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Domenica, 18 Febbraio 2018 08:01

Matematicaterapia

«Matematicaterapia» è il titolo di questo libretto di Ennio Peres e il sottotitolo, «Come la matematica può semplificarci la vita», ci dice già molto di quello che troveremo durante la lettura. Il libro è stato pubblicato nel 2011 da Salani ed è solo uno dei tanti di questo autore così prolifico, matematico ma anche “giocologo” – definizione che, stando a Wikipedia, l’autore ha coniato per sé – vista la sua passione per l’enigmistica e i giochi in genere. L’autore ha un passato da insegnante e ha collaborato con vari giornali e riviste, basti ricordare la rubrica «Lettere e cifre» sul quotidiano La Stampa.

Il libro – che è un “libretto” solo nel formato, vista la densità degli argomenti proposti – è ricco di spunti e curiosità: è una raccolta di quindici capitoli, nei quali si esplorano i diversi aspetti della matematica, dalla magia alla probabilità, dai paradossi agli enigmi logici, dalla Natura all'arte, dalla musica all’umorismo. Si tratta di piccoli capitoli che possono anche essere letti in ordine sparso, lasciandosi guidare dalle proprie passioni. Per Peres non esiste ambito nel quale non si possa trovare la matematica e il lettore potrebbe usare questa lettura per un primo approccio: la ricca bibliografia che accompagna ogni capitolo permette un ulteriore approfondimento per quanti lo desiderassero.

«Questo volumetto mostra alcuni significativi esempi di come un tale modo di procedere possa tornare utile nei settori più disparati, consentendo di acquisire maggiore sicurezza e serenità, nel rapporto con molte realtà del mondo in cui viviamo» ci dice l’autore nell’introduzione. La lettura è suggerita a tutti: a chi avesse bisogno di rappacificarsi con la matematica, a chi, già appassionato, vuole colmare la propria sete di sapere, agli insegnanti che possono trovare nuovi stimoli per rendere più appetibile la matematica per gli studenti, agli studenti che possono scoprire il divertimento nascosto in quella che, in genere, viene descritta come una materia arida.

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Martedì, 30 Gennaio 2018 19:49

Bit a catinelle

Pubblicato da Sironi Editore, «Bit a catinelle» è il numero 79 nella collana Galápagos, la sezione dedicata alla scienza. Spraul è noto soprattutto per “Think like a programmer”, testo molto popolare in America, noto come “il libro che ogni programmatore dovrebbe leggere una volta”. Blogger e youtuber, Spraul approfitta degli ulteriori mezzi del web per estendere ed approfondire i contenuti dei suoi libri.

Con brevi paragrafi che rendono più facile e scorrevole la lettura, con estrema chiarezza ed esempi efficaci, Spraul ci presenta le operazioni logiche e la matematica dell’informatica. I bellissimi schemi riassuntivi permettono di capire anche le procedure più complicate e ne è la prova il fatto che, dopo numerose letture, ho finalmente trovato un testo che mi ha permesso di capire il metodo di cifratura RSA e il ruolo dei numeri primi nella sicurezza informatica. Al di là delle procedure, l’autore non manca di mettere in evidenza i compromessi che ci costringono «a una difficile scelta tra la miglior qualità e le migliori prestazioni» e ci rende consapevole di come i nostri dati informatici non siano mai realmente al sicuro, visto che «la sicurezza informatica è un bersaglio in continuo movimento». Prima di leggere questo testo, ero convinta che la matematica nascosta nell’informatica avesse a che fare solo con il sistema di numerazione binario e i numeri primi, invece ho trovato: la geometria analitica che si nasconde in un’immagine, le matrici che permettono la compressione dei file, la teoria dei grafi per individuare il percorso più breve su una mappa, le rette camuffate per rappresentare delle linee curve, i triangoli e le tassellazioni per realizzare i filmati di animazione.

Nell’introduzione, l’autore cita Arthur C. Clarke, autore di fantascienza: «ogni tecnologia sufficientemente avanzata è indistinguibile dalla magia». L’intento di Spraul è di aiutarci a vedere al di là della magia per comprendere il reale funzionamento del software, in modo da evitare che l’utilizzo della tecnologia informatica sia «riservato a una élite tecnologica».

