“Lo stereotipo che descrive le donne come poco adatte allo studio della matematica sta pian piano morendo.” Questo è l’incipit di un articolo del Sole24Ore del 6 Settembre scorso. Eppure a me pare proprio di vedere una realtà diversa: a scuola, abbiamo proposto alle ragazze di costituire una squadra femminile per partecipare ai giochi matematici. È stato difficilissimo trovare delle volontarie! A volte siamo noi donne a costruire questo “soffitto invisibile che preclude alle donne l’accesso ai più alti livelli della carriera” ed è una cosa che non riesco ad accettare. Altre volte, invece, anche eminenti uomini di cultura con poche parole, ben studiate, ci spediscono indietro di qualche anno. È il caso di un piccolo articoletto di Odifreddi su “La Repubblica”: dopo aver parlato dell’Ada Lovelace Day e del numero di premi Nobel assegnati a donne, Odifreddi conclude scrivendo: “Una progressione discendente, che sembra indicare come l’attitudine femminile sia direttamente proporzionale alla concretezza e indirettamente proporzionale all’astrazione”. Il Gruppo di Lavoro Pari Opportunità dell’Unione Matematica Italiana ha deciso di rispondere con una lettera inviata a “La Repubblica”. Il gruppo asserisce di non essere d’accordo con le deduzioni di Odifreddi e ribadisce che “la scarsa presenza femminile nella ricerca scientifica non è dovuta alla mancanza di doti innate ma è fortemente condizionata da convenzioni sociali dure a morire.” Odifreddi non ha fatto mancare la sua ulteriore risposta e MaddMaths l’ha pubblicata, concludendola con l’ulteriore replica del Gruppo di Lavoro, in modo che ognuno di noi possa farsi la propria opinione. Sottolineo solo una cosa: sette erano i firmatari della prima lettera e tra di essi un solo uomo. La risposta di Odifreddi comincia con “Cari Ciro et al.”…

Anche Oggiscienza, facendo riferimento ai dati raccolti dall’associazione European Women in Mathematics, evidenzia come “il numero di donne che si dedicano alla ricerca matematica è ancora basso in tutta Europa, soprattutto man mano che si procede con la carriera accademica.” I numerosi grafici ci aiutano a prendere coscienza della situazione in Europa: ad esempio, la situazione tra Nord e Sud Europa è profondamente diversa, perché Italia, Spagna e Portogallo presentano un numero di donne nel settore matematico più alto rispetto a Svezia e Germania. È positivo il fatto che il numero delle donne impegnate in matematica in Europa si sia triplicato dagli anni Settanta del secolo scorso ad oggi, ma questo non va di pari passo con il numero di pubblicazioni sulle riviste matematiche, visto che il numero “non riesce comunque a rappresentare degnamente la presenza femminile nel mondo dell’accademia.” E non è consolante sapere che negli Stati Uniti la situazione è peggio che in Italia…

Per vedere un po’ di luce in fondo al tunnel, affidiamoci alle parole di Alfio Quarteroni, che ha rilasciato recentemente una lunga intervista a Radio Popolare e che quelli di MaddMaths ci ripropongono: “Senza che ce ne accorgiamo (o rifiutandoci di vederlo) viviamo in un mondo pieno di matematica” ci viene ribadito nella presentazione. Alfio Quarteroni è un ottimo divulgatore e ascoltarlo è davvero un piacere, anche se l’intervista dura un’ora! Ci dice che la matematica deve essere presentata come una scienza viva, attiva, non come se fosse greco antico, ormai finita e conclusa. La matematica è vivissima e, soprattutto, non è solo formule! La formula è una fatica necessaria per acquisire un obiettivo: è uno strumento, non l’obiettivo. E invece a scuola si passa proprio questa immagine: durante la nostra partecipazione a BergamoScienza, nella presentazione dei laboratori matematici sulle tassellazioni, i ragazzi hanno dovuto proprio affrontare questa domanda: “Ma dov’è la matematica nelle tassellazioni?”. E sono riusciti a dare una risposta bellissima: “La matematica non è solo calcolo: la matematica è il ragionamento che si nasconde dietro la realizzazione delle tassellazioni. E noi abbiamo presentato questa matematica, senza indagare le formule o svolgere calcoli: abbiamo ragionato e lì l’abbiamo trovata!”. Questo non può certo togliere la difficoltà: dopo i nostri laboratori anche gli adulti ci confessavano la propria stanchezza, la fatica che era loro costata la concentrazione per risolvere i problemi proposti, eppure il piacere di poter dire “ci sono arrivato!” – come dice Quarteroni – era talmente grande che anche la fatica passava in secondo piano. Posso quindi confermare quanto dice Quarteroni: i ragazzi, se ben motivati, partecipano anche a percorsi impegnativi. È vero che la matematica non è per tutti, ma possiamo far nascere la passione presentando quei fenomeni naturali che sono riproducibili grazie a delle formule, perché la potenza della matematica arriva al punto da rendere prevedibile un certo comportamento. Così la magia dei numeri, la magia del pi greco, o l’importanza di un modello per studiare il muscolo cardiaco… la matematica ci permette di raggiungere livelli di complessità sempre più grandi: partendo dal calcolo elementare potremmo arrivare ovunque e proprio questo è il fascino della matematica! Un sentito grazie all’insegnante delle medie che ha spinto Quarteroni a continuare i propri studi e agli insegnanti delle superiori che hanno insistito perché proseguisse con l’università: aveva già un lavoro in banca, ma una scelta impulsiva l’ha spinto verso matematica. E che matematica, visto che i modelli proposti da Quarteroni entrano in parecchi ambiti…

