Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: insiemi numerici.

Durata: un'ora e mezza.

Prima che venissero assegnati i premi Nobel per la fisica, Physics Today ha deciso di esaminare tutte le 495 persone nominate per il premio fino al 1966 (non si può andare oltre, visto che la commissione per l’assegnazione del Nobel rilascia i dati relativi alle nomination cinquant’anni dopo). Riguardando tutte le nomination si possono conoscere tutte le motivazioni che hanno portato a scegliere i vincitori. I fisici che sono stati nominati ma mai inclusi sono Arnold Sommerfeld (nominato 84 volte), Lise Meitner, Nikola Tesla e Neville Chamberlain. Nei giorni scorsi il Nobel per la fisica è stato assegnato a Rainer Weiss, Barry C. Barish e Kip S. Thorne, i tre scienziati di LIGO, l’interferometro che ha registrato le onde gravitazionali, a coronare un lavoro durato quarant’anni. Barry Barish è membro del Comitato Scientifico del GSSI ed è anche per questo, ma non solo, che il premio Nobel ha un po’ di sangue italiano: “sono più di mille i ricercatori di tutto il mondo, che in quasi mezzo secolo sono riusciti a raggiungere un traguardo che perfino ad Einstein sembrava impossibile, regalandoci uno sguardo nuovo sull’universo.”

Notizia dei giorni scorsi, meno piacevole, è la scomparsa a soli 51 anni di Vladimir Voevodsky, medaglia Fields 2002, professore presso la Scuola di Matematica di Princeton. Non si trovano molte notizie riguardanti la sua morte, ma mi è piaciuto come viene trattata la notizia da Alessandro Frau per l’AGI (Agenzia Giornalistica Italiana). Nell’articolo si citano le parole di Villani, che, durante una passeggiata notturna a Princeton si è imbattuto proprio in Voevodsky: “Che sorpresa! Vladimir Voevodsky, matematico russo tra i più brillanti della sua generazione. È il genere di incontro pericoloso che potete fare in tarda serata a Princeton.”

Le tassellazioni che ci hanno permesso di partecipare a BergamoScienza 2016 quest’anno ci hanno permesso di prendere parte alla Notte dei Ricercatori presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia, il 29 settembre scorso. È stata l’occasione per riproporre i nostri lavori a un pubblico diverso e, al tempo stesso, per confrontarci con il mondo dell’Università.* Nel frattempo, continuano i nostri lavori con BergamoScienza per l’Edizione 2017: il nostro tema è il Cerchio, osservato da più punti di vista. I quattro laboratori che proponiamo si rivolgono a tutte le fasce d’età ed è bello vedere che l’80% dei laboratori che abbiamo proposto è stato prenotato: gli animatori sono i nostri studenti, che stanno imparando a collaborare tra di loro e con gli insegnanti, a gestire gli imprevisti e a confrontarsi con un pubblico.

E un esempio di ciò che i ragazzi riescono a fare quando trovano l’appoggio di un insegnante la troviamo anche in Francesco Ferrari, del Liceo Scientifico M. Curie di Tradate, allievo della prof.ssa Francesca E. Magni, che ha presentato nella tesina dell’Esame di Stato la matematizzazione di un gioco che (lo confesso!) mi aveva fatto impazzire quando ero al liceo. Come scrive lo stesso Francesco, “il gioco, apparentemente facile, si rivela molto complesso se studiato matematicamente.” Mi ha colpito molto il fatto che, per trovare altre soluzioni, Francesco ha dovuto ricorrere alla teoria dei grafi, “il cui collegamento con il gioco 10x10 risulta molto interessante”. A voi scoprire il motivo.

