Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: studio di funzione.

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: problemi di massimo e minimo.

Durata: 60 minuti.

14 marzo 2022: Terza Giornata Internazionale della Matematica
Lo slogan scelto è La matematica unisce. MaddMaths! riprende gli eventi che verranno realizzati per l’occasione, in particolare il Webinar che si svolgerà domani dalle 11 alle 12.30, intitolato International day of Mathematics 2022. L’argomento verrà trattato dall’astrofisico e divulgatore Luca Perri e dal matematico Roberto Natalini, direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo Mauro Picone. Saranno ospiti quattro matematiche che testimonieranno l’importanza e il ruolo di questa materia per essere cittadini consapevoli. L’evento è dedicato alle scuole. Il tema di quest’anno è stato proposto da Yulija Nesterova, studentessa canadese, che ha ribadito che “la matematica è un linguaggio comune che tutti abbiamo e una materia comune con cui ritrovarci”. DeAgostini, nel proprio blog, ripercorre la storia della matematica in occasione di questa celebrazione. Nel post, possiamo gustarci le parole di Laura Vanessa Gomez Borneo, membro del comitato organizzatore dell’IDM: «La matematica unisce perché ci permette di capire, interpretare e risolvere problemi e fenomeni con un linguaggio universale. La matematica ci permette di lavorare insieme, come un team e in collaborazione con altre discipline e campi della conoscenza, permettendoci di costruire una conoscenza più ampia e collettiva che permetta la costruzione di una società più libera, giusta e solidale».
Per festeggiare il pi-day, che si celebra domani, suggerisco alcune buone letture. La prima è appena stata pubblicata dalla Casa Editrice Dedalo ed è Chiamatemi pi greco, un agevole libretto scritto da Maurizio Codogno: si tratta, di fatto, di una storia della matematica in forma semplificata, tanto che può essere letto agevolmente anche da un ragazzo di terza media. Codogno riesce a spiegare con chiarezza, ma senza banalizzare, anche i contenuti matematici più impegnativi e permette di percorrere le strade della matematica con grande agilità, facendoci cogliere la straordinarietà di questa disciplina. Il secondo libro è stato pubblicato nel 2018 ed è Storia di Pi Greco, scritto da Pietro Greco, che di fatto percorre ancora la storia della matematica: d’altra parte, pi greco è una presenza costante nel percorso di ogni matematico e l’autore non ci risparmia i particolari. Il ritmo è incalzante, il libro è semplice e alla portata di tutti, ma la sua leggerezza non ci deve trarre in inganno: non è sinonimo di banalità, perché la semplicità del percorso è una grande ricchezza ed un invito ad ulteriori approfondimenti. Per i più piccoli, non può mancare una realizzazione di Anna Cerasoli, Tutti in festa con pi greco, un libro illustrato e ricco di attività e approfondimenti, alla portata di tutti, ma dedicato soprattutto ai bambini. Potrebbe offrire alcuni spunti agli insegnanti, per festeggiare questa giornata. 

Crisi in Ucraina
Per la settima newsletter della Mathesis di Bergamo, con la quale collaboro, ho ripercorso il cammino che ha portato alla nascita dei Congressi Internazionali di matematica, per andare alla radice del senso di questi Congressi, che sono «un evento di pace volto a favorire lo spirito di collaborazione internazionale della comunità matematica mondiale». Ho ritenuto necessario questo ritorno alle origini, visto che l’edizione del 2022 avrebbe dovuto svolgersi a luglio a San Pietroburgo, ma il Comitato Esecutivo dell’IMU ha deciso di far svolgere questo Congresso in modo interamente virtuale e ospitandolo al di fuori della Russia. D’altra parte, non si può chiudere gli occhi di fronte a quello che sta succedendo in Ucraina e, sul sito dell’Unione Matematica Italiana troviamo una sezione apposta dedicata alle notizie sulla crisi in Ucraina, dove vengono riportate le misure a sostegno degli studenti, dei ricercatori e dei docenti di nazionalità ucraina, la notizia della morte della ventunenne Yulia Zdanovska, argento alle EGMO2017, e la notizia della sospensione dei progetti di ricerca con partener russi da parte di numerose università europee e organizzazioni scientifiche.

