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Newsletter (86)

L’alfabeto del pi greco Archimede: Vissuto a Siracusa nel III sec.a.C., Archimede è ricordato come matematico, fisico e inventore. Uno dei suoi meriti è di aver ottenuto un valore di pi greco con un errore di meno di tre decimillesimi rispetto al valore reale, utilizzando il metodo di esaustione. Consideriamo un esagono inscritto in una circonferenza, il cui perimetro misura quindi sei volte il raggio; consideriamo poi un esagono circoscritto alla circonferenza del quale, aiutandoci con la trigonometria, possiamo determinare il perimetro. Il perimetro della circonferenza sarà compreso tra questi due valori e, sapendo che pi greco è dato dal rapporto tra la circonferenza e il diametro, basta dividere tutti i termini della disuguaglianza per il diametro e otteniamo un’approssimazione di pi greco. Aumentando il numero dei lati dei poligoni regolari inscritti e circoscritti, aumenterà anche la precisione di pi greco. Grazie a questo metodo, Archimede ricavò un valore compreso tra 3,140845... e 3,142857, ottenendo per primo due cifre decimali esatte di pi greco. Buffon: Il valore di pi greco si può determinare anche sperimentalmente, attraverso l’esperimento dell’ago di Buffon: disegniamo su un foglio delle linee parallele, che abbiano una distanza tale da superare la lunghezza di un ago. Lasciamo…
C’è un’ipotesi fantasiosa che, periodicamente, torna alla ribalta: l’idea che la forma dei numeri arabi derivi dal numero di angoli che abbiamo nel rappresentare le cifre. Può essere curiosa, ma, rappresentando i numeri attraverso segmenti, dobbiamo aggiungere una specie di ricciolo sia al 7 che al 9, per poter confermare l’ipotesi. Se non altro, il ritorno dell'immagine in questione diventa un’occasione, per Antonio Piazzolla caporedattore di Close-Up Engineering, di ripercorrere la storia di questi numeri che ciclicamente mettono in evidenza l’ignoranza dilagante: non è la prima volta che le cifre che usiamo tutti i giorni diventano oggetto di una bufala contro gli immigrati, ad esempio. La cosa buffa è che quelli che noi indichiamo come numeri arabi, che per correttezza dovrebbero essere nominati come indo-arabi, in arabo sono indicati come “numeri indiani”, proprio perché sono nati in India, trasmessi in Asia occidentale e sono arrivati in Europa grazie agli arabi. Quando incontro una prima liceo scientifico, il percorso di storia della matematica comincia proprio con una storia dei numeri, nascosta tra le gioie della matematica. L’operazione di contare la facciamo fin da piccoli ed è così innata in noi che persino le api sanno farlo e sanno anche svolgere semplici…
Il 18 gennaio sono uscite le materie della seconda prova dell’Esame di Stato 2019: la notizia della prova mista di matematica e fisica ha stupito, anche se in qualche modo era attesa, ma soprattutto ha destabilizzato gli insegnanti – come me – delle quinte liceo scientifico. È quello che ho cercato di spiegare in questo breve post per Redooc, del quale cito una frase, per far capire la direzione dei miei pensieri il giorno stesso della news del ministero: «C’è bisogno di tempo per assimilare i concetti, per dar modo ai contenuti di sedimentare nella nostra mente e di generare una riflessione che ci permetta di capire ancora meglio. Solo in questo modo, nel processo di apprendimento, possiamo passare dalla soluzione di semplici esercizi ripetitivi alla soluzione di problemi complessi.». Un commento più autorevole è quello di Pietro Di Martino, presidente della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica dell’Unione Matematica Italiana, rilasciato alla trasmissione Fahrenheit di Radio3 del 18 Gennaio e ripreso da MaddMaths!: si dice molto perplesso per la scelta, soprattutto perché non è stato ascoltato il parere degli insegnanti. Inoltre, le simulazioni prodotte negli anni mostrano uno scollegamento dalla realtà e la probabilità di non essere sufficientemente pronti…
Il 2019 appena iniziato porta con sé tutta una serie di proprietà, tanto che i siti matematici si sono scatenati in occasione degli auguri di buon anno. Per cominciare, 2019 è un numero felice. Cosa significa? Sommiamo i quadrati delle cifre che lo compongono: 4+1+81=86. A questo punto sommiamo i quadrati delle cifre di 86: 64+36=100. Se anche in questo caso procediamo con la somma, otteniamo 1. Per i numeri felici funziona così e 2018 non era felice: 4+1+64=69, 36+81=117, 1+1+49=51, 25+1=26, 4+36=40, 16, 1+36=37, 9+49=58, 25+64=89, 64+81=145, 1+16+25=42, 16+4=20, 4, 16, ... E si ricomincia il giro senza arrivare a 1. Ma 2019 è anche il più piccolo numero che può essere scritto in sei modi diversi come somma dei quadrati di tre primi: (7, 11, 43), (7, 17, 41), (13, 13, 41), (11, 23, 37), (17, 19, 37), (23, 23, 31). Magari avete anche altre domande riguardo il 2019: ad esempio, se si può trovare, e quante volte, all’interno delle cifre note di pi greco, oppure quanti venerdì 17 ci saranno, oppure quali saranno le date palindrome (la prima è già passata, visto che è stata il 9 gennaio)… Oltre a ricordare che 2019 è la somma delle…
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