I singoli capitoli costituiscono un percorso finito, autonomo, con le conclusioni che ci permettono di “sbirciare” nel futuro, attraverso i limiti e le prospettive delle moderne tecnologie. I primi tre capitoli sono dedicati alla sicurezza (crittografia, password e sicurezza), due capitoli sono dedicati alla computer grafica, nel cinema e nei videogiochi, un capitolo è dedicato alla compressione dei dati, uno ai motori di ricerca, uno al problema della concorrenza (tipica dei giochi multiutente) e l’ultimo alle mappe e alla navigazione delle automobili.

Lo stile didattico dell’autore (ripetizione dei concetti chiave, presentazione di esempi, schematizzazione) rende facile anche il concetto più complesso e contenuti abbastanza elevati diventano alla portata di tutti. Il fatto che abbia insegnato per più di quindici anni i fondamenti dell’informatica offre una certa garanzia per quanti vogliono impegnarsi nella lettura di questo testo.

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Giovedì, 28 Dicembre 2017 21:56

La trottola di Sofia

Il libretto è il racconto in prima persona della vita di Sofia Kovalevskaja: nata nel 1850 in una ricca famiglia, scopre molto presto la sua passione per la matematica e le scienze grazie agli zii. I primi quattro capitoli sono dedicati agli aneddoti della sua infanzia, dagli scontri con la severa istitutrice inglese fino ad arrivare alla sua scoperta della matematica, grazie alla carta da parati che era stata messa in camera sua, ovvero gli appunti delle conferenze sul calcolo differenziale del famoso professor Ostrogradskij. In Russia, è impossibile per le giovani donne dedicarsi allo studio e, con la sorella e alcune amiche, Sofia valuta la possibilità di fuggire dopo aver contratto un finto matrimonio: si sposa così con Vladimir Kovalevskij e finalmente riesce a fuggire all’estero. Eppure, la sua vita non è certo semplice: nonostante la sua incontestabile bravura in matematica, nessuna università la accetta come allieva, ma il grande matematico Karl Weierstrass accetta di aiutarla. È grazie al suo impegno e a quello di Gösta Mittag-Leffler che finalmente Sofia ottiene una cattedra a Stoccolma. Mentre la sua vita è gravata da numerosi lutti, perde il padre, il marito e la sorella, la sua vita professionale è costellata da successi. Purtroppo si interrompe troppo presto, a soli 41 anni, a causa di una polmonite.

Il racconto è fluido e si salta da una pagina all’altra con l’impazienza di sapere se Sofia raggiungerà davvero i suoi obiettivi. La sua tenacia e la sua forza, per quanto Sofia si presenti a tratti in tutta la sua fragilità, ci fanno provare subito una certa simpatia per lei, mentre le illustrazioni di Simona Mulazzani arricchiscono la narrazione. Non solo: l’immagine posta nella prima pagina del capitolo ci segue a piè pagina, come se venisse ripetuto non solo il titolo del capitolo, ma l’argomento dello stesso.

La conclusione è arricchita dagli approfondimenti di Elena Rinaldi, che ci offre alcune brevi notizie biografiche su Michail Ostrogradskij, Karl Weierstrass e Mittag-Leffler. Il gran finale è lasciato alle più grandi matematiche conosciute, nei tratti biografici delle quali viene soprattutto sottolineata la forza per abbattere gli stereotipi e le limitazioni imposte all’istruzione femminile. Le protagoniste sono: Ipazia, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Ada Byron, Grace Chisholm Young, Emmy Noether, Cornelia Fabri.

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Giovedì, 28 Dicembre 2017 12:02

I frattali a fumetti

Ridurre il carburante per dirigere i satelliti artificiali verso nuove destinazioni, ridurre l’usura delle ruote delle locomotive, migliorare l’efficienza dei pacemaker cardiaci, produrre lavastoviglie più efficienti… tutte queste cose hanno un’origine comune: i frattali. Secondo la definizione di Mandelbrot: “Un frattale è una forma geometrica che può essere separata in parti, ciascuna delle quali è una versione a scala ridotta dell’intero.” Mandelbrot è il protagonista indiscusso del libro, visto che ci accompagna alla scoperta del mondo dei frattali. Un mondo caratterizzato da spigolosità e rugosità, esattamente come il mondo reale: in effetti, le forme perfette della geometria euclidea non bastano per descrivere la realtà. Secondo Wheeler, in futuro “nessuno che non abbia dimestichezza con i frattali sarà considerato scientificamente preparato”, perché, come dice Ian Stewart, i frattali “rivelano una nuova area della matematica che ha a che fare direttamente con lo studio della natura”.

