Daniela Molinari

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Venerdì, 02 Agosto 2013 16:02

La teoria del tutto

TRAMA:
La nascita dell’universo è una questione sulla quale si è discusso fin dai tempi più remoti, ma solo sul finire degli anni Venti tale questione entrò finalmente nel campo di indagine proprio della scienza, grazie ad Hubble che dimostrò che la Via Lattea non è l’unica galassia. A partire dai suoi studi, si osservò la frequenza delle onde luminose provenienti dalle altre galassie: risulta ridotta, a significare il fatto che esse si stanno allontanando da noi. 
La fede in un universo statico era forte e radicata, tanto che persino Einstein tentò di evitare la predizione di un universo dinamico, introducendo una costante cosmologica. Fridman, invece, cercò di spiegare l’universo dinamico, partendo da due presupposti: l’universo è identico in qualunque direzione guardiamo e da qualunque punto lo osserviamo. Secondo i due assunti di Fridman, tre diversi modelli predicono l’evoluzione dell’universo e i dati attualmente disponibili suggeriscono che, probabilmente, l’universo continuerà ad espandersi per sempre. 
I tre modelli di Fridman presentano un tratto in comune: il big bang, oggi generalmente accettato. 
Proprio come nel big bang, all’interno di un buco nero ci deve essere una singolarità di densità infinita. Il buco nero è una stella di massa e densità sufficientemente elevate con un campo gravitazionale talmente forte che neppure la luce riesce a sfuggirne. 
Nei buchi neri, l’area dell’orizzonte degli eventi non può mai decrescere: tale proprietà ricorda molto da vicino il comportamento di quella quantità fisica chiamata entropia, che misura il grado di disordine di un sistema. Essa è infatti una misura dell’entropia del buco nero, che deve perciò avere anche una temperatura. Un corpo con una temperatura superiore allo zero assoluto deve emettere un determinato tasso di radiazioni, quindi per riuscire ad osservare i buchi neri, potremmo cercare i raggi gamma che essi emettono. Quand’anche la ricerca di buchi neri avesse esito negativo ci fornirebbe comunque una serie di importanti informazioni sui primissimi stadi della vita dell’universo. 
Man mano che l’universo si espande, la temperatura della sua radiazione continua a diminuire. Il quadro di un universo che, dopo un inizio estremamente caldo, è andato via via raffreddandosi ed espandendosi, si trova in accordo con tutti i dati di cui siamo oggi in possesso. Ma tante domande non hanno ancora risposta e, presa da sola, la teoria della relatività generale non può risolvere il problema. Infatti, in corrispondenza della singolarità del big bang, la relatività generale stessa e tutte le altre leggi della fisica verrebbero a perdere la loro validità. Per comprendere l’origine dell’universo, abbiamo bisogno della teoria quantistica, le cui leggi scientifiche possono mantenere la loro validità in qualunque situazione. Con la teoria quantistica della gravità emerge la possibilità che lo spazio-tempo abbia un’estensione finita pur senza avere una singolarità che lo delimiti al pari di un confine, di un margine esterno. Lo spazio-tempo sarebbe simile alla superficie della Terra, con l’unica differenza di avere due dimensioni in più. Per questo, non c’è più la necessità di determinare cosa sia avvenuto in corrispondenza del confine: l’universo sarebbe autonomo, non sarebbe stato creato, né verrebbe mai distrutto.
Restano altre domande: perché il tempo procede in avanti? Ciò è in qualche modo legato al fatto che l’universo si sta espandendo? Le leggi della fisica non distinguono tra passato e futuro, eppure, nella vita di tutti i giorni, sperimentiamo una grande differenza tra la direzione del tempo in avanti e quella all’indietro. 
La freccia del tempo psicologica e quella termodinamica hanno sempre la stessa direzione: il nostro senso soggettivo della direzione del tempo è quindi determinato dalla freccia termodinamica. Ma la direzione del tempo nella quale il disordine aumenta è la stessa in cui l’universo si espande? Sì, nonostante non si possa stabilire se l’universo abbia avuto inizio in uno stato molto omogeneo e ordinato, oppure molto eterogeneo e disordinato. 
Sarebbe molto difficile costruire di getto una teoria unificata completa in grado di dare una spiegazione a ogni cosa, ma si sono compiuti notevoli progressi scoprendo delle teorie parziali. Ciononostante, la speranza resta quella di trovare una teoria unificata, coerente e completa, che includa tutte le teorie parziali come semplici approssimazioni. 
Einstein dedicò la maggior parte dei suoi ultimi anni all’infruttuosa ricerca di una teoria unificata, ma si rifiutava di credere alla realtà della meccanica quantistica. Invece sembra che il principio di indeterminazione costituisca un tratto fondamentale dell’universo in cui viviamo: una teoria unificata dovrà necessariamente incorporarlo.
Una teoria unificata del tutto rivoluzionerebbe la comprensione che la gente comune ha delle leggi che governano l’universo, ma lascerebbe comunque senza risposta la domanda: perché l’universo esiste?
 
