Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico. 
Argomento: sistemi lineari.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: cinematica unidimensionale, moto rettilineo uniforme.

Durata: un'ora.

Il 28 settembre scorso (giorno di pubblicazione della scorsa newsletter), al Cern di Ginevra, Alessandro Strumia, professore associato all’Università di Pisa, collaboratore di INFN e CERN, durante un convegno dal titolo “Workshop on High Energy Theory and Gender”, pur non essendo tra gli oratori, ha tenuto una conferenza dal titolo “Experimental test of a new global discrete symmetry”. Chiara de Fabritiis, coordinatrice del gruppo pari opportunità dell’Unione Matematica Italiana, ha commentato l’evento per quelli di MaddMaths! e il titolo della sua risposta, pungente ma giusta, è già un programma: «Sensazionale scoperta di un docente pisano: gli uomini in fisica sono discriminati». Come sottolinea la Fabritiis, manca una «prova rigorosa ottenuta tramite esperimenti falsificabili», ma non solo: Strumia mette in dubbio la professionalità di due colleghe, una commissaria e l’altra vincitrice di un concorso dell’INFN da lui sostenuto. Sotto lo pseudonimo di Nikolai Vavilov, anche Andrea Giammanco si esprime riguardo alla vicenda: «Dal punto di vista del CERN e dell’INFN, la cosa più grave non è ciò che ha detto sul problema di genere ma il fatto che a circa metà della presentazione è diventato un agguato verbale a due colleghe (quella che ha vinto un concorso al posto suo e quella che era tra i commissari, vedasi slide #15), con tanto di dito fisicamente puntato verso di loro (erano entrambe presenti e una era tra gli organizzatori […]). La rimozione delle slide era una misura di protezione legale visto che la slide con i nomi delle due costituisce diffamazione.». La reazione del CERN fa proprio riferimento all’inaccettabilità di questo attacco: «CERN, like many members of the community, considers that the presentation, with its attacks on individuals, was unacceptable in any professional context and was contrary to the CERN Code of Conduct. It, therefore, decided to remove the slides from the online repository». Anche l’INFN è stato chiaro nella sua condanna, soprattutto considerando che Strumia stava parlando di un concorso interno all’ente: «Il prof. Strumia ha fatto, per di più in un contesto pubblico internazionale, affermazioni lesive dell’immagine dell’ente e, cosa ancor più grave, discriminatorie e apertamente lesive della reputazione di ricercatrici e ricercatori dipendenti e associati all’INFN, in violazione delle norme del Codice etico e del Codice di comportamento per la tutela della dignità delle persone dell’Istituto».

A conferma della forte disparità in ambito scientifico, in termini di genere, l’assegnazione del Premio Nobel per la fisica a Donna Strickland, permette di sottolineare che è solo la terza donna a ricevere il premio per la fisica, a distanza di soli 55 anni da Maria Goeppert-Mayer (ecco un fumetto davvero bello per avere un’idea del suo percorso), che a sua volta era stata preceduta, 60 anni prima, da Marie Curie. Ma per ogni Nobel assegnato a una donna, ce n’è uno perso: infatti, non è andata altrettanto bene a Jocelyn Bell, che scoprì le stelle pulsar, mentre, giovane studentessa, studiava a Cambridge nel 1967. «Il risarcimento è arrivato dopo quasi mezzo secolo: 3 milioni di dollari», a tanto ammonta lo «Special Breakthrough Prize», un premio finanziato dalla Silicon Valley. La cosa buffa, inoltre, è che il professore, Antony Hewish, che poi vinse il Nobel, aveva messo in dubbio la sua scoperta, ritenendola un’interferenza radio artificiale. I tre milioni del premio saranno donati «per finanziare gli studi scientifici delle ragazze: la causa per cui si è battuta per il resto della sua vita.»