Will Rood è un matematico che realizza animazioni frattali, Nigel Lesmoir-Gordon è regista e produttore di filmati a carattere scientifico: hanno in comune il documentario televisivo The colours of Infinity e, con l’illustratore Ralph Edney, hanno realizzato questo libretto che è al tempo stesso semplice e complesso, accattivante e capace di suscitare curiosità. In questo percorso esplorativo, che inizia con la storia di Mandelbrot, siamo introdotti con una certa semplicità nel mondo dei frattali: vista la sua completezza, visitiamo ogni ambito, dalla storia alle proprietà matematiche, dalla biologia allo studio dell’universo, dall’economia ai tumori, dal moto browniano all’informatica… ma, in nome della semplicità, si perde la profondità: il testo è quindi un modo per farci conoscere l’argomento ma anche per darci degli spunti e delle indicazioni per un ulteriore approfondimento. È come se, con questo libro, fossimo accompagnati alla porta di questo bellissimo parco e di fronte a noi esso si spalancasse in tutto il suo splendore: non abbiamo idea di cosa si nasconda in ogni angolo, perché dovremmo passare per ogni sentiero ed esplorare ogni anfratto. Ma solo la vista che ci è concessa dalla soglia è impagabile e ci permette di cogliere la non banalità di domande come: “Quant’è lunga la linea di costa della Gran Bretagna?”

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Venerdì, 01 Dicembre 2017 11:21

30 Novembre 2017

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.

Argomento: espressioni con monomi e polinomi.

 

Durata: un'ora.

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Sabato, 04 Novembre 2017 16:13

La pazza scienza

Lo slogan informale del Premio IgNobel è «Far ridere per poi far pensare»: istituito nel 1991, viene assegnato alle dieci ricerche più «strane, divertenti, e perfino assurde», dove assurde non significa necessariamente inutili.

Luca Perri, dottorando in astrofisica e molto impegnato sul fronte della divulgazione scientifica, approfitta degli spunti offerti dai premi IgNobel per farci pensare ridendo, dimostrandosi all’altezza dei premi di cui parla. Una spiegazione più o meno dettagliata (a seconda della necessità) degli argomenti oggetto di descrizione, condita da tanto umorismo (difficilmente capita di interrompere la lettura di un libro scientifico con una risata…), accompagna i tredici premi IgNobel selezionati da Perri. Elefanti, libellule, pipistrelli, api, tafani, cani, scarabei stercorari, rane, criceti e polli sono i protagonisti dei primi sei premi, mentre la legge di Murphy, nelle sue declinazioni, viene approfondita nei successivi tre capitoli, la meritocrazia e gli spaghetti sono indagati nel decimo e undicesimo capitolo e la carrellata si conclude con due capitoli dedicati alle muffe. Dopo la breve conclusione di Perri, ci sono tre appendici: la prima è dedicata ai «premi canzonatori», ovvero quei premi assegnati per prendersi gioco di persone o enti che hanno commesso errori madornali, la seconda è un elenco di quarantadue premi che possono regalarci una risata più che un pensiero e la terza è un saggio di Angelo Adamo, l’astronomo che ha accompagnato la narrazione con simpatiche illustrazioni che ci facilitano la memorizzazione di quello che lui stesso definisce un riassunto delle «pagine di scienza del nostro tempo».