COMMENTO:
Testo semplice, visto che spiega anche i concetti più complessi in modo che possano essere compresi da tutti. Sicuramente, il primo capitolo, con la storia della storia dell’universo e l’ultimo, con alcune considerazioni matematiche, bene si prestano ad essere presentati anche in classe. 
Venerdì, 02 Agosto 2013 16:00

L'energia del vuoto

TRAMA:
Il romanzo si apre con la fuga di Pietro Leone, impiegato dell’Onu, con il figlio Nico, adolescente ribelle: la moglie di Pietro, Emilia Viñas, direttore di uno degli esperimenti dell’Lhc (Large Hadron Collider) del Cern di Ginevra è scomparsa lasciando un dischetto sul quale sono registrati alcuni dati dell’esperimento. Pietro parte per Barcellona, dove incontra Juan Manuel Fajardo, professore all’Institut de Fisica d’Altes Energies: l’amico potrà forse aiutarlo a decifrare la pista lasciata da Emilia e, in questo modo, magari potranno ritrovarla.
In un incastro continuo tra presente e passato, prima-dopo-durante, Arpaia ha la capacità di presentare più storie in una: 
- la vicenda di Nuria Moreno, nota giornalista di uno dei più importanti giornali di Madrid: a Ginevra per intervistare Emilia, scoprirà un nuovo mondo, attraverso le spiegazioni dei più bravi fisici impegnati al Cern. La sua passione per la fisica continuerà anche dopo la stesura dell’articolo e, grazie al suo legame con Nico, aiuterà padre e figlio a trovare una parte della soluzione dell’enigma che ha coinvolto Emilia;
- l’impegno professionale di Emilia Viñas che viene nominata direttore dell’esperimento, ma deve pagare lo scotto di una grave crisi familiare. Inoltre, il suo coinvolgimento in un’indagine di polizia, volta a trovare i responsabili dell’attentato che ha portato alla caduta della Torre Eiffel, complica ulteriormente la sua vita, mettendola in crisi anche dal punto di vista lavorativo;
- le vicissitudini interiori di Pietro, addolorato per il fallimento del matrimonio, preoccupato per la moglie, disorientato dal difficile rapporto con il figlio adolescente, bistrattato dal capo: la sua ricerca di una risposta è un viaggio attraverso l’Europa, in una fuga confusa e disordinata come la sua vita.
Altri personaggi popolano il romanzo: tra i fisici ci sono George Murray, “crociato delle stringhe”, Marcello Milanesi, Eduard, che non si accontenta della risposta più semplice e rischierà di rimetterci la vita; poi ci sono Yusuf Zaman, capo di Pietro all’Onu, usato dagli attentatori come copertura del complotto contro l’acceleratore, Safira, Nirad, Abdulaziz, il misterioso Monsieur Lévy… e l’acceleratore: il principale protagonista e l’obiettivo del complotto. Il modo in cui vengono processati i dati provenienti dagli esperimenti del Cern è la chiave di volta dell’intero romanzo, perché il complotto nasce proprio dalla scelta degli eventi che vengono studiati (con 40 milioni di collisioni al secondo, bisogna setacciare gli eventi più rilevanti attraverso filtri elettronici, trigger, che li riducono a cento per ogni secondo).
«Quando pensiamo di avere qualche nuova idea, siamo molto più simili agli artisti: in quella zona confusa in cui le idee non sono ancora né giuste né sbagliate, ma solo ombre di possibilità, seguiamo, sì, le regole, il rigore matematico, ma ci lasciamo anche guidare dalle sensazioni, dalle nostre intuizioni, o forse solamente dal desiderio che l’universo sia proprio come noi lo immaginiamo. Spesso, poi, andiamo avanti seguendo quel presentimento, e ci restiamo aggrappati anche se i dati dicono che probabilmente stiamo prendendo qualche cantonata. Alla fine, di solito, ci salva la sperimentazione. È giusto, non è giusto: punto. E si prosegue. Almeno, questo era vero fino a poco fa. Oggi abbiamo teorie che non prevedono possibili verifiche e sono in tanti a chiedersi se questa è ancora scienza… Comunque, le assicuro che la fisica è molto divertente. E appassionante, intensa, perché può darti fitte di adrenalina da restarci secco…»
 
