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Dimostrazioni matematicheHo cominciato a trattare i radicali nella mia seconda liceo e, avendoli visti un po’ dubbiosi dopo la dimostrazione per assurdo dell’irrazionalità di radice di 2, ho deciso di cercare qualcosa online: mi sono imbattuta in uno dei primi video realizzati dal MATH-segnale, che parla proprio della radice di 2. Davide e Riccardo propongono tre dimostrazioni: oltre a quella classica (che è quella che ho mostrato in classe), c’è una dimostrazione geometrica, che passa attraverso la definizione di incommensurabilità e fa riferimento al metodo della discesa infinita, e una dimostrazione con i polinomi, che ha bisogno di sostenersi tramite il teorema delle radici irrazionali. In queste tre strade diverse, per allenarsi a pensare in modo diverso, Davide e Riccardo ci guidano accompagnandoci con animazioni e simpatia, come sempre! Mentre guardavo il filmato, riflettevo sul fatto che, per poter capire alcuni contenuti matematici, è necessario aprire in qualche modo la mente (una delle caratteristiche che, secondo i miei alunni, dovrebbe avere il mio alunno ideale) e fare un piccolo sforzo per colmare quei vuoti che si generano nel momento in cui affronti una dimostrazione. Matematica a scuolaSe avete un po’ di confidenza con i programmi delle superiori, potreste notare come…
La matematica come esercizio di libertàNel blog di Sanoma Italia (azienda che racchiude importanti agenzie editoriali), è comparso un articolo scritto da Gianfranco Bo, autore del blog BASE Cinque, sempre molto ricco di spunti, di problemi da risolvere e di giochi matematici (più volte citato in questa newsletter). Gianfranco Bo è stato un docente di matematica e scienze alle medie e, in questo articolo, ci parla della libertà della matematica, attraverso, come esplicita il titolo stesso, alcuni problemi. L’inizio è dato da una citazione di Cantor: «L’essenza della matematica sta proprio nella sua libertà» e, parlandoci della libertà della matematica, Gianfranco Bo ci parla proprio della sua essenza. Un’essenza a volte difficile da comunicare, perché «il modo in cui si presenta la Matematica è molto diverso dal modo in cui si fa Matematica». Per riuscire a risolvere un problema nuovo, dobbiamo cercare un piano d’azione il più possibile personale, non lasciarci scoraggiare dagli errori e dai numerosi tentativi necessari, avere l’umiltà di chiedere aiuto o di collaborare con gli altri per giungere a una soluzione, combattere i blocchi mentali con i quali ci auto-limitiamo, e modificare i problemi che ci vengono proposti, fino a inventare qualcosa di nuovo. Prima di…
Mentre il Festival di BergamoScienza procede a spron battuto (tra poche ore torno a scuola per l’apertura domenicale), mi viene difficile trovare il tempo per pensare ad altro che non sia la topologia. So che per rielaborare ciò che sta succedendo in questi giorni, avrò bisogno di una mente sgombra e di tempo per pensare, perciò mi scuserete se questa newsletter risentirà un po’ del sovraccarico di queste ultime settimane. In questa full immersion nella matematica, sono riuscita, non so come, a trovare il tempo di seguire la quinta edizione di ComUNICAMat, il Convegno sulla comunicazione della matematica organizzato dall’Università di Camerino, che si è svolto interamente online nei pomeriggi del 4, 5 e 6 ottobre. La prima giornata si è aperta con Taxi 1729, la società di comunicazione e formazione scientifica il cui motto è: “pensiamo da scienziati, comunichiamo da creativi, ci divertiamo da matti”. Con entusiasmo e grinta, Paolo Canova e Alice Miglietta hanno presentato in maniera coinvolgente il concorso Winforlife, e provare l’effetto del near-miss toccando con mano l’elevata probabilità di sconfitta è stato un modo per vincere quel limite che ci fa credere di essere in grado di valutare la probabilità istintivamente. Franco Ghione, nell’ambito del…
Riflessioni didattiche…Alcune newsletter si scrivono da sole, a causa di un’elevata esposizione alla matematica, e questa potrebbe essere una di quelle. La sovraesposizione è presto spiegata: l’inizio dell’anno scolastico, con la corsa alla preparazione delle prime lezioni potrebbe già costituire un primo passo. Quest’anno mi ritrovo con una seconda e una terza scientifico, che porto avanti dopo averle accolte in prima: nonostante il percorso continui con facce già viste, la riflessione didattica sui miei metodi non ha mai fine. Durante l’estate, complice il libro di Cristiano Corsini La valutazione che educa, ho affrontato questo tema, che mi ha sempre coinvolto tantissimo. Ho ritrovato gli appunti della scuola di perfezionamento in didattica della matematica, alla quale mi sono iscritta all’indomani della laurea, e ho riletto la tesina realizzata al termine del percorso e fatta con il professore di psicologia dell’apprendimento. In quel lavoro, ho parlato della valutazione come di un «trampolino di lancio per raggiungere nuovi obiettivi», perché mentre l’insegnante usa i risultati raccolti per orientare le tappe successive, lo studente può lasciarsi prendere dall’ansia, accrescere la propria autostima o ricevere nuova forza per proseguire. Insomma, la valutazione ha il potere di generare continui cambi di direzione, sia nel lavoro di…
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