Per contro, “È triste constatare che la cultura scientifica media di adulti la cui presenza in uno studio televisivo presuppone di cultura media buona […] trovi orgogliosamente estranea la conoscenza di una competenza base che una società matura (e gli individui maturi di questa società) dovrebbero con ovvietà possedere.” Questo ci dice Luigi Arcari, Docente presso l’IIS Leonardo da Vinci di Maccarese a proposito di una dimostrazione di ignoranza matematica durante la trasmissione “Che tempo che fa” di Fabio Fazio. Non nascondo che, a volte, fatico a mascherare la mia irritazione di fronte al “No, no, è matematica! Non ne voglio sapere!”, come se proponessi qualcosa di illecito (mi è capitato giusto in questi giorni con alcuni dei colleghi insegnanti in visita ai nostri laboratori di BergamoScienza). Mi sono domandata se anch’io, di fronte a un collega di italiano che mi proponesse di leggere un passo della “Divina Commedia”, reagirei nello stesso modo…

Sul fronte della guerra all’ignoranza matematica, fortunatamente, troviamo Redooc, che offre, proprio in questi giorni, la possibilità di partecipare alla World Investor Week. Si tratta di una “campagna mondiale che vuole accrescere la consapevolezza dell’importanza dell’educazione finanziaria”. Redooc, proprio in occasione di questa settimana speciale, propone una “sfida online su temi di educazione finanziaria per coinvolgere gli studenti delle scuole secondarie di secondo grado”, perciò nella sezione Giochi si trovano tre livelli di esercizi interattivi, che hanno per temi: matematica finanziaria, pianificazione delle risorse finanziarie, rischio e investimento. Buona World Investor Week a tutti quelli che parteciperanno!

Anche la prof.ssa Rosetta Zan, esperto in didattica della matematica, si occupa da tempo dell’ignoranza matematica e, in particolare, delle difficoltà in matematica (non per niente questo è anche il titolo del libro da lei scritto una decina di anni fa). Quelli di Math is in the air hanno approfittato della recensione del libro per realizzare un’interessante intervista. “Riesco ad insegnare qualcosa soltanto a quelli che imparerebbero anche da soli. E non riesco ad incidere su quelli che veramente avrebbero bisogno di me.” Se appartenete alla categoria “insegnanti di matematica” e vi siete ritrovati a pensare/dire una frase del genere, forse è il caso che leggiate l’intervista con un po’ di attenzione. A me piace in particolare quando dice che sono premesse discutibili pensare che “l’errore sia sintomo di difficoltà”, tanto quanto “la mancanza di errori sia garanzia di comprensione”: credo sia importante rendersi conto di quanto l’errore sia in realtà “una risorsa didattica sia per il docente che per l’allievo: per il docente, perché può essere il punto di partenza per comprendere cosa e come pensa l’allievo; per l’allievo, perché può essere il punto di partenza di un processo di apprendimento importante, purché venga gestito in modo opportuno dall’insegnante.” La seconda parte dell’intervista comincia con una domanda riguardante il livello delle conoscenze matematiche in Italia, che la Zan ritiene decisamente inadeguato per una cittadinanza consapevole. Interessante è la sua opinione, per certi aspetti controcorrente, a proposito dei test Invalsi, se però non li usiamo come un modo per addestrare gli studenti in prossimità della somministrazione delle prove.

Meno impegnativo guardare l’immagine realizzata con questo numero primo di 2688 cifre, ricercato da Jack Hodkinson, studente di matematica di Cambridge, per rappresentare il Corpus Christi College. Interessante il suo modo di procedere, insieme al fatto che il primo trovato termina con la sua data di nascita e ha inizio con le sue iniziali scritte in ASCII.

Concludo con il libro di Pettarin, “La matematica fa schifo!”, un libro per tutti i bambini, ma anche per quegli adulti che vogliono in qualche modo far pace con la matematica. Le simpatiche illustrazioni di Giulia Orecchia rendono ancora più appetibile questo libretto, nel quale l’autore ci mostra una matematica che, secondo il tiranno che alberga in tutti noi, dovrebbe essere fatta solo di regole e rigidità, mentre in realtà può diventare divertente, fantasiosa e bella! Basta solo saperla studiare con elasticità!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

*Pare avremo un’altra occasione di confronto durante le “Celebration of mind” del 20 ottobre, presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia.

Amo leggere i libri per bambini perché gli autori hanno la capacità di esprimere concetti, anche difficili, in modo semplice: gli esempi e le immagini con i quali sono presentati risultano quindi efficaci non solo per i più piccoli, ma anche per gli adulti. È proprio ciò che ho trovato in questo libretto di Giuseppe Pettarin con le illustrazioni di Giulia Orecchia.