Dopo aver vinto il FameLab 2015, il talent show dei comunicatori della scienza, Luca Perri è diventato famoso grazie a un post su Facebook che è diventato virale nel giro di poche ore: a febbraio del 2016 ha spiegato la scoperta delle onde gravitazionali e, allo stesso tempo, ha difeso con forza l’utilità e la necessità della ricerca scientifica. Attraverso quel post e attraverso questo libro, la passione di Luca per la scienza coinvolge il lettore, accompagnandolo alla scoperta di un mondo che, a volte per pigrizia, consideriamo troppo difficile e al di là della nostra portata. La bravura di Luca nel conquistare il lettore è data dal fatto che Luca si ascolta come si legge: se provate a cercare qualche filmato su YouTube o se avete avuto l’occasione di ascoltarlo durante una conferenza, vi accorgerete che la sua scrittura conquista proprio perché è spontanea e naturale, come lui.

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Venerdì, 06 Ottobre 2017 14:22

La matematica fa schifo!

Amo leggere i libri per bambini perché gli autori hanno la capacità di esprimere concetti, anche difficili, in modo semplice: gli esempi e le immagini con i quali sono presentati risultano quindi efficaci non solo per i più piccoli, ma anche per gli adulti. È proprio ciò che ho trovato in questo libretto di Giuseppe Pettarin con le illustrazioni di Giulia Orecchia.

La storia è simpatica, come pure l'ambientazione: siamo nel paese di Cifralia, al termine del regno di Re Caos, che ha portato, inutile dirlo, confusione e scompiglio ovunque. Subentra il rigido Abacone, un tiranno che ha fatto delle regole un assoluto. Nel suo compito è aiutato dal numero 1, progenitore di tutti i numeri, mentre il pazzo Pi Greco, sempre tra i piedi, permette di avere una comprensione migliore di ciò che accade e 0, l’agente segreto, fa in modo che ci siano sempre tutte le informazioni. Il nostro Abacone è ossessionato dalle regole e i numeri non possono esimersi dal seguirle puntualmente: “D’ora in poi, basta con le fantasie: sia chiaro a tutti che metterò uno stop all’immaginazione scatenata, che genera solo disordine.” Eppure: “La matematica non è solo rigore, sai. Ci si può divertire, con lei!” ci ricorda Pi Greco. Il Generalissimo Abacone rappresenta un po’ tutti coloro che non hanno mai imparato ad amare la matematica, a guardare oltre le sue regole: “Mai, in tutta la sua vita, aveva pensato che la matematica potesse essere utilizzata in quel modo, per giocare.” Pettarin mostra tutta la sua abilità nello scardinare il concetto di regola in senso di rigidità: le regole ci sono e sono necessarie, ma la matematica non è solo un insieme di regole, come erroneamente alcuni pensano.

Questo libretto mostra tutta la sua simpatia nelle parolacce ed esclamazioni che compaiono, anch’esse matematiche: “Per mille cubi!”, “Figlio di un’incognita!”, “Vai a farti sottrarre!”, “Mi fa girare gli infinitesimali!”, “Santi cateti!”… e via dicendo. Questo breve elenco può servire per avere un’idea della fantasia di cui dà prova Pettarin: d’altra parte, “Ci vuole solo un po’ di immaginazione. Basta avere la mente un po’ più elastica. Se accetti questi casi particolari, questi strappi alla regola che, a ragionarci per bene, sono del tutto corretti, vedi che tutto fila perfettamente…” per usare le parole di Pi Greco.

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Martedì, 18 Aprile 2017 20:18

Le ragazze con il pallino per la matematica

Cento donne raccontate da Chiara Burberi e Luisa Pronzato in un libro che raccoglie la “normalità diventata eccezionalità nello scontro con il pregiudizio” (ministra Valeria Fedeli) e “l’eccezionalità nascosta nelle pieghe della più assoluta normalità” (Nicola Palmarini). Questo libro è una raccolta di testimonianze ed esperienze, ma al tempo stesso un elogio della matematica, come quello che ci regala Ilaria Capua, quando ci dispensa i suoi saggi consigli.

Chiara Burberi, AD di Redooc.com, ha cominciato raccogliendo le storie matematiche di tante conoscenti e nel 2016, in occasione della prima edizione del Mese delle STEM lanciato dal MIUR e dal Dipartimento per le Pari Opportunità, ha scelto di pubblicare su Redooc delle interviste più strutturate, “con l’obiettivo esplicito di offrire alle studentesse esempi di leadership al femminile e di dimostrare quanto le STEM influiscano nella formazione, nel lavoro e nel quotidiano.” Le donne che hanno accettato di raccontarsi sono scienziate, ricercatrici, avvocate, manager, docenti, non necessariamente a proprio agio con la matematica, definita “croce e delizia” in più di un’occasione.

I tre capitoli introduttivi sono realizzati dalla ministra Valeria Fedeli, che comincia citando l’esempio di Ada Lovelace, da Nicola Palmarini, che ritiene che sia riduttivo definire libro questo originale progetto, e da Chiara Burberi, che non perde l’occasione di ricordarci che la matematica è per tutti, basta trovare il tempo per allenarsi.

I successivi sei capitoli sono presentati da sei personalità diverse (Francesca Panzarin, Giovanna D’Alessio, Sandra Mori, Ilaria Capua, Maria Silvia Sacchi, Francesco Morace), che ci regalano una riflessione sulle risposte a quelle che sono in realtà alcune delle domande rivolte alle intervistate:

1.       Quanto contribuiscono le conoscenze logico-matematiche nella tua vita quotidiana?

La matematica è presente ovunque e “ti fa sentire sicuro di avere una chiave per aprire ogni lucchetto” (Lucia Predolin), perché è “divertimento e sfida continua” (Anna Torriero)

2.       Chi ti ha ispirato e guidato nella tua carriera?

La passione è al centro di tutto e tutti gli appassionati diventano modelli. Gli insegnanti in questo hanno un ruolo di primo piano, ma anche i collaboratori più giovani, i colleghi…

3.       Cosa fare per scoraggiare il fenomeno degli stereotipi di genere?

“Mostrare che è una questione di talenti e attitudini e non un tema di genere” (Paola Antonella Mungo)

4.       Oggi fra i giovani la paura più grande è non riuscire a realizzarsi. Qual è il tuo consiglio?

Il consiglio è di leggere queste frasi una in fila all’altra, di seguito, come una raffica di entusiasmo, ricordando che “pressoché tutto può essere imparato, con una buona dose di volontà, intelligenza e dedizione” (Sara Negro).

5.       Cos’è il successo per te?

Il successo è citato da tutte come riuscita personale, non come riconoscimento esteriore, come ricorda Maria Silvia Sacchi nel brano introduttivo.

6.       Una frase che non sopporti e una frase che ripeti spesso.

La volontà la fa da padrona ed emerge in molte delle frasi citate dalle intervistate.

Il libro si conclude con alcune statistiche, con i luoghi comuni sulle donne e le STEM, con il commento di Roger Abravanel, Director Emeritus McKinsey, che ci ricorda quando non siano “importanti i contenuti che impari, è importante il tipo di persona che ti fanno diventare”.

L’ultimo passo è ancora di Chiara Burberi con tre liste: i libri per innamorarsi della matematica, i libri di matematica da leggere fin da bambini, i film che fanno innamorare della matematica.

Un libro che è soprattutto un’esperienza, perché diventa fonte di ispirazione. Un libro da regalare soprattutto ai giovani, perché possano arricchirsi di fiducia leggendo i percorsi compiuti dagli altri, nella normalità e nell’eccezionalità della quotidianità. Un libro da regalare ai non più giovani, che a volte sentono la stanchezza e il peso dei traguardi mai raggiunti. Un libro da leggere e sottolineare. Un libro da leggere e condividere. Un libro che è un percorso nel quale viene coinvolto anche il lettore.

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Mercoledì, 04 Gennaio 2017 10:26

Storia umana della matematica

Il libro di Chiara Valerio non è semplicemente la storia “di sei matematici veri e uno finto”, come recita la copertina: è qualcosa di diverso, è qualcosa di più. Cominciamo dal percorso dell’autrice: “Mi sono iscritta alla facoltà di matematica perché nel 1996 ho fallito l’esame di ammissione alla classe di lettere della Scuola Normale. La delusione era stata tale da condurmi quasi immediatamente alla certezza spocchiosa che mai nessun altro fallimento mi sarebbe toccato.” Cosa può aspettarsi dalla matematica dopo una scelta avvenuta in simili circostanze? “Non so che cosa mi aspettassi dalla matematica, quando nell’ottobre del 1996 mi sono iscritta all’università, ma ero certa fosse il contrario, l’antipodo di ciò che amavo.” Il fatto che la Valerio abbia dedicato dodici anni della sua vita alla matematica, con tanto di dottorato e post-dottorato e poi abbia scritto un libro come questo è la dimostrazione di quanto abbia imparato ad amarla, complice forse anche la professione del padre, fisico. Ma la convivenza dei due amori pervade ogni pagina di questo libro, che è innanzi tutto la storia dell’autrice stessa, considerati i riferimenti autobiografici, e delle sue numerose letture. Il linguaggio è informale, come dimostrato dalle numerose battute, anche se il modo di scrivere è a tratti contorto, quasi come se si trattasse di un flusso di pensieri che vagano tra matematica e letteratura.

Il primo capitolo è dedicato a János Bolyai e al padre Farkas, ma soprattutto alla nuova geometria nata dalla negazione del Quinto Postulato; nel secondo capitolo, il protagonista è Bernhard Riemann, ma il linguaggio scelto è quello della letteratura, visto che con Flatlandia di Abbott l’autrice sembra proporci un’immagine semplificata degli studi di Riemann. Nel terzo capitolo, ecco il calcolo delle probabilità, con Pierre-Simon Laplace, al quale l’autrice non risparmia la propria antipatia. Mauro Picone, con la balistica, è il protagonista del quarto capitolo: è la parte più densa di aneddoti e spiega, in parte, la nascita della matematica applicata in Italia (non dimentichiamo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo intitolato proprio a Mauro Picone). Nel quinto capitolo, il protagonista è un fisico, Lev Landau, con la sua sorprendente vicenda: è nominato come il fisico che morì due volte, o che visse due volte, a seconda dei punti di vista. Il penultimo capitolo, dedicato a Norbert Wiener, dà spazio al problema del rapporto tra l’essere umano e le macchine, partendo dalla storia narrata nel romanzo di Villiers de L’Isle-Adam del 1886, “Eva futura”. L’ultimo capitolo è il racconto delle scelte dell’autrice e del suo percorso in ambito matematico e non solo. 

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Mercoledì, 28 Dicembre 2016 16:45

Ciao, sono Zero

La simpatica storia dello Zero, con vignette colorate e tanta semplicità, è alla portata anche dei più piccoli. Il libro appartiene alla Collana “I genietti di Valentina”, che si rivolge a bambini dai 6 ai 10 anni. Curata da Luca Novelli, conta al momento quattro pubblicazioni, dedicate rispettivamente ai Robot, al Tempo e alla Terra, Gea.

 

Nel capitolo zero, ovviamente non c’è nulla, visto che lo Zero rappresenta, appunto, il Niente.
Nel capitolo uno, c’è la presentazione: “Sono Zero. In realtà non dovrei dire niente e non dovrei neppure essere disegnato. Se si è niente, si è niente e basta.” Per millenni l’umanità ha fatto a meno dello zero, visto che per contare non era così necessario: i Sumeri avevano dato un segno e un nome a molti numeri e usavano l’abaco per svolgere i propri calcoli, gli Egizi avevano un segno apposta per rappresentare il dieci, i Cinesi usarono, per rappresentare i numeri, bastoncini e loro composizioni. Solo i Maya, nel Centro America, usarono lo Zero, mettendolo all’inizio del proprio sistema di numerazione. Gli Antichi Greci, seppur così bravi in geometria, per i numeri usavano le prime lettere dell’alfabeto e i Romani usavano una “tavoletta dove si ponevano delle pietruzze”, ovvero i “calcoli”.
“Passano i millenni, si fanno tanti conti e finalmente appaio all’orizzonte. Anche se è difficile dire che all’orizzonte è apparso niente. Accadde in India tra elefanti e statue con molte braccia.” L’invenzione degli Indiani arriva fino agli Arabi, in particolare a al-Khwarizmi, l’inventore dell’algebra e infine a Fibonacci, che “diventerà un mago dei numeri”. L’arrivo delle cifre indo-arabiche in Europa scatenerà una “guerra” che durerà diversi decenni, ma “la praticità della nuova numerazione diventa pian piano evidente a tutti”. Da quel momento, lo Zero sembra diffondersi ovunque, tanto che al giorno d’oggi sarebbe impossibile farne a meno. 

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