Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: statica dei solidi.

Durata: 60 minuti.

Buon compleanno!
Apro questa newsletter imitando i Rudi Mathematici, che con il primo articolo della loro celebre e-zine celebrano sempre un compleanno. Mentre scrivo è il 2 aprile ed è il 38° compleanno della seconda (cronologicamente parlando) Medaglia Fields italiana, Alessio Figalli. «Trasporto ottimale» ed «equazioni alle derivate parziali» sono le parole chiave, quando si parla della matematica di Figalli, ma anche modestia e simpatia se si parla del matematico. Ne abbiamo una prova in questa intervista, realizzata quando aveva venticinque anni: tanto entusiasmo e ancora meraviglia per i traguardi già raggiunti. Nel filmato nel quale descrive il suo lavoro in occasione dell’assegnazione della medaglia, risentiamo lo stesso entusiasmo e ancora più meraviglia, mentre possiamo cogliere fino in fondo come la sua matematica abbia contribuito a descrivere il mondo che ci circonda. Nel numero di aprile del 2019 (il numero 243), i Rudi Mathematici hanno dedicato il compleanno proprio ad Alessio Figalli, ma hanno aperto l'articolo parlando di Alfred Nobel. Non è difficile capirne il motivo: la Medaglia Fields, il premio più ambito e più celebre per i giovani matematici, è in realtà poco conosciuta, tanto che i giornali italiani, nel dare la notizia dell’assegnazione del premio a Figalli nell’estate del 2018, hanno deciso di titolare “Un italiano vince il Nobel della matematica!”. Le differenze con il premio Nobel sono davvero tante, a cominciare dall’età, visto che la Medaglia può essere vinta solo prima dei quarant’anni, ma potremmo confrontare anche le cifre, o il fatto che il premio Nobel venga assegnato ogni anno, mentre la medaglia ogni quattro e non necessariamente a quattro matematici, come nel 1974, quando a ricevere il premio è stato Enrico Bombieri e le medaglie sono state solo due. È anche vero che un premio Nobel per la matematica non c’è, secondo la leggenda per colpa della gelosia, o forse semplicemente rivalità, tra Nobel e Gösta Mittag-Leffler o semplicemente perché Nobel era un «uomo estremamente pragmatico», per citare i Rudi: «in qualche modo vagamente positivista, associava forse il progresso alla creazione di macchine, oggetti, insomma a qualcosa di assai tangibile e utilizzabile».
Tra i vari premi della matematica, uno dei più ambiti è il Premio Abel: quest’anno è andato a Dennis Sullivan, per i suoi studi topologici. Il premio è stato istituito nel 2002, in occasione del 200° anniversario della nascita di Abel, «il più grande matematico norvegese che ha lasciato segni indelebili nel mondo matematico». Il ruolo di Sullivan è stato davvero decisivo nell’ambito della topologia, visto che «ha ripetutamente cambiato il panorama della topologia introducendo nuovi concetti, dimostrando teoremi di riferimento, dimostrando vecchie congetture e formulando nuovi problemi che hanno indotto progressi nel campo», secondo il commento del presidente del comitato internazionale del premio Abel ripreso nel post di MaddMaths! linkato.

Non solo video
Chissà quanti degli alunni che stanno ora affrontando la quinta superiore hanno ripetuto il ritornello di questa canzone: Non mi vengono i limiti, limiti, limiti. Sulla musica di Brividi, di Mahmood e Blanco, Arianna Peluso, Mickol Roe Baronia Lasquety e Francesco Arisi hanno realizzato questo filmato, cambiato le parole alla canzone. Voglio sperare che non ci sia il terribile finale paventato nella canzone: «A tendere a zero è solo il mio voto sul foglio. Dai, scritto di analisi, non lasciarmi così». Ma, d’altra parte, già l’inizio è tutto un programma: «Ho svolto mille integrali per te, per sostituzione e parti: la variabile è cambiata, non credo riuscirò a finire i conti».
Continuano gli episodi di Fantamatematica di Stefano Pisani: il 14 marzo è uscito quello dedicato al piday, con 314 fatti poco noti su Pi greco (peccato non duri 3 minuti e 14 secondi...); il 19 marzo è uscito quello su Gauss, perché «Se aveste chiesto all’uomo della strada del 1799 qual era il problema mondiale più urgente da risolvere, vi avrebbe probabilmente risposto: “Sapere quante sono le soluzioni di un’equazione di grado n a coefficienti reali”»; il 26 marzo è uscito il podcast dedicato a John Nash che pare che, alla cerimonia di consegna del premio Nobel, abbia detto: «Sempre che siate davvero tutti qui». Restiamo in attesa del prossimo podcast (pare sarà dedicato a Paul Erdos), ma nel frattempo, se non l’avete ancora fatto, dovete assolutamente ascoltare quelli pubblicati fino ad ora.