La recente intervista di Vincenzo Barone, rettore della Normale di Pisa, ha riacceso i riflettori sull'argomento: «Ogni volta che si tratta di valutare o proporre il nome di una donna per un posto da docente, si scatena il finimondo.» Bisogna davvero far contare solo, come dice più avanti lo stesso rettore, «merito, studio, competenza». Sempre riguardo alle disparità di genere, mi ha colpito il post di Amedeo Balbi, professore associato di astronomia ed astrofisica all'Università di Roma Tor Vergata: parla della sua bambina e della difficoltà, fin da piccola, nello scegliere liberamente quali passioni coltivare. Sono stata una bambina negli anni Settanta e ho sempre ricevuto solo bambole e stoviglie in regalo, ma a me piaceva giocare con i Lego e con i soldatini. «Per quanti sforzi stiamo facendo per cambiare le cose, mille segnali impliciti continuano a trasmettere il messaggio che ci sono cose da maschi e cose da femmine, e la scienza è una cosa da maschi.» Che la scienza sia una cosa da maschi ce lo ricorda anche Luca Perri nell'introduzione del suo ultimo libro, Errori galattici: Luca ci parla dell'identikit dello scienziato, “vecchio”, “trasandato”, “povero in canna”... «Insomma, per i giovani gli scienziati sono un gruppo di disadattati sociali. Ma, soprattutto, un gruppo di uomini.»

A proposito di giochi per bambine, anche una bambolina come la Barbie, spesso criticata proprio per gli stereotipi femminili di cui è stata ritenuta veicolo, può in qualche modo diventare messaggio di inclusione e diversità. «D’altronde la sua stessa creatrice, Ruth Handler, alla fine degli anni Cinquanta sosteneva di aver creato questo nuovo tipo di giocattolo affinché “le bambine potessero immaginare di essere tutto ciò che desideravano”». Avevo già parlato di una Barbie con le sembianze di Katherine Johnson, una delle protagoniste della corsa allo spazio degli USA e ora anche Samantha Cristoforetti, prima donna italiana nello Spazio, ha ricevuto una bambola con le sue sembianze: «Spero sia d'ispirazione per far capire alle bambine che devono sognare senza porsi limiti che non hanno ragione di essere.»

«La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura.» La citazione di Bertrand Russell apre il filmato Beauty of Mathematics, probabilmente già condiviso in passato proprio su queste pagine, ma quando ho visto (di nuovo) il fiocco di neve di Koch o l’albero descritto da un frattale, non ho resistito. Come dimostra una delle ultime recensioni condivise sul sito, «Nel mondo dei frattali» di Benoit Mandelbrot, la mia testa è ancora piena di frattali, vista l’esperienza del XVI Festival di BergamoScienza, che si concluderà domenica 21 ottobre. Dopo aver aperto il link sulla bellezza della matematica, YouTube mi ha suggerito, ancora una volta, la splendida e originale Vihart, che in questo video ci intrattiene con le frazioni frattali, usando semplice algebra e... abacabadabacaba… poesia?

Più volte, durante il Festival, ci siamo sentiti dire, da insegnanti e alunni stupiti, che la matematica è davvero dappertutto. Il fatto di trovare i frattali nel cavolo romano o di vederlo rappresentato in macchie di colore su un foglio o nella colla vinilica, complici un po’ di colorante alimentare e del detersivo, ha portato i partecipanti a guardare con occhi diversi la realtà. «I numeri possono tutto, scolpiscono la nostra vita quotidiana, si nascondono spesso dietro ogni nostro gesto personale, dietro ogni progresso collettivo». Questo l'incipit di una recensione di Repubblica: «se imparassimo davvero a leggerli e a capirli [...] potremmo comprendere meglio i fatti, grandi e piccoli, di ogni giorno.» Si parla del libro di Andrea Mignone, “La vita è matematica”: «Per insegnare è necessario suscitare in qualche modo un’emozione, un interesse, una scintilla» ed effettivamente il successo in ambito didattico è dato proprio da questo…

Parrà strano, ma la matematica è presente anche nel mondo della moda: ci sono le cabine di prova degli abiti in versione virtuale, ci sono i metodi matematici usati da Zara per riorganizzare i suoi 1500 punti vendita... insomma: quando si dice che la matematica è ovunque, si sta dicendo una grande verità.