La storia è simpatica, come pure l'ambientazione: siamo nel paese di Cifralia, al termine del regno di Re Caos, che ha portato, inutile dirlo, confusione e scompiglio ovunque. Subentra il rigido Abacone, un tiranno che ha fatto delle regole un assoluto. Nel suo compito è aiutato dal numero 1, progenitore di tutti i numeri, mentre il pazzo Pi Greco, sempre tra i piedi, permette di avere una comprensione migliore di ciò che accade e 0, l’agente segreto, fa in modo che ci siano sempre tutte le informazioni. Il nostro Abacone è ossessionato dalle regole e i numeri non possono esimersi dal seguirle puntualmente: “D’ora in poi, basta con le fantasie: sia chiaro a tutti che metterò uno stop all’immaginazione scatenata, che genera solo disordine.” Eppure: “La matematica non è solo rigore, sai. Ci si può divertire, con lei!” ci ricorda Pi Greco. Il Generalissimo Abacone rappresenta un po’ tutti coloro che non hanno mai imparato ad amare la matematica, a guardare oltre le sue regole: “Mai, in tutta la sua vita, aveva pensato che la matematica potesse essere utilizzata in quel modo, per giocare.” Pettarin mostra tutta la sua abilità nello scardinare il concetto di regola in senso di rigidità: le regole ci sono e sono necessarie, ma la matematica non è solo un insieme di regole, come erroneamente alcuni pensano.

Questo libretto mostra tutta la sua simpatia nelle parolacce ed esclamazioni che compaiono, anch’esse matematiche: “Per mille cubi!”, “Figlio di un’incognita!”, “Vai a farti sottrarre!”, “Mi fa girare gli infinitesimali!”, “Santi cateti!”… e via dicendo. Questo breve elenco può servire per avere un’idea della fantasia di cui dà prova Pettarin: d’altra parte, “Ci vuole solo un po’ di immaginazione. Basta avere la mente un po’ più elastica. Se accetti questi casi particolari, questi strappi alla regola che, a ragionarci per bene, sono del tutto corretti, vedi che tutto fila perfettamente…” per usare le parole di Pi Greco.

Tutti conosciamo le mele del Trentino, visto che quasi 1/5 delle mele consumate in Italia ha questa provenienza, ma probabilmente è meno noto che la malattia più grave che può colpire i meli si chiami ticchiolatura: “le foglie si ricoprono di macchie bruno olivastre e le mele, tappezzate di macchie nerastre che provocano fessurazioni sulla buccia, risultano talmente danneggiate da non poter essere più vendute.” Per combattere questa malattia, si è fatto un uso combinato di immagini geolocalizzate catturate da un drone e di dati meteo per realizzare un algoritmo che permettesse di individuare con buona approssimazione le piante con un rischio più elevato. Evidentemente, la matematica non è incomprensibile come vorrebbero farci credere i pubblicitari e studiarla potrebbe contribuire, con una mela al giorno, a levarci il medico di torno o se non altro a incrementare il nostro stipendio del 10% in più…

Che cosa hanno in comune Euclide, Einstein all’età di dodici anni e il Presidente Americano James Garfield? Tutti e tre hanno dimostrato in modo elegante il teorema di Pitagora: questo è l’incipit della lezione di Ted-Ed realizzata da Betty Fei, che ci fornisce i dettagli, attraverso un cartone animato particolarmente chiaro, di queste famose dimostrazioni. Mi è sempre piaciuta l’idea delle numerose dimostrazioni del teorema di Pitagora, come a mostrare la flessibilità della matematica, che può stupirci con decine di modi differenti di verificare la stessa cosa.

