«La matematica è politica» è stato pubblicato a fine agosto 2020 da Einaudi. L’autrice, Chiara Valerio, è la dimostrazione che con una laurea in matematica si può fare tutto quello che si vuole: dopo aver conseguito un dottorato in matematica all’Università degli Studi di Napoli Federico II e aver insegnato per anni, Chiara Valerio ha scritto romanzi, ha scritto per il Sole24ore e L’Unità, per il teatro e per la radio, ha scritto soggetti di film e ha curato e tradotto alcuni romanzi di Virginia Woolf.

Il libro è una raccolta di articoli, più o meno lunghi, alcuni intrisi di presente come quelli scritti in pieno lockdown, altri invece sono nati per questioni specifiche come “L’istruzione è orizzontale, la cultura è verticale”, scritto per il programma Stati Generali di Serena Dandini.

«La matematica è una disciplina che favorisce la diffusione della democrazia», perché il matematico non rispondendo mai al “chi”, ma sempre al “cosa”, mantiene l’attenzione sulla vera essenza dei problemi senza lasciarsi influenzare da altri fattori, inoltre «studiare matematica significa introiettare l’idea che le regole esistono e che anche quando – giustamente talvolta – si infrangono, vengono sostituite da un altro sistema di regole». La necessità di seguire le regole per avere un terreno comune sul quale confrontarsi viene ribadita più volte, dato che «senza regole non si convive»: «se i nostri politici avessero studiato matematica, e se studiandola l’avessero capita, si comporterebbero diversamente rispetto alle cariche dello Stato che ricoprono» anche perché «la matematica è la ginnastica posturale del cervello» e se è vero che non tutti hanno bisogno di farla per mantenere una postura corretta, chi la fa riesce a mantenere la postura anche con il passare del tempo.
Nel mostrarci la matematica come chiave di lettura di tutto ciò che ci circonda, Chiara Valerio ci offre un sacco di spunti, suggestioni, riflessioni, già dall’inizio, pur riconoscendo le difficoltà del parlare di matematica, perché «è difficile, lontana, confinata nelle altezze irraggiungibili dell’esattezza.» Forse per questo e altri motivi, «la matematica, nel comune sentire, non è tra le necessità o tra le qualità di una persona di cultura, di un intellettuale».

Lo stile di Chiara Valerio rende il libretto abbastanza impegnativo, almeno in un primo momento, per la sua prosa ricca di subordinate e incisi, ma non mancano battute umoristiche e metafore sorprendenti, come quando dice di pensare «alla geometria come a una granita vecchio stile». Un’altra sua caratteristica sono le citazioni, che vengono fatte senza virgolettato, completamente a memoria.
Il libro si presta a una serie di riflessioni, non solo sulla matematica, ma sul mondo della cultura in generale, sulla politica e sulla vita. Tutto questo in un librettino di un centinaio di pagine, che si legge abbastanza rapidamente e che avrei citato dalla prima all’ultima parola. 

«La matematica è stata il mio apprendistato alla rivoluzione, dove per rivoluzione intendo l’impossibilità di aderire a qualsiasi sistema logico, normativo, culturale e sentimentale in cui esista la verità assoluta, il capo, l’autorità imposta e indiscutibile.»

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: dinamica del corpo rigido.

Durata: 90 minuti.

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: funzioni goniometriche.

Durata: 90 minuti.

«Pinguini all’Equatore», edito da DeAgostini, è stato scritto da Serena Giacomin e Luca Perri. Laureata in fisica e meteorologa del Centro Epson Meteo, Serena Giacomin è anche Presidente dell’Italian Climate Network, il movimento italiano per il clima. È autrice del libro «Meteo che scegli tempo che trovi», pubblicato nel 2018 con la casa editrice Imprimatur. Astrofisico e divulgatore scientifico, Luca Perri è sempre più popolare dopo la vittoria al FameLab del 2015, la competizione internazionale per ricercatori scientifici sul tema della comunicazione. Tra i libri di Perri ricordiamo «Astrobufale», dedicato alle bufale dell’esplorazione spaziale e «Partenze a razzo» e «Errori galattici», anch’essi pubblicati da DeAgostini. La narrazione è arricchita dalle illustrazioni di Caterina Fratalocchi, che ha lavorato in precedenza per studi di animazione e videogiochi.