Potrei andare avanti probabilmente per ore a citare situazioni nelle quali la matematica è coinvolta, ma forse è meglio chiudere qui, visto che la newsletter è bella densa anche stavolta…

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Dopo aver vinto il FameLab 2015, il talent show dei comunicatori della scienza, Luca Perri ha ottenuto la notorietà nel febbraio del 2016 grazie a un post su Facebook, diventato virale nel giro di poche ore, con il quale ha spiegato la scoperta delle onde gravitazionali e, allo stesso tempo, difeso con forza l’utilità e la necessità della ricerca scientifica. Oggi, con il libro «Errori galattici», pubblicato a settembre 2018 da DeAgostini, parla ai ragazzi delle medie, con l’aiuto delle illustrazioni di Tuono Pettinato. Dopo il successo de «La pazza scienza» con l’elenco dei premi IgNobel più curiosi, Luca Perri, con il tono scanzonato che lo contraddistingue, ci racconta gli errori della scienza. L’obiettivo dell’autore è di aiutare a comprendere meglio la scienza, parlando dei suoi errori, per apprezzare «l’importanza e la bellezza del metodo scientifico», «affrontare la questione della fallibilità, inoltre, porta a capire più profondamente il lavoro svolto dai ricercatori. E, infine, a scoprire che anche dagli errori peggiori, spesso, possono derivare scoperte incredibili e fondamentali». Insomma, come per i premi IgNobel, Perri sceglie un approccio completamente diverso dal solito, questa volta per far amare la scienza anche ai più giovani.

I cinque capitoli sono dedicati a Schiaparelli, alla poliacqua, all’esperimento fallimentare di Michelson e Morley, alla costante cosmologica di Einstein e a Marconi. Ogni capitolo si conclude con “la versione di Tuono”, una paginetta dedicata ai fumetti di Tuono Pettinato, che in qualche modo riassume il percorso svolto nel capitolo.

Il penultimo capitolo è una ripresa del post che ha reso l’autore famoso su Facebook, nato dalla domanda su quale potesse essere l’utilità delle scoperte scientifiche: c’è un elenco di oggetti che non avremmo a disposizione senza la ricerca in fisica e astrofisica, dall’abbigliamento a Internet, dalla diagnosi medica fino ad una serie di oggetti che utilizziamo quotidianamente. Altri errori trovano spazio nel capitolo conclusivo, sottolineando che «ogni scoperta è importante perché aggiunge conoscenza. Pensate che quando si fa ricerca, paradossalmente, è fondamentale trovare anche dei dati negativi che smentiscono le nostre convinzioni. Perché sapere che cosa è falso, nella scienza (ma non solo) è necessario per conoscere ciò che è vero.»

Ancora una volta Luca Perri trova un modo originale per spiegarci l’importanza del metodo scientifico e la necessità di un lavoro di squadra e dell’esistenza di una comunità scientifica. Parlare ai ragazzi delle medie non è sempre facile, ma il titolo stesso del libro accende la curiosità e ogni capitolo ci regala un po’ di meraviglia, non solo per l’assurdità di alcuni errori, ma anche per i risultati e le scoperte ai quali questi errori hanno condotto. La lettura di questo libro non è consigliata solo ai ragazzi delle medie, ma a tutti coloro che vogliono conoscere meglio il metodo scientifico o hanno semplicemente bisogno di imparare cose sempre nuove. Per gli insegnanti, il libro è ricco di spunti e, almeno per quanto mi riguarda, mi ha suggerito come parlare dell’esperimento di Michelson e Morley in modo più dinamico e originale.