A dimostrare sul campo le parole di Quarteroni dedicate al coinvolgimento dei ragazzi nello studio della matematica, oltre alla mia personale esperienza con BergamoScienza, anche il lavoro realizzato da alcuni studenti del Liceo Scientifico Statale “Marie Curie” di Tradate, svolto sotto la supervisione della Prof.ssa Francesca E. Magni. Quanta matematica contiene un semplice orologio? Più di quanta riusciamo a immaginarne. “In questo articolo abbiamo voluto analizzare il comportamento dell’orologio analogico, un oggetto comune che presenta intrinseche proprietà matematiche nel suo funzionamento. Abbiamo trovato, in particolare, collegamenti con l’aritmetica modulare, con i numeri complessi, le funzioni goniometriche, quelle composte e quelle a valori in N.” Da Marco e Laura che si danno appuntamento per le 17, si arriva a Gauss, con i suoi studi che rivoluzionarono la matematica del XIX secolo, passando dalle funzioni e approdando ai numeri complessi. Al termine dell’articolo potete trovare un nuovo aneddoto su Gauss: pare che il suo insegnante di matematica avesse una riserva infinita di problemi da proporre!

Concludo con dodici fatti controversi in matematica, un elenco di problemi controintuitivi, spiegati in modo chiaro – anche se in inglese – e con un gioco matematico che, a detta dell’Huffington Post, sta facendo impazzire il web: prima di leggere le soluzioni, provate a mettervi alla prova!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: campo magnetico.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: Lavoro ed energia.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: retta e piano cartesiano.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: strumenti matematici per la fisica.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Argomento: cinematica unidimensionale.

Durata: tre quarti d'ora.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: funzioni e loro proprietà.

Durata: un'ora.

Scientific American ospita un blog di matematica e il 16 agosto scorso lo storico della matematica Michael J. Barany ha pubblicato un articolo intitolato Mathematicians are overselling the idea that “Math is everywhere”, ovvero “i matematici stanno vendendo troppo l’idea che ‘la matematica è dappertutto’”. Marco Fulvio Barozzi, ovvero Popinga, ha deciso di parlarne sul proprio blog, citando anche le risposte più interessanti che tale articolo ha suscitato nella comunità dei matematici. L’articolo di Popinga è un riassunto di quello di Barany, il quale percorre la storia dell’uomo riflettendo sul ruolo della matematica e sottolineando come, per quanto la matematica sia indubbiamente importante, è sempre stata il campo di un piccolo numero di persone privilegiate. Proprio per combattere questi privilegi, nell’ambito del Festival di BergamoScienza, festival della divulgazione scientifica, io e altre tre colleghe abbiamo proposto di ospitare, nei locali della nostra scuola, un argomento matematico, le tassellazioni. Pare che l’iniziativa stia riscuotendo un certo successo nelle scuole vicine, ma soprattutto tra i nostri ragazzi, che hanno potuto toccare con mano quanto la matematica sia davvero ovunque e non solo: studiare le tassellazioni, ma soprattutto studiare un modo per spiegare ai coetanei le tassellazioni, è stato un’occasione di divertimento (anche qui sul sito c'è una sezione dedicata all'evento). Il Festival avrà inizio domani e si concluderà il 16 ottobre: le iniziative in tutta la provincia si moltiplicano ogni anno, grazie alla partecipazione di numerosi istituti scolastici, all’impegno dei docenti e all’entusiasmo degli alunni, che diventano veri protagonisti, visto che per quindici giorni si ritrovano ad animare i laboratori e a guidare i visitatori delle mostre. Al termine di BergamoScienza, come in una staffetta, comincerà il Festival della Scienza di Genova (27 ottobre / 6 novembre), al quale prenderanno parte anche i nostri amici di Redooc, con un laboratorio sulla misura.

