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«Il potere dei numeri» è stato ripubblicato nel 2021 dalle Edizioni Dedalo, nella collana Senza Tempo, che raccoglie i classici della divulgazione scientifica. L’autore, Bernard Cohen, è stato professore di storia della scienza ad Harvard, dal 1942 fino alla fine della sua vita, nel 2003; ha avuto un percorso davvero entusiasmante e ricco: nel 1955 ha avuto occasione di fare l’ultima intervista ad Einstein e nel 1974 ha ricevuto la Sarton Medal, dalla Società di Storia della Scienza. Durante la sua carriera, ha studiato Franklin e Newton e ha dedicato quindici anni alla traduzione dei Principia, che ha pubblicato nel 1999, probabilmente il lavoro più importante della sua vita. A partire dagli anni ’50 del secolo scorso, ha scritto numerosi libri, parlando di Franklin, della rivoluzione scientifica, di Harvey e Florence Nightingale, che sono di fatto i protagonisti di questa storia della statistica. «Il potere dei numeri» è un piccolo saggio su come la matematica abbia rivoluzionato la vita moderna, se parafrasiamo il sottotitolo; è stato pubblicato in America nel 2005, ultimo atto della vita di Cohen, che ringrazia, nella parte finale, coloro che gli hanno permesso di lavorare, nonostante la sua “salute in declino”.
L’opera è davvero senza tempo: è una storia della statistica che si estende dall’antichità fino all’Ottocento e l’ultimo capitolo è dedicato a Florence Nightingale, la cui passione per le statistiche «è un vero e proprio segnale del trionfo dei numeri». In effetti, lo sviluppo del libro mette in evidenza come, dall’antichità ai giorni nostri, i numeri abbiano avuto un’importanza crescente, tanto da aiutarci ad interpretare sempre meglio la realtà, piegandola in qualche modo alle nostre esigenze.

Nel primo capitolo, l’autore ci fa notare come effettivamente i numeri siano onnipresenti nella nostra società e ci invita a scoprire i protagonisti di questa storia che, al contrario di ciò che potremmo aspettarci, non sono scienziati, ma politici e medici. Se consideriamo l’antichità, i numeri sono fondamentali per interpretare ciò che è avvenuto: solo ripartendo da quantità numeriche, ad esempio, è stato possibile per Richard Parry, dell’Università di Cambridge, risalire al metodo di costruzione delle piramidi.
Il secondo capitolo affronta la rivoluzione scientifica: dopo Keplero e Galilei, scopriamo che sono state le evidenze numeriche rilevate a consentire a William Harvey la scoperta della circolazione sanguigna, mentre i primi risultati nella demografia sono stati raggiunti dal padre della microscopia. I bollettini di mortalità, che si sono diffusi dopo l’epidemia di peste a Londra di inizio Seicento, sono un primo tentativo di raccolta e interpretazione di dati numerici, che porteranno al calcolo dell’aspettativa di vita, così utile per le assicurazioni. Dopo una breve parentesi dedicata alla numerologia, il quarto capitolo è ambientato nel periodo dell’Illuminismo: protagonisti indiscussi dell’analisi di Cohen sono Thomas Jefferson e Benjamin Franklin, l’uno, segretario di stato, tiene registri accurati di tutto ciò che può essere misurato, l’altro, dalle pagine della sua Pennsylvania Gazette, raccoglie numerosi dati numerici, legati al traffico navale e alla mortalità, e usa i dati in suo possesso per promuovere l’inoculazione contro il vaiolo.
Il quinto capitolo è ambientato tra Settecento e Ottocento: da un lato assistiamo alla nascita del sistema metrico decimale e all’acquisizione di una maggiore precisione nelle misurazioni, dall’altro hanno luogo i primi censimenti in Scozia, mentre i numeri danno fondamenta più solide per affrontare lo studio delle malattie mentali o per contestare l’efficacia dei salassi. Nel sesto capitolo, Cohen parla addirittura di un “diluvio di statistiche”, con le tabelle numeriche dei primi decenni dell’Ottocento che vengono pubblicate in volumi, mentre il settimo capitolo è quello della “maturità” della statistica: protagonista indiscusso è Quetelet, che «ha segnato sostanzialmente il nostro pensiero». Notando, dai suoi dati, la regolarità con cui vengono perpetrati i crimini, Quetelet cercherà un modo per migliorare «le condizioni della società», pur non considerando un assoluto le statistiche, che vanno sempre messe in discussione in termini di accuratezza dei dati e solidità del metodo di analisi. L’ottavo capitolo è dedicato alla critica e protagonista ne è Charles Dickens, con il romanzo Tempi difficili e con la condanna dell’astrazione delle tabelle e della rigidità dei numeri.
L’ultimo capitolo è dedicato a Florence Nightingale, cui va il merito di aver portato avanti delle riforme sanitarie grazie all’evidenza dei numeri. Partecipò al Congresso Statistico Internazionale del 1860, dove ebbe occasione di incontrare Quetelet e dove propose i suoi diagrammi, un aiuto per leggere i numeri in modo ancora più chiaro. Florence Nightingale ha come obiettivo quello di aiutare la gente a istruirsi e a comprendere le regole alla base delle leggi statistiche, in modo da poter realizzare i miglioramenti necessari.