COMMENTO:
Un romanzo avvincente e coinvolgente, con la fisica come sfondo, la fisica moderna dei grandi investimenti del Cern, quella delle grandi collaborazioni – più di ottomila fisici, tecnici e ingegneri di una sessantina di paesi – la fisica che stupisce e impaurisce (come dimostrano i titoli dei giornali che hanno preceduto l’apertura degli esperimenti). Le spiegazioni date a Nuria Moreno aiutano il lettore a capire meglio il funzionamento dell’Lhc, scardinano le convinzioni più diffuse – non conosciamo tutto, ma più o meno il 4 % dell’universo – aprono la mente sulle nuove indagini attualmente in corso. Si inseriscono bene all’interno della storia, il cui ritmo non risente di questi approfondimenti. 
All’inizio si fa fatica a destreggiarsi tra il presente, con il viaggio di Pietro e Nico, e i diversi livelli di passato, che ci spiegano l’antefatto, ma la relatività del tempo anche all’interno del romanzo richiama in qualche modo la teoria della relatività di Einstein. 
Un po’ insoddisfacente il finale: un po’ affrettato ed inoltre la sua mancata collocazione temporale e i tempi al futuro danno alla vicenda un che di non concluso.

TRAMA:

“Se qualcosa può andar male, andrà male”, sentenzia la legge di Murphy. Come dice l’autore – cercando di appurare se esista una spiegazione razionale – questa legge, assieme ai suoi corollari, ci assedia da ogni parte. Innanzi tutto, dobbiamo sapere che la legge di Murphy è figlia del mondo moderno e della sua incredibile complessità: i nostri antenati avevano una vita molto più semplice, noi abitiamo un mondo molto più complesso, eppure il nostro cervello non si è modificato di molto. Là dove la mentalità paleolitica si incontra con il mondo moderno, spunta la legge di Murphy, ovvero: diventiamo vittime di noi stessi quando ci muoviamo nell’età della plastica con una mentalità da età della pietra.

Un’ottantina sono le spiegazioni razionali di fenomeni sconcertanti ma frequenti: la nostra mente vede un mondo che cospira contro di lei, mentre il mondo è del tutto innocente.

Non dimentichiamo che il nostro cervello riceve un milione di impulsi ogni decimo di secondo, perciò con alcuni prova a indovinare, senza interpretarli realmente e a volte è sviato dalle illusioni ottiche, oppure dai ricordi che interferiscono con il presente. Infine, nel momento in cui il nostro cervello deve mettere insieme i pezzi, come si fa con le tessere di un puzzle, scopriamo che siamo dei perfetti asini e la legge di Murphy ci ostacola: come i bambini, cerchiamo di far combaciare pezzi che sono lontani. Sono le nostre passioni a farci vedere la realtà nella maniera in cui la vediamo e a farcela sembrare, a volte, piuttosto strana.

 

“Alla maggior parte di noi l’allenamento matematico manca, sicché Murphy impazza”.

 

COMMENTO:

Regala una spiegazione scientifica ad alcuni luoghi comuni e smaschera l’infondatezza di alcune convinzioni, analizzando gli eventi con una mentalità matematica. Il libro è semplice, divertente e, al termine di ogni capitolo, presenta una sintesi, che aiuta a chiarire ancora meglio i punti salienti del discorso. Le numerose vignette, inoltre, aiutano a focalizzare ancora meglio i concetti chiave, colpendo la nostra fantasia.