Sono solo quattro i passi che dobbiamo seguire per risolvere un problema: sii sicuro di aver capito il problema, pianifica la soluzione, porta a termine il tuo piano, controlla il tuo lavoro per verificare la tua risposta. Sono le regole di George Polya, riportate nel libro del 1945 “How to Solve it”, ma nell’articolo del Daily Mail non c’è solo questo elenco: “È vero che imparare la matematica significa risolvere problemi, ma dovrebbe focalizzarsi sulla gioia di risolvere enigmi, piuttosto che sulla memorizzazione di regole.” Vediamo come procedereste per risolvere un problema: un uomo, chiamiamolo John, sta seguendo una ricetta, ma usandone i ¾ delle dosi previste. Ad un certo punto sono richiesti i 2/3 di una tazza di fiocchi di latte. Cosa dovrebbe fare John? Cosa fareste voi? Tra le soluzioni proposte nell’articolo, in inglese, ce n’è una realizzata con i disegni – perciò comprensibile anche per chi non conosce l’inglese – perché i disegni ci aiutano a pensare e non a caso l’utilizzo dei disegni è un altro dei suggerimenti di Polya.

Trarre ispirazione dai grandi come Polya è un modo per migliorarsi e per amare ancora di più la matematica, attraverso le parole di chi ha cercato di renderla fruibile per tutti. Consapevoli di questo, quelli di Redooc hanno aperto una nuova sezione, ancora in divenire, dedicata agli scienziati famosi. Per ora ci sono solo Galileo Galilei, Pascal e Newton, ma sono un ottimo inizio, soprattutto considerando che, ci dicono, presto troveremo anche delle donne “che hanno contribuito all’evoluzione della scienza nei secoli”. Per ogni scienziato, troviamo alcune notizie essenziali: una breve biografia, le principali attività e alcune citazioni famose.

“Risolvere un problema è un’emozione”: mi soffermo su questa frase, a metà dell’articolo del Corriere dedicato a Massimiliano, con una passione per la matematica che risale alle elementari. Quindi non è una passione molto antica, visto che Massimiliano Foschi, di Civitavecchia, ha solo quattordici anni ed è diventato famoso per aver vinto, per il secondo anno di fila, la Finale Internazionale dei Giochi Matematici e Logica. Non c’è da stupirsi, visto che secondo lui “La matematica è una materia estremamente creativa, c’è sempre un modo originale di considerare un problema di geometria, logica o algebra, un’intuizione che permette di risolvere un quesito in un modo nuovo”.

Scommetto che chiunque potrebbe confermare che “i problemi complessi sono difficili da risolvere, quelli semplici sono facili da risolvere”. In realtà, il problema è così importante da essersi meritato una citazione tra i Problemi del Millennio: secondo una teoria matematica, sarebbe possibile individuare un algoritmo che permetta di dimostrare che i problemi complessi sono semplicemente varianti di problemi più semplici, risolvibili quindi da parte dei supercomputer. Questa teoria è nota come il problema P contro NP e, secondo un professore tedesco – tale Norbert Blum – pare che i problemi complessi siano davvero diversi da quelli semplici e quindi non risolvibili dai nostri computer più potenti. Al momento non si sa se la soluzione sia corretta, anche se la maggior parte degli informatici si troverà sicuramente d’accordo con Blum: pare comunque che tra i matematici comincino ad emergere alcuni dubbi.

Recentemente è diventata più famosa che mai la tavoletta Plimpton 322, che secondo gli esperti risale al 1800 a. C. Su di essa sono incisi dei numeri, nell’alfabeto cuneiforme, in una matrice di quindici righe per quattro colonne. “Che cosa rappresenti questa matrice è oggetto di discussione da decenni.” All’improvviso, si è sviluppato un grande interesse attorno alla tavoletta, proprio nella seconda metà dell’agosto scorso: alcuni articoli, pubblicati sulle principali testate di tutto il mondo, annunciavano “la scoperta fatta da un gruppo di ricercatori della University of New South Wales, diretti da Norman J. Wildberger”. Secondo i ricercatori, la tavoletta permetterebbe di “retrodatare non solo l’inizio della trigonometria di mille anni, ma dimostrerebbe che i greci non furono i primi a elaborare teorie matematiche complesse e rigorose.” Per contro, Scientific American non sembra condividere questo punto di vista. Sembra invece credibile la nuova datazione al carbonio del manoscritto di Bakhshali, “che è stato trovato nel 1881 e che si ritiene essere, oltre al manoscritto di matematica indiana più antico, la prima prova ‘scritta’ dell’uso del numero zero. La nuova stima colloca questo fondamentale documento tra il terzo e il quarto secolo, centinaia di anni prima di quanto si ritenesse finora.”