Il libro «Pinguini all’Equatore» ha come sottotitolo «Perché non tutto ciò che senti sul clima è vero» ed ha come obiettivo quello di smontare alcune bufale sul clima. L’incipit è un elenco di luoghi comuni e, proprio a partire da questi, procede con la distinzione tra meteo e clima. Il disorientamento della gente di fronte agli eventi climatici è stata la molla che ha spinto i due autori a realizzare questo libro: «La situazione è talmente confusa che è normale che nascano dei dubbi. E nonostante il dubbio sia alla base della scienza, lo è solo quando si indaga rispettando sempre il metodo scientifico. Altrimenti, il dubbio è solo un ostacolo alla comprensione, alla presa di coscienza e infine all’azione.» L’obiettivo del testo è quello di vincere i pregiudizi ed esaminare razionalmente ogni posizione, «per comprendere la situazione e capire come agire non solo in futuro, ma già da oggi».

Nel primo capitolo, si analizzano le bufale nate dal nome geografico della Groenlandia, che richiama una “Terra verde”, se non fosse per il fatto che in realtà è frutto di una trovata pubblicitaria di Erik il Rosso. Il secondo capitolo parla dell’inclinazione dell’asse terrestre e Perri non fa mancare le sue analogie culinarie, visto che paragona la terra a un kebab blu. Questo capitolo evidenzia la differenza tra la lentezza dei cambiamenti che sono avvenuti nel passato e la velocità degli ultimi decenni: il clima ha sempre subito cambiamenti nel passato, ma mai così in fretta ed è quindi evidente che ciò che stiamo vivendo è imputabile all’intervento dell’uomo. Il terzo capitolo è dedicato agli elefanti di Annibale (37 o 20.000?) e alla difficile vita di Ötzi. Anche se si parla del clima, Perri non perde occasione per parlare di cacca, in questo caso quella che gli elefanti hanno lasciato sulle Alpi. Il quarto capitolo analizza gli indizi di colpevolezza che portano a sospettare del Sole: la discussione al riguardo è cominciata nel 1990, quando Friis-Christensen e Lassen hanno presentato le proprie ipotesi al mondo scientifico, compiendo degli errori e, al tempo stesso, manipolando i dati. Nel quinto capitolo, si parla dell’anidride carbonica, per la quale è aumentata indubitabilmente la concentrazione nell’atmosfera. Il sesto capitolo apre la strada all’azione: Greta ha cominciato la propria protesta richiamando l’attenzione del mondo sul fatto che non può esistere un Pianeta B e Perri si impegna ad analizzare tutte le mete alternative che potremmo trovare nell’universo, ma non ne va bene nemmeno una. D’altra parte, come sottolinea la Giacomin, anche la Terra ha dei luoghi inospitali che stanno aumentando la propria estensione al passare del tempo. Le conclusioni ci permettono di distinguere il dubbio positivo dal dubbio negativo: fondamentale per la ricerca scientifica, il dubbio rischia di diventare paralizzante quando si allea con la paura. Il libro si chiude con un bigino anti-bufala, nel quale vengono ripresi velocemente i contenuti dei capitoli, in un conciso riassunto.

Dedicato ai ragazzi delle medie, «Pinguini all’Equatore» non ha limiti di età. La narrazione è gestita in forma di dialogo tra Serena e Luca, mentre le caricature dei due autori sottolineano le battute di Perri e gli interventi della Giacomin: in questo dialogo ben equilibrato, che regala un po’ di dinamismo alla narrazione, si inseriscono i fumetti di Caterina Fratalocchi che concludono ogni capitolo e aiutano a evidenziarne l’aspetto più significativo. La lettura è consigliata a tutti: potrebbe essere una delle prime azioni che mettiamo in atto per vincere i cambiamenti climatici, perché informandoci possiamo impegnarci a combattere la diffusione delle fake news sul clima, per vincere l’immobilismo.