Venerdì, 02 Agosto 2013 15:56

Il mistero del Più

TRAMA:
Ludovico aspetta con ansia l’arrivo del postino: presto porterà la sua pagella e la mamma non sarà certo contenta di quello che leggerà. Eppure, sorpresa! La pagella gronda 9, anche in matematica. Ludovico non vede l’ora di comunicarlo agli amici, ma Antonio, Carla e Giulio non sono contenti. Carla, addirittura, ha preso quattro in matematica, proprio lei che è forse la migliore studentessa dell’istituto. Quando capiscono l’errore, i tre amici pensano che il responsabile sia Ludovico e cominciano a inseguirlo. Ludovico trova una via di fuga nel giardino del professor Rosolindo, suo insegnante di matematica alle scuole medie. Una volta capito il problema, il professore suggerisce la soluzione: Ludovico deve andare nel mondo di Aritma, per correggere l’errore nelle somme, aggiustando il guasto della macchina sulla Montagna del Più. 
Giunto nel Giardino delle Ipotesi, dove le ipotesi sono dei frutti che nascono, maturano e cadono alimentando la terra, Ludo può andarsene solo risolvendo un quesito matematico. Giunge poi ad Aritma, la capitale, dove un gigante di quattro metri, con una corporatura poderosa e un viso doppio, Arcibaldo, lo sottopone ad un nuovo test per consentirgli di entrare in città. Indirizzato alla Taverna della Funzione Crescente, Ludo vi trova Gill, che provvede alla sua cena e lo porta all’Hotel H, dove Ludo può passare la notte, non senza dover risolvere alcuni quesiti: infatti, Georg, il portiere, deve accogliere infiniti clienti, ma l’albergo è già pieno. 
Dopo una colazione a base di Succo di Ipotesi in bottiglia di Klein, tori, bitori e tritori appena sfornati, Ludovico trova Persefone ad attenderlo nella hall. È stata mandata da Gill e, insieme a Jean-Pierre, Maurice e Constance costituisce il Circolo del Doppio Lucchetto, una specie di gruppo segreto di controllo che si assicura che nulla turbi il delicato ciclo della vita di Aritma. Anche ad Aritma, come sulla Terra, c’è un ciclo dell’acqua: dalla Grande Nuvola piovono numeri, che precipitano all’interno delle montagne del Più e del Per, dove, attraverso le operazioni, vengono trasformati in numeri diversi. Passando attraverso la Gola del Diviso e la Grotta del Meno, i numeri raggiungono infine tutte le zone di Aritma. Ma l’equilibrio è ora compromesso: le operazioni che avvengono all’interno della Montagna del Più non danno più il risultato corretto e quindi le acque si inquinano. Purtroppo, i membri del Circolo del Doppio Lucchetto non possono intervenire sulle grandi macchine, perché i postulati lo vietano loro, ma possono aiutare Ludovico a raggiungerle. 
Persefone, Constance e Jean-Pierre cominciano il viaggio verso Cistella, attraverso il Lago dei Complessi, Maurice e Ludovico attraversano invece la Foresta dei Teoremi, per incontrare Moritz, che ha i progetti della Macchina del Più. Al limite della Foresta, però, Ludovico viene rapito e si risveglia in una prigione, dove verrà condannato a giocare a scacchi o ad intagliare i pezzi della scacchiera nei sotterranei, a seconda delle sue abilità. Fortunatamente, una folla di farletti interviene a liberarlo e a portarlo da Helix, che gli concede un po’ della sua edera laterale per attraversare la Palude dei Controesempi e raggiungere Cistella. Grazie al Succo di Ipotesi, riesce a raggiungere il Laboratorio Limpidacqueo, dove lo aspettano i membri del Circolo del Doppio Lucchetto. Dopo aver programmato nei dettagli la salita alla Montagna del Più, all’alba Ludovico parte con Maurice per raggiungere la Macchina del Più.
Il suo intervento salva la situazione, ma non gli evita lo scontro con la madre, che ha ricevuto la vera pagella…
 
COMMENTO:
Simpaticissime le trovate dei due autori: la Taverna della Funzione Crescente, la Foresta dei Teoremi, il Lago dei Complessi e la Palude dei Controesempi, non parliamo poi dell’effetto del Succo di Ipotesi, che sicuramente ogni alunno con difficoltà in matematica vorrebbe assaggiare! I problemi che si incontrano nel testo, poi, fanno sentire protagonista il lettore, visto che dalla soluzione dei problemi dipende il proseguimento della storia: è come se ognuno di noi fosse mandato ad Aritma per aggiustare la Macchina del Più. 
Simpatico e semplice, il libro può essere “gustato” da tutti, anche se sulla copertina si trova l’indicazione dai 10 ai 14 anni.
Venerdì, 02 Agosto 2013 15:54

L'assassino degli scacchi

TRAMA:
L’uomo che ascoltava le confidenze del cielo – Il racconto di come Talete ha misurato l’altezza di una piramide. Un’applicazione di geometria euclidea, semplice ma di grande effetto.
A ruote libere – La futura ingegnere Claude ha l’occasione di dimostrare la propria bravura: deve riscattare l’eredità che spetta al padre, facendo funzionare una delle invenzioni del defunto zio, apparentemente impossibili e inutili. La geometria analitica le verrà in aiuto e le permetterà di far funzionare l’ortocipede, una bicicletta con le ruote quadrate.
La prigione verde – Esiste un metodo matematico per uscire da un labirinto? La risposta ci viene fornita da un ladro, che deve fuggire ai suoi complici.
L’assassino degli scacchi – Il grande campione di scacchi Viniyarin uccide un giovane che lo ha battuto con una tattica di gioco sorprendente. Poi si costituisce. Il commissario non è convinto e, in qualche modo, trova il vero movente dell’assassinio. Un’applicazione della teoria dei grafi.
Il muro dei 100 metri – Le successioni matematiche ci insegnano che non si può andare avanti all’infinito a battere il record dei 100 metri.
La strana storia di un padrone del tempo – I numeri razionali possono insegnarci a misurare delle frazioni di secondo con un orologio che misura solo i secondi, ma gli irrazionali sono la maggior parte nella realtà: irrazionali sono le durate delle orbite dei pianeti, ad esempio.
Il gioco delle tre carte – Dove si nasconde l’asso? Un modo alternativo di scommettere a questo gioco è offerto dalla matematica, giocando con la probabilità.
Sei lettere – Viene presentato simpaticamente il quesito di una «scimmia dattilografa», proposto dal grande matematico francese Émile Borel.
Danza segreta – Un’applicazione della legge di Benford, valido aiuto per smascherare truffe contabili. Questo racconto dimostra che non è semplice simulare il caso.
Blitzkrieg su algoritmo – Un algoritmo per trovare una sequenza casuale di numeri… e vincere una guerra. Purtroppo, bisogna scegliere con attenzione anche gli algoritmi. Non è una scelta semplice, se si considera che le ricerche al riguardo proseguono ancora oggi.
La dea Logica – A volte la matematica può salvare la vita. La storia è l’adattamento di un problema posto dal matematico Todd Ebert nel 1998.
 
“Se un buon servitore si riconosce dalla capacità di essere così discreto da far passare inosservata la propria presenza, allora la matematica è tra i migliori servitori della nostra civiltà.”
 
COMMENTO:
Ogni racconto è seguito da un’appendice, che illustra nel dettaglio le teorie matematiche presentate nel racconto. Le appendici sono un invito ad approfondire, piccole spiegazioni accessibili a tutti. E la caratteristica principale del libro è proprio nella sua accessibilità: i racconti sono simpatici e piacevoli, gli spunti matematici offerti semplici ma non banali. Inoltre, i racconti ci dimostrano ciò che ci viene raccontato all’inizio del libro: la matematica è ovunque.
Venerdì, 02 Agosto 2013 15:53

Gli artisti dei numeri

TRAMA:
Christian, dodicenne con qualche piccolo problema di salute, viene mandato dai genitori con la zia Ursula in un castello in Toscana, per partecipare a una scuola estiva di matematica. Nonostante sia la sorella di suo padre, Christian non ha mai avuto molte occasioni per frequentare Ursula: la convivenza di quindici giorni li avvicinerà e, al tempo stesso, permetterà a Christian di trovare nella zia una complice e un’amica, forse grazie alla comune passione per la matematica, forse grazie al fatto che Ursula ha vissuto e quindi può capire i problemi che Christian si trova ad affrontare ora.
In questa scuola estiva, che si svolge nei pressi di Cortona, il professor Primo terrà delle lezioni sulla crittografia e, quindi, sull’affascinante mondo della teoria dei numeri. Italiano di origine, ma in America da molti anni, il prof. Primo si mostra da subito un bravo istrione, capace di conquistare la platea dei matematici e anche la simpatia di Christian, cui mancano un po’ di strumenti per capire appieno gli argomenti proposti, ma non certo la passione.
Tra i matematici convenuti a Cortona, c’è un certo Detlef, soprannominato dagli italiani del corso Il Brutto: questi si contrappone da subito al professor Primo, contestando spesso le sue presunte abilità. Il professore, infatti, ha promesso di svelare nel corso delle sue lezioni il contenuto di un manoscritto, custodito gelosamente dalla sua assistente Giustina, che dovrebbe contenere il frutto di anni di lavoro e la soluzione dell’enigma della crittografia: «Ecco il manoscritto che ho preparato per il corso. Contiene nozioni che nessuno ha ancora visto. Al termine delle due settimane saprete tutto quello che c’è scritto qui dentro. E ne saprete più di tutti gli altri studiosi».
Il tempo alla scuola estiva passa in fretta, tra gite a Cortona, chiacchierate con gli amici e codifica e decodifica di messaggi scambiati con la zia. Una notte la tranquillità della scuola viene turbata dall’urlo di Giustina che chiede aiuto, terrorizzata da uno scorpione trovato nella doccia. Un secondo urlo annuncia la scomparsa del famoso manoscritto del professore. Il mercoledì della seconda settimana, il professore “dà fuori di matto” e Christian assiste alla scena: Primo urla sguaiatamente alcune parole, mescolando un po’ di lingue e scrivendo simboli indistinguibili alla lavagna. Il professore non è in grado di mantenere le promesse fatte all’inizio del corso, che si chiude in anticipo con un vero colpo di scena.
 
COMMENTO:
Simpatico libro per i più piccoli, di semplice lettura. Leggendolo, i ragazzi possono imparare che i numeri, nella loro semplicità, nascondono una grande ricchezza e al tempo stesso rendersi conto che i matematici sono degli “artisti dei numeri”:
 
«In matematica, disse il professore, è possibile determinare ciò che è giusto mediante argomenti logici. Non c’è bisogno di litigare. Non vince il più forte, ma chi ha ragione. E tutti sono in grado di capire chi ha ragione».
TRAMA:
“Quando avevo quattordici anni cominciai a tenere un taccuino. Un taccuino di matematica. Prima che decidiate di classificarmi come un caso senza speranza, mi affretto ad aggiungere che non era destinato alla matematica che studiavo a scuola. Era un taccuino con tutte le cose matematiche interessanti che non venivano insegnate a scuola. Che, come scoprii, erano moltissime, perché presto dovetti comprare un altro taccuino”. E da quel taccuino, da quella matematica che non si fa a scuola – visto che “la matematica che avete visto a scuola non è tutto” – è nato questo libro, ricco di “rompicapi logici, rompicapi geometrici, rompicapi numerici, questioni varie di cultura matematica, cose da fare e cose da costruire”. 
Accanto a piccoli saggi “scritti in uno stile informale e non tecnico” ci sono piccoli giochi per poter stupire gli amici, oppure aneddoti divertenti o scoperte interessanti. 
 