Sempre in prima linea nella lotta all’ignoranza matematica, gli amici di Redooc hanno concluso il sondaggio #mammacheconta, volto a comprendere le necessità e le attitudini mentali delle mamme, per offrire strumenti di supporto. Pare che il 60% delle mamme riceva richieste di aiuto per i compiti di matematica ed è una percentuale che mi sento di confermare, considerate le richieste di consiglio che mi vengono inoltrate sul sito, proprio per aiutare i figli alle prese con la matematica. E questa richiesta provoca ancora ansia, perché le mamme sembrano rivivere, attraverso le difficoltà dei propri figli, il proprio senso di incapacità vissuto durante il periodo scolastico. Per rispondere a tutte queste difficoltà, Redooc ha “messo a punto delle guide ricche di spunti e consigli pratici”: la prima è un piccolo distillato di grandi verità, a partire dal fatto che, per trasmettere un atteggiamento positivo nei confronti della matematica, anche la mamma deve mostrare lo stesso atteggiamento, deve mostrare sicurezza e passione. Gli spunti non mancano: bisogna solo applicarli!

La nostra abilità di imparare la matematica non dipende solo dal nostro quoziente intellettivo, come sottolinea molto bene Angela Lee Duckworth in questa Ted-talk. Per avere successo, in matematica, a scuola e nella vita, serve la grinta: “la grinta è la passione e la perseveranza per raggiungere obiettivi a lungo termine. La grinta è resistenza. La grinta è seguire il proprio futuro, giorno dopo giorno, non solo per una settimana, o per un mese, ma per anni, lavorando sodo per rendere quel futuro una realtà. La grinta è vivere la vita come una maratona, non come uno scatto.” Una chiacchierata davvero preziosa, con spunti validi per ognuno di noi: la grinta farà la differenza, perché non è legata al talento. Dopo tanti anni con i ragazzi, e aggiungendoci anche un pizzico di esperienza personale, ho potuto toccare con mano come sia la grinta a fare la differenza, non il talento: non sempre i ragazzi che hanno talento portano a termine il proprio percorso di studi, ad esempio. Arrivano a termine solo coloro che, con la grinta, superano le proprie difficoltà. Ascoltate questa chiacchierata e, se proprio avete difficoltà con la lingua, approfittate dei sottotitoli in italiano: ne vale veramente la pena!

Devono mostrare una buona dose di grinta gli studenti che tentano di costruirsi un futuro a partire dal test di ammissione alla facoltà di medicina, visto che, anche in questo caso, non manca il confronto con la temuta matematica. Pare che quest’anno ci sia stato un piccolo errore di ragionamento in uno dei quesiti proposti e forse per merito di alcune segnalazioni, il Miur ha poi deciso di non considerare la risposta a questa domanda.

Una grinta non di poco conto l’ha mostrata Valerio Pagliarino, il sedicenne premiato a Bruxelles, nell’ambito dell’ultimo European Union Contest for Young Scientists. L’idea di Valerio è LaserWan, ovvero Laseer broadband internet connection, una tecnologia “che mira a portare la connessione internet ad alta velocità anche in luoghi isolati e remoti, grazie ai raggi infrarossi.” La grinta ha fruttato a Valerio un premio in denaro di 7 mila euro… Anche a Marco, ingegnere ventiseienne, non manca la grinta, nonostante la distrofia muscolare che l’ha colpito: “Fin da quando ero piccolo avevo una passione enorme per la matematica. Studiare non mi piaceva granché, ma già dalle scuole elementari dicevo che avrei fatto l’ingegnere.” Il Politecnico ha affidato a Marco un “progetto di studio quasi ad hoc: la messa a punto di un modello matematico in grado di prevedere il comportamento meccanico dei muscoli affetti da distrofia muscolare.” La conclusione dell’articolo è un inno alla grinta: “Ogni mattina si mette al computer, riguarda le riviste scientifiche, prova e riprova, studia algoritmi e scrive.”

Anche il nostro fisico ci insegna che, in qualche modo, la risposta è dentro di noi: secondo i ricercatori della Johns Hopkins University di Baltimora, “chi è cieco dalla nascita coinvolge nei calcoli, oltre ai circuiti condivisi con chi vede, anche una parte di corteccia visiva normalmente implicata nell’esperienza della vista.” In altre parole, il nostro cervello ricicla la parte non impegnata nella visione, per farle fare matematica. “La scoperta è l’ennesima prova dell’estrema adattabilità della mente.”