DaD e aggiornamento

Dany Maknouz, in questi “secondi tempi” di didattica a distanza, non ci fa mancare il suo sostegno: forse all’inizio è prevalso un po’ per tutti lo scoraggiamento, ma Dany va controcorrente dandoci alcune indicazioni operative per «ripensare la didattica sulla base delle tre dimensioni determinanti di tempo, relazione e spazio d’aula». Puntando su questi tre aspetti della didattica, ricordandoci che «nessuno studente può tenere la concentrazione a lungo, ascoltando solamente, seduto davanti ad uno schermo, nel contesto distrattivo, e a volte sacrificato, di casa», Dany ci propone un modo per migliorare il nostro intervento in “classe”. Altra proposta interessante è quella della Mathesis Nazionale, che ha previsto un ciclo di incontri sull’educazione civica: la nuova materia è un’ulteriore sfida che non deve coglierci impreparati, ma traboccanti di idee. Se osassimo anche solo pensare che la matematica non possa avere alcun legame con l’educazione civica, il minicorso online, «L’insegnamento dell’educazione civica e la matematica», ci farebbe subito cambiare idea. Il 4 novembre c’è stato l’intervento del prof. Antonio D’Ambrosio, dell’Università degli Studi Federico II di Napoli, dedicato all’analisi e alla valutazione dell’affidabilità delle fonti e delle informazioni. Il secondo intervento, il 10 novembre, è stato gestito dal prof. Marcello Pedone, Consigliere Nazionale della Mathesis: un interessante percorso dedicato alle elezioni, con alcuni spunti davvero interessanti, che si possono proporre anche alle medie. Il terzo incontro si terrà il 17 novembre prossimo.

Il 10 novembre, dalle 11.00 alle 18.00, si è svolta una maratona in diretta streaming in occasione della Giornata Mondiale della Scienza. Sul sito ilovescienza.org, sarà possibile, tra un paio di giorni, rivedere la registrazione dell’evento, che «riunisce scienziati di tutto il mondo per discutere il rapporto tra scienza e società, scienza e futuro, scienza e Covid-19. I contributi sono accompagnati da letture di passi celebri tratti da opere di Einstein, Galileo, Curie, Levi-Montalcini, Newton, Fermi, Darwin e Copernico tra i tanti.» L’elenco dei partecipanti è davvero da capogiro!

Matematica e Covid-19

Non si esaurisce l’interesse della matematica per lo studio della diffusione del Covid: Stefano Martire, matematico e dottorando in Data Science presso l’Istituto Italiano di Tecnologia, (l’abbiamo già conosciuto grazie al libro Salendo su un foglio di carta, scritto in collaborazione con Alfredo Marzocchi) propone sul suo sito una selezione di dati e grafici della seconda ondata inerenti alla regione Lombardia. L’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del CNR ci propone invece un software open source «da affiancare ai modelli di previsione epidemiologica applicati in contesti di scala medio piccola, come comuni, parchi, RSA e ospedali. Il software, in fase di ulteriore sviluppo e sperimentazione, permette, tra l’altro, di valutare l’impatto di eventuali misure di contenimento del contagio». Scegliere di concentrarsi su una scala più ristretta consente di diminuire le variabili in gioco e di avere accesso ai dati più velocemente, ma anche di ottenere «informazioni utili a comprendere come questi parametri influenzino la diffusione del virus».

Per chi, invece, si stesse ancora interrogando circa la necessità di chiusura, c’è un sito, covid19eventi, che calcola la probabilità che ci sia un positivo non rilevato dal tracciamento in un gruppo di persone prese a caso: possiamo scegliere la zona, la numerosità del gruppo e apprendere la percentuale. In provincia di Brescia il 31 ottobre il sito dava una probabilità di incontrare un infetto in un gruppo di 100 persone del 34%, mentre ora siamo al 59% con un numero di casi che è più che raddoppiato, e per trovare una percentuale del 36% dobbiamo scendere a 50 persone per gruppo. In un gruppo di 25 persone la percentuale è raddoppiata in 13 giorni, passando dal 10% al 20%. Diciamo che c’è di che riflettere…