Alcuni consigli di lettura in chiusura: Una forza della natura di Fabio Toscano merita davvero di essere letto, perché se vi ritrovate immersi nello studio dell’elettromagnetismo, solo la descrizione dei lavori di Ørsted, Ampère, Faraday e Maxwell per arrivare ai grandi risultati che conosciamo può alleviare in qualche modo la fatica dello studio. La citazione di Maxwell nell’introduzione ci dà tutte le motivazioni che ci servono per affrontare la lettura di questo libro: “È quando ci interessiamo ai grandi scopritori e alle loro vite che la scienza diventa tollerabile, ed è solo quando ci mettiamo a pensare a come le grandi concezioni si svilupparono che essa diventa affascinante.” Il secondo suggerimento ha acquisito notorietà grazie al film trasmesso nelle sale la primavera scorsa: Il diritto di contare di Margot Lee Shetterly. Il film ci è stato presentato come la storia eccezionale di tre donne di colore, ma nel libro non sono solo loro le protagoniste: “si stima che il numero di donne impiegate al Langley come calcolatrici umane potrebbe superare il migliaio”. È una storia che merita di essere conosciuta: “Il lavoro della maggior parte delle donne, come quello delle macchine calcolatrici Friden, Marchant o Moroe che usavano, era anonimo. Persino se lavoravano a stretto contatto con un ingegnere sul contenuto di una relazione era raro che le matematiche vedessero apparire il proprio nome sulla pubblicazione finale. Perché mai avrebbero dovuto nutrire il loro stesso desiderio di riconoscimento?, si chiedeva la maggior parte degli ingegneri. Erano donne, dopotutto.” Come donne sono quelle che, in occasione del Congresso della Società italiana di Fisica a Trento, hanno realizzato il “negativo” della foto realizzata alla Conferenza di Solvay nel 1927, quando era presente solo una donna, Marie Curie, in mezzo agli uomini della fisica: speriamo possa essere di buon augurio.

Merita un ultimo link anche la collezione di Graphic Novel I grandi della scienza a fumetti pubblicati dal Gruppo Editoriale L’Espresso: sul mio sito troverete, spero presto, la recensione dell’ultimo numero, dedicato a Galileo Galilei e uscito il 9 settembre, ma questa recensione di Dimensione Fumetto merita un’attenzione particolare, perché non ne parla solo dal punto di vista scientifico. All’interno della recensione, si trova anche il link ad un’intervista a Jim Ottaviani, autore di buona parte dei fumetti della collana, raccolta da Repubblica a luglio: in questo caso, abbiamo l’opportunità di esplorare la divulgazione matematica con gli occhi del più celebre autore di comics scientifici. La matematica “rispetto ad altre discipline scientifiche è molto più difficile da rendere in modo visivo: il suo regno è l’astrazione e la sua bellezza è soprattutto mentale. Questo mette in difficoltà che scrive di amtematica, anche se gli autori di fumetti hanno uno strumento in più: possono giocare con i numeri e i colori usandoli come elementi della narrazione.”

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

“Il diritto di contare” è il titolo del film trasmesso nelle sale italiane pochi mesi fa: dalla locandina e dal trailer appare evidente che si tratta della storia di tre donne di colore, che hanno contribuito al successo delle missioni spaziali degli Stati Uniti, ma al tempo stesso hanno combattuto contro gli stereotipi, di genere e di razza.