Sono stati recentemente assegnati i premi IgNobel e quest’anno sono stati bizzarri come non mai. Il tema era il tempo, ma si è trattato più che altro di una “fiera dell’assurdo dalla fisica alla letteratura”. Come al solito i vincitori hanno ricevuto il premio in banconote da 3.000 milioni di dollari… dello Zimbabwe, dalle mani dei “veri” premi Nobel.

Concludo con un breve filmato sull’importanza della matematica, che è davvero ovunque, anche in un quiz televisivo: “Quale dei seguenti quadrati è a sua volta somma di due quadrati più piccoli? 16, 25, 36 o 49?”. Come avreste risposto?

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Come ogni anno, settembre è il mese in cui si inizia la scuola, ma è anche il mese dell’atteso e temuto test di medicina: si è svolto il 6 settembre scorso e, come ogni anno, ha suscitato polemiche e scalpore. Se volete farvi un’idea, non dovete far altro che andare sul sito dell’Alpha Test e scaricare il test, ma è piacevole anche dare un’occhiata, ad esempio, all’articolo scritto da Luigi Ripamonti, laureato in Medicina, responsabile di Corriere Salute, che ha provato a eseguire le prove di ingresso. Interessante la sua opinione, visto che definisce il test “di difficoltà non esagerata per menti ben allenate e fresche di studi secondari superiori” e loda i quesiti di logica, perché bisogna “far capire subito agli aspiranti dottori che il mestiere cui ambiscono richiederà un intenso uso del cervello”. Di diverso parere è Massimo Gramellini, che con il suo buongiorno, intitolato per l’occasione Mal di test, prende in giro il test, paragonandolo ai “Quesiti con la Susi” della Settimana Enigmistica. Forse per parlare di simulatori di test, è un po’ presto, visto che alla prossima prova manca un anno, ma non è un male cominciare a darsi da fare per tempo, perciò vi segnalo il sito www.compitoinclasse.org, e in particolare le simulazioni dei test di ingresso alle facoltà a numero chiuso, le simulazioni per prepararsi ai test di ingresso delle superiori e il simulatore per prepararsi alle Olimpiadi di matematica.

Prepararsi ai test di ingresso per l’università non è, come pensano erroneamente in molti, un lavoro per i mesi estivi dopo la maturità: ci si prepara al percorso universitario durante tutte le scuole superiori, costruendo le proprie conoscenze e competenze giorno dopo giorno. E la scuola è costantemente sotto osservazione, per verificare se sia davvero in grado di trasmettere queste conoscenze ai giovani che la popolano. In Francia, pare che si sia aperta una seria discussione riguardo la scuola digitale: la critica arriva da Karine Mauvilly, insegnante di storia e Philippe Bihouix, ingegnere: “descrivono il ‘disastro’ della scuola digitale e auspicano il ritorno a classi ‘senza schemi’”. Pare che le nuove tecnologie non favoriscano la concentrazione, diminuiscano la capacità di riflessione e di calcolo e non stimolino la creatività, oltre al fatto che non fanno altro che evidenziare le disparità sociali. Cercando notizie online su Chiara Burberi, fondatrice di Redooc, ho trovato il suo punto di vista proprio riguardo le nuove tecnologie: “Basta paginate di numeri e formule astratte. I nostri figli sono cresciuti con un tablet in mano, mi dite come fanno a imparare così?”. Io mi sono fatta un’idea in merito: i ragazzi di oggi imparano in modo diverso rispetto a noi. Per quanto mi riguarda, fino a pochi anni fa avevo problemi a leggere direttamente sul pc e finivo con lo stampare tutto ciò che volevo leggere: con il tempo, mi sono abituata (e forse si sono abituati anche i miei occhi). Non trovo che il mio modo di leggere sia meno concentrato rispetto a quando leggo un libro e, soprattutto, per quanto riguarda la creatività, credo che sia il risultato di più fattori e, in fondo, dipende da come si usano le moderne tecnologie. Cercavo notizie su Redooc per parlarvi del Rischiatutto della matematica, ma direi che lascio la parola a Chiara: “Ai miei tempi i genitori non aiutavano i figli nello studio, ma giocavano spesso con i figli, per esempio a carte e a scacchi. Adesso è tempo di riscoprire il piacere della complicità tra generazioni, chiedendo ai genitori di rimettersi in gioco, con le loro figlie e i loro figli e riscoprire una matematica che combina tradizione e innovazione”. E la combinazione di tradizione e innovazione è la formula vincente di Redooc! Domenica 11 settembre, alle 17.00 a Milano: buona sfida!