Non solo video (o podcast)
Durante il TEDxManhattanBeach, l’insegnante Randy Palisoc ha coinvolto l’uditorio partendo dal dato del 26%, la percentuale dei diciottenni statunitensi con competenze matematiche, chiedendo se tale percentuale possa considerarsi accettabile. All’ovvia risposta negativa, ha cominciato a parlare della matematica come di un linguaggio umano, facendo notare come un approccio alla matematica attraverso il suo linguaggio potrebbe portare a risultati migliori. La matematica, a differenza di altre discipline, deve fare i conti con il fatto che, nel momento in cui non si ottengono risultati soddisfacenti, i ragazzi perdono la fiducia nelle proprie capacità e sono portati a impegnarsi ancora meno. Come educatore, Randy Palisoc ritiene un suo dovere sfidare i ragazzi ad ottenere risultati migliori e ci fa notare come il pensiero matematico possa non solo contribuire a costruire le menti dei giovani, ma sia necessario per immaginare e costruire un futuro che ancora non esiste.
È sempre buona cosa lasciarsi ispirare da chi la matematica la fa per professione, come Alessio Figalli, medaglia Fields nel 2018, che ci ha raccontato la sua matematica nella chiacchierata con Roberta Fulci, il 31 gennaio scorso, in un evento in collaborazione con l’Istituto per le applicazioni del calcolo del CNR. Si tratta di un video piacevole, che offre numerosi spunti e può essere di ispirazione per cogliere ancora meglio l’utilità della matematica.
Stefano Pisani, matematico e collaboratore della testata satirica Lercio, ha inaugurato una serie di podcast con il sito MaddMaths! intitolata Fantamatematica e dedicata a storie quasi vere di matematici e altra gente con problemi. Come ribadisce nel trailer, questi racconti “possono contenere tracce di verità”, come possiamo notare dal primo episodio, dedicato al matematico russo Perelman: Pisani, infatti, parte da uno spunto vero per costruire una biografia originale e divertentissima (anche se, per usare le parole di Maurizio Codogno, «il senso dell’umorismo dei matematici è piuttosto strano…»).

Matematica e figli
A volte dedicare un po’ di tempo ai propri figli e ai loro compiti di matematica può riservare delle sorprese inattese, come ha scoperto Antonio Veredice, insegnante di matematica e fisica presso il Liceo Scientifico Peano di Monterotondo, che ci parla, dal blog Math is in the air, di un esercizio nel quale si è imbattuta sua figlia, che frequenta la quarta elementare. Successivamente, Alberto Saracco, dalle pagine di MaddMaths!, ci propone la dimostrazione del teorema che simpaticamente Veredice cita nel parlare con sua figlia. Come hanno capito presto anche i miei figli, non conviene mai farsi aiutare nei compiti da un genitore che di professione è insegnante: si rischia di perderci molto più tempo.

Borse di studio del Politecnico di Milano
Il Politecnico di Milano ha istituito 15 borse di studio nel 2022, per un valore di 24.000 € l’una, destinate alle ragazze che sceglieranno di studiare ingegneria al Politecnico di Milano, per incentivare la frequenza ai corsi di laurea di ingegneria aerospaziale, dell’automazione, elettrica, elettronica, informatica, meccanica e della produzione industriale. Il progetto è finanziato sia dal Politecnico che da 9 aziende e dagli Alumni e Alumnae che hanno frequentato il Politecnico. Si tratta di un’importante iniziativa per la lotta al pregiudizio, perché è vero che per alcuni le donne continuano a non essere portate per le materie STEM.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

«Chiamatemi pi greco» è stato pubblicato a febbraio dalla casa editrice Dedalo. Dopo «Matematica in relax» (2001), «Matematica in pausa caffè» (2014), «Matematica in pausa pranzo» (2016), «Scimmie digitali» (con Paolo Artuso nel 2018) e «Numeralia» (2019), Maurizio Codogno torna con un libro dedicato ai giovani lettori. Dalle pagine del Post, dove scrive con regolarità, si definisce un “matematto divagatore”.