COMMENTO:
“Quello che ho cercato di fare è stuzzicare la vostra immaginazione mostrandovi molte idee matematiche stimolanti e affascinanti. Voglio che vi divertiate, ma la mia più grande soddisfazione sarebbe che La piccola bottega vi incoraggiasse ad affrontare veramente la matematica, a provare l’emozione della scoperta e a tenervi informati sugli sviluppi più importanti, che risalgano a quattromila anni fa, alla settimana scorsa… o a domani”. 
Un libro ricco di spunti, di informazioni, di giochi… di matematica. Quindi, al tempo stesso, divertente e impegnativo. Tra i vari argomenti affrontati, ce n’è davvero per tutti i gusti. 
Venerdì, 02 Agosto 2013 15:51

I maiali matematici

TRAMA:
È mercoledì e il professor Lardoni ha programmato un compito di matematica. La Banda dei Porcelli – ovvero Lele Maiale, e i gemelli James e Billy – ha deciso di impedirgli di fare la verifica. E così, una domanda dopo l’altra, un indovinello dopo l’altro, tutti i maialini della classe riescono a distrarre il professore, fino all’arrivo del preside e dell’ispettore. Questi inizialmente si complimentano con il professore per la sua iniziativa di proporre qualcosa di nuovo ai suoi studenti, ma poi, messi in imbarazzo dalle domande degli alunni alle quali non sanno rispondere, dichiarano che forse è prematuro inserire nei programmi scolastici simili innovazioni.
 
COMMENTO:
Simpatico libretto, dedicato ai più piccini. Contiene un sacco di giochi matematici, pescati tra indovinelli noti o tra applicazioni della matematica negli ambiti più svariati, “a dimostrazione che la matematica è una materia fantastica e di straordinaria importanza”, come riconoscono gli alunni del professor Lardoni. 
I problemi cominciano a pagina 8, dopo una breve presentazione dei personaggi, e finiscono a pagina 99. Considerato che ogni problema occupa due facciate, quanti problemi ci sono nel libro?
Venerdì, 02 Agosto 2013 15:48

Una forza della natura

TRAMA:

«È stata una vita straordinaria, la sua. Nato in una foresta pluviale nella parte più a sud del globo terrestre, Ernest Rutherford era, detto molto semplicemente, un genio. Ha cambiato per sempre il modo in cui vediamo il mondo e noi stessi. È stato il primo a mostrare che gli elementi non sono immutabili: possono trasformarsi in altri elementi, naturalmente, secondo quel processo per il quale usiamo le parole “decadimento radioattivo” e “tempo di dimezzamento”. Ha scoperto la struttura nucleare dell’atomo, dando inizio a un’età “eroica” per la fisica. E ha “fatto l’atomo a pezzi”. Nel 1932 lui e i suoi “ragazzi” furono i primi a farlo, o, più precisamente, furono i primi a frantumare il nucleo dell’atomo e a svelare e liberare forze mai neppure immaginate.»

 

Grazie ad una borsa di studio istituita nel 1851, l’anno dell’Expo londinese, Rutherford – nato il 30 agosto del 1871 in Nuova Zelanda – ottenne, nel 1895, di continuare i suoi studi in Inghilterra. Collaborando con Thomson, si occupò del passaggio di elettricità nei gas. Ovunque gli scienziati stavano trovando, o comunque cercando, gli esperimenti e le teorie matematiche giuste per descrivere e determinare un mondo fino a quel momento inaccessibile all’occhio umano e ai microscopi. Thomson aveva ideato un modello di atomo, il più accreditato durante il primo decennio del XX secolo, ma nuovi esperimenti sembrarono suggerire che l’atomo consistesse principalmente di spazio vuoto.

A Rutherford fu offerta una cattedra di fisica sperimentale a Montreal: qui il fisico avrebbe avuto una posizione di responsabilità e avrebbe potuto dedicare più tempo alla ricerca. Collaborando con Soddy, assistente nel dipartimento di chimica, riuscirono a provare l’ipotesi della disintegrazione atomica come spiegazione della radioattività, dicendo cose mai dette prima, ma l’isolamento coloniale di Montreal rendeva più difficile accettare la rivoluzione di Rutherford a molti. Ottenne il premio Nobel nel 1908, «per le sue ricerche relative alla disintegrazione degli elementi e alla chimica delle sostanze radioattive».

Il 24 maggio del 1907, ebbe finalmente l’occasione di tornare in Europa in via definitiva: a Machester, il laboratorio più importante in Inghilterra dopo il Cavendish, dove ebbe in eredità un team di laboratorio invidiabile.

Rutherford puntava a guardare all’interno dell’atomo, del quale si conoscevano solo gli elettroni, per la cui scoperta era stato insignito del Nobel Thomson nel 1906. All’inizio di dicembre del 1910, Rutherford aveva chiara in mente l’immagine dell’atomo e di quello che nel 1913 battezzò nucleo: intuì che, in proporzione, il nucleo nell’atomo era come una capocchia di spillo al centro della cattedrale di St. Paul. Rutherford espose i suoi risultati in un articolo il 7 marzo del 1911. Il modello fu accolto come uno dei tanti, ma non convinse: appariva instabile e solo Bohr, dopo qualche mese, mostrò come potesse essere stabile. Il modello di Rutherford-Bohr, frutto di esperimenti ispirati e teorie geniali, rappresentava allo stesso tempo una fine e un inizio: l’inizio della fine della fisica da bancone di Rutherford, quella fatta con ceralacca e cordini. La fisica classica, su cui si poteva letteralmente mettere le mani, stava lasciando il passo alle lavagne; i nuovi esperimenti, tesi a “entrare” nel nucleo, avrebbero richiesto macchine gigantesche in grado di accelerare e manipolare le forze e i corpi descritti e dominati per primi da Isaac Newton, Michael Faraday, J.J. Thomson e dallo stesso Rutherford.

La prima guerra mondiale toccò pesantemente i giovani impegnati nel laboratorio di Rutherford: chi morì in azione, chi rimase ferito, chi, come Chadwick venne internato in un campo di prigionia tedesco. Rutherford invece sviluppò ciò che ora chiamiamo sonar.

Nel marzo del 1919, Thomson abbandonò la direzione del Cavendish e Rutherford ottenne il suo posto.

Nel 1920, Rutherford chiamò protone la particella che usciva dal bombardamento dei nuclei di azoto con le particelle alfa.

Nel frattempo, si era aperta una grande competizione internazionale per frantumare l’atomo e farlo esplodere. Erano impegnati: il laboratorio del Cavendish, la Carnegie Institution di Washington, la University of California, l’Institute of Technology di Pasadena e il Kaiser Wilhelm Institute di Berlino.

Il 1932 fu l’anno dei trionfi per il team di Rutherford: Chadwick, scoprì il neutrone e Walton e Cockcroft videro per la prima volta l’atomo fatto a pezzi, con i nuclei di litio, di massa 7, colpiti da un protone, di massa 1, che si disintegravano in due particelle alfa (nuclei di elio), di massa 4. L’atomo di litio era stato spezzato. Nella violenza dell’evento una parte della massa – 0,02 unità di peso atomico – era stata trasformata in energia. Numericamente si trattava della quantità prevista dalla formula E = mc2. L’energia prodotta era uguale alla massa moltiplicata per la velocità della luce al quadrato. Era la prima prova sperimentale della teoria della relatività di Albert Einstein del 1905.

L’ascesa al potere di Hitler aveva indotto alla fuga millecinquecento scienziati tedeschi, epurati dalle università e dai laboratori: Rutherford spese parecchie energie per trovare un lavoro agli studiosi tedeschi, che lui aveva ribattezzato “gli studiosi erranti”.

Dopo le vittorie conseguite, Rutherford cominciò ad allontanarsi dal Cavendish, prendendosi lunghe pause per stare con i nipoti (avuti dall’unica figlia, morta nel 1930 dando alla luce il quarto figlio): era chiaro che il suo mondo stava cambiando.

Morì il 19 ottobre del 1937, dopo una breve agonia in seguito a una caduta. Le ceneri di Rutherford riposano nell’abbazia di Westminster, vicino alla tomba di sir Isaac Newton.

 

COMMENTO:

Leggendo il libro, si ha a volte l’impressione di sentir tuonare la voce di Rutherford, nei numerosi aneddoti che lo vedono come protagonista, che ci guidano alla scoperta del mondo subatomico. Grande uomo, grande personaggio, di un’intelligenza eccezionale e vivace, è stato anche un grande maestro, perché numerosi furono i suoi collaboratori che vinsero il premio Nobel: Frederick Soddy (chimica, 1921), Niels Bohr (fisica, 1922), Francis William Aston (chimica, 1922), Paul Dirac (fisica, 1933), James Chadwick (fisica, 1935), Georg von Hevesy (chimica, 1943), Otto Hahn (chimica, 1944), Edward Appleton (fisica, 1947), Patrick Blackett (fisica, 1948), John Cockcroft ed Ernest Walton (fisica, 1951), Pyotr Leonidovich Kapitsa (fisica, 1978).

