l’idea di operazione». Fortunatamente la Corte la proclama innocente per non aver commesso il fatto, ma colpevole «di fuorviante ingenuità nell’attribuzione dei nomi degli insiemi numerici» e per questo condannata «a sopportare titoli di giornali» non sempre sensati. Il capitolo si conclude con la dimostrazione della formula di Eulero, una delle formule più belle della matematica. Il settimo capitolo è dedicato alle dimensioni, l’ottavo al teorema di Pitagora, ma indagato con la geometria del Taxi invece che con quella euclidea e il nono cerca di mostrare come le intuizioni, a volte, in matematica siano fuorvianti: «”Bisogna avere intuizione per andare bene in matematica”, dicono molti, ma esattamente a che cosa serve l’intuizione nella matematica? È davvero utile?». Il decimo capitolo avrà un posto speciale nelle mie lezioni di analisi di quinta liceo d’ora in avanti, perché spiegare le derivate usando le crocchette di un cane è davvero originale e divertente.

Come si è intuito, nel libro non mancano le dimostrazioni, ma sono spiegate in modo semplice e il testo non perde la sua vena umoristica, anche grazie alle battute che trovano spazio tra le pagine. Il libro è consigliato a tutti: agli insegnanti alla ricerca di nuovi stimoli da fornire agli alunni e agli alunni che sono annoiati dalle solite spiegazioni, ma anche a quegli adulti che sentono di avere un conto in sospeso con la matematica. I capitoli si possono leggere nell’ordine proposto, ma si possono anche piluccare in ordine sparso, dando tempo ai contenuti di sedimentare e di trovare il proprio spazio tra le nostre idee.

«Partenze a razzo», pubblicato dalla DeAgostini è il secondo libro di Luca Perri dedicato ai ragazzi delle medie. Luca Perri è un astrofisico e un divulgatore appassionato, tra i più noti in circolazione, forse anche per merito della sua carica di simpatia e della sua abilità nel rapporto con il pubblico. È stato vincitore dell’edizione del 1015 di FameLab, il talent show della divulgazione scientifica, ma è diventato noto grazie ai suoi post su Facebook, con i quali ha commentato tutti gli eventi scientifici più recenti, a partire dalla rivelazione delle onde gravitazionali. Ultimamente, in occasione del lockdown, ha lanciato l’esperimento #scienzasulbalcone, un evento di citizen science, con il quale ha coinvolto molte persone nella rilevazione dell’inquinamento luminoso.

Il libro è il racconto della corsa allo spazio, che, a partire dalla fine degli anni Cinquanta, è stata un motivo di competizione tra Stati Uniti ed Unione Sovietica. Le illustrazioni divertenti di Marco Tabilio e l’umorismo dell’autore rendono la lettura leggera e divertente, pur regalandoci numerose informazioni. In questo testo, come in quello di «Errori galattici», l’accento è posto sui numerosi errori che hanno rischiato di compromettere le missioni spaziali. Nell’introduzione, l’autore si rivolge direttamente al lettore, invitandolo a confrontare il sogno di diventare un astronauta con la realtà di questa professione. In conclusione, Perri rivela le sue reali intenzioni: «Ho scritto [questo libro] per convincerti che, nonostante tutti i rischi, ognuno di noi dovrebbe voler fare» l’astronauta. «Per scoprire le storie che l’Universo può raccontarci, certo. Ma anche per capire chi siamo, per sentirci un po’ meno importanti ed eterni. Perché sapere di essere fragili, a volte, è l’unica strada per sopravvivere e salvare la propria casa.» In altre parole, Perri non perde occasione per ricordarci il senso della ricerca scientifica che, per qualche decennio, si è palesato anche nella corsa allo spazio.