Il libro in questione è una storia della matematica in forma leggera, grazie al fatto che pi greco è «capace di spuntare ovunque quando si fa matematica»: cominciando dalla Bibbia e proseguendo con i Babilonesi, il libro arriva fino all’era moderna, con i computer che hanno permesso di aumentare il numero delle sue cifre note. Se è vero che «in matematica non ci sono vie regie», per rubare le parole a Euclide nella sua risposta a Tolomeo, questo libro è quanto di più vicino a una via semplificata per accedere alla matematica, visto che Maurizio Codogno guida il lettore nel mondo della matematica, semplificando il percorso il più possibile. Il libro è nato da una lezione preparata per i compagni di classe di Jacopo e Cecilia, i figli gemelli dell’autore, e avrebbe dovuto celebrare la Prima Giornata Internazionale della Matematica (2020). L’intromissione della pandemia ha compromesso i piani di Codogno, che ha deciso di raccogliere in un libro questo «mondo incredibile» scoperto nel suo lavoro di ricerca. Anche in questa nuova veste, nel libro sembra che Codogno parli direttamente al lettore, alleggerendo il percorso con battute umoristiche (anche se lui stesso riconosce a più riprese che «il senso dell’umorismo dei matematici è piuttosto strano…»), ma al tempo stesso coinvolgendolo con linguaggi diversi: disseminati tra le pagine troviamo 25 QR-code che rimandano a filmati o articoli, che sono semplici sottolineature della narrazione, approfondimenti o curiosità. Nascosto tra le pagine, possiamo ritrovare (e ricostruire) l’identikit della matematica secondo Codogno: la mania per le lettere, che porterà William Jones a scegliere p, lo stereotipo del matematico sempre assorto che in realtà è come qualsiasi altra persona coinvolta in ciò che le piace, la matematica come stratificazione di saperi precedenti (quasi alla ricerca della formula “perfetta”), ma che al tempo stesso spesso ci riserva delle sorprese. Non si può non ritrovare, tra le righe, la passione che anima Maurizio Codogno e che lo ha spinto a regalarci questo percorso.

Il racconto è davvero piacevole, leggero e ricco di curiosità: dopo aver incontrato Archimede, con il suo lavoro sui poligoni inscritti e circoscritti, conosciamo i contributi dei Cinesi, degli Indiani e del mondo Islamico, per tornare poi in Europa con Fibonacci e Pacioli e assistere, durante il 1700, alla nascita di un linguaggio matematico che l’autore ci aiuta a interpretare e capire, per permetterci di capire bene le serie di Eulero e Ramanujan. Con stupore apprendiamo che l’irrazionalità di p è stata dimostrata solo in tempi recenti (1761) e la sua trascendenza ancora più tardi (1882), mentre ancora non sappiamo che si tratti di un numero normale.

Il nono e il decimo capitolo sono dedicati all’informatica, della quale viene tratteggiata una breve storia, e scopriamo che aumentare il numero di cifre note non è stato possibile solo grazie al progresso dell’informatica, ma anche per i nuovi algoritmi che sono stati utilizzati. Il penultimo capitolo è davvero sorprendente con le geometrie non euclidee e la geometria del taxi: «siamo proprio sicuri che il valore di pi greco debba per forza essere quello che abbiamo calcolato?», si domanda Codogno in apertura di capitolo, ma la conclusione non lascia scampo, perché, per quanto scomodo, il valore attuale è quello migliore. L’ultimo capitolo, infine, è dedicato alle curiosità e ci permette di esplorare questa sequenza di numeri in lungo e in largo.