Matematica ed educazione civica
Quest’anno ho deciso di dedicare le ore di educazione civica della quinta liceo scientifico alla teoria dei giochi. Il motivo? Semplice: mi incuriosiva e volevo capire se fosse possibile parlarne a livello di scuola superiore, coinvolgendo i ragazzi. L’idea era quella di far nascere una riflessione sulla matematica applicata nella vita reale. Tutto è cominciato con la lettura del libro L’uomo del destino di Bruce Bueno de Mesquita. Dopo una piccola introduzione storica, nella quale ho parlato anche del dilemma del prigioniero, abbiamo esplorato (anche se in superficie) la matematica della teoria dei giochi attraverso altre due lezioni.
La teoria dei giochi è un argomento di grande attualità, purtroppo, come ci ricorda anche Marco Menale che, dalle pagine di MaddMaths!, ci parla della corsa agli armamenti, spiegando il fenomeno matematicamente attraverso il modello di Richardson. Richardson è stato un matematico, che ha prestato servizio come infermiere durante la Prima guerra mondiale, durante la quale ha raccolto «le idee per sviluppare un modello matematico per la corsa agli armamenti». «Il modello di Richardson è chiaro. La corsa agli armamenti di una nazione determina una corsa anche per l’altra. E questo significa rischiare un’escalation.»
Aurelio Virgilio Sanguinetti, giovane insegnante laureato in scienze naturali, ha deciso, invece, di rispondere alla domanda: «Cosa succederebbe se dovesse esplodere una bomba nucleare a Palermo?». La domanda non è casuale, visti i recenti avvenimenti in Ucraina e Sanguinetti ha usato il sito Nukemap per riuscire a dare un’idea, ai propri studenti, dell’entità dei danni sulle abitazioni e sulle cose.
Tra gli argomenti di educazione civica visitabili dalla matematica non può mancare il gioco d’azzardo. Ne hanno parlato anche a Via delle storie, nella puntata del 28 marzo: il programma è in onda tutti i lunedì, in seconda serata, dal 31 gennaio 2022 su Rai 1, e si occupa di approfondimento. Tra gli ospiti della puntata c’erano anche Diego Rizzuto e Olmo Morandi di Taxi1729: ci dicono, come sempre, che «perdere è matematico», sul lungo periodo, eppure le cifre di chi si lascia irretire sono sempre impressionanti.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

Quest'anno ho deciso di dedicare le ore di educazione civica della quinta liceo scientifico alla teoria dei giochi. Il motivo? Semplice: mi incuriosiva e volevo capire se fosse possibile parlarne a livello di scuola superiore, coinvolgendo i ragazzi. L’idea era quella di far nascere una riflessione sulla matematica applicata nella vita reale. Tutto è cominciato con la lettura del libro «L’uomo del destino» di Bruce Bueno de Mesquita.
Dopo una piccola introduzione storica, nella quale ho parlato anche del dilemma del prigioniero, abbiamo esplorato (anche se in superficie) la matematica della teoria dei giochi attraverso altre due lezioni.
In allegato i compiti assegnati e le slide in formato pdf.

PRIMA PUNTATA: Video
Dopo aver definito la teoria dei giochi e il suo ambito di indagine, ho tracciato un percorso storico che comincia con Machiavelli, Fermat e Pascal, e raggiunge il suo apice nel 1944 con la pubblicazione di Theory of Games and economic behavior di von Neumann e Morgenstern. La Rand Corporation, la guerra fredda e John Nash sono stati la naturale conclusione dell'introduzione storica, alla quale ha fatto seguito la descrizione del dilemma del prigioniero, con alcuni esempi, e un caso riguardante il bene comune. (Il video si riferisce a un mio intervento in un corso di aggiornamento per Rotary per la sostenibilità, ma la lezione svolta in classe è stata molto simile)
Articolo riassuntivo pubblicato qui, sul sito Rotary per la sostenibilità

SECONDA PUNTATA: 
Le rappresentazioni della teoria dei giochi: le bimatrici, con l'individuazione del max-min, del min-max e dell'equilibrio di Nash, e la programmazione lineare. L'argomento è stato svolto all'interno del percorso sui problemi di massimo-minimo che si affrontano, dopo le derivate, in quinta liceo scientifico: la programmazione lineare è stata l'occasione per esplorare l'argomento da un altro punto di vista.