“Il diritto di contare” è innanzi tutto il titolo del libro di Margot Lee Shetterly, al quale il film si è ispirato. E nel libro non c’è solo quello che compare nel film, ma molto di più. C’è innanzi tutto la storia degli Stati Uniti, dalla Seconda Guerra Mondiale fino al primo allunaggio, con la guerra fredda che fa da sottofondo. L'impegno americano nel conflitto mondiale ha aperto le porte alle donne, precedentemente escluse, della NACA (la National Advisory Committee for Aeronautics): doveva essere un impegno temporaneo, ma la sezione di donne calcolatrici è in seguito diventata vitale. Il testa a testa tra Stati Uniti e Unione Sovietica nella corsa allo spazio ha permesso alle protagoniste di essere parte attiva nella progressione che si è conclusa con l'allunaggio del luglio 1969. L'autrice non fa mancare riferimenti dettagliati, mentre la corsa allo spazio assume un ritmo incalzante.

Il secondo tema è quello degli stereotipi: le protagoniste devono combattere contro gli stereotipi di genere e, grazie alla propria lungimiranza e, a volte, con il contributo di superiori consapevoli del loro valore, raggiungono inaspettatamente mete ambite. Mete che sono state irraggiungibili per lungo tempo, soprattutto per le persone di colore, sono diventate con il tempo una realtà, grazie ad un cambiamento di mentalità, portato avanti a più livelli. Da un lato, l'obiettivo di vincere la corsa allo spazio contro l'Unione Sovietica è stato perseguito mettendo in campo tutte le eccellenze, dall’altro, la volontà, da parte dei protagonisti, di non rinunciare a nessun obiettivo portando avanti piccole lotte nella quotidianità, ha permesso di abbattere barriere che sembravano insormontabili.

Il libro di Margot Lee Shetterly non è solo la storia di tre donne, ma di tutti coloro che hanno reso possibile il cambiamento: “cresciuta a Hampton, per me il volto della scienza era scuro come il mio”, ci dice nel prologo. Le piccole battaglie quotidiane dei dipendenti afroamericani dell’ente spaziale hanno portato a successi che “fornirono a loro volta ai figli un accesso alla società americana fin lì inimmaginabile”. La curiosità e la consapevolezza di essere in qualche modo in debito con quanti l’hanno preceduta, ha spinto Margot Lee Shetterly a scrivere questo libro, perché, per usare le sue parole: “immergermi nelle loro vicende mi aiutò a capire la mia”. E non solo la sua vicenda: durante le sue ricerche ha potuto cogliere inaspettate connessioni tra persone ed eventi, che hanno gettato nuova luce sulla realtà odierna. D’altra parte, quella narrata – nel libro e nel film – non è una storia limitata, perché si stima che il numero di donne impiegate al Langley come calcolatrici umane potrebbe superare il migliaio. Il prologo, da solo, già permette di cogliere la forza e l’entusiasmo di questa scrittrice, come se si trovasse davanti al lettore: ci si sente parte di una folla che, in piazza, sta ascoltando un suo comizio. Un’atmosfera che accompagna ogni pagina del libro: un libro assolutamente da leggere, una storia che deve essere conosciuta!

"Il lavoro della maggior parte delle donne, come quello delle macchine calcolatrici Friden, Marchant o Moroe che usavano, era anonimo. Persino se lavoravano a stretto contatto con un ingegnere sul contenuto di una relazione era raro che le matematiche vedessero apparire il proprio nome sulla pubblicazione finale. Perché mai avrebbero dovuto nutrire il loro stesso desiderio di riconoscimento?, si chiedeva la maggior parte degli ingegneri. Erano donne, dopotutto." 

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Verifica di recupero di settembre.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Verifica di recupero di settembre.

Durata: due ore.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Verifica di recupero di settembre.

Durata: due ore.

Se avete figli in età scolare (o se siete un figlio in età scolare), una delle domande che sentite ricorrere più frequentemente alla fine dell’estate è: “Hai finito i compiti?”. Come se già non bastasse l’ansia causata dall’imminente rientro a scuola, l’estate che volge al termine e i compiti… ancora in alto mare! Redooc cerca di offrirci un modo per affrontare l’ansia per i compiti, grazie alla mindfulness: concedersi una pausa, fare un bel respiro ed esercitare un po’ di disciplina. Sembra complicato, ma per portare a termine qualsiasi cosa, basta, davvero, solo un po’ di esercizio…

Un compasso e un righello… ma anche: un cartoncino, un paio di forbici e del nastro adesivo… l’anno scorso, abbiamo costruito tassellazioni in tutti i modi per la XIV Edizione di BergamoScienza. Quest’anno, il tema centrale è il cerchio e, come suggerisce questa Ted Lesson di Eric Broug sul disegno geometrico nella cultura islamica: “Qualsiasi cosa comincia con un cerchio”. In altre parole: dalle tassellazioni abbiamo fatto un passo indietro e siamo approdati al cerchio. Il fil rouge, però, è sempre lo stesso: divertirsi con la matematica!