«Chiamatemi pi greco» merita di essere letto: è alla portata di qualunque ragazzo dalla terza media in poi, visto che usa un linguaggio semplice e, quando fa riferimento a contenuti matematici più impegnativi, Codogno spiega con chiarezza, ma senza banalizzare, aiutandosi con i QR-code e i box. Il libro permette di percorrere le strade della matematica con grande agilità e al tempo stesso di cogliere la straordinarietà di questa disciplina, attraverso la sua storia e le vicende di questo numero così famoso, il «più famoso della matematica».

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: onde elettromagnetiche.

Durata: 60 minuti.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: strumenti matematici per la fisica, recupero primo quadrimestre.

Durata: 60 minuti.

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: magnetismo e corrente.

Durata: 60 minuti.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: vettori e loro componenti, operazioni con i vettori, forza peso.

Durata: 60 minuti.

11 febbraio – Giornata internazionale delle donne nella scienza

La ricorrenza è stata istituita dall’Unesco nel 2015, per sensibilizzare contro gli stereotipi di genere nella scienza. Secondo una recente ricerca, molte ragazze sono attratte dalla scienza, ma si sentono inadeguate. Il risultato è che nello scorso anno accademico solo il 21% delle ragazze ha scelto le materie Stem, l’acronimo che racchiude scienze, tecnologia, ingegneria e matematica. Il problema è davvero importante se «raggiungere l’uguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e le ragazze» è uno degli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile (il numero 5 per la precisione).

Non posso che celebrare una data simile e ho scelto di farlo parlando di alcune recenti letture.

La scienza delle donne, scritto da Maria Rosa Panté, è stato una scoperta casuale: ero alla ricerca dell’aneddoto legato alla battuta di Hilbert “Dopotutto l’università non è una stazione balneare”, detta a proposito dell’ammissione delle donne all’università e raccontata nel sesto capitolo del libro, quando si parla della vita di Emmy Noether. Nell’introduzione, Gabriele Lolli sottolinea che «Le persone normali dovrebbero prendere ispirazione dalle donne, che nel corso dei secoli hanno patito sacrifici e umiliazioni per allargare il loro mondo». L’autrice dice, con sarcasmo: «Tale, infatti, era la credenza del tempo: che gli studi facessero male… e una successione continua di parti invece no!».

Il mio lavoro è una favola, scritto da quindici professioniste dell’associazione AIDIA (Associazione Italiana Donne Ingegneri e Architetti), è una raccolta di quindici favole, che parlano di re che conoscono la matematica, di ragazze che non aspettano un principe che le salvi, di principesse moderne, ma soprattutto di bambine che sanno sognare. Nella sua prefazione, la Ministra per le Pari Opportunità Elena Bonetti sottolinea il mistero dell’ignoto presente nella matematica e invita le ragazze a esplorarlo, perché «alla scienza mancano le energie e la creatività delle ragazze e alle ragazze manca la possibilità di sognare di diventare scienziate e di realizzare il loro sogno.» Lo ribadisce anche Elvina Finzi nella sua favola: se è vero che un ingegnere ha la capacità di risolvere i problemi, un’ingegnere fa il proprio lavoro «tenendo conto dei bisogni delle altre persone, cercando di sconfiggere le distanze tra le persone e le generazioni.»

Il terzo libro è Il gatto di Tesla, scritto da Monica Marelli, laureata in fisica, divulgatrice, illustratrice. Monica Marelli ha vinto numerosi premi durante la sua carriera e ha scritto, con la stessa leggerezza, anche «C’era un gatto che non c’era»: il primo si occupa di «invenzioni, ricerche e meraviglie dell’elettromagnetismo», mentre il secondo è una esplorazione della meccanica quantistica, realizzata grazie a un discendente del gatto di Schrödinger.