«A volte, quello che sembra il peggior fallimento della tua vita, si rivela il tuo più grande successo.»

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: relazioni e funzioni.

Durata: un'ora e mezza.

«Nel mondo dei frattali» è stato pubblicato nel 2001 nella collana “I dialoghi” della Di Renzo Editore: nato da un’intervista dell’editore Sante di Renzo e grazie alle sue domande Benoit Mandelbrot sviluppa con sistematicità la materia oggetto della sua ricerca e ci racconta la sua vita. Il nome di Mandelbrot è davvero strettamente connesso ai frattali, questi oggetti a metà tra la geometria e l’arte, ai quali lui stesso ha dato il nome, nel 1975: «Il mio sogno era decisamente romantico: trovare un qualche ordine in un campo – anche insignificante – dove chiunque altro aveva visto solo caos!». Mandelbrot ha lavorato dal 1974 al 1993 presso l’IBM, dove, in quanto «ribelle della scienza» ha potuto trovare un ottimo ambiente, «migliore di qualsiasi dipartimento universitario, sia francese che americano». È stato membro dell’Accademia Nazionale delle Scienze americana e ha ricevuto numerosi riconoscimenti, nel corso della sua carriera, tra i quali nel 1993 il Wolf Prize per la fisica.

Il libro è il racconto della sua vita, ma non solo: la nascita a Varsavia, la fuga in Francia per scampare ai nazisti e, dopo gli studi universitari a Parigi, la borsa di studio al Caltech e il lavoro all’IBM sono le tappe che hanno caratterizzato la vita di Mandelbrot, ma c’è dell’altro, come la sua propensione, fin da subito, a risolvere i problemi con l’aiuto della geometria, prima ancora di svolgere i calcoli. Il suo trionfo, i frattali, non sono stati una scoperta immediata, sono piuttosto il frutto di una lenta e graduale maturazione: «Ho concepito, sviluppato e applicato in tanti ambiti una nuova geometria della natura, una geometria che trova ordine nelle forme e nei processi caotici.» Questa geometria era già nata prima di lui, ma non è realmente esistita fino a quando lui non l’ha concepita, dandole un nome nel 1975 e così i frattali, prima considerati «qualcosa di mostruoso, di non intuitivo, bizzarro e impossibile», una volta disegnati a pc, una volta fatta emergere l’«impressionante armonia» che li caratterizza, diventano qualcosa di unico e irrinunciabile, visto che «la geometria frattale, oltre ad essere stata la fonte di nuovi sviluppi matematici, si è resa indispensabile in varie scienze e ha rappresentato il punto di partenza di una nuova arte per amore della scienza». E così, i corsi dei fiumi, le linee di costa, le galassie, la biologia… vengono descritti dalla geometria frattale, perché «le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le costiere non sono cerchi e la corteccia non è liscia, né la luce viaggia su una linea retta».

Il libro è molto breve, ma aiuta a entrare in questo argomento così intrigante: la lettura è stata davvero interessante e, per quanto non entri nello specifico con le definizioni matematiche, aiuta a capire cosa siano i frattali. La vicenda umana di Mandelbrot è affascinante ed è anche per questo che consiglio a tutti questa breve lettura: l’autore desiderava «una matematica più vicina alle forme del reale» e… è riuscito a costruirla!