«L'argomento del libro si è sviluppato nel corso del mio insegnamento pluriennale», scrive l'autore nei ringraziamenti, a dimostrazione di come gli argomenti trattati siano stati a lungo studiati, meditati ed elaborati. Quello che il lettore si ritrova fra le mani è il riassunto di una vita, se consideriamo gli studi effettuati da Cohen, e, al tempo stesso, è una chiave di lettura per interpretare la realtà. Alla portata di tutti, è una lettura non solo utile ma necessaria: agli insegnanti può offrire numerose idee per presentare l’educazione civica in modo diverso e può essere un modo originale per cominciare il percorso dedicato alla statistica già nel primo anno delle superiori; per gli studenti, può essere un modo per approfondire, perdendosi tra le curiosità e gli aneddoti, gli argomenti trattati in classe durante educazione civica o matematica; ad ogni lettore offre l’opportunità di cogliere l'importanza del saper leggere e interpretare i numeri e i grafici, visto che la statistica è fondamentale per qualsiasi cittadino.

«Bomba atomica» è stato pubblicato nel 2020 da Rizzoli e l’autore è Roberto Mercadini, di formazione ingegnere elettronico, attualmente attore monologhista e youtuber. Nel 2018 ha scritto «Storia perfetta dell’errore» e il suo ultimo lavoro è «L’ingegno e le tenebre», pubblicato ad aprile 2022, entrambi per Rizzoli. «Bomba atomica» è stato vincitore, a dicembre 2021, del torneo letterario di Robinson, l’inserto culturale del quotidiano La Repubblica. Il libro è nato da un monologo teatrale del 2017, realizzato in occasione del cinquantesimo anniversario della morte di Robert Oppenheimer e commissionato da Franco Pollini, direttore artistico del Teatro Bonci di Cesena: «Da allora questa storia mi si è conficcata nel cranio e ho promesso a me stesso che avrei approfondito la vicenda nella sua interezza, raccontandola in un libro.»

In apertura Mercadini definisce la bomba atomica una «cattedrale eretta da un uragano», come mostrato dalla «traiettoria assurda» descritta nel corso della narrazione, costituita da «cambi di direzione, rovesciamenti della sorte, sforzi che finiscono per produrre un effetto opposto a quello desiderato, fatti paradossali che si collegano perfettamente, errori che si inanellano in modo impeccabile, casualità che si sistemano in rigorosissimo ordine».
Il protagonista assoluto del racconto è Enrico Fermi che, da eterno secondo, dopo la morte del fratello Giulio resterà primo per tutta la vita. Secondo protagonista è Adolf Hitler, «una goccia che evapora e svanisce», e a lui si contrappone Ludwig Wittgenstein, filosofo della parola, perché «questa storia parla del dire e del tacere», a partire da Fermi, che aveva l’abilità di far capire anche gli argomenti più difficili, e dal Mein Kampf di Hitler, fino ad arrivare ai discorsi di Truman e dell’imperatore Hirohito, dove si coglie appieno la difficoltà di comunicare, aspetto evidenziato più volte con equivoci e ambiguità. Ultimo personaggio del racconto è Harry Truman, «il signor Chiunque», colui che ha dato l’ordine di lanciare la bomba.
Il libro è diviso in quattro parti: Alba, Mezzogiorno, Eclisse e Luna Nuova. Con l’Alba, vediamo la nascita dei quattro protagonisti: nel caso di Hitler, Wittgenstein e Truman, è raccontato il loro ruolo durante la Prima guerra mondiale, mentre per Fermi vengono descritti gli esordi della carriera, con la laurea alla Normale. La seconda parte, Mezzogiorno, si concentra sul progresso della fisica: i protagonisti sono Bohr, Heisenberg, Majorana, Lise Meitner, mentre a Fermi viene conferito il premio Nobel e parte per l’America, e Hitler conclude la sua ascesa alla guida della Germania. La chiusura della seconda parte, con la spiegazione della scissione dell’atomo, prepara il campo per la terza parte, l’Eclisse, che comincia dalla genesi del Progetto Manhattan e arriva all’esperimento Trinity. L’ultima parte, Luna Nuova, ha come protagonisti due personaggi che potremmo definire “secondari”, perché non sono quelli che hanno contribuito a plasmare la Storia: sono Terufumi Sasaki e Toshiko Sasaki, coinvolti nell’esplosione di Hiroshima: «forse il mondo è nelle mani di persone come queste; più luminose di ogni deflagrazione, più ardenti del fuoco, più audaci degli dèi».

Questo libro può essere definito storico, perché racconta la costruzione della bomba atomica fin dai suoi esordi; è biografico, perché descrive le vite di Fermi, Truman, Wittgenstein e Hitler; è scientifico, perché, grazie alla preparazione di Mercadini, tutto è spiegato con chiarezza e competenza; è un romanzo, ma può essere letto come un’opera teatrale, perché ha la forza del monologo, con l’autore che riesce a mantenere sempre desta l’attenzione del lettore.
Il racconto merita di essere letto: ha una grande valenza didattica, sia per gli insegnanti di fisica, che possono mostrare ai propri alunni gli eventi da un punto di vista storico, sia per gli insegnanti di storia, che possono approfondire la parte scientifica della vicenda, sia per i ragazzi stessi, visto che si legge rapidamente ed è ricchissimo di aneddoti, non sempre riportati sui libri di storia.

«Matematici in prima linea», pubblicato nel 2021 dalla Casa Editrice Mateinitaly, è stato scritto da Simonetta Di Sieno e Angelo Guerraggio. Simonetta Di Sieno è docente di matematiche complementari presso l’Università di Milano e si occupa di storia della matematica italiana, di comunicazione, di didattica della matematica e ha curato la mostra MaTeinItaly del 2014 presso la Triennale di Milano; Angelo Guerraggio è direttore del centro Pristem dell’Università Bocconi ed è direttore editoriale del mensile Prisma. Entrambi si sono occupati della storia della matematica in particolare del periodo post-unitario e Guerraggio ha numerose pubblicazioni al riguardo, come La scienza in trincea per Raffaello Cortina nel 2015.

«Matematici in prima linea» contiene la storia di dieci matematici che, dal 1848 sino alla soglia del terzo millennio, hanno contribuito a vario titolo alla vita e alle vicende del Paese, grazie alla propria passione civile. Idealisti, hanno combattuto per ciò in cui credevano, tentando di esportare la razionalità scientifica nella vita civile, come i due autori ripetono a più riprese.

La rassegna comincia con tre intellettuali impegnati nel periodo risorgimentale: Francesco Brioschi, che ha contribuito all’istituzione del Politecnico, Quintino Sella, che ha introdotto gli strumenti matematici nella cristallografia e dal punto di vista politico aveva come obiettivo di fare di Roma la capitale non solo politica ma anche scientifica d’Italia, e Luigi Cremona, che ha collaborato a vario titolo con entrambi e ha contribuito a costruire la scuola italiana. Nella generazione successiva troviamo Vito Volterra, che ha aperto un nuovo settore di studi, l’analisi funzionale, e ha studiato il modello preda-predatore, permettendo l’applicazione della matematica ad altre discipline. Vito Volterra è noto anche per le vicende che l’hanno coinvolto durante il fascismo, visto che, insieme ad altri undici docenti universitari, si è rifiutato di sottoscrivere il giuramento al fascismo e per questo motivo ha danneggiato irreparabilmente la propria carriera, ma è noto soprattutto perché ha avuto un ruolo fondamentale nella fondazione del CNR, di cui è stato il primo presidente. Eugenio Elia Levi, di una generazione successiva rispetto a Volterra, ha vissuto l’epoca della Prima guerra mondiale, alla quale ha contribuito con la vita e con la costruzione delle tavole di tiro. Renato Caccioppoli si è opposto al fascismo pagando con l’internamento, visto che per impedire che venisse incarcerato la sua famiglia ha denunciato ipotetici problemi mentali che lo riguardavano: il suo valore nel mondo matematico è riconosciuto grazie al suo “possente ingegno”. Bruno De Finetti, che ha guadagnato l’immortalità matematica con la definizione di probabilità, è stato arrestato per ciò in cui credeva e perché ha cercato di difendere i diritti degli obiettori di coscienza al servizio militare. Emma Castelnuovo è un’icona della matematica del Novecento: con la didattica del fare, ha cambiato il modo di fare matematica, dando il proprio contributo come formatrice di altri insegnanti fino alla fine della sua vita. Si è spesa molto per la scuola, anche riorganizzando la didattica della matematica e contribuendo a costruire i programmi di matematica della scuola media nel 1977. Lucio Lombardo Radice è stato incarcerato, giovanissimo, nell’epoca del fascismo per la sua fede comunista, e nel secondo dopoguerra, mostrando il suo dissenso rispetto alla linea ufficiale del partito, è rimasto ai margini, senza riuscire a fare una vera e propria carriera politica. La sua attenzione era volta soprattutto alla divulgazione scientifica, tanto che fu anche consulente e ideatore di programmi televisivi. Il percorso si conclude con Ennio De Giorgi, il risolutore del diciannovesimo problema di Hilbert. Ha contribuito con numerose idee pionieristiche in vari ambiti matematici e, dal punto di vista civile, ha partecipato alla fondazione di Amnesty International sezione Italia, ha lottato in favore dei dissidenti sovietici e ha contribuito al progetto dell’Università dell’Eritrea in Somalia.

Altro elemento comune di questi matematici è la scuola e, parafrasando Massimo D’Azeglio, potremmo dire che, fatta l’Italia, era ora di costruire una scuola italiana, visto il notevole impegno speso in tal senso: Brioschi, Sella e Cremona, che hanno vissuto da protagonisti il periodo risorgimentale, hanno contribuito alla nascita della scuola matematica italiana, Bruno de Finetti parteciperà attivamente all’organizzazione delle prime gare matematiche e sarà presidente della Mathesis, dove porterà tutta la sua contrarietà all’insegnamento basato su formule da mandare a memoria, Emma Castelnuovo contribuirà a riorganizzare la didattica della matematica, Lucio Lombardo Radice mostrerà un’attenzione costante verso l’insegnamento e la scuola.

Questi dieci personaggi hanno contribuito a migliorare la nostra Italia con fervore e convinzione ammirevoli e ci hanno dimostrato che i matematici sono davvero figure a tutto tondo, pur soffrendo per non potersi dedicare a tempo pieno alle proprie ricerche. La lettura è sicuramente adatta a tutti e consigliata soprattutto agli insegnanti delle superiori che possono trovare numerosi spunti per gestire il percorso di educazione civica, mostrando come lo studio della matematica possa portarci a vivere in modo più consapevole nella società.

«La scienza in trincea», edito da Raffaello Cortina Editore nel 2015, è stato scritto da Angelo Guerraggio, docente di matematica generale presso l’Università dell’Insubria di Varese e l’Università Bocconi di Milano, direttore del centro di ricerca Pristem e direttore editoriale della rivista di divulgazione matematica Prisma.
Il sottotitolo “Gli scienziati italiani nella prima guerra mondiale” dichiara quale sarà il periodo storico che troveremo nel testo, seppur esplorato da un punto di vista completamente diverso: pur non rinunciando alla visione storica dell’evento, Guerraggio focalizza la propria attenzione sul ruolo della scienza e degli scienziati durante il conflitto.

Dopo una breve prefazione, il primo capitolo è dedicato all’evoluzione dei rapporti tra la scienza e il mondo militare, dall’antichità fino all’École Polytechnique, mentre il secondo descrive la situazione politica e scientifica prima della grande guerra. L’aspetto propagandistico è protagonista del terzo capitolo, ma Guerraggio si concentra in particolare sul ruolo di primo piano vissuto dagli intellettuali in questa fase. Il quarto e il quinto capitolo descrivono la partecipazione degli scienziati alla guerra, definita industriale e tecnologica proprio per sottolineare le grandi differenze con i conflitti precedenti. Il sesto capitolo contiene in sé la descrizione del grande cambiamento attraversato dalla scienza: come la scienza ha permesso di combattere una guerra diversa e più innovativa, così la guerra ha dato un nuovo impulso alla ricerca, obbligando gli scienziati a organizzarsi diversamente per poter in qualche modo reggere il ritmo di ricerca loro imposto. Gli inventori diventano scienziati veri e propri, come dimostra il cambio di ruolo dell’Ufficio Invenzioni, e la nuova organizzazione a livello mondiale porta alla nascita del CNR, espressione nazionale di un organismo internazionale. Il dopoguerra è descritto con dovizia di particolari, per mostrare le difficoltà incontrate dagli scienziati nel ricucire i rapporti, dopo essersi ritrovati su due opposti schieramenti. L’ultimo capitolo ci regala uno sguardo sul futuro, essendo riservato agli scienziati pacifisti, mentre un’attenzione particolare è dedicata alla figura di Einstein, pacifista per eccellenza.

Quando si parla del binomio “scienza e guerra”, si pensa subito al Progetto Manhattan o all’operazione Enigma durante la Seconda guerra mondiale, ma, per quanto ci siano sempre state applicazioni militari, è fuor di dubbio che «la prima guerra mondiale rappresenti un tornante di notevole pendenza» per la scienza: era quindi necessario dedicare un libro proprio alla grande guerra. Guerraggio ci parla dell’atteggiamento degli uomini di scienza italiani, del loro ruolo nel dibattito precedente all’intervento armato, dei loro contributi in termini di invenzioni e applicazioni, ma senza «dare un giudizio sull’intelligenza e la coerenza del comportamento tenuto dagli uomini di scienza».

Il libro è davvero interessante e va a raccogliere tutta una serie di informazioni, dandone una visione unitaria, che permetta al lettore di cogliere il fenomeno in tutte le sue sfaccettature. La lettura è alla portata di tutti, perché il testo non è pensato solo per lo scienziato o l’insegnante di materie scientifiche: è un libro che è necessario leggere per rendersi conto che non si può parlare della Prima guerra mondiale solo dal punto di vista storico, senza coinvolgere l’ambito scientifico. Gli eventi narrati, purtroppo, sono di incredibile attualità, se pensiamo anche solo al Manifesto Fulda, firmato da 93 scienziati tedeschi, e lo confrontiamo con il manifesto firmato dai matematici russi nei giorni dell’invasione dell’Ucraina.

«Chiamatemi pi greco» è stato pubblicato a febbraio dalla casa editrice Dedalo. Dopo «Matematica in relax» (2001), «Matematica in pausa caffè» (2014), «Matematica in pausa pranzo» (2016), «Scimmie digitali» (con Paolo Artuso nel 2018) e «Numeralia» (2019), Maurizio Codogno torna con un libro dedicato ai giovani lettori. Dalle pagine del Post, dove scrive con regolarità, si definisce un “matematto divagatore”.

Il libro in questione è una storia della matematica in forma leggera, grazie al fatto che pi greco è «capace di spuntare ovunque quando si fa matematica»: cominciando dalla Bibbia e proseguendo con i Babilonesi, il libro arriva fino all’era moderna, con i computer che hanno permesso di aumentare il numero delle sue cifre note. Se è vero che «in matematica non ci sono vie regie», per rubare le parole a Euclide nella sua risposta a Tolomeo, questo libro è quanto di più vicino a una via semplificata per accedere alla matematica, visto che Maurizio Codogno guida il lettore nel mondo della matematica, semplificando il percorso il più possibile. Il libro è nato da una lezione preparata per i compagni di classe di Jacopo e Cecilia, i figli gemelli dell’autore, e avrebbe dovuto celebrare la Prima Giornata Internazionale della Matematica (2020). L’intromissione della pandemia ha compromesso i piani di Codogno, che ha deciso di raccogliere in un libro questo «mondo incredibile» scoperto nel suo lavoro di ricerca. Anche in questa nuova veste, nel libro sembra che Codogno parli direttamente al lettore, alleggerendo il percorso con battute umoristiche (anche se lui stesso riconosce a più riprese che «il senso dell’umorismo dei matematici è piuttosto strano…»), ma al tempo stesso coinvolgendolo con linguaggi diversi: disseminati tra le pagine troviamo 25 QR-code che rimandano a filmati o articoli, che sono semplici sottolineature della narrazione, approfondimenti o curiosità. Nascosto tra le pagine, possiamo ritrovare (e ricostruire) l’identikit della matematica secondo Codogno: la mania per le lettere, che porterà William Jones a scegliere p, lo stereotipo del matematico sempre assorto che in realtà è come qualsiasi altra persona coinvolta in ciò che le piace, la matematica come stratificazione di saperi precedenti (quasi alla ricerca della formula “perfetta”), ma che al tempo stesso spesso ci riserva delle sorprese. Non si può non ritrovare, tra le righe, la passione che anima Maurizio Codogno e che lo ha spinto a regalarci questo percorso.

Il racconto è davvero piacevole, leggero e ricco di curiosità: dopo aver incontrato Archimede, con il suo lavoro sui poligoni inscritti e circoscritti, conosciamo i contributi dei Cinesi, degli Indiani e del mondo Islamico, per tornare poi in Europa con Fibonacci e Pacioli e assistere, durante il 1700, alla nascita di un linguaggio matematico che l’autore ci aiuta a interpretare e capire, per permetterci di capire bene le serie di Eulero e Ramanujan. Con stupore apprendiamo che l’irrazionalità di p è stata dimostrata solo in tempi recenti (1761) e la sua trascendenza ancora più tardi (1882), mentre ancora non sappiamo che si tratti di un numero normale.

Il nono e il decimo capitolo sono dedicati all’informatica, della quale viene tratteggiata una breve storia, e scopriamo che aumentare il numero di cifre note non è stato possibile solo grazie al progresso dell’informatica, ma anche per i nuovi algoritmi che sono stati utilizzati. Il penultimo capitolo è davvero sorprendente con le geometrie non euclidee e la geometria del taxi: «siamo proprio sicuri che il valore di pi greco debba per forza essere quello che abbiamo calcolato?», si domanda Codogno in apertura di capitolo, ma la conclusione non lascia scampo, perché, per quanto scomodo, il valore attuale è quello migliore. L’ultimo capitolo, infine, è dedicato alle curiosità e ci permette di esplorare questa sequenza di numeri in lungo e in largo.

«Chiamatemi pi greco» merita di essere letto: è alla portata di qualunque ragazzo dalla terza media in poi, visto che usa un linguaggio semplice e, quando fa riferimento a contenuti matematici più impegnativi, Codogno spiega con chiarezza, ma senza banalizzare, aiutandosi con i QR-code e i box. Il libro permette di percorrere le strade della matematica con grande agilità e al tempo stesso di cogliere la straordinarietà di questa disciplina, attraverso la sua storia e le vicende di questo numero così famoso, il «più famoso della matematica».

«Il computer è donna», pubblicato dalla casa editrice Dedalo, nel 2019, è l’ultima opera di Carla Petrocelli, docente di storia della rivoluzione digitale presso l’Università di Bari. Il libro è stato pubblicato nella collana La scienza è facile, ovvero in una serie di «volumi divertenti e indispensabili per conoscere i principi fondamentali della scienza». Nella sua prefazione Mario Tozzi, geologo noto per la sua attività di divulgatore scientifico e conduttore televisivo, parla di costanza, pazienza, passione e intraprendenza nella sua descrizione del ruolo delle donne nella ricerca scientifica. Le donne di cui parla Carla Petrocelli, usando sempre le parole di Mario Tozzi, «sono donne che hanno dovuto lottare contro pregiudizi e soprusi che hanno reso il loro cammino pieno di ostacoli, sebbene non abbiano minimamente scalfito la loro tenacia.»