Ed evidentemente, Sir Michael Atiyah (vincitore della Medaglia Fields e del Premio Abel) si diverte così tanto con la matematica che “invece di infilare le pantofole e concedersi un meritatissimo riposo, a 88 anni si è dedicato alla prova della congettura avanzata nel 1962 da Walter Feit e John G. Thompson sulla teoria dei gruppi.” Il teorema ha a che vedere con la simmetria, eppure ha applicazioni importanti non solo per la matematica, ma anche per la fisica. Secondo la sua intervista al Times, Atiyah voleva “dimostrare al figlio Robin che ossessione e passione possono risultare in scoperte importanti e meravigliose anche in età avanzata”. Non c’è un’età per amare la matematica…

Si diverte con la matematica anche Andrea Capozio, che ad aprile ha pubblicato sul blog Mathisintheair una nuova puntata di MATEcomio, la sezione umoristica del blog. Il titolo della puntata è L’arte della semplificazione e ce n’è in abbondanza per far venire i capelli bianchi a qualsiasi insegnante di matematica: si parla di “semplificazioni selvagge”, quelle che i miei alunni hanno imparato a vedersi segnalate nei compiti in classe in rosso con la sigla “SS” (solo per far prima a correggere…).

Per quanto sembri una contraddizione in termini, si parla di “archeologia informatica” e ci sono veri appassionati che recuperano computer di vecchie generazioni per restaurarli e utilizzarli nuovamente. James Ball ha fotografato le macchine che hanno fatto la storia del personal computer e così possiamo sfogliare la galleria trovando “dieci pezzi tecnologici rimessi a nuovo, ritratti frontalmente su sfondi colorati: dal famoso IBM 1401 al Pilot ACE di Alan Turing”, ovvero dal 1950 agli anni Settanta. In ambito informatico ci sono numerosi passi avanti, ma la presenza femminile, non solo nell’informatica ma nell’ambito STEM in generale, continua ad essere bassa, come sottolinea il report di agosto di Unioncamere sulle startup innovative. Roberta Cocco, assessore alla trasformazione digitale del Comune di Milano e Layla Pavone, amministratore delegato di Digital Magics, rispondono ad alcune domande di StartupItalia! sul tema, cui fa seguito una lista delle 150 imprenditrici, scienziate, “donne dell’innovazione” da conoscere, seguire e sostenere in Italia. Ovviamente, in questa lista, non poteva mancare Chiara Burberi di Redooc.

La General Electric ha realizzato, all’inizio di questo anno, un video promozionale dal titolo: “E se trattassimo le grandi scienziate come delle star?” e questa domanda è “alla base della campagna, nata per pubblicizzare l’impegno dell’azienda nell’assumere più donne in settori che richiedono elevate competenze tecnico-scientifiche.” Protagonista dello spot è Mildred Dresselhaus, ribattezzata dalla comunità scientifica “The Queen of Carbon”, la regina del carbonio ed è la prima donna ad aver ottenuto la qualifica di Institute Professor, la carica accademica più importante del prestigioso istituto. Non si è dedicata solo alla carriera e alle ricerche sul carbonio, “ha dedicato gran parte della sua vita alla promozione della parità di genere in ambito scientifico”, gestendo un seminario rivolto alle studentesse del primo anno di ingegneria del MIT, per accrescere la fiducia delle ragazze nelle proprie capacità.