Le ultime settimane sono state piene di giornate intense: il Festival di BergamoScienza, alla sua sedicesima edizione, si avvicina, visto che comincerà il 6 ottobre e i laboratori che stiamo allestendo sui frattali sono ormai pronti. Questa settimana abbiamo cominciato le simulazioni con le classi della primaria e vedere gli animatori, che stiamo formando da qualche mese, prendere le misure con la difficoltà di entrare in una classe e gestire non solo delle attività, ma anche la disciplina dei piccoli è stato, come sempre, fonte di meraviglia e di ulteriori domande. Meraviglia, perché i ragazzi mostrano di avere risorse che spesso non sospettiamo e ulteriori domande, perché vedendo gli altri svolgere il tuo lavoro ti interroghi e ti metti in discussione, cercando un continuo miglioramento. Oggi abbiamo avuto anche l’occasione di partecipare, presso la facoltà di matematica dell’Università Cattolica di Brescia, alla Notte dei ricercatori (che in questo caso, per coinvolgere le scolaresche della provincia, si è svolta nell’arco della giornata): la collaborazione con i docenti universitari è sempre un’opportunità per respirare un’atmosfera diversa e per immagazzinare un po’ di entusiasmo in vista del lungo inverno scolastico. I nostri ragazzi hanno coinvolto persino i docenti nelle loro attività sui frattali e hanno spiegato anche al preside di facoltà come realizzare un Sierpinskij pop up, usando semplicemente un paio di forbici e un foglio di carta. D’altra parte, a volte sono proprio le cose più semplici quelle che suscitano le domande più interessanti…

Per chi non è di Bergamo, non mancano comunque le occasioni per lasciarsi coinvolgere dalla matematica o per coltivare la propria passione, come dimostrano le domeniche matematiche, che si svolgeranno da ottobre a maggio al Giardino di Archimede, e sono un’occasione di incontro «motivante e divertente con la matematica» per tutta la famiglia. Chi ne ha la possibilità, non se la lasci sfuggire, anche perché la visita del museo, per quel che ricordo da un viaggio di istruzione a Firenze con una quarta liceo scientifico, merita davvero. Anche il Pristem, sempre ricco di suggerimenti, ci propone un nuovo mensile di matematica: PRISMA. Matematica, giochi, idee sul mondo! Si parlerà di matematica, di giochi matematici e di vita quotidiana, per «mostrare come la matematica ne offra una chiave interpretativa intelligente e originale». Il primo numero sarà in edicola da giovedì 4 ottobre a 3,90 euro. A dimostrazione che la matematica regna ovunque, la trovate persino sull’ultimo numero di Topolino, con una storia matematica che si svolge al CNR-IAC, il cui soggetto è stato scritto da Francesco Artibani in collaborazione con Roberto Natalini, direttore dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo del CNR. Tra i protagonisti della storia, Mauro Picone, nel 1955 direttore dell'INAC, con il primo grande computer dedicato al calcolo scientifico, la FINAC. La storia è davvero carina e adatta anche ai più piccoli…

Anche l'ultimo lavoro di Germano Pettarin, «L'isola delle tabelline», è adatto ai più piccoli. Una lettura divertente e interessante che parla di un'isola nella quale, apparentemente, i numeri presenti non seguono alcuna regola e questo causa loro un po’ di depressione. Niente paura, qualcuno li aiuterà a trovare la misteriosa regola che li accomuna...

Stando alle ultime notizie, parrebbe essere stata dimostrata l’Ipotesi di Riemann, uno dei problemi matematici più difficili al mondo, irrisolto da 160 anni. «A sostenere di aver appena dimostrato la congettura, mettendo così una zampa sul malloppone, è stato sir Michael Atiyah, matematico britannico novantenne di altissimo spessore accademico». Qualcuno ha suggerito una bellissima analogia, che riporto qua sotto nella versione proposta nel libro L'enigma dei numeri primi di Marcus Du Sautoy:

“Poco dopo che Hardy si era messo in viaggio per far ritorno in Inghilterra per l'inizio di un nuovo anno accademico, Bohr ricevette una cartolina. Il cuore si mise a correre all'impazzata mentre leggeva le parole di Hardy: «Ho la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. La cartolina è troppo breve per la dimostrazione». Finalmente Hardy aveva superato l'impasse. Quella cartolina, tuttavia, aveva qualcosa di stranamente familiare. Nella mente di Bohr balenarono gli stuzzicanti commenti a margine di Fermat. Hardy era troppo un mattacchione per essersi lasciato sfuggire quel tocco d'ironia nella sua cartolina. Bohr decise di rimandare le celebrazioni e attendere da Hardy ulteriori dettagli. Com'era prevedibile, la cartolina non si rivelò l'annuncio della svolta che Bohr aveva sperato: Hardy stava giocando una delle sue partite con Dio.