TERZA PUNTATA: 
Le rappresentazioni della teoria dei giochi: il diagramma ad albero e le bimatrici. 

BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA:
Bruce Bueno de Mesquita, L’uomo del destino, Rizzoli Milano 2011
Roberto Lucchetti, Teoria dei giochi, Bruno Mondadori, Milano 2013
A cura di Piergiorgio Odifreddi, Il club dei matematici solitari del prof. Odifreddi, Oscar Mondadori, Milano 2009
John Nash racconta la teoria dei giochi, tratto dalla collana in DVD «Beautiful Minds», La biblioteca di Repubblica
Io o noi: questo è il dilemma, Taxi 1729: https://youtu.be/1zr1t3IyDCs
Ted Talk di Bruce Bueno de Mesquita: https://www.ted.com/talks/bruce_bueno_de_mesquita_a_prediction_for_the_future_of_iran 
Cesarino Bertini, Gianfranco Gambarelli, Izabella Stach, Strategie – Introduzione alla Teoria dei Giochi e delle Decisioni, G. Giappichelli Editore
Matematica.rosso - Modulo X+Y - capitolo 26, p.1389 e seguenti, esempi di programmazione lineare

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: problemi di massimo e minimo (recupero per assenti).

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: equazioni numeriche intere, problemi risolvibili con le equazioni, frazioni algebriche.

Durata: 60 minuti.

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: onde elettromagnetiche.

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: studio di funzione.

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: problemi di massimo e minimo.

Durata: 60 minuti.

14 marzo 2022: Terza Giornata Internazionale della Matematica
Lo slogan scelto è La matematica unisce. MaddMaths! riprende gli eventi che verranno realizzati per l’occasione, in particolare il Webinar che si svolgerà domani dalle 11 alle 12.30, intitolato International day of Mathematics 2022. L’argomento verrà trattato dall’astrofisico e divulgatore Luca Perri e dal matematico Roberto Natalini, direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo Mauro Picone. Saranno ospiti quattro matematiche che testimonieranno l’importanza e il ruolo di questa materia per essere cittadini consapevoli. L’evento è dedicato alle scuole. Il tema di quest’anno è stato proposto da Yulija Nesterova, studentessa canadese, che ha ribadito che “la matematica è un linguaggio comune che tutti abbiamo e una materia comune con cui ritrovarci”. DeAgostini, nel proprio blog, ripercorre la storia della matematica in occasione di questa celebrazione. Nel post, possiamo gustarci le parole di Laura Vanessa Gomez Borneo, membro del comitato organizzatore dell’IDM: «La matematica unisce perché ci permette di capire, interpretare e risolvere problemi e fenomeni con un linguaggio universale. La matematica ci permette di lavorare insieme, come un team e in collaborazione con altre discipline e campi della conoscenza, permettendoci di costruire una conoscenza più ampia e collettiva che permetta la costruzione di una società più libera, giusta e solidale».
Per festeggiare il pi-day, che si celebra domani, suggerisco alcune buone letture. La prima è appena stata pubblicata dalla Casa Editrice Dedalo ed è Chiamatemi pi greco, un agevole libretto scritto da Maurizio Codogno: si tratta, di fatto, di una storia della matematica in forma semplificata, tanto che può essere letto agevolmente anche da un ragazzo di terza media. Codogno riesce a spiegare con chiarezza, ma senza banalizzare, anche i contenuti matematici più impegnativi e permette di percorrere le strade della matematica con grande agilità, facendoci cogliere la straordinarietà di questa disciplina. Il secondo libro è stato pubblicato nel 2018 ed è Storia di Pi Greco, scritto da Pietro Greco, che di fatto percorre ancora la storia della matematica: d’altra parte, pi greco è una presenza costante nel percorso di ogni matematico e l’autore non ci risparmia i particolari. Il ritmo è incalzante, il libro è semplice e alla portata di tutti, ma la sua leggerezza non ci deve trarre in inganno: non è sinonimo di banalità, perché la semplicità del percorso è una grande ricchezza ed un invito ad ulteriori approfondimenti. Per i più piccoli, non può mancare una realizzazione di Anna Cerasoli, Tutti in festa con pi greco, un libro illustrato e ricco di attività e approfondimenti, alla portata di tutti, ma dedicato soprattutto ai bambini. Potrebbe offrire alcuni spunti agli insegnanti, per festeggiare questa giornata. 