Tra le letture già condivise, invece, ritroviamo Oltre le stelle più lontane, scritto a quattro mani da Amalia Ercoli con la figlia Elvina Finzi: «Se una donna invece desse sempre retta a quello che le dicono gli altri intorno… finirebbe per non ascoltare più la voce che le viene da dentro». Troppo belle per il Nobel, scritto da Nicolas Witkowski, ci offre una rassegna di personaggi ben lontana dai soliti sentieri battuti. La diva geniale, un romanzo scritto da Marie Benedict, racconta la vicenda di Hedy Lamarr: «Avrei preso tutto ciò che sapevo di quella forza maligna che era Hitler e mi sarei affilata come una lama. Poi avrei conficcato quella lama nel cuore del Terzo Reich.» Il computer è donna, scritto da Carla Petrocelli, ripercorre la storia dell’informatica: «Bisognerebbe urlare della loro esistenza, renderle vive e raccontarle decine, centinaia, migliaia di volte perché sia dato loro il riconoscimento che meritano, per non sentire i loro nomi solo occasionalmente.» Scienziate nel tempo è una raccolta di biografie curata da Sara Sesti. L’autrice continua la sua attività di divulgazione anche sulla pagina Facebook Donne e Scienza, condividendo quotidianamente la storia di scienziate che hanno raggiunto importanti risultati. È di questi giorni, ad esempio, l’esultanza per l’assegnazione del Premio Wolf per la fisica a Anne l’Huillier e, oggi, per la chimica a Carolyn Bertozzi e Bonnie Bassler. Sara Sesti è una fonte di informazioni non indifferente e, considerato il grande bisogno di role model, ci offre davvero una grande ricchezza. Su tutti i link condivisi ultimamente sulla pagina, voglio farvi conoscere il filmato di 11 minuti dedicato a 11 scienziate e realizzato da Michela Francone, che offre sul suo canale lezioni di matematica e scienze per le medie. Le undici scienziate sono: Ipazia martire della libertà di pensiero, Maria Gaetana Agnesi, prima donna docente universitaria, Laura Bassi, una delle prime laureate, Marie Curie, premio Nobel per la fisica e la chimica e prima donna docente alla Sorbona, Emmy Noether, matematica eccezionale scomparsa troppo presto, Rosalind Franklin, che fotografò il DNA scoprendo la doppia elica, Barbara Mc Clintock, premio Nobel per la medicina, Gertrude Belle Elion, che coordinò lo sviluppo del primo farmaco per l’AIDS, Margherita Hack, celebre astrofisica, Rita Levi Montalcini, che scoprì il fattore NGF, e Francoise Barré-Sinoussi, che scoprì l’HIV.

Nella mia rassegna di letture non può mancare Le ragazze con il pallino per la matematica: una raccolta di testimonianze ed esperienze, ma al tempo stesso un elogio della matematica, come quello che ci regala Ilaria Capua, quando ci dispensa i suoi saggi consigli. Il libro è stato scritto da Chiara Burberi, AD di Redooc.com, e Luisa Pronzato. Luisa è mancata proprio questa settimana. Luisa è stata la fondatrice de La27ora – il “blog al femminile” del Corriere della sera, che «racconta le storie e le idee di chi insegue un equilibrio» – e il «motore del Tempo delle donne» – iniziativa del Corriere che viene realizzata in Triennale a Milano per raccontare le donne. Ho avuto occasione di conoscere Luisa e credo di poterla descrivere con una sola parola: energia! Luisa è stata energia spesa per iniziative originali e importanti in favore delle donne, perciò non potevo che cogliere l’occasione della Giornata di oggi per ricordarla.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