Tim Gowers, Medaglia Fields inglese, sostiene che “Il problema non è la matematica, ma il modo in cui viene insegnata”. La riflessione di Gowers è interessante e dovremmo lasciarci mettere in discussione per molti aspetti. Diciamo che se alla domanda: “l’autobus numero 35 si arresta ad una fermata dove salgono 8 passeggeri; qual è l’età del conducente del bus?”, rispondete 43, forse la matematica non vi è stata insegnata correttamente… Gowers sottolinea anche un’altra cosa importante, dicendo che è “un bene per la salute di un paese se la sua popolazione ha alti standard di alfabetizzazione matematica: senza di essa, le persone sono influenzate da argomenti non corretti, prendono decisioni sbagliate e sono felici di votare per i politici che, nel loro nome, prendono cattive decisioni.” È più o meno la stessa sottolineatura fatta in questo articolo di Luciano Canova, che ci suggerisce come difenderci dalle news false online. Il recente terremoto del Centro Italia ha proprio messo in evidenza questo male che affligge tutti i frequentatori dei social network e non solo: dalla notizia del mancato risarcimento statale per colpa di sismologi condiscendenti fino ad arrivare a chi sostiene che il terremoto sia stato creato artificialmente, in quei giorni di notizie tristissime il web ci ha regalato anche un sacco di bufale. Attenzione, perché dando troppo credito alle bufale, si finisce con l’essere responsabili della diffusione di notizie false.

Considerato che molte delle informazioni poco veritiere di Internet riguardano il mondo della ricerca e della medicina, il libro di Rebecca Skloot “La vita immortale di Henrietta Lacks” capita a fagiolo: parla della ricerca, a partire dalla vicenda di Henrietta Lacks, la donna che, morta per un tumore nel 1951, è diventata immortale e fondamentale per la ricerca proprio grazie alle sue cellule tumorali. Quelli di Ted hanno realizzato un simpatico filmato proprio per parlare dell’importanza delle cellule HeLa: è un cartone animato in inglese e riassume proprio ciò che potreste trovare narrato nel libro.

Sempre in tema di libri, è consigliata la lettura di “Caccia allo zero” di Amir D. Aczel, che ci racconta la sua avventura (riassumendola a grandi linee) all’indomani della conclusione su Huffington Post. “Un libro che è il racconto di un percorso, sia esteriore che interiore: Aczel viaggia per il mondo alla ricerca dello zero, ma il viaggio avviene anche nella sua testa, visto che per una tale ricerca è necessario studiare e approfondire l’argomento. Leggere questo libro è avventurarsi nel percorso di Aczel, attraverso la storia della matematica, attraverso lo studio della filosofia orientale dove è nato il concetto di zero, attraverso gli incontri che l’autore ha fatto nell’ultima parte della sua vita.”

Dai libri ai film: gli amici di Redooc ci suggeriscono tre film sulla matematica da non perdere. “Will Hunting – Genio ribelle” è il primo e non può mancare: con Matt Damon e l’indimenticabile Robin Williams, è un film del 1997 che parla di un ventenne difficile, ma geniale. Il secondo è il celeberrimo “A Beautiful Mind”, del 2001, con Russel Crowe nei panni di John Nash, il matematico statunitense premio Nobel per l’economia. L’ultimo è “21” e, lo confesso, non lo conosco: parzialmente tratto da una storia vera, uscito nel 2008, è ambientato nel mondo delle università statunitensi ed è la storia di un gruppo di studenti che ogni weekend, a Las Vegas, vince cifre stratosferiche al casinò. L’Almanacco della scienza, il mensile a cura dell’Ufficio Stampa del Consiglio Nazionale delle Ricerche, aggiunge anche altri titoli, ma Roberto Natalini, direttore dell’Istituto per le applicazioni del calcolo “Mauro Picone”, riflette soprattutto sulla figura del matematico che emerge da questi film: è una rappresentazione che “rende i matematici del grande schermo una rivisitazione della figura del supereroe”, mentre “i matematici sono nella realtà individui abbastanza comuni, non hanno una vita particolarmente appariscente”. Vito Volterra non è stato, almeno per ora, protagonista di un film, ma sarà il protagonista di una mostra, che si aprirà a Roma dal 12 settembre. Un grande matematico e, soprattutto, un grande uomo, visto che fu uno dei dodici docenti universitari a non giurare fedeltà al fascismo.

Concludo in leggerezza con il video di una boy band: si chiama “I supplenti italiani” e la canzone è Le leggi di Keplero. Assolutamente da non perdere!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela