Daniela Molinari

URL del sito web: http://www.amolamatematica.it
Venerdì, 02 Agosto 2013 15:00

Le bugie della statistica

TRAMA:
Grazie al nostro analfabetismo matematico, e statistico in particolare, i mezzi di informazione possono farci credere qualsiasi cosa, purché preceduta/seguita da percentuali. In particolare, nonostante i numeri siano frutto di valutazioni approssimative, più un numero è “ricco” di cifre decimali, più ci fidiamo, perché siamo convinti che i numeri siano un riferimento oggettivo. Eppure, uno stesso numero è più grande o più piccolo a seconda di ciò a cui viene paragonato: un incremento risulta maggiore se paragonato a una base di partenza molto bassa, un decremento è minore se paragonato alla stessa base. Se crediamo ad ogni cosa senza porci il problema del confronto, possiamo arrivare a credere che un’azienda potenzialmente in crisi sia in realtà in netta ripresa oppure che gli ospedali siano luoghi pericolosi, visto l’elevato numero di decessi. Nello stesso calderone entrano le percentuali, che nascondono la base cui la quota si riferisce. Altro numero che dà l’illusione dell’oggettività è la media: spesso dimentichiamo che due medie uguali possono nascere da due distribuzioni di dati completamente diverse e che quindi la media da sola non può darci indicazioni assolute. 
L’ignoranza in termini di geometria analitica permette di modificare la realtà mediante un diagramma cartesiano, spesso trasformato con tagli delle ordinate e allungamento delle ascisse per accentuare fenomeni di crescita, o tagliando le colonne per dare l’illusione di distanza, laddove c’è una grande vicinanza. Le trappole delle rappresentazioni grafiche si fanno sentire anche nei pittogrammi, nei quali ad esempio si rappresenta un quantitativo in denaro con una banconota da 50 euro: se si vuole presentare il confronto tra due quantità, una doppia dell’altra, bisogna considerare che non è corretto raddoppiare le singole dimensioni, perché in questo modo le due quantità confrontate sono una quadrupla dell’altra. Analogo problema si presenta con i volumi.
Un altro errore delle statistiche si esprime nelle previsioni per il futuro, estrapolando dai dati attuali l’andamento di un determinato evento. L’estrapolazione sfrutta un tipico errore di tutti noi, ovvero la convinzione che tutto continuerà ad essere e ad evolversi come è successo fino ad ora. Così si parla di esplosione demografica quando, per un certo periodo di tempo, c’è stato un aumento delle nascite, viceversa si parla di calo. In un’affannosa ricerca di certezze, si dimentica che quanto più lungo è il periodo sul quale si azzarda una previsione, tanto più è difficile che la previsione si avvicini alla verità (come ci insegnano i meteorologi…). Insomma, non si può parlare di certezza, laddove c’è solo una tendenza.
Le statistiche basano i propri asserti sulle indagini. Tali indagini non si rivolgono a tutto l’universo statistico ma solo ad un campione, non sempre attendibile e che può essere cambiato a statistica ultimata, modificando il risultato ottenuto secondo il proprio comodo. Inoltre la formulazione delle domande può portare alle risposte che si stanno cercando, oppure gli intervistatori influenzano le risposte del campione… infine non ci si può fidare ciecamente delle risposte che si raccolgono, perché non è sicuro che l’intervistato sia stato sincero.
È sicuro, comunque, che non potremo mai conoscere con esattezza il numero dei disoccupati, visto che la disoccupazione è un concetto vago, che presenta decine di definizioni, allo stesso modo della povertà, o del prodotto interno lordo di un paese. La vaghezza dei concetti offre una ghiotta opportunità a coloro che vogliono manipolare i dati per truffare qualcuno.
Infine, la correlazione offre errori decisamente frequenti: il fatto che due eventi siano correlati, ovvero che subiscano modifiche contemporaneamente, non significa che siano l’uno la causa dell’altro. Bisogna tener conto di tutte le variabili che intervengono, altrimenti si giungerà ad una serie di conclusioni errate.
 