Questo libro ci racconta la sua vicenda personale, le vicende di questi giovani studiosi e, soprattutto, il cammino della fisica nei primi anni del XX secolo, quando è passata da attività da bancone, con semplici esperimenti realizzabili in piccoli laboratori, agli esperimenti con gli acceleratori di particelle.

Il libro è semplice e coinvolgente e chiunque può affrontarne la lettura, pur non avendo conoscenze specifiche.

Venerdì, 02 Agosto 2013 15:46

Le ostinazioni di un matematico

TRAMA:

Questa è la storia di un matematico, Armand Duplessis, che aveva davanti a sé un brillante futuro, ma che ha scelto di impegnare la propria vita nel tentativo di dimostrare la congettura di Goldbach. I singoli capitoli sono quasi separati, visto che il protagonista muore ben tre volte e ce lo spiega l’autore nell’introduzione: La morte del protagonista in un capitolo non incide, né deve farlo in alcun modo, sul suo comportamento nel capitolo seguente. Lo si ritrova vispo come una funzione che, superato qualche valore non ammesso, risuscita in un batter d’occhio: affondata verso – ∞ un istante fa, ora si avvicina a + ∞, pronta a nuovi asintoti.

Nato il 16 aprile 1964, ovvero 16.4.64, che potrebbe anche essere letto come 16 x 4 = 64 o come 24.22.26, Armand Duplessis sente che le potenze di 2 hanno in qualche modo segnato la sua vita. A sedici (=24) anni, seguì la serie televisiva Gli enigmi che sfidano l’umanità, durante la quale venne presentata la congettura di Goldbach: ogni numero pari è la somma di due numeri primi. Quella stessa sera, a tavola, annunciò la sua decisione. Sarebbe diventato un matematico. Non un professore di matematica, intendiamoci: un matematico. Perché aveva intenzione di essere il primo a dimostrare la congettura di Goldbach.

Scegliendo di dedicarsi alla teoria dei numeri, venne assunto dall’università di Lione: agli inizi, Armand era uno di quei pochissimi ricercatori che si mostrano all’altezza delle grandi speranze riposte in loro. In moltissimi ambiti della teoria dei numeri i suoi risultati furono stupefacenti, le sue intuizioni decisive, le sue pubblicazioni numerose, le sue idee fondamentali. Ma a 32 (=25) anni, Armand decise di dichiarare che avrebbe proseguito le sue ricerche nel tentativo di dimostrare la congettura di Goldbach.

Dopo essersi dedicato instancabilmente, in ogni momento della giornata, alla congettura, un giorno Armand decise di dimenticarsene, di liberare la propria mente, nel tentativo di pensarci meglio. Esattamente come fece Poincaré che, dopo essersi concentrato molto tempo e inutilmente su un problema, decise di partire per una gita e, mettendo piede sull’omnibus di Coutances, riuscì a trovare la soluzione. Armand sperava di trovare nell’accensione del proprio computer ciò che Poincaré aveva trovato salendo sull’omnibus. Ma non successe nemmeno questo… ha luogo semplicemente la sua seconda morte, mentre si smaterializza osservando la propria immagine.

Dopo la sua morte, i colleghi si trovano a farne un “elogio funebre” un po’ particolare, visto che commentano anche cinicamente la scelta di Armand di dedicare tutta la propria vita a una congettura così difficile: «Avrebbe potuto fare della grande matematica. Forse avrebbe potuto farne, voglio dire. Forse. Non lo sapremo mai, adesso. Ma se c’è una cosa certa, è che si è ostinato stupidamente».

 

COMMENTO:

Non bisogna cominciare la lettura di questo libro aspettandosi un romanzo normale, con un inizio e una fine. È un romanzo dai molti inizi e dalle tante fini – come dimostrano le tre morti del protagonista – un romanzo fatto in realtà da tanti singoli racconti un po’ fantastici, che descrivono però molto bene la vita di un matematico.

Non mancano numerosi agganci con la realtà matematica: i colleghi di Armand hanno, ad esempio, nomi che imitano quelli dei celebri matematici e cioè Potagore (Pitagora), Pacaré (Poincaré), Barbacchi (Bourbaki), Couchy (Cauchy), Bèrel (Borél), Lebogue (Lebesgue). Simpatica inoltre è la descrizione della presunta scoperta, da parte della moglie di Armand, dell’amante del matematico, secondo una deduzione fatta dopo aver rilevato l’improbabile ricorrenza dei multipli di 99.

Il testo è scorrevole e divertente e, verso la fine, l’autore ci parla anche di Goldbach e della comparsa della famosa congettura durante uno scambio epistolare con Eulero, avvenuto il 7 giugno 1742, ovvero 7.6.42… come nel caso della data di nascita del protagonista: 7 x 6 = 42.

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