Coniugando informatica e universo femminile, abbiamo gli ingredienti del libro “The Glass Universe” di Dava Sobel, edito in Italia con il titolo “Le stelle dimenticate” e recensito a febbraio da Patrizia Caraveo: oggetto della narrazione è la vicenda di un gruppo di ricercatrici ingaggiate dallo Harvard Observatory come “calcolatrici umane”. Ottennero risultati di straordinaria importanza ma a poche tra di loro venne offerta l’opportunità di fare carriera: “Il messaggio è chiaro: le donne hanno molto da offrire alla scienza, basta dare loro l’opportunità.”

Il 21 agosto c’è stata un’eclissi totale che ha interessato gli Stati Uniti, tanto da essere nominata come la “grande eclisse americana”. Paolo Conte, per Radio3Scienza, ci accompagna con cinque brevi trasmissioni, di circa 4 minuti l’una, nelle quali ci parla di cinque storiche eclissi: l’eclisse del 21 agosto 2017, che forse raccoglie il maggior numero di spettatori di tutti i tempi (“forse” perché quella del 2009 ha attraversato aree molto più densamente popolate…), l’eclisse del 28 luglio 1851, per la quale abbiamo la prima immagine fotografica, realizzata grazie alla dagherrotipia, l’eclisse del 18 luglio 1860, la prima a fornire informazioni sulla natura della corona solare, l’eclisse del 29 maggio 1919, che ha fornito la prima prova sperimentale della relatività generale, con le foto di Eddington realizzate nell’Isola Principe e infine l’eclisse del 28 maggio 585 a.C., con la prima previsione di cui abbiamo notizia, realizzata da Talete.

Forse la recente eclisse ha fatto nascere in noi alcune curiosità e ci piacerebbe osservare il cielo, il Sistema Solare e l’universo in modo più approfondito: Andrea Bernagozzi, ricercatore all’Osservatorio astronomico della regione autonoma Valle d’Aosta ci dà le indicazioni necessarie per utilizzare una app gratuita realizzata dalla Nasa. L’applicazione è semplice da usare e può rispondere alle nostre curiosità: ci permette un’osservazione diversa da quella consentita dai planetari, perché ci dà l’opportunati di viaggiare nello spazio e di vedere il nostro pianeta dall’esterno. È notevole soprattutto dal punto di vista didattico, visto che ci permette di ragionare anche su problemi attuali, come il riscaldamento globale. Con la app è possibile vedere, dall’esterno, anche la ISS: per visitarla dall’interno, grazie a Thomas Pesquet – che è stato nella Stazione per sei mesi ed è rientrato a giugno di quest’anno – possiamo sfruttare Street View. In altre parole, possiamo andare virtualmente a spasso per la Stazione Spaziale Internazionale!

Continuano le uscite de I grandi della scienza a fumetti: con Trinity affrontiamo la storia del Progetto Manhattan, in cui non manca una spiegazione dettagliata della radioattività. Per questo motivo, il fumetto è abbastanza impegnativo: tutto è studiato nei minimi dettagli e geniali sono le analogie che ci aiutano a capire anche i concetti più complessi. Protagonista di Un pensiero abbagliante (recensito in precedenza) è Niels Bohr, padre della meccanica quantistica: “I concetti della meccanica quantistica sono spiegati nel modo più semplice possibile, mentre l’intera vicenda viene ambientata nel contesto culturale, politico, storico nel quale si è sviluppata.” L’ultima pubblicazione, T-Minus alla conquista della Luna, è dedicata a quegli uomini e a quelle donne che hanno dedicato le proprie energie alla realizzazione delle imprese spaziali che hanno portato, fallimento dopo fallimento, all’Apollo 11 e all’allunaggio. I veri protagonisti, quindi, non sono solo gli astronauti, i cui nomi sono rimasti nella memoria di tutti noi, ma tutti quegli ingegneri e quei tecnici che hanno dedicato la propria vita a costruire e progettare.

Per concludere, per tutti gli insegnanti che ricevono questa newsletter, un’ispirante TedTalk di Rita Pierson, insegnante da 40 anni: “I ragazzi non imparano da chi a loro non piace”. Non è certo possibile piacere a tutti, ma è importante rendersi conto che l’insegnamento si nutre soprattutto di relazioni.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela