«Vacanze matematiche», pubblicato a maggio 2021 da Feltrinelli Kids, è l’ultimo libro di Anna Cerasoli. Dopo aver insegnato matematica alla scuola secondaria e aver pubblicato vari manuali scolastici, Anna Cerasoli si dedica ormai da tempo alla divulgazione per i più piccoli e anche «Vacanze matematiche» è dedicato a loro, rivolgendosi ai ragazzi dai 10 anni in su.
La storia è ambientata nell’isola di Samo, dove la tredicenne Bianca ha l’occasione di trascorrere le vacanze con il fratellino Andrea e il suo amico Diego, entrambi di dieci anni e soprannominati i pirati. L’incontro con Sofia, anche lei tredicenne, è l’occasione per imparare nuove cose, visto che la ragazzina è impegnata a preparare dei giochi matematici per la festa del pi greco, giornata nella quale la sua scuola, dedicata a Pitagora, organizza tutti gli anni una grande festa della matematica. I nostri protagonisti possono così giocare con la matematica attraverso i quadrati magici, imparando a risolverli e a idearli e l’ulteriore incontro con Andreas, compagno di classe di Sofia, permette loro di conoscere i numeri triangoli perché, pur non parlando italiano, il tredicenne si esprime attraverso il linguaggio universale della matematica. È una vacanza all’insegna della matematica e dell’ecologia, che si conclude con una sorpresa, grazie all’eccezionale ritrovamento realizzato da Andrea e Diego.
Al termine della narrazione, troviamo una ricca appendice, nella quale, capitolo per capitolo, sono ripresi e spiegati tutti i concetti matematici incontrati nel corso della storia, arricchiti con ulteriori giochi, esercizi, quesiti, dei quali viene fornita la soluzione nell’appendice finale. Nel corso della storia e nelle appendici troviamo indicazioni per ulteriori approfondimenti, che possono essere realizzati attraverso ricerche su internet, le “furbate” di Andrea (già proposte in altri libri), per svolgere i calcoli più velocemente, e i riferimenti alla storia della matematica. Gli argomenti trattati sono davvero vari: geometria, calcolo combinatorio, teorema di Pitagora, crescita esponenziale, numeri di Fibonacci, massimo comune divisore e minimo comune multiplo, crivello di Eratostene e numeri primi, triangolo di Tartaglia… La storia è accompagnata dalle illustrazioni di Allegra Agliardi, che contribuiscono non solo ad alleggerire la lettura, ma anche a spiegare i concetti matematici che, come sempre nei libri della Cerasoli, vengono presentati attraverso un mix di scritto e figurato.
Il libro è assolutamente consigliato: è una storia che sa appassionare e regalare una visione meno rigida e più simpatica della matematica. Insomma: la scuola va in vacanza, ma la matematica no!
«Matematica per giovani menti», pubblicata dalla Casa Editrice Dedalo nel 2019, è il secondo libro di Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi ed è accompagnato anche questa volta dalle illustrazioni di Salvatore Modugno, in arte Sal.
Il libro segue lo stile di «Dar la caccia ai numeri»: i protagonisti sono gli stessi e cioè Eleprof, Alberto e Giovanna, Giada e Marta e la banda dei quattro, formata da Alessandro, Barbara, Carlo e Dario; i giochi, 75 questa volta, sono suddivisi in quattro capitoli (“Metti in moto i neuroni”, “Scommettiamo che ci riesci?”, “Guarda un po’ cosa sai fare!” e “Me lo dimostri?”) e in ordine di difficoltà crescente e le categorie, che ritroviamo con un simbolo in fondo alla pagina del gioco a sinistra, sono sei, ovvero numeri e operazioni, schemi e modelli, logica, geometria piana e solida e probabilità.
Anche in questo caso, si tratta di «un libro da risolvere» più che da leggere, perciò è necessario raccogliere la sfida e cimentarsi con i giochi proposti, confidando nel fatto che, proseguendo con i giochi, le cose dovrebbero farsi più semplici, avendo un po’ di allenamento alle spalle. Come il libro precedente, quindi, è interessante e stimolante e alterna giochi semplici e facilmente risolvibili a sfide abbastanza impegnative. Chiunque potrebbe ritrovarsi a fraintendere il testo o a sbagliare il proprio approccio risolutivo, ma le soluzioni poste alla fine del libro sono un modo per capire i propri errori, ma ci si potrebbe trovare a seguire una strategia diversa rispetto a quella ideata dagli autori e comunque corretta.
Il libro merita di essere “risolto”: basta armarsi di carta e penna, un po’ di pazienza e tanta voglia di mettersi in gioco.
«Dar la caccia ai numeri», pubblicato dalla Casa Editrice Dedalo nel 2017, è dedicato a «enigmi, problemi e giochi matematici» – come recita il sottotitolo – ed è stato scritto da Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi. Daniele Gouthier è un matematico, insegna alla SISSA di Trieste e ha al suo attivo numerosi libri, a partire dal Glossario di matematica del 2003 fino al romanzo Sulle tracce di un sogno del 2019. Massimiliano Foschi, classe 2003, studente liceale, è il primo italiano ad aver conquistato il primo posto in tre diverse categorie ai Campionati Internazionali di Giochi Matematici.
In un’intervista rilasciata a Jacopo De Tullio per il sito della Bocconi, Massimiliano descrive così la genesi del libro: «Il libro è nato quasi per caso: ho conosciuto il mio coautore, mentre frequentavo la seconda media, quando ha tenuto una conferenza nella mia scuola, dopo che avevo appena vinto il primo torneo nazionale di Geometriko. Così ci siamo messi a parlare della nostra passione. Da allora siamo rimasti in contatto e abbiamo iniziato a inviarci indovinelli matematici. I giochi matematici sono come le ciliegie: uno tira l’altro. Dopo poco ne è venuta fuori una raccolta.» Per questo motivo, più che di un libro da leggere, si tratta di un «libro da risolvere», come recita la quarta di copertina. Contiene 72 giochi, presentati in ordine di difficoltà, suddivisi in quattro capitoli, ovvero: “Metti in moto i neuroni” (17 giochi), “Scommettiamo che ci riesci?” (28 giochi), “Guarda un po’ cosa sai fare!” (17 giochi) e “Me lo dimostri?” (10 giochi). La struttura ci trasmette l’idea che le abilità matematiche si possano acquisire grazie all’allenamento, da qui la scelta di mettere i giochi più impegnativi nel capitolo finale. Massimiliano è spesso indicato dai media come il «piccolo genio italiano dei numeri», ma è il primo a ribellarsi a questa definizione: in effetti, parlare di genialità a volte impedisce di cogliere la fatica dell’allenamento costante per raggiungere i risultati e nasconde la passione che accompagna la scelta di sottoporsi a questa fatica.
I giochi sono presentati, uno per pagina, con le illustrazioni di Salvatore Modugno, noto come Sal, grafico e fumettista pugliese. Ogni gioco è presentato con una storiella i cui protagonisti sono Eleprof, un’insegnante che propone un problema ai suoi alunni ogni volta che entra in classe, i due pensionati Giovanna e Alberto, rispettivamente maestra e orologiaio, la banda dei quattro, Alessandro, Barbara, Carlo e Dario e infine la coppia di amiche Giada e Marta. In ogni pagina, in alto a sinistra, troviamo un simbolo che richiama l’argomento del gioco. Le categorie in cui sono riuniti sono sette e sono: numeri e operazioni elementari, triangoli, geometria piana e geometria solida, probabilità, logica e schemi e modelli.
L’ultimo capitolo è dedicato alle soluzioni dei problemi, che ogni tanto sono accompagnate da “Una sfida in più”, un ulteriore problema del quale non è offerta la soluzione, ma che si propone come una generalizzazione o un approfondimento di quello appena risolto.
Nella selezione dei problemi, troviamo problemi classici, come il problema di Monty Hall con le sue varianti, ma anche problemi originali, inventati dagli autori: accanto ad alcuni semplici e immediati, ce ne sono altri che richiedono un po’ di impegno (mi è capitato di fare una danza di vittoria al termine di un paio, dopo aver verificato di averli risolti correttamente!). Mi è piaciuto in particolare il problema con il logo della Mathesis e non mancherò di proporlo ai miei alunni.
La sfida lanciata dai due autori è stata davvero interessante e nell’esercitarmi con questi quesiti ho avuto modo di mettermi in gioco e di imparare qualcosa di nuovo. Ho segnato alcuni esercizi per proporli in classe in un prossimo futuro, in quanto costituiscono non solo una sfida, ma anche un esempio di come la matematica possa diventare narrazione e gioco al tempo stesso, un po’ come hanno fatto i grandi enigmisti come Gardner e Smullyan.
TRAMA:
Bruno Codenotti ci invita nel mondo della logica e della teoria dei giochi attraverso le vicende di Aldo, esemplare di Homo Rationalis, che “agisce sempre con uno scopo e logicamente e ha la capacità di calcolare tutto ciò che è necessario per raggiungere il proprio scopo”. L’alunno che ogni insegnante di matematica vorrebbe? Forse no, considerati gli sviluppi della vicenda, quando Aldo si finge uno studente di un Liceo Sperimentale.
Il libro di Codenotti nasce dalle conferenze divulgative tenute dall’autore e dal confronto continuo con gli insegnanti e gli alunni incontrati nel suo cammino. Le vicende di Aldo sono ben pensate, con quesiti e problemi ispirati dagli scritti di Raymond Smullyan, Henry Dudeney, George Boolos e Martin Gardner. Il lettore è invitato nel mondo della logica, senza doversi scontrare con il “formalismi che rappresentano un grosso ostacolo alla divulgazione”. Non solo, è l’autore stesso a offrirci una scappatoia nella prefazione: se i problemi che Aldo affronta nel corso della narrazione ci paiono troppo impegnativi, abbiamo la possibilità di leggere immediatamente la sua soluzione oppure di passare oltre, visto che i brani in questione sono scritti con un carattere diverso. Questa scelta non compromette la comprensione degli eventi successivi, ma scegliere di fare un po’ di fatica per affrontarli significa darsi la possibilità di “entrare più in profondità nelle tematiche, a prezzo di un piccolo sforzo.”
Le vicende di Aldo si svolgono in tre luoghi diversi: nel nostro mondo, ovvero nel mondo dell’Homo Sapiens, nel mondo onirico dell’Isola di VeroFalso e nel mondo di Logicolandia. Nella nostra realtà, Aldo incontra soprattutto i giovani, perché, come gli viene ricordato, essi “sono aperti a nuove amicizie e fanno poche domande”. Durante i suoi sogni, Aldo approda all’Isola di VeroFalso dove l’indagine sulla verità gli permette anche di capire meglio se stesso. E nel mondo di Logicolandia, Aldo è nel suo elemento, ma non illudiamoci: un mondo perfettamente razionale non ci regalerebbe delle elezioni perfettamente democratiche, come ci ricorda il paradosso di Condorcet e non ci toglierebbe il cruccio di certe decisioni apparentemente assurde che vengono prese sulla base del paradosso di Braess. Infine, nemmeno la giustizia sarebbe garantita, se dovessimo fare i conti con il dilemma del prigioniero.
COMMENTO:
Questo libro è una vera miniera di problemi e paradossi e la sua lettura è consigliata a tutti: a coloro che hanno voglia di misurarsi con alcuni problemi di logica, ma anche a quelli che salteranno a piè pari i problemi più complessi, perché troveranno comunque il modo di rendersi conto della complessità e dei paradossi che albergano nel mondo della logica e con i quali ci scontriamo nella vita di tutti i giorni. Le vignette di Eros Pedrini alleggeriscono la narrazione, che è semplice e alla portata di tutti.
Il libro realizza davvero ciò che il sottotitolo ci ha promesso: si tratta di un “invito alla logica e alla teoria dei giochi” e certi inviti non si possono proprio rifiutare!
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