Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: funzioni goniometriche.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.

Argomento: espressioni con monomi e polinomi.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: primo principio della termodinamica e passaggi di stato.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: grandezze e unità di misura.

Durata: mezz'ora.

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: trasformazioni geometriche, recupero per assenti.

Durata: un'ora.

Ai primi di novembre, la pubblicazione di un’intervista a Conrad Wolfram su un quotidiano spagnolo ha sollevato un bel po’ di discussioni anche nei gruppi Facebook italiani dedicati alla matematica: il Pristem della Bocconi ha voluto dedicare un po’ di spazio all’argomento, pubblicando integralmente l’intervista. Il quarantasettenne Conrad Wolfram è il fondatore di CMB (Computer-Based Maths) compagnia il cui scopo sono le applicazioni del calcolo numerico. Tra i vari prodotti creati da Wolfram, il programma online di calcolo WolframAlpha, che sicuramente tutti abbiamo usato almeno una volta. Secondo Wolfram, «I problemi reali del XXI secolo possono essere risolti solo utilizzando i computer e per questo il loro utilizzo deve entrare nel sistema educativo come parte fondamentale del programma di matematica». D’accordo con lui, ma questo non significa, a mio modo di vedere, che il calcolo sia da buttare alle ortiche: mentre i miei alunni si accingevano a preparare l’Esame di Maturità Scientifica durante la scorsa primavera, capitava spesso che usassero il programma di calcolo online e capitava anche che, alla luce del risultato, rimettessero in discussione quanto fatto in classe, solo perché non vedevano la coincidenza dei risultati. «Imparare a sapere come utilizzare il computer non significa far lavorare meno il cervello» e questo mi sembra in completo accordo con quanto sto dicendo, ma resto dell’idea che l’esercizio del calcolo ci aiuti a mantenere più elastica la nostra mente, esattamente come è conveniente e veloce muoversi in auto, ma è più salutare cercare di fare un po’ di movimento. Il modo di insegnare deve sicuramente tener conto delle nuove tecnologie ed infatti «I Paesi che occupano le posizioni migliori nel report PISA sono quelle più aperte al cambiamento e altre, come la Spagna, che sono bloccate con lo stesso punteggio da 15 anni, sono le più riluttanti ai cambiamenti.». Wolfram sostiene inoltre che «La demotivazione è uno dei grandi disastri della matematica», ma non credo che questa demotivazione si possa superare facendo della matematica solo ciò che può essere utile nella vita reale. Forse le equazioni non saranno molto utili, ma, a dire la verità, per me hanno lo stesso effetto rilassante della Settimana Enigmistica…

L’intervista di Wolfram viene secondo me completata dall’articolo di Jo Boaler – Professor of Mathematics Education e co-founder di YouCubed, tradotto per la rivista didattica “Archimede”: la tesi dell’autrice è che non bisogna semplicemente imparare a memoria le tabelline, ma è necessario saper usare i numeri in maniera flessibile e, soprattutto, avere il senso del numero: «La mancanza di senso del numero ha portato ad errori anche più catastrofici, come il mancato avvistamento di stelle nello spazio che il telescopio Hubble avrebbe dovuto fotografare. Il telescopio stava infatti cercando alcune stelle all’interno di una nuvola interstellare, ma non le ha trovate perché qualcuno dei programmatori aveva sbagliato alcuni calcoli.». Inoltre, non è la rapida memorizzazione che ci permette di distinguere gli studenti migliori, perché secondo un recente studio di neuroscienze, «gli studenti che memorizzavano con maggiore facilità non erano gli studenti con prestazioni più alte, ossia non avevano un più alto livello in quella che i ricercatori avevano descritto come “abilità matematica”, e non avevano nemmeno un quoziente intellettivo più elevato.». Anche i test PISA permettono una riflessione simile: «I loro dati, raccolti su 13 milioni di studenti di 15 anni in tutto il mondo, mostrano che gli studenti a più basso rendimento sono quelli che concentrano gli sforzi sull’apprendimento mnemonico e che credono che memorizzare sia importante quando si studia matematica.». Insomma, il calcolo in sé non è negativo: lo diventa se non è ragionato, ma diventa una procedura meccanica e affidata unicamente alla memoria.

A dimostrazione del fatto che non osteggio la tecnologia, anzi, e che condivido quanto detto da Jo Boaler, condivido con voi l’articolo di Salvatore Aranzulla con una selezione di applicazioni matematiche, dalle più tradizionali fino a quelle che ci permettono di risolvere espressioni semplicemente inquadrando con la fotocamera del telefono il foglio su cui sono scritte. L’articolo è un elenco dettagliato, suddiviso in quattro sezioni: app per imparare la matematica, app per risolvere espressioni, calcolatrici, app per giocare con la matematica. Ovviamente, tra le numerose app, non poteva mancare Redooc.