La lettura dei libri per ragazzi è sempre l’occasione per ritrovare uno sguardo sulla scienza un po’ più disincantato, meno inquinato dalle difficoltà che l’età adulta porta con sé e, proprio perché più ingenuo, sicuramente più ricco di sogni. Consiglio la lettura non solo ai ragazzi delle medie, per i quali è stato pensato, ma a tutti coloro che volessero affrontare questo viaggio spaziale con un po’ di umorismo. Per coloro che poi sentissero il bisogno di approfondire ulteriormente l’argomento, c’è sempre la possibilità di continuare il percorso con «Astrobufale».

«Non avere paura di sognare» è stato pubblicato nel 2016 dalla Casa Editrice La nave di Teseo. L’autore, Alberto Mantovani, medico immunologo, dal 2005 è direttore scientifico e presidente della Fondazione Humanitas per la Ricerca. Nel corso della sua carriera, è stato insignito di numerosi premi, tra i quali nel 2018 l’Ambrogino d’oro, ovvero la medaglia d’oro di civica benemerenza del Comune di Milano.

Il sottotitolo, «Decalogo per aspiranti scienziati», ci dice subito chi siano i destinatari di questo libretto, ovvero i ragazzi: l’idea del libro nasce da un articolo del 2015 pubblicato sul “Corriere della Sera”, «una lettera idealmente indirizzata ai giovani che pensano a un futuro nella ricerca, nel settore delle scienze della vita: con loro ho voluto condividere alcuni suggerimenti tratti dall’esperienza vissuta e maturata sino a oggi, con l’augurio che potessero diventare utili spunti di riflessione». Strutturato in dieci capitoli, con ogni titolo come la legge di un ipotetico decalogo, il libro è ricco di episodi e ricordi tratti dal vissuto dell’autore. Il senso del libro è «incoraggiare a nuotare controcorrente seguendo la propria passione per la conoscenza», trasmettendo «il senso dell’avventura tipico della scienza, l’entusiasmo e la passione che la caratterizzano», offrendo «una rappresentazione della concretezza della vita scientifica».

Il decalogo comincia con l’invito a seguire le proprie passioni, perché «lavorare tanto non pesa e non ti peserà, se la tua professione continua a essere parte delle tue passioni»: i medici non sono degli impiegati, con dei turni dagli orari rigidi, ma degli appassionati che continuano a formarsi anche al di fuori del proprio orario di lavoro. Il lavoro del medico ha una dimensione internazionale e, grazie ad essa, bisogna contribuire a costruire ponti di pace, visto che «nella scienza, i confini nazionali non esistono»: la diversità è un’aggiunta di ricchezza ed è un ampliamento degli orizzonti scientifici e mentali. Dalla collaborazione con persone più preparate non può che nascere l’umiltà, l’atteggiamento che più apre la mente all’apprendimento e alla conoscenza. Bisogna inoltre continuare a «sfidare se stessi, essere sempre aperti al confronto e rispondere agli stimoli degli altri», senza avere paura di mettersi alla prova con cose nuove, senza perdere occasione di imparare da chiunque, anche dai pazienti: «sono i pazienti l’inizio, il fine e il centro di tutto. Come ammalati, certamente, ma innanzitutto come persone». La collaborazione è una delle chiavi di volta della ricerca scientifica: pur non mancando una componente di competizione, inevitabile, «dalla condivisione delle idee guadagnano tutti, e in particolare la salute dei pazienti». Il settimo capitolo è intitolato: «Impara dai tecnici: la chiave a stella», perché l’umiltà e la consapevolezza di poter imparare da chiunque portano a questo. Nel titolo, l’autore cita “La chiave a stella”, il romanzo di Primo Levi, dedicato alla tradizione del “saper fare”, ovvero a quella portata avanti dai tecnici. In ogni cammino, non mancano gli errori, ma la soluzione sta nell’accettare il giudizio degli altri, oltre che nel farsi guidare dal proprio spirito critico: la storia della scienza in generale «è caratterizzata dall’incrocio di studi diversi e costellata di alti e bassi, con idee sbagliate che sono state ritenute giuste, e idee inizialmente considerate errate ma poi rivelatesi corrette». Come insegna il metodo scientifico, le teorie e le ipotesi vanno sempre verificate, con gli esperimenti che possono rivelare una scoperta geniale o un errore: bisogna rispettare i dati, non avere preconcetti e non lasciarsi guidare dal principio di autorità, «anche davanti ai più grandi […] esercita continuamente il tuo spirito critico». «Nella scienza, prima o poi, la verità dei dati emerge sempre» ed è per questo che possiamo definire la scienza “intellettualmente democratica”. L’ultimo capitolo è di capitale importanza: la condivisione dei propri risultati è fondamentale, anche gli insuccessi, che possono portare a inaspettati e straordinari progressi.