«Il mio lavoro è una favola» è stato pubblicato ad ottobre 2021 dalla Casa Editrice Dedalo. Il libro è nato dall’idea di alcune colleghe della sezione milanese di AIDIA (Associazione Italiana Donne Ingegnere e Architetti), che hanno deciso di «raccontare la passione per il proprio lavoro»: Amelia Lentini, Salvina Stagnitta, Maria Cristina Motta, Giovanna Gabetta, Mara Albini, Chiara Grisanti, Luisa Velardi, Giovanna Iannuzzi, Amalia Ercoli Finzi, Lucia Zerruso, Marina D’Antimo, Barbara Blasi, Michela Balzano, Elvina Finzi e Giulia Fasciolo. Possiamo conoscere ogni autrice grazie al QR-code al termine della favola, che ci rimanda a un breve filmato su YouTube, nel quale ogni donna racconta qualcosa di sé e del proprio percorso.

Nella sua prefazione, la Ministra per le Pari Opportunità Elena Bonetti sottolinea il mistero dell’ignoto presente nella matematica e invita le ragazze a esplorarlo, perché «alla scienza mancano le energie e la creatività delle ragazze e alle ragazze manca la possibilità di sognare di diventare scienziate e di realizzare il loro sogno.» Lo ribadisce anche Elvina Finzi nella sua favola: se è vero che un ingegnere ha la capacità di risolvere i problemi, un’ingegnere fa il proprio lavoro «tenendo conto dei bisogni delle altre persone, cercando di sconfiggere le distanze tra le persone e le generazioni.»

Le quindici favole parlano di re che conoscono la matematica, di ragazze che non aspettano un principe che le salvi, di principesse moderne, ma soprattutto di bambine che sanno sognare. Le favole hanno come obiettivo principale quello di abbattere gli stereotipi: il primo da combattere, il denominatore comune di tutte le storie, è quello di genere, visto che viene ribadita in quindici modi diversi la capacità delle donne di fare qualsiasi cosa si prefiggano. La ministra Bonetti, nella prefazione, parla della «grande bugia che da sempre impedisce alle ragazze di entrare» in questo mondo straordinario, quello della scienza. Il secondo stereotipo è quello che descrive gli ingegneri come professionisti dotati di scarsa fantasia: penso a Chiara Grisanti che con il suo racconto, “La finestra che aveva freddo”, è riuscita a riempire di fascino anche un’opera di “messa a norma” per ottenere un “risparmio energetico”. Proprio come nel caso della finestra, ogni autrice ha preso dei particolari del proprio lavoro e ne ha estratto una favola, perché «il lavoro degli ingegneri può essere bello come una favola», una favola nella quale le donne sono le vere protagoniste, perché «possono e devono dare un contributo prezioso», come scrive Giovanna Gabetta.

Il lettore di questo libro si ritroverà nel Campo degli alberi di Natale per scoprire che sono pozzi petroliferi; entrerà in contatto con una scienza quasi magica, che raggiunge i propri obiettivi grazie alla collaborazione; combatterà per Viola contro i pregiudizi di genere; troverà la propria corsa in cui arrivare primo; imparerà che gli obiettivi vengono raggiunti non da chi è bravo, ma di chi mette volontà e passione in ciò che fa; scoprirà che il cambiamento è il motore della crescita; capirà che i progetti di vita nascono dalle passioni e dai sogni. Leggerà le parole di Giovanna Iannuzzi, che ci ha insegnato che «con l’impegno, la perseveranza e la fiducia in se stessi si può raggiungere qualsiasi risultato, e che le difficoltà non sono ostacoli insormontabili.» Il lettore andrà a spasso sulla cometa con la piccola Elfa monella Ephail; imparerà con Meti che «costruire qualcosa è meraviglioso»; porterà il verde trasformando la tristezza in felicità; troverà in un paio di baffi il coraggio di mettersi in gioco; imparerà da chiunque abbia qualcosa da insegnare, perché serve l’ingegno, ma bisogna saper abbandonare la propria presunzione; imparerà che la matematica può essere un’amica; capirà che la vita può essere una sequenza di obiettivi da raggiungere.

Questi sono tutti i motivi per cui val la pena leggere, far leggere o raccontare questo libro. A chiunque.