Nell’uso delle nuove tecnologie potremmo inserire anche internet e utilizzare internet per risolvere i problemi di matematica è ormai all’ordine del giorno e la cosa simpatica – o preoccupante? – è che alcuni diventano virali, come questo: “Janell aveva 15 biglie. Ne ha perse alcune. Quante ne ha ora?”. Ehm… Secondo l’Independent, anche se non siamo tutti portati per la matematica, ci piace pensare che sapremmo fare senza problemi i compiti di un bambino di otto anni. Eppure, la cosa interessante di questo quesito è che nessuno può veramente rispondere. Un utente ha proposto come risposta: “Alcune”. Sul rapporto bambini/matematica si trova parecchio e, secondo uno studio dell’Università di Purdue, pubblicato sul Journal of Experimental Child Psychology, «per migliorare il lessico dei bambini serve più stimolarli con attività matematiche che leggere loro fiabe o fare altre attività di alfabetizzazione.» Certo, per potersi muovere in tal senso, devono essere i genitori per primi ad avere un buon rapporto con la matematica… vi siete mai chiesti davvero com’è il vostro rapporto con la matematica? Il questionario “Io e la matematica”, Indagine sulla percezione della matematica potrebbe aiutarvi a riflettere su alcune questioni e, al tempo stesso, può aiutare i proff. Pietro Di Martino del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa e la già più volte citata Rosetta Zan, docente di Didattica della matematica, a esplorare il rapporto che le persone hanno con la matematica. Si parla di aggettivi, di emozioni e di amore per la matematica… strano? Forse non così tanto! Ma io, in fondo, sono la persona meno indicata per dirlo, visto il nome del mio sito!

Spesso le persone hanno un’immagine della matematica legata alla noia, ma ovunque sul web si possono trovare simpatiche curiosità, come questi 14 fatti riguardanti la moltiplicazione: Shakuntala Devi che ha svolto la moltiplicazione tra due numeri di 13 cifre in 28 secondi, Lewis Carroll che presenta in “Alice” una moltiplicazione in base 18, Leibniz che per primo ha realizzato un computer meccanico nel 1670, una moltiplicazione usando i bastoncini di Nepero… fino ad arrivare a Camilleri. Diciamo che le immagini che possiamo avere della matematica sono davvero variegate.

D’altra parte, il nostro rapporto con la matematica è direttamente collegato al nostro rapporto con l’insegnante. Ecco perché, almeno un po’, mi piacerebbe essere come Luca Perri, che con il suo “La pazza scienza” contribuisce a divulgare e a far amare la scienza, parlandoci delle stranezze dei Premi IgNobel. Dopo aver vinto il FameLab 2015, il talent show dei comunicatori della scienza, Luca Perri è diventato famoso grazie a un post su Facebook che è diventato virale nel giro di poche ore: a febbraio del 2016 ha spiegato la scoperta delle onde gravitazionali e, allo stesso tempo, ha difeso con forza l’utilità e la necessità della ricerca scientifica. Se provate a leggere una delle sue interviste, potete rendervi conto di come è scritto il libro, perché Luca scrive come parla ed è simpaticissimo.

E visto che rimarca l’importanza di saper ridere di se stessi, ecco la nuova serie di Netflix: “Fibonacci, la serie”, liberamente ispirata alla vita ed alle opere di Leonardo Fibonacci… oppure, trovate l’errore in questa domanda de “L’eredità”, che riguarda il p-day… o risolvete questo quesito matematico, proposto su Twitter! Per concludere, ridiamo un po’ con Troisi e il suo problema di matematica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: trasformazioni geometriche.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: insiemi e logica.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: calore e cambiamenti di stato.

Durata: mezz'ora.

Lo slogan informale del Premio IgNobel è «Far ridere per poi far pensare»: istituito nel 1991, viene assegnato alle dieci ricerche più «strane, divertenti, e perfino assurde», dove assurde non significa necessariamente inutili.

Luca Perri, dottorando in astrofisica e molto impegnato sul fronte della divulgazione scientifica, approfitta degli spunti offerti dai premi IgNobel per farci pensare ridendo, dimostrandosi all’altezza dei premi di cui parla. Una spiegazione più o meno dettagliata (a seconda della necessità) degli argomenti oggetto di descrizione, condita da tanto umorismo (difficilmente capita di interrompere la lettura di un libro scientifico con una risata…), accompagna i tredici premi IgNobel selezionati da Perri. Elefanti, libellule, pipistrelli, api, tafani, cani, scarabei stercorari, rane, criceti e polli sono i protagonisti dei primi sei premi, mentre la legge di Murphy, nelle sue declinazioni, viene approfondita nei successivi tre capitoli, la meritocrazia e gli spaghetti sono indagati nel decimo e undicesimo capitolo e la carrellata si conclude con due capitoli dedicati alle muffe. Dopo la breve conclusione di Perri, ci sono tre appendici: la prima è dedicata ai «premi canzonatori», ovvero quei premi assegnati per prendersi gioco di persone o enti che hanno commesso errori madornali, la seconda è un elenco di quarantadue premi che possono regalarci una risata più che un pensiero e la terza è un saggio di Angelo Adamo, l’astronomo che ha accompagnato la narrazione con simpatiche illustrazioni che ci facilitano la memorizzazione di quello che lui stesso definisce un riassunto delle «pagine di scienza del nostro tempo».

Dopo aver vinto il FameLab 2015, il talent show dei comunicatori della scienza, Luca Perri è diventato famoso grazie a un post su Facebook che è diventato virale nel giro di poche ore: a febbraio del 2016 ha spiegato la scoperta delle onde gravitazionali e, allo stesso tempo, ha difeso con forza l’utilità e la necessità della ricerca scientifica. Attraverso quel post e attraverso questo libro, la passione di Luca per la scienza coinvolge il lettore, accompagnandolo alla scoperta di un mondo che, a volte per pigrizia, consideriamo troppo difficile e al di là della nostra portata. La bravura di Luca nel conquistare il lettore è data dal fatto che Luca si ascolta come si legge: se provate a cercare qualche filmato su YouTube o se avete avuto l’occasione di ascoltarlo durante una conferenza, vi accorgerete che la sua scrittura conquista proprio perché è spontanea e naturale, come lui.