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Newsletter (105)

Cominciare la newsletter con un’intervista a Samuele Maschio, ricercatore in logica matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli studi di Padova, può essere un azzardo, visto che l’argomento è abbastanza elevato. Oggetto dell’articolo, infatti, è il libro di Samuele, dedicato alle dimostrazioni matematiche: «la tecnica dimostrativa è il tratto distintivo della matematica come scienza, quindi, se si vuole fare il matematico, bisogna imparare a scrivere una dimostrazione». Come impegno di ragionamento, i problemi alla Fermi non sono da meno: «Si racconta che Enrico Fermi fosse solito porre ai propri studenti strane domande come “Quanti sono gli accordatori di pianoforte a Chicago?”». Fermi poneva queste domande, perché voleva «sviluppare nei suoi studenti le capacità di ragionamento utili a risolvere i problemi che si trovano ad affrontare tutti gli scienziati nel loro lavoro di ricerca». E imparare a risolvere questo genere di problemi potrebbe essere utile anche per evitare di credere a tutte le fake news in circolazione, visto che quando sentiamo una notizia ed essa è corredata da numeri siamo portati, istintivamente, a darle maggior credito. I problemi per matematici in erba possono essere un ottimo modo per cominciare ad appassionarsi: qual è il numero intero, di due cifre, che…
Nella scorsa newsletter, non per la prima volta, ho parlato del ruolo dell’errore nell’apprendimento della matematica. Sofia Sabatti, che avevo citato, ne ha approfittato per ricordarmi una frase di Karen K. Uhlenbeck (la prima matematica a vincere il premio Abel): «È difficile essere un esempio, perché ciò di cui hai realmente bisogno è mostrare agli studenti come, nonostante le imperfezioni, si possa comunque avere successo. Tutti sanno che se una persona è intelligente, divertente, carina o ben vestita, avrà successo. Ma è possibile avere successo anche con tutte le tue imperfezioni. Per me ci è voluto il tempo di una vita per capirlo. Riguardo a questo, essere un esempio non è una posizione molto attraente, visto che mette in luce anche tutti i tuoi lati negativi. Posso essere una brava matematica, famosa proprio per questo, ma sono anche molto umana.». Ogni insegnante è quindi un esempio per i propri alunni, pur con tutti i suoi limiti. La prova di matematica e fisica dell’imminente esame di maturità è un modo per me per trovarmi protagonista di ciò che la Uhlenbeck ha detto: mentre i miei alunni svolgevano la prova di simulazione, il 2 aprile scorso, anch’io mi sono messa alla prova,…
L’ultimo lavoro di Anna Cerasoli, Quattro artisti che contano, è, come sempre, dedicato alla matematica e ai bambini, ma c’è anche molto altro: il libro crea un ponte tra arte e matematica e permette ai più piccoli di giocare con le forme e con i concetti di base del calcolo combinatorio. Il libro contiene anche un piccolo omaggio ad August Herbin, artista francese del secolo scorso, esponente dell’astrattismo geometrico. Un ulteriore esempio di matematica artistica è offerto dal blog Portale bambini con l’aiuto di Hervé Tullet, l’autore di «Un libro», nel quale i protagonisti sono cerchi colorati: «possiamo trasformarli in personaggi e lasciare che ci aiutino a comprendere la natura magica della matematica». Ed è proprio a partire dal libro di Tullet che il blog propone due attività che possono aiutare ad eseguire anche semplici operazioni di calcolo mentale. Sofia Sabatti presenta il sito Problemi per matematici in erba: in esso «gli insegnanti sono invitati a lasciare i propri commenti ai problemi presentati [...] È uno strumento didattico gratuito: qualunque insegnante può accedervi e utilizzare nella propria scuola le risorse in esso contenute.» Oltre ai testi dei problemi, ci sono le soluzioni commentate, le osservazioni emerse dalla discussione e la…
L’alfabeto del pi greco Archimede: Vissuto a Siracusa nel III sec.a.C., Archimede è ricordato come matematico, fisico e inventore. Uno dei suoi meriti è di aver ottenuto un valore di pi greco con un errore di meno di tre decimillesimi rispetto al valore reale, utilizzando il metodo di esaustione. Consideriamo un esagono inscritto in una circonferenza, il cui perimetro misura quindi sei volte il raggio; consideriamo poi un esagono circoscritto alla circonferenza del quale, aiutandoci con la trigonometria, possiamo determinare il perimetro. Il perimetro della circonferenza sarà compreso tra questi due valori e, sapendo che pi greco è dato dal rapporto tra la circonferenza e il diametro, basta dividere tutti i termini della disuguaglianza per il diametro e otteniamo un’approssimazione di pi greco. Aumentando il numero dei lati dei poligoni regolari inscritti e circoscritti, aumenterà anche la precisione di pi greco. Grazie a questo metodo, Archimede ricavò un valore compreso tra 3,140845... e 3,142857, ottenendo per primo due cifre decimali esatte di pi greco. Buffon: Il valore di pi greco si può determinare anche sperimentalmente, attraverso l’esperimento dell’ago di Buffon: disegniamo su un foglio delle linee parallele, che abbiano una distanza tale da superare la lunghezza di un ago. Lasciamo…
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