La narrazione si conclude con il consiglio di dieci letture, particolarmente significative per l’autore, di carattere scientifico e non solo.

La narrazione è colloquiale, rivolgendosi a ragazzi, ma la lettura è consigliata a qualsiasi fascia d’età e le idee dell’autore non possono che essere condivisibili da chiunque. Consiglierei questo libro ai ragazzi dell’ultimo anno delle medie, ma anche a coloro che, alle superiori, stanno valutando di intraprendere una carriera in campo medico. La lettura è inoltre un’iniezione di entusiasmo per tutti i lavoratori dell’ambito scientifico. Quello che, secondo l’autore, è un limite di prospettiva, ovvero il fatto che lui sia un medico e un immunologo è in realtà un arricchimento: alcune delle cose riportate in questo libro sono valide per il mondo scientifico in generale e il riferimento ai pazienti permette di mantenere l’attenzione sulle finalità della ricerca, senza farle perdere il suo valore umano.

Ci sono libri che trovano il proprio spazio al momento giusto e riescono quindi a dare risposte e sistematicità a un percorso già in atto. È il caso di «Complessità. Un’introduzione semplice» di Ignazio Licata, pubblicato nel 2018 dalla Di Renzo Editore, casa editrice specializzata nella divulgazione scientifica. Nelle ultime settimane, la scienza ha rincorso le risposte a questa pandemia, mentre la matematica ha rappresentato i dati in diagrammi sempre più completi nel tentativo di una previsione non sempre possibile. E sono proprio questi gli aspetti indagati in questo libretto, nato dopo una serie di incontri con il pubblico, pubblicato già nel 2011 con la casa editrice :due punti. Per quanto Licata sia un fisico, non si parla solo di fisica, ma di tutti quei fenomeni complessi che hanno a che fare con la spiegazione del mondo in cui viviamo. L’idea di fondo è che il riduzionismo abbia portato con sé la convinzione che ogni fenomeno sia descrivibile attraverso un sistema di equazioni e prevedibile nel suo sviluppo futuro: la realtà, più complessa di quanto le equazioni sappiano dire, non è così facile alla previsione e non può avere, quindi, risposte semplici.

Il libro è un inno alla scienza, attraverso la descrizione del suo modo di agire e l’elenco dei suoi limiti, perché, come ci ricorda il teorema di Gödel, non è possibile ottenere una descrizione della realtà che sia, al tempo stesso, coerente con se stessa e completa, mentre il principio di indeterminazione di Heisenberg trova una nuova forma nel dirci che, di ogni argomento, se scegliamo la profondità rinunceremo alla visione generale e se preferiamo quest’ultima ci ritroveremo con una descrizione generale ma superficiale della realtà.

La lettura è consigliata agli insegnanti, responsabili di trasmettere un’idea di scienza che sia il più realistica e corretta possibile, ma anche agli alunni che, arrivati alla fine del proprio percorso superiore, sentano l’esigenza di capire meglio quali siano le risposte che è lecito chiedere alla scienza. La lettura è consigliata a tutti coloro che credono che sia possibile ottenere risposte semplici per problemi complessi: la descrizione della realtà è più difficile di quanto si immagini, come la realizzazione della mappa di una regione può facilmente dimostrare.