Quando si era imbarcato sulla nave che attraverso il Mare del Nord l'avrebbe riportato dalla Danimarca in Inghilterra, il mare era insolitamente agitato. La nave stessa non era grandissima e Hardy cominciò a temere per la propria vita. Perciò si procurò una polizza d'assicurazione davvero personale. Fu allora che spedì a Bohr la cartolina in cui gli annunciava quella finta scoperta. Se la prima passione della vita di Hardy era quella di dimostrare l'ipotesi di Riemann, la seconda era senza dubbio la sua guerra con Dio. Sapeva che Dio non avrebbe mai consentito alla nave di affondare e di lasciare così al mondo l'impressione che Hardy e la sua presunta dimostrazione fossero affogati e perduti per sempre. Il piano di Hardy funzionò, ed egli giunse sano e salvo in Inghilterra.”

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: prime fasi dello studio di funzione, metodo di bisezione, geometria analitica dello spazio, probabilità.

Durata: due ore.

«L’isola delle tabelline» è l’ultimo lavoro di Germano Pettarin, questa volta scritto con l’aiuto di Jacopo Olivieri. A un anno di distanza da «La matematica fa schifo!», sempre per Einaudi Ragazzi, Pettarin conquista anche i più piccoli (il libro è adatto ai bambini che hanno più di sette anni) con un libro che trasforma la noia delle tabelline in un gioco. Questa volta le illustrazioni sono state affidate a Desideria Guicciardini, che oltre a dare ai numeri un volto umano ha contribuito anche a spiegare i concetti matematici. Jacopo Olivieri ha portato nella stesura del testo l'esperienza maturata con i testi della collana "Classicini" per le Edizioni EL, mentre Pettarin la propria professionalità come insegnante.

Si tratta di una favola matematica, nella quale i numeri sono i protagonisti: tutto comincia con il viaggio aereo di Cento che ammira dall’alto l’arcipelago di Cifralia nell’Oceano Pacifrico. Come si può intuire, le geniali intuizioni e i giochi di parole di Pettarin non mancano nemmeno in questa occasione. L’Isola Pari, l’Isola Dispari, l’Isola delle Frazioni, l’Atollo Quadratico e l’Isola dei Più Cento costituiscono questo arcipelago: ogni isola ha la sua regola e possono abitarvi solo i numeri che rispettano tale regola. L’Isola di Tabellandia, un «isolotto a forma di un quadrato perfetto» che «a parte un’unica montagna al centro, era piatta e cosparsa da una fitta vegetazione», apparentemente non ha alcuna regola. Cento scopre subito che il suo viaggio premio era semplicemente un modo per farlo arrivare all’isola ed i suoi abitanti non aspettavano che lui per essere al completo: da lui, gli altri novantanove numeri si aspettano delle risposte, forse lui può dire quale sia la regola che li governa. Cento non ha risposta, ma c’è un turista, che ogni anno visita l’isola, che aiuterà gli abitanti a trovare le loro risposte. Le tabelline che governano – come dice il nome – quest’Isola, si rivelano una fonte inesauribile di regole e potranno aiutare gli abitanti a capire perché mai esistano quattro numeri 24, un solo 25, ma nessun numero primo superiore alla decina.

La lettura è stata davvero divertente e interessante. Consiglio quest’avventura a tutti i bambini che vogliono trovare nelle tabelline un’occasione di gioco e a quegli studenti, ormai grandi, che hanno cominciato a litigare con la matematica proprio a causa delle tabelline!

«A potenza donata non si guarda l’esponente»

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: forza di Coulomb, campo elettrico, teorema di Gauss, potenziale e condensatori.

Durata: due ore.