Giuseppe Mingione, professore di Analisi Matematica all’università di Parma, su Repubblica, ci dice che «se avessimo seguito più le indicazioni dei modelli matematici avremmo avuto meno morti e meno di quella straordinaria diffusione che purtroppo abbiamo adesso». Mingione dice chiaramente che «non esiste nessuna strategia di mitigazione di una epidemia che non si basi su modelli matematici, così come nessuna decisione viene presa senza prima consultare quello che questi modelli indicano. […] L’epidemiologia si fa con la matematica da decenni.». Mingione punta l’attenzione sulla cultura scientifica di base dei medici e paragona l’epidemia ad una molla, che resta ferma finché si portano avanti misure di contenimento e scatta nel momento in cui ci si rilassa, dimenticando le precauzioni. «La prima ondata non è passata da sola, ma è stata fermata prendendo misure eccezionali, arrestata da un lockdown di due mesi che ha riportato Rt a un valore più basso di 1, abbassamento che comporta l’uscita dalla fase epidemica. Quando invece il valore di Rt è maggiore di 1 si entra nella fase epidemica e quindi la crescita diventa esponenziale». Di curva esponenziale ci parla anche Martina Patone, PhD in Statistica, nella pagina Facebook di MaddMaths!, ponendo l’accento su quelli che sono i limiti della curva esponenziale. Insomma, la matematica può fornirci molte risposte, ma per avere tutte le risposte è necessaria l’interdisciplinarietà di cui si parla da tempo. In ogni caso, questa è un’ulteriore dimostrazione di come la matematica possa tornarci utile per l’educazione civica!

Leggerezza

Nell’ultimo suo video, Federico Benuzzi, insegnante e divulgatore, ci parla dei paracadutisti e della meccanica coinvolta nel moto di caduta e nell’apertura di un paracadute, ma parla anche dell’incredibile lancio di Felix Baumgartner, con la sua caduta libera supersonica da 39 km.

Anche il canale Problemi per matematici in erba continua a produrre contenuti interessanti e l’ultimo riguarda la costruzione di un pallone da calcio: la costruzione è davvero originale, perché parte da un reticolo di esagoni e dovremmo sapere tutti che il pallone da calcio non è fatto solo da esagoni (che in realtà sono ottimi per tassellare il piano).

Se siete in cerca di idee per un regalo di Natale e avete a che fare con appassionati di storia della matematica, potreste ritenere un’ottima idea il gioco della matematica, Mathematicus: devo dire che ciò che mi hanno davvero conquistato i bastoncini di Nepero e, quasi quasi, ci faccio un pensierino…

Consigli di lettura

Si arricchisce la collana U Math, curata dalla sezione dell’associazione Mathesis di Udine: gli ultimi tre volumi sono dedicati al calcolo combinatorio e alla probabilità, ma non manca un manuale di allenamento per le gare di matematica. Da sempre, i giochi matematici propongono spesso il calcolo combinatorio: dover contare centinaia di casi potrebbe scoraggiare anche i fanatici della “forza bruta”, ovvero coloro che si illudono di poter risolvere i problemi contando tutti i casi possibili.

Ci sono due nuove recensioni sul mio sito: la prima riguarda il libro La diva geniale, di Marie Benedict, un bellissimo romanzo che ha per protagonista Hedy Lamarr, che, con il frequency hopping che ritroviamo nel funzionamento dei nostri cellulari, ci ha lasciato «un ricordo tangibile della sua vita, al di là dei film per i quali è più famosa». Anche la seconda recensione riguarda un romanzo, ma più impegnativo: Il matematico indiano. Si parla di Srinivasa Ramanujan, ma anche del Trinity, della prima guerra mondiale, di omosessualità e soprattutto di Hardy, il matematico che ha dato la possibilità al mondo di conoscere il matematico indiano e che parla del suo rapporto con lui come dell’«unica vicenda romantica» della sua vita.

Concludo con un po’ di protagonismo, ovvero con l’intervista realizzata per Numworks: si parla di insegnamento e di amolamatematica, ma approfittatene per dare un’occhiata al sito e, soprattutto, ai prodotti di Numworks, ovvero le calcolatrici grafiche. Non sono calcolatrici qualsiasi: il software viene aggiornato continuamente, grazie agli insegnanti che propongono continui miglioramenti.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: sistemi lineari, fine modulo.

Durata: 40 minuti.

«Il matematico indiano», pubblicato in Italia da Mondadori, è stato scritto nel 2007 da David Leavitt, scrittore statunitense, nonché docente di lettere inglesi alla University of Florida, dove insegna nel programma di scrittura creativa. Il libro nel 2009 ha vinto il XVIII premio Grinzane Cavour per la narrativa straniera.

È un romanzo abbastanza impegnativo che racconta la vicenda del matematico indiano Srinivasa Ramanujan usando diversi piani di narrazione. Da un lato abbiamo una conferenza di Hardy nel 1936 ad Harvard, in parte realmente accaduta e in parte reinventata, che apre e accompagna la narrazione: l’autore la usa per riempire i buchi della narrazione stessa. Poi abbiamo le biografie di Hardy e di Littlewood, i due matematici che hanno un ruolo di primo piano nella scoperta del genio di Ramanujan, e il racconto della vita di Ramanujan stesso. Dopodiché nel corso della narrazione, incontriamo anche altri personaggi comprimari, come la sorella di Hardy, Gertrude, l’amante di Littlewood e gli altri insegnanti e allievi del Trinity College. La vicenda di Ramanujan permette di entrare in contatto con l’Inghilterra degli inizi del Novecento, con le usanze del Trinity College (basti pensare al Tripos) e con il legame esistente tra l’Inghilterra e l’India, sua colonia.

Partendo da una vicenda realmente accaduta, la narrazione è un mosaico di molti fatti storici verificati e di altri che sono pura invenzione dell’autore e un esempio è dato dal matematico Eric Neville, che in qualche modo con sua moglie Alice favorì il viaggio di Ramanujan in Inghilterra: per quanto lo studioso sia realmente esistito, il fatto che la moglie si sia poi innamorata di Ramanujan è pura invenzione dell’autore. Nelle note conclusive, l’autore ristabilisce il giusto equilibrio tra realtà e finzione, specificando quali aspetti ha enfatizzato o inventato per dare maggior tono alla narrazione ed elencando anche le numerose fonti che gli hanno permesso di scrivere questo romanzo. Hardy, reale protagonista del romanzo, colpisce per la sua freddezza che maschera in realtà la sua riservatezza e la sua omosessualità, in un periodo storico in cui sarebbe stato condannato dalla società. Secondo quanto viene riportato da Wikipedia, Leavitt, che ha affrontato a più riprese la tematica dell’omosessualità nei suoi libri – basti pensare al libro dedicato ad Alan Turing «L’uomo che sapeva troppo. Alan Turing e l’invenzione del computer» – avrebbe dichiarato: «Ho scritto quello che avrei voluto leggere quando ero adolescente, ma che nessun libro raccontava».

Questo libro può essere letto anche da chi non abbia alcuna preparazione matematica, perché di fatto ci sono solo alcuni brevi riferimenti alle ricerche di Hardy e Ramanujan. La lettura è piacevole e si finisce con l’affezionarsi alle stranezze di Hardy o con il soffrire per il disagio di Ramanujan, mentre lo stupore per questa vicenda non abbandona mai il lettore. L’incontro tra Hardy e Ramanujan ha dell’incredibile e l’accanimento di Hardy perché venisse riconosciuta la grandezza dell’amico è eccezionale nella misura in cui si è consapevoli della personalità schiva del matematico inglese.

Nella sua conferenza a Harvard, parlando di Ramanujan, Hardy dice: «L’ho visto e gli ho parlato ogni giorno per parecchi anni, e soprattutto ho attivamente collaborato con lui. Devo più a lui che a chiunque altro al mondo, con una sola eccezione [Littlewood], e il mio rapporto con lui è stata l’unica vicenda romantica della mia vita. […] Per me dunque la difficoltà non consiste nel non sapere abbastanza di lui, ma è di sapere troppo, di sentire troppo, e di non poter essere imparziale.»

«La diva geniale», pubblicato da Piemme nel 2019, è l’ultimo romanzo di Marie Benedict pubblicato in Italia. Avvocato di New York, leggiamo sul suo sito che la sua passione per la storia l’ha spinta a scrivere di donne dimenticate dalla storia stessa, per riportarle alla luce del presente, ora che possiamo cogliere il peso dei loro contributi e apprezzare la loro visione dei problemi moderni. Per questo ha scritto La donna di Einstein, pubblicato nel 2017 e dedicato a Mileva Maric, e Lady Clementine, appena uscito e non ancora pubblicato in Italia, dedicato alla moglie di Winston Churchill, che comincia con l’episodio emblematico di Clementine che salva la vita del marito nel 1909.

Il romanzo «La diva geniale» è scritto in prima persona ed ha inizio nel maggio del 1933, quando Hedy Kiesler è protagonista dello spettacolo del Theater an der Wien di Vienna dedicato all’imperatrice Sissi e, tra il pubblico, Fritz Mandl ha già deciso che sarà sua. Impauriti dal potere di Mandl e dalle conseguenze alle quali potrebbero andare incontro se la figlia scegliesse di non frequentarlo, i genitori insistono perché lei accetti la sua corte e, dopo pochissimo tempo, la sua proposta di matrimonio: Hedy è affascinata da quest’uomo di potere, proprietario di una fabbrica di armi, amico di Mussolini, e, anche se il futuro marito le impone di ritirarsi dalle scene in cambio di una vita dorata e protetta, accetta la proposta. La vita dorata rivela tutte le sue insidie con il passare del tempo e dopo la morte del padre, mentre nuovi equilibri si stanno creando sulla scena politica austriaca, Hedy non si sente più protetta dal marito: a fine agosto del 1937, dopo aver pianificato per lungo tempo la sua fuga, Hedy riesce ad allontanarsi da Vienna e a raggiungere l’Inghilterra. Il fatto di aver lasciato la madre, che la raggiungerà in un secondo momento, e di aver taciuto tutte le informazioni sul Terzo Reich delle quali era venuta a conoscenza durante le cene organizzate dal marito, saranno per lei «un pesante segreto da espiare», una colpa che la spingerà, durante la seconda guerra mondiale, a collaborare con George Antheil, compositore incontrato a una festa a Hollywood. «Avrei preso tutto ciò che sapevo di quella forza maligna che era Hitler e mi sarei affilata come una lama. Poi avrei conficcato quella lama nel cuore del Terzo Reich.». Il suo viso perfetto ha incantato i registi di Hollywood, ma la sua intelligenza non era inferiore alla sua bellezza, visto che dopo aver cercato di ricordare le conversazioni delle lunghe cene organizzate dal marito, Hedy scrive tutto quanto ricorda: «In quegli appunti speravo di trovare la via dell’espiazione, una maniera di usare le informazioni segrete in mio possesso per aiutare le persone che avevo abbandonato.»

Nella nota conclusiva, Marie Benedict ci ricorda che «maneggiamo oggi un pezzo di storia delle donne», il telefono cellulare, perché il frequency hopping, inventato da Hedy e George per rendere i segnali irraggiungibili, si può trovare nel funzionamento dei dispositivi wireless così diffusi. «È un ricordo tangibile della sua vita, al di là dei film per i quali è più famosa».

La vicenda di Hedy Lamarr, conosciuta soprattutto come attrice e solo ultimamente riscoperta per le sue doti geniali, affascina e coinvolge: non si può non condividere il suo dolore per la morte del padre, non si può che restare con il fiato sospeso quando le frequentazioni con il marito la portano vicino a Hitler, non si può non fare propria la sua voglia di riscatto. Marie Benedict riesce ad andare oltre la superficie, oltre il ricordo di una donna superficiale e inquieta, per farci conoscere la sua genialità e la sua tenacia. Non possiamo che ringraziare l’autrice per questo ritratto così affettuoso e coinvolgente: finalmente un romanzo che restituisce alla figura di Hedy Lamarr il suo giusto peso nella storia.

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: coniche e trasformazioni geometriche.

Durata: un'ora e 30 minuti.

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: quantità di moto e urti (recupero per assenti).

Durata: 40 minuti.