Suddiviso in sei capitoli, il libro ripercorre la storia dell’informatica tra Ottocento e Novecento, cominciando con Ada Byron, contessa di Lovelace, che è nota come prima programmatrice della storia e la cui vita sfortunata, unita ai suoi natali così particolari (è la figlia legittima di Lord Byron), la rende particolarmente affascinante e interessante. Nonostante sia entrata in contatto con i grandi matematici del tempo, non ha avuto modo di farsi conoscere realmente sia per il ruolo rivestito dalle donne all’epoca, sia perché morta troppo presto. Il secondo capitolo è dedicato a Grace Hopper. Definita dal primo dei suoi capi “uno dei miei uomini migliori”, a Grace dobbiamo, ad esempio, il termine bug, quando si parla di un difetto nei computer e fare debugging, per lei, significava togliere con le pinzette una falena che era finita in uno dei relè. Capace di fare dell’attacco a Pearl Harbor un’occasione per «dare una svolta alla sua vita», ebbe un ruolo fondamentale nella stesura del primo manuale di programmazione e con il suo approccio sistematico contribuì alla creazione del linguaggio COBOL. Il terzo capitolo è dedicato alle donne che, durante la seconda guerra mondiale, venivano reclutate come “computatrici”. All’epoca, sulla stampa fecero la loro comparsa le Refrigerator Ladies che «esibivano i loro preziosi elettrodomestici grazie ai quali si erano potute trasformare in eleganti donne borghesi» e le donne che collaborarono attivamente nella realizzazione dell’ENIAC di fatto sembravano avere lo stesso ruolo delle Refrigerator Ladies: fanno la loro comparsa in alcune fotografie, ma sempre in secondo piano, come se non avessero avuto alcuna utilità. La realtà era che «il lavoro richiedeva un altissimo livello di specializzazione matematica, era complesso, ripetitivo e tedioso, ma venne considerato particolarmente adatto alle donne, che lo svolgevano in modo più accurato e rapido dei colleghi uomini.» Il quarto capitolo è dedicato a Hedy Lamarr: imprigionata nel ruolo di stella di Hollywood, ha «una storia di ingegno e acume messi da parte, ignorati e trascurati». Vissuta «tra finzione e realtà», solo sul finire della sua vita ha visto riconosciuto il suo ruolo di inventrice: il Secret Communication System è diventato una «componente sempre più importante della telefonia mobile», garantendo la privacy agli utenti. Il quinto capitolo, dedicato alle biblioteche, evidenzia il ruolo dell’informatica nella disparità di genere: «se applicati alle competenze degli uomini, i computer rappresentarono un upskilling, un miglioramento delle loro capacità, ma si rivelarono un deskilling in riferimento al lavoro femminile». Il sesto capitolo costituisce un elenco di «protagoniste sconosciute»: nel 1967 le Computer Girls vennero celebrate in un articolo di Cosmopolitan, tanto da lasciar pensare che «l’epoca della moglie/casalinga fosse arrivata al capolinea». Ma con la Guerra Fredda e la corsa allo spazio, le donne ritrovarono il loro ruolo subalterno, addirittura relegate «in angusti locali sotterranei, a temperature improponibili». Tra le protagoniste, Margaret Hamilton con il codice per l’Apollo 11, Dorothy Johnson Vaughan e le colored computer celebrate recentemente dal film “Il diritto di contare”, Mary Kenneth Keller, non solo abile informatica ma anche modello per le sue allieve, Karen Spärck Jones, che ha contribuito alla nascita dei motori di ricerca, Anita Borg, che «propone l’apertura di uno spazio riservato solo alle donne del settore per supportare, guidare, incoraggiare e condividere risorse e idee» e Evelyn Berezin, che brevettò un computer per facilitare il lavoro di segreteria.

Carla Petrocelli, con uno stile semplice, che non manca di accuratezza e precisione, ci accompagna in questo percorso nella storia dell’informatica, un percorso necessariamente declinato al femminile, nonostante si conosca ancora così poco il ruolo fondamentale delle donne. Fin dall’inizio, le donne vennero destinate a un ruolo secondario: gli uomini ritenevano che il lavoro di progettazione della macchina fosse più importante di quello di programmazione, tanto che i termini hard e soft lasciavano «pensare che i lavori “duri” erano solo appannaggio maschile» ed erano «opposti a quelli “morbidi”, più femminili». Quando, in un secondo tempo, ci si rese conto dell’importanza della programmazione, le donne vennero estromesse anche da questo compito. La storia dell’informatica, breve in quanto molto recente nell’ambito della storia umana, è un esempio di come siano state trattate le donne a più livelli: destinate a un ruolo di secondo piano, solo recentemente è stato possibile ricostruire il loro contributo fondamentale. Per questo motivo il libro è consigliato a quegli uomini che ancora fanno fatica a riconoscere il ruolo delle donne nella storia e a quelle donne, giovani soprattutto, che hanno bisogno di modelli e di capire l’importanza del proprio lavoro. Un piccolo libro che non ruberà molto tempo per la lettura, ma che contribuirà a cambiare il nostro modo di leggere la realtà.

«Bisognerebbe urlare della loro esistenza, renderle vive e raccontarle decine, centinaia, migliaia di volte perché sia dato loro il riconoscimento che meritano, per non sentire i loro nomi solo occasionalmente.»

«Il grande romanzo della matematica» è stato pubblicato nel maggio del 2019 dalla casa editrice La nave di Teseo ed è stato scritto da Mickaël Launay. Classe 1984, dopo essersi laureato all’École Normale Supérieure, ha aperto il sito di matematica ludica Micmaths e l’omonimo canale YouTube nel 2013, con il quale nel giro di pochi anni ha raggiunto i 470 mila iscritti, mentre i suoi video hanno totalizzato 35 milioni di visualizzazioni. È Piergiorgio Odifreddi che, nell’introduzione, presenta questo romanzo con una descrizione entusiasta dell’autore e delle sue imprese.

Il libro racconta la storia della matematica in diciassette capitoli e sembra davvero un romanzo, mancando una trattazione teorica impegnativa, ma essendo ricco dei racconti delle vicende dei singoli matematici. Alcuni capitoli cominciano con un luogo, come i primi capitoli ambientati al Louvre, il quarto alla Cité des sciences et de l’industrie mentre l’autore osserva la Géode e il sesto, dedicato a pi greco, ambientato al Palais de la Découverte: è come se l’autore volesse farci riscoprire una Parigi matematica. I capitoli sono ricchi di immagini che permettono di visualizzare gli argomenti trattati e poi ci sono dei piccoli box, scritti con un carattere più piccolo, che fanno riferimento ad alcuni aspetti particolari, come delle piccole parentesi di approfondimento che si aprono all’interno della narrazione.
L’autore dice che di fatto la matematica pur facendo paura, è affascinante, ovvero “non la amiamo, eppure ci piacerebbe amarla”, visto che c’è una grande curiosità nei confronti di questa disciplina. Launay l’ha sperimentato durante un mercatino estivo, quando, con il suo stand dedicato alla matematica, ha fatto esperienza in mezzo alla gente, prendendo “i passanti un po’ al laccio”. È la dimostrazione che la divulgazione di Launay è davvero rivolta a tutti.

Il testo comincia con quella forma di matematica preistorica che presto dà origine ai numeri e sconfina poi nella filosofia nell’antica Grecia. Il metodo matematico nasce con gli Elementi di Euclide, sistematizzazione di tutto il sapere del tempo, attraverso la classificazione in definizioni, assiomi e teoremi, mentre il fascino della matematica trova una sua espressione con il pi greco, grazie ad Archimede. Questa storia della matematica non ha luogo solo in Europa: la nascita dello zero ci richiede un trasferimento in India, per poi proseguire presso la Casa della Sapienza di Baghdad, con la nascita della trigonometria e dell’algebra di Al-Khwārizmī. Dopo il necessario passaggio attraverso Fibonacci per giungere in Europa, il percorso prosegue con le equazioni di terzo grado e il teorema fondamentale dell’algebra, ovvero con Tartaglia, Bombelli, Gauss e Galois. Si arriva poi al Rinascimento con la nascita del linguaggio della matematica, con l’algebra che diventa simbolica e l’unificazione di algebra e geometria grazie al lavoro di Cartesio. Dopo un capitolo che esplicita il legame con la fisica, attraverso le vicende di Galilei, Newton e Halley, fanno la loro comparsa il calcolo infinitesimale, nato con la disputa tra Newton e Leibnitz, e il calcolo delle probabilità inventato da Fermat e Pascal. Il penultimo capitolo è dedicato alle macchine, con la pascalina, Babbage e Ada Lovelace, fino a Turing e il libro si conclude con il Congresso Internazionale della Matematica nell’agosto del 1900, che porta la matematica verso l’assiomatizzazione, ma si scontra con il teorema di incompletezza di Gödel. Con l’epilogo, Launay si interroga sulla matematica del futuro, ma è un interrogativo che sconvolge, perché “spingersi fino al confine delle nostre conoscenze e gettare lo sguardo sulla distesa di ciò che non conosciamo ci sgomenta!”

Launay conclude la sua carrellata, ricordando che “non occorre gran cosa per fare matematica” e invita il lettore a lasciare spazio alla curiosità e alla fantasia, fornendo delle indicazioni per l’esplorazione: nell’ultima parte vengono così elencati musei ed eventi, libri e siti. Non manca infine una ricca bibliografia e la lista, che ovviamente segue l’ordine alfabetico degli autori, distingue i testi per epoca e per tema, per cui è abbastanza semplice orientarsi.
L’autore scrive in modo colloquiale e la leggerezza dello scritto è un modo per invogliare alla lettura. Il libro permette di dare una maggiore sistematicità alle conoscenze che si possono avere in materia, ma i capitoli si prestano ad essere letti anche indipendentemente l’uno dall’altro, come articoli, la cui lettura richiede pochi minuti. Gli insegnanti potrebbero seguire il percorso tracciato dall’autore per accompagnare gli argomenti trattati a scuola con un racconto o con la lettura del capitolo corrispondente.

“Basta guardare il mondo con altri occhi per veder comparire la matematica. Una ricerca affascinante e senza fine.”

«Buongiorno matematica»: questo il titolo dell’ultimo libro di Anna Cerasoli, dedicato ai ragazzi delle medie e pubblicato per Feltrinelli nell’autunno del 2018. Anna Cerasoli è ben nota per le sue pubblicazioni dedicate ai bambini e ai ragazzi: dopo la laurea in matematica e dopo aver insegnato per un periodo nella scuola secondaria, si è dedicata con successo alla divulgazione, pubblicando numerosi libri, che parlano ai bambini, ma possono essere utili anche agli insegnanti che sono alla ricerca di nuovi spunti.

In questo caso, Anna veste i panni di un’insegnante delle medie che deve fare i conti con la resistenza dei ragazzi: «Secondo me la matematica è come il latino, la devi studiare bene solo per prendere un buon voto e fare bella figura con qualcuno che ti piace; per il resto è soltanto fatica sprecata.» Quest’insegnante intraprendente raccoglie la sfida e promette di raccontare, ogni giorno, i propri incontri quotidiani con la matematica, che è davvero ovunque. La sfida non tocca solo l’insegnante, ma anche gli alunni che, meravigliati, raccontano i propri incontri e chiedono ulteriori spiegazioni. Nei quaranta capitoletti in cui è divisa la narrazione, fa capolino anche la storia della matematica, mentre l’algebra, il calcolo della probabilità, il calcolo combinatorio, la geometria e persino la fisica mostrano la propria forza per risolvere semplici problemi della quotidianità. Verso la fine, la Cerasoli ci propone anche la dimostrazione dell’irrazionalità della radice di 2: una dimostrazione che non viene calata dall’alto, ma guidata, con metodo socratico, in modo che siano gli stessi alunni a giungere alla conclusione.

Il testo potrebbe essere usato anche in classe, magari affrontando un capitoletto a ogni lezione, proprio come suggerisce la narrazione stessa. I disegni (opera di Alessandro Baronciani) aiutano a focalizzare meglio il problema, mentre i quesiti sparsi qui e là (la cui soluzione è proposta al termine del libro) costituiscono un invito a mettersi in gioco. La Cerasoli sottolinea la ricchezza della matematica, che cerca analogie e somiglianze tra situazioni che sono solo apparentemente lontane, ma in realtà sottostanno alle stesse regole e solo la nostra fantasia, «ingrediente fondamentale», costituisce il mezzo per muoverci con agilità tra un problema e l’altro. A volte ciò che ci frena è solo la paura di sbagliare e ci lasciamo scoraggiare dalla difficoltà che ci impedisce di raggiungere il risultato, eppure: «come il falegname si sporca di segatura e l’imbianchino di vernice così chi sta risolvendo un problema, specialmente se il problema è bello complicato, è facile che sbagli, che faccia errori…».

Insomma, questo libro non è solo un racconto: è un’occasione per guardar dentro i meccanismi della matematica e coglierne meglio l’essenza, è un’opportunità per indagare la matematica nei suoi aspetti più curiosi, è una sfida per il lettore ed è un ricettario per gli insegnanti, che sono alla ricerca dell’originalità. All’interno del testo, si parla, ad esempio, di un parco della matematica, Mat^Nat, e del maestro Mauro che se ne occupa, proponendo una matematica pratica: come la stessa Cerasoli sottolinea in chiusura, non si tratta di un espediente narrativo, perché il parco esiste davvero e chiunque è invitato a visitarlo.

“Il diritto di contare” è il titolo del film trasmesso nelle sale italiane pochi mesi fa: dalla locandina e dal trailer appare evidente che si tratta della storia di tre donne di colore, che hanno contribuito al successo delle missioni spaziali degli Stati Uniti, ma al tempo stesso hanno combattuto contro gli stereotipi, di genere e di razza.

“Il diritto di contare” è innanzi tutto il titolo del libro di Margot Lee Shetterly, al quale il film si è ispirato. E nel libro non c’è solo quello che compare nel film, ma molto di più. C’è innanzi tutto la storia degli Stati Uniti, dalla Seconda Guerra Mondiale fino al primo allunaggio, con la guerra fredda che fa da sottofondo. L'impegno americano nel conflitto mondiale ha aperto le porte alle donne, precedentemente escluse, della NACA (la National Advisory Committee for Aeronautics): doveva essere un impegno temporaneo, ma la sezione di donne calcolatrici è in seguito diventata vitale. Il testa a testa tra Stati Uniti e Unione Sovietica nella corsa allo spazio ha permesso alle protagoniste di essere parte attiva nella progressione che si è conclusa con l'allunaggio del luglio 1969. L'autrice non fa mancare riferimenti dettagliati, mentre la corsa allo spazio assume un ritmo incalzante.

Il secondo tema è quello degli stereotipi: le protagoniste devono combattere contro gli stereotipi di genere e, grazie alla propria lungimiranza e, a volte, con il contributo di superiori consapevoli del loro valore, raggiungono inaspettatamente mete ambite. Mete che sono state irraggiungibili per lungo tempo, soprattutto per le persone di colore, sono diventate con il tempo una realtà, grazie ad un cambiamento di mentalità, portato avanti a più livelli. Da un lato, l'obiettivo di vincere la corsa allo spazio contro l'Unione Sovietica è stato perseguito mettendo in campo tutte le eccellenze, dall’altro, la volontà, da parte dei protagonisti, di non rinunciare a nessun obiettivo portando avanti piccole lotte nella quotidianità, ha permesso di abbattere barriere che sembravano insormontabili.

Il libro di Margot Lee Shetterly non è solo la storia di tre donne, ma di tutti coloro che hanno reso possibile il cambiamento: “cresciuta a Hampton, per me il volto della scienza era scuro come il mio”, ci dice nel prologo. Le piccole battaglie quotidiane dei dipendenti afroamericani dell’ente spaziale hanno portato a successi che “fornirono a loro volta ai figli un accesso alla società americana fin lì inimmaginabile”. La curiosità e la consapevolezza di essere in qualche modo in debito con quanti l’hanno preceduta, ha spinto Margot Lee Shetterly a scrivere questo libro, perché, per usare le sue parole: “immergermi nelle loro vicende mi aiutò a capire la mia”. E non solo la sua vicenda: durante le sue ricerche ha potuto cogliere inaspettate connessioni tra persone ed eventi, che hanno gettato nuova luce sulla realtà odierna. D’altra parte, quella narrata – nel libro e nel film – non è una storia limitata, perché si stima che il numero di donne impiegate al Langley come calcolatrici umane potrebbe superare il migliaio. Il prologo, da solo, già permette di cogliere la forza e l’entusiasmo di questa scrittrice, come se si trovasse davanti al lettore: ci si sente parte di una folla che, in piazza, sta ascoltando un suo comizio. Un’atmosfera che accompagna ogni pagina del libro: un libro assolutamente da leggere, una storia che deve essere conosciuta!

"Il lavoro della maggior parte delle donne, come quello delle macchine calcolatrici Friden, Marchant o Moroe che usavano, era anonimo. Persino se lavoravano a stretto contatto con un ingegnere sul contenuto di una relazione era raro che le matematiche vedessero apparire il proprio nome sulla pubblicazione finale. Perché mai avrebbero dovuto nutrire il loro stesso desiderio di riconoscimento?, si chiedeva la maggior parte degli ingegneri. Erano donne, dopotutto."