Crisi in Ucraina
Per la settima newsletter della Mathesis di Bergamo, con la quale collaboro, ho ripercorso il cammino che ha portato alla nascita dei Congressi Internazionali di matematica, per andare alla radice del senso di questi Congressi, che sono «un evento di pace volto a favorire lo spirito di collaborazione internazionale della comunità matematica mondiale». Ho ritenuto necessario questo ritorno alle origini, visto che l’edizione del 2022 avrebbe dovuto svolgersi a luglio a San Pietroburgo, ma il Comitato Esecutivo dell’IMU ha deciso di far svolgere questo Congresso in modo interamente virtuale e ospitandolo al di fuori della Russia. D’altra parte, non si può chiudere gli occhi di fronte a quello che sta succedendo in Ucraina e, sul sito dell’Unione Matematica Italiana troviamo una sezione apposta dedicata alle notizie sulla crisi in Ucraina, dove vengono riportate le misure a sostegno degli studenti, dei ricercatori e dei docenti di nazionalità ucraina, la notizia della morte della ventunenne Yulia Zdanovska, argento alle EGMO2017, e la notizia della sospensione dei progetti di ricerca con partener russi da parte di numerose università europee e organizzazioni scientifiche.

Non solo video (o podcast)
Durante il TEDxManhattanBeach, l’insegnante Randy Palisoc ha coinvolto l’uditorio partendo dal dato del 26%, la percentuale dei diciottenni statunitensi con competenze matematiche, chiedendo se tale percentuale possa considerarsi accettabile. All’ovvia risposta negativa, ha cominciato a parlare della matematica come di un linguaggio umano, facendo notare come un approccio alla matematica attraverso il suo linguaggio potrebbe portare a risultati migliori. La matematica, a differenza di altre discipline, deve fare i conti con il fatto che, nel momento in cui non si ottengono risultati soddisfacenti, i ragazzi perdono la fiducia nelle proprie capacità e sono portati a impegnarsi ancora meno. Come educatore, Randy Palisoc ritiene un suo dovere sfidare i ragazzi ad ottenere risultati migliori e ci fa notare come il pensiero matematico possa non solo contribuire a costruire le menti dei giovani, ma sia necessario per immaginare e costruire un futuro che ancora non esiste.
È sempre buona cosa lasciarsi ispirare da chi la matematica la fa per professione, come Alessio Figalli, medaglia Fields nel 2018, che ci ha raccontato la sua matematica nella chiacchierata con Roberta Fulci, il 31 gennaio scorso, in un evento in collaborazione con l’Istituto per le applicazioni del calcolo del CNR. Si tratta di un video piacevole, che offre numerosi spunti e può essere di ispirazione per cogliere ancora meglio l’utilità della matematica.
Stefano Pisani, matematico e collaboratore della testata satirica Lercio, ha inaugurato una serie di podcast con il sito MaddMaths! intitolata Fantamatematica e dedicata a storie quasi vere di matematici e altra gente con problemi. Come ribadisce nel trailer, questi racconti “possono contenere tracce di verità”, come possiamo notare dal primo episodio, dedicato al matematico russo Perelman: Pisani, infatti, parte da uno spunto vero per costruire una biografia originale e divertentissima (anche se, per usare le parole di Maurizio Codogno, «il senso dell’umorismo dei matematici è piuttosto strano…»).

Matematica e figli
A volte dedicare un po’ di tempo ai propri figli e ai loro compiti di matematica può riservare delle sorprese inattese, come ha scoperto Antonio Veredice, insegnante di matematica e fisica presso il Liceo Scientifico Peano di Monterotondo, che ci parla, dal blog Math is in the air, di un esercizio nel quale si è imbattuta sua figlia, che frequenta la quarta elementare. Successivamente, Alberto Saracco, dalle pagine di MaddMaths!, ci propone la dimostrazione del teorema che simpaticamente Veredice cita nel parlare con sua figlia. Come hanno capito presto anche i miei figli, non conviene mai farsi aiutare nei compiti da un genitore che di professione è insegnante: si rischia di perderci molto più tempo.

Borse di studio del Politecnico di Milano
Il Politecnico di Milano ha istituito 15 borse di studio nel 2022, per un valore di 24.000 € l’una, destinate alle ragazze che sceglieranno di studiare ingegneria al Politecnico di Milano, per incentivare la frequenza ai corsi di laurea di ingegneria aerospaziale, dell’automazione, elettrica, elettronica, informatica, meccanica e della produzione industriale. Il progetto è finanziato sia dal Politecnico che da 9 aziende e dagli Alumni e Alumnae che hanno frequentato il Politecnico. Si tratta di un’importante iniziativa per la lotta al pregiudizio, perché è vero che per alcuni le donne continuano a non essere portate per le materie STEM.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

«Chiamatemi pi greco» è stato pubblicato a febbraio dalla casa editrice Dedalo. Dopo «Matematica in relax» (2001), «Matematica in pausa caffè» (2014), «Matematica in pausa pranzo» (2016), «Scimmie digitali» (con Paolo Artuso nel 2018) e «Numeralia» (2019), Maurizio Codogno torna con un libro dedicato ai giovani lettori. Dalle pagine del Post, dove scrive con regolarità, si definisce un “matematto divagatore”.

Il libro in questione è una storia della matematica in forma leggera, grazie al fatto che pi greco è «capace di spuntare ovunque quando si fa matematica»: cominciando dalla Bibbia e proseguendo con i Babilonesi, il libro arriva fino all’era moderna, con i computer che hanno permesso di aumentare il numero delle sue cifre note. Se è vero che «in matematica non ci sono vie regie», per rubare le parole a Euclide nella sua risposta a Tolomeo, questo libro è quanto di più vicino a una via semplificata per accedere alla matematica, visto che Maurizio Codogno guida il lettore nel mondo della matematica, semplificando il percorso il più possibile. Il libro è nato da una lezione preparata per i compagni di classe di Jacopo e Cecilia, i figli gemelli dell’autore, e avrebbe dovuto celebrare la Prima Giornata Internazionale della Matematica (2020). L’intromissione della pandemia ha compromesso i piani di Codogno, che ha deciso di raccogliere in un libro questo «mondo incredibile» scoperto nel suo lavoro di ricerca. Anche in questa nuova veste, nel libro sembra che Codogno parli direttamente al lettore, alleggerendo il percorso con battute umoristiche (anche se lui stesso riconosce a più riprese che «il senso dell’umorismo dei matematici è piuttosto strano…»), ma al tempo stesso coinvolgendolo con linguaggi diversi: disseminati tra le pagine troviamo 25 QR-code che rimandano a filmati o articoli, che sono semplici sottolineature della narrazione, approfondimenti o curiosità. Nascosto tra le pagine, possiamo ritrovare (e ricostruire) l’identikit della matematica secondo Codogno: la mania per le lettere, che porterà William Jones a scegliere p, lo stereotipo del matematico sempre assorto che in realtà è come qualsiasi altra persona coinvolta in ciò che le piace, la matematica come stratificazione di saperi precedenti (quasi alla ricerca della formula “perfetta”), ma che al tempo stesso spesso ci riserva delle sorprese. Non si può non ritrovare, tra le righe, la passione che anima Maurizio Codogno e che lo ha spinto a regalarci questo percorso.

Il racconto è davvero piacevole, leggero e ricco di curiosità: dopo aver incontrato Archimede, con il suo lavoro sui poligoni inscritti e circoscritti, conosciamo i contributi dei Cinesi, degli Indiani e del mondo Islamico, per tornare poi in Europa con Fibonacci e Pacioli e assistere, durante il 1700, alla nascita di un linguaggio matematico che l’autore ci aiuta a interpretare e capire, per permetterci di capire bene le serie di Eulero e Ramanujan. Con stupore apprendiamo che l’irrazionalità di p è stata dimostrata solo in tempi recenti (1761) e la sua trascendenza ancora più tardi (1882), mentre ancora non sappiamo che si tratti di un numero normale.

Il nono e il decimo capitolo sono dedicati all’informatica, della quale viene tratteggiata una breve storia, e scopriamo che aumentare il numero di cifre note non è stato possibile solo grazie al progresso dell’informatica, ma anche per i nuovi algoritmi che sono stati utilizzati. Il penultimo capitolo è davvero sorprendente con le geometrie non euclidee e la geometria del taxi: «siamo proprio sicuri che il valore di pi greco debba per forza essere quello che abbiamo calcolato?», si domanda Codogno in apertura di capitolo, ma la conclusione non lascia scampo, perché, per quanto scomodo, il valore attuale è quello migliore. L’ultimo capitolo, infine, è dedicato alle curiosità e ci permette di esplorare questa sequenza di numeri in lungo e in largo.

«Chiamatemi pi greco» merita di essere letto: è alla portata di qualunque ragazzo dalla terza media in poi, visto che usa un linguaggio semplice e, quando fa riferimento a contenuti matematici più impegnativi, Codogno spiega con chiarezza, ma senza banalizzare, aiutandosi con i QR-code e i box. Il libro permette di percorrere le strade della matematica con grande agilità e al tempo stesso di cogliere la straordinarietà di questa disciplina, attraverso la sua storia e le vicende di questo numero così famoso, il «più famoso della matematica».