COMMENTO:
Un vademecum efficace per evitare di farsi confondere le idee dalle mille statistiche che vengono presentate ogni giorno dai mass media. “Spesso usiamo le statistiche per sostenere una tesi già decisa in partenza, e non per provare a mettere alla prova un’ipotesi”, come ci dice Andrea Gilardoni nella sua introduzione intitolata, non a caso, “Un kit di sopravvivenza per il cittadino”. Un po’ di attenzione e una competenza matematica di base possono aiutare a orientarsi tra gli innumerevoli messaggi di cui siamo destinatari e questo libro ha proprio lo scopo di aprirci gli occhi, considerato che “per smascherare questi metodi non è necessario aver studiato statistica”.
Interessanti le indicazioni di approfondimento al termine di ogni capitolo: in questo modo gli spunti offerti possono essere indagati a proprio piacimento.
Venerdì, 02 Agosto 2013 12:00

Marie Curie, il primo Nobel di nome donna

TRAMA:
Marya Sklodowki nasce il 7 novembre 1867 a Varsavia. Comincia presto a lavorare, prendendosi cura dei bambini delle famiglie ricche e, a partire dal 1885, mantiene la sorella Bronya, che studia medicina a Parigi: il patto è che, una volta laureata, la sorella manterrà lei durante i suoi studi. Il periodo più lungo, quattro anni, lo trascorre presso la famiglia Zorawski: qui conosce Casimir, il figlio dei padroni, che studia a Varsavia. Si innamorano e vorrebbero sposarsi, ma i genitori di lui si oppongono. Per Marya è un duro colpo. 
Grazie a un lavoro più remunerativo del padre, Marya può cominciare a risparmiare per se stessa e nell’autunno del 1891 raggiunge la sorella: si iscrive alla Sorbona il 3 novembre e francesizza il suo nome in Marie. In due anni di sforzi intensi, isolamento e privazioni si laurea in scienze fisiche ed è la prima del suo corso. Torna a Varsavia per perfezionare lo studio della matematica e si laurea nel luglio del 1894. 
Rientra a Parigi per lavorare nel laboratorio della Sorbona e si sposa con Pierre nel luglio del 1895. Il 12 settembre del 1897 nasce la loro prima figlia, Irène. 
Marie ha trent’anni quando comincia ad esporsi alla radioattività: la strada esplorata da Henri Becquerel, dopo la scoperta dei raggi X nel 1895 da parte di Röntgen, offre a Marie un campo di ricerca fecondo e poco esplorato, in vista del suo progetto di diventare dottore in scienze. Redige la sua prima relazione il 12 aprile 1898 per l’Accademia delle scienze, ma i fisici restano indifferenti. Quando Marie confida al marito di poter ipotizzare l’esistenza di un nuovo elemento, Pierre interrompe i suoi lavori per aiutarla. Il 18 luglio 1898 i coniugi Curie dichiarano di aver trovato un nuovo elemento, il polonio e il 26 dicembre un ulteriore nuovo elemento, il radio, viene nominato in una nota all’Accademia delle scienze firmata dai coniugi Curie e da Georges Bémont. Per ottenere pochi milligrammi di radio puro e stabilirne il peso atomico, è necessario lavorare la pechblenda e i due coniugi lavorano instancabilmente, mentre i primi riconoscimenti cominciano ad arrivare dall’estero. Entrambi presentano alcuni problemi di salute dovuti all’esposizione alla radioattività, ma non sono ancora consapevoli della pericolosità del loro lavoro. Nel frattempo, Pierre ottiene il posto di insegnante alla Sorbona e Marie è incaricata delle lezioni di fisica del primo e secondo anno alla Scuola Normale superiore femminile di Sévres. 
Due ricercatori tedeschi annunciano che le sostanze radioattive hanno conseguenze fisiologiche e Pierre, esponendosi a una sorgente di radio, vede formarsi una lesione sul braccio. Anche Becquerel si è ustionato, ma nota che una protezione di piombo rende il radio inoffensivo. È proprio in seguito al suo lavoro con la radioattività che Marie dà alla luce un bambino prematuro, che muore qualche ora dopo la nascita. Nessuno però capisce allora la causa della disgrazia. Nel 1904 Marie ha un’altra bambina Ève, nata sana grazie al fatto che la notorietà del Nobel la tiene lontana dalla radioattività.
Il 28 marzo 1902 Marie può annotare il peso di un atomo di radio: 225,93. Alcuni giorni dopo, non si parla d’altro che del radio che guarisce il cancro. 
Nel 1903 Pierre, Marie e Becquerel vengono insigniti del premio Nobel per la fisica. 
Nell’aprile del 1906, Pierre muore calpestato dalle ruote di una pesante carrozza. Marie si chiude in se stessa. Il 13 maggio successivo, le viene assegnata la cattedra di fisica generale di Pierre. 
Lord Kelvin dichiara che il radio non è un elemento e distrugge, con le sue ipotesi, la teoria dei Curie: per Marie è lo stimolo per tornare a studiare e in un laboratorio completamente organizzato, grazie ai finanziamenti di un americano, forma una nuova generazione di ricercatori e lavora contro l’ipotesi di Kelvin, fino ad un nuovo risultato, quattro anni dopo. 
Alla fine del 1911, Marie ottiene un altro premio Nobel, per la chimica. Nei mesi precedenti, però, uno scandalo ha infangato il suo nome: è stata resa pubblica la sua relazione con Paul Langevin, un fisico con il quale lavora da anni. I coniugi Borel, i coniugi Perrin e Debierne intraprendono una campagna di riabilitazione. Grazie al premio Nobel, il suo prestigio scientifico è al culmine, ma ci vuole parecchio tempo per risolvere i problemi di salute insorti nel frattempo.
Durante la prima guerra mondiale, Marie partecipa attivamente: il primo novembre del 1914 la prima vettura radiologica, con a bordo Marie e Irène, prende la via del fronte. Le vetture vengono battezzate “le piccole Curie” e riusciranno a salvare, effettuando migliaia di radiografie, la vita di molti soldati. Anche il radio contribuisce a salvare soldati: il radon, ottenuto dal decadimento del radio, viene utilizzato per cicatrizzare alcune ferite.
All’inizio degli anni Venti, la scienza francese non gode di grandi privilegi: nel suo laboratorio Marie non ha nemmeno una macchina per scrivere. L’intervento di Meloney Mattingley, redattrice capo di un periodico femminile americano, la aiuterà a raccogliere fondi in America per acquistare un grammo di radio.
Il suo fisico è fortemente minato dalla radioattività e una forte febbre, sintomo di un’anemia perniciosa fulminante, la porterà alla morte il 4 luglio del 1934.
 
COMMENTO:
La straordinaria vita di Marie Curie… Purtroppo non ho avuto la possibilità di leggere l’edizione integrale di Françoise Giroud, mi sono dovuta accontentare di uno dei condensati di Selezione, ma sono riuscita comunque a cogliere la forza e la grandezza di questa incredibile scienziata. Ne ho colta anche l’umanità nelle lettere citate e mi sono commossa leggendo il suo dolore per la morte di Pierre. L’impegno per lo studio, l’amore per la sua famiglia di origine e per le figlie, la sofferenza per la Polonia occupata, il lavoro durante la guerra… una donna straordinaria. 
Ogni donna che si occupa di scienza dovrebbe conoscere la vita della prima donna insignita del premio Nobel per la fisica.
Giovedì, 01 Agosto 2013 21:25

I dieci esperimenti più belli

TRAMA:

George Johnson riflette sugli sviluppi della fisica negli ultimi decenni. Nel XXI secolo la scienza non è più trattata in un laboratorio da un singolo scienziato, ma è ormai industrializzata. Gli esperimenti occupano numerose colonne sui giornali, generano una tale quantità di dati che sono necessari supercomputer per analizzarli e sono svolti da équipe composte da parecchi scienziati. Ma fino a non molto tempo fa la scienza più rivoluzionaria arrivava da singole paia di mani, da menti individuali che sfidavano l’ignoto. I grandi esperimenti che segnano i confini del nostro sapere sono stati quasi sempre condotti da uno o due scienziati, e di solito sul piano di un tavolo. I calcoli, se servivano, erano svolti su carta o, più tardi, su un regolo calcolatore.

Sentendo il bisogno di ripartire dalle fondamenta, Johnson dedica questo libro a dieci esperimenti.

 

  1. Galileo: il vero moto degli oggetti. La grandezza di questo esperimento sta nella trovata geniale di Galileo per seguire la caduta di un grave, visto che non aveva a disposizione i sofisticati strumenti odierni. Per rallentare il moto di caduta dei gravi, Galilei utilizzò un piano inclinato liscio e per misurare i tempi, secondo una recente ricostruzione, fissò un ritmo cantando un motivo semplice. Trovò così che la distanza coperta dalla pallina aumentava con il quadrato del tempo.
  2. William Harvey: i misteri del cuore. Harvey arrivò ad estrarre il cuore di un animale ancora in vita, sentendo sul palmo della mano il ritmo sempre più lento dei suoi ultimi battiti, per riuscire a risolvere il mistero del funzionamento di tale organo e per stabilire che il movimento del sangue è circolatorio (si parla, infatti, di circolazione sanguigna).
  3. Isaac Newton: che cos’è un colore. Con questo esperimento Newton cambiò per sempre il nostro modo di intendere la luce, perché aveva scoperto che cos’è il colore. L’esperimento cruciale di Newton consiste nel far passare un raggio di luce attraverso un prisma, proiettandone lo spettro su una tavola di legno.A un estremo della tavola Newton aveva praticato un foro e, reggendo il prisma in maniera opportuna, poteva far sì che i colori passassero uno alla volta attraverso il buco e da qui in un secondo prisma, prima di finire proiettati sul muro.
  4. Antoine-Laurent Lavoisier: la figlia del fattore. Facendo esperimenti bruciando il mercurio, Lavoisier riuscì a capire che la combustione consuma l’ossigeno e lascia l’azoto, in altre parole separò i due componenti principali dell’atmosfera. In molti stavano lavorando a questi esperimenti, ma Lavoisier fu l’unico a capire che cosa aveva scoperto. Stabilì inoltre la legge della conservazione della massa.
  5. Luigi Galvani: elettricità animale. Nella disputa tra Galvani e Volta sull’esistenza dell’elettricità animale, Galvani fu costretto a perfezionare il suo esperimento originario, eliminando qualsiasi influenza esterna: stimolò i due nervi delle zampe di una rana con una piccola bacchetta di vetro e ottenne una contrazione muscolare. In modo complementare, Volta inventò la pila. I due esperimenti ruotavano attorno alla stessa verità e cioè che non esiste la distinzione tra elettricità animale ed elettricità artificiale.
  6. Michael Faraday: qualche cosa di profondamente nascosto. Mentre gli scienziati di tutta Europa cercano di svelare i misteri connessi al fenomeno dell’elettricità, Faraday trova un collegamento tra elettricità e magnetismo, magnetismo e luce, con un esperimento nel quale il campo magnetico fa ruotare un fascio di luce, dopo aver tentato invano di effettuare lo stesso esperimento con la corrente elettrica.
  7. James Joule: lavoro e calore. Joule dimostrò che lavoro e calore sono la stessa cosa con un esperimento noto ad ogni studente di fisica delle superiori: in un recipiente contenente acqua, c’è un’asta centrale sulla quale sono fissate delle palette. Lasciando cadere dei pesi, le palette cominciano a ruotare mescolando l’acqua. In questo modo, la temperatura dell’acqua viene innalzata e si dimostra l’uguaglianza tra l’energia (la caduta delle masse) e il calore (l’innalzamento di temperatura).
  8. Albert A. Michelson: persi nello spazio. La storia di un esperimento che dimostra il contrario di quanto tutti si aspettavano: l’esperimento dell’interferometro doveva dimostrare l’esistenza dell’etere, misurando una diversa velocità della luce a seconda della direzione nella quale la stessa si propagava. Contrariamente alle attese, nessuna differenza venne rilevata: l’etere non esiste.
  9. Ivan Pavlov: misurare l’immisurabile. Nei suoi esperimenti con gli animali, Pavlov studiò le reazioni dei cani, misurando la loro salivazione, nel rispondere agli stimoli che lui proponeva. Per il suo lavoro sulla fisiologia della digestione, fu insignito del premio Nobel nel 1904.
  10. Robert Millikan: nella terra di confine. Si è ipotizzata l’esistenza dell’elettrone, ma solo Millikan riesce a misurarne la carica, osservando delle goccioline d’olio elettrizzate, (fu lo studente Harvey Fletcher a proporre l’utilizzo dell’olio al posto dell’acqua). L’esperimento sembra semplice quando lo si spiega, ma, come riconosce lo stesso autore: provai molte volte senza successo, prima di rendermi conto che per me riuscire a dominare un esperimento così delicato sarebbe stato come imparare a suonare il violino, o a costruire buoni mobili.

 

COMMENTO:

Molto scorrevole e semplice, il libro è estremamente godibile pur non avendo preparazione in materia, dato che l’autore spiega con estrema chiarezza gli esperimenti, oltre al contesto nel quale sono nati. I protagonisti degli esperimenti sono descritti nelle loro ambizioni e nella loro genialità, nei punti di forza e nelle debolezze, anche se non sempre sono presentati i particolari delle loro biografie, come lo stesso autore ci spiega nell’introduzione. La scienza che emerge da questo libro ha un carattere individuale ed è potuta progredire proprio grazie alla grandezza di questi singoli scienziati, che con la loro genialità hanno permesso il progresso degli ambiti in cui hanno lavorato.

Proprio per il suo carattere estremamente semplice, il libro può considerarsi un assaggio di scienza: per le persone più preparate può apparire quasi scarno e povero di approfondimenti, ma per gli studenti delle superiori può costituire un invito all’approfondimento, possibile anche grazie alla ricca bibliografia fornita dall’autore.        

Giovedì, 01 Agosto 2013 21:24

Galileo Galilei

TRAMA:

Galileo Galilei nasce il 15 febbraio del 1564.

Nonostante i tentativi del padre di avviarlo ad una carriera redditizia, l’incontro con Euclide – grazie ad Ostilio Ricci – lo porterà a scegliere una strada diversa:per Galileo la matematica non è gioco di cose astratte, ma uno strumento di lavoro che permette un’indagine della natura non basata sull’osservanza pedissequa dei testi antichi, come usa a quel tempo, ma sull’esperienza, i cui risultati devono essere interpretati e tradotti in geometria e relazioni matematiche. La matematica sarà la base della nuova scienza, la fisica, di cui Galilei può essere considerato il fondatore.

Nel 1591 viene chiamato come insegnante di matematica all’università di Padova e a Venezia incontra Marina Gamba, dalla quale avrà tre figli: Virginia (1600), Livia (1601) e Vincenzo (1606).

Negli studi di meccanica, della quale anche i concetti più semplici sono all’epoca sconosciuti, Galilei mostra la sua inventiva nel risolvere il problema delle misurazioni, usando il battito del polso o pesi di diverse quantità di acqua che gocciolano per le misure di tempo; pesando cartoncini per confrontare aree sconosciute, sopperendo così alla mancanza del calcolo differenziale; utilizzando il piano inclinato per rallentare i moti di caduta. Galilei osserva i fenomeni, li crea, li adatta alle sue esigenze, li interpreta matematicamente e geometricamente.

Nel 1608 in Olanda viene inventato un “occhialetto” e Galilei si mette subito in moto per realizzarne uno con il quale passa l’inverno a scrutare il cielo. Frutto delle sue osservazioni è la pubblicazione, nel marzo del 1610, del Sidereus Nuncius, nel quale equipara gli oggetti celesti a quelli terrestri e, grazie alla scoperta dei satelliti di Giove, dimostra che la Terra non è l’unico centro.

Nonostante da più parti gli amici lo sconsiglino, perché a Firenze manca la pluralità di vedute che c’è a Venezia, dopo 18 anni a Padova, decide di tornare nella sua città e, grazie all’appoggio di Cosimo de’ Medici, ottiene una cattedra all’Università di Pisa, ma senza obblighi di insegnamento. A Firenze diventa bersaglio di nemici potenti e presto viene accusato di eresia: Galilei è tranquillo perché gode dell’appoggio del Granduca e di molti uomini di Chiesa, ma nel viaggio a Roma del 1616, dopo un’attenta analisi delle sue opere, viene invitato a non difendere più l’ipotesi copernicana, dichiarata pubblicamente falsa e contraria alla Scrittura dalla Sacra Congregazione dell’Indice.

Malato e vessato da numerosi lutti, quando, nel 1623, Maffeo Barberini, suo amico ed ammiratore, diventa Papa Urbano VIII, Galilei è convinto di avere un appoggio incondizionato e pubblica Il Saggiatore, dedicandolo al Papa. Nel 1624, Galilei ha il permesso di scrivere sui due grandi sistemi del mondo purché li tratti, entrambi, come ipotesi. Impiega sei anni per portar a termine il libro, pronto nel 1630: è scritto in volgare, in forma di dialogo e copre di ridicolo il sistema tolemaico e i suoi difensori. Il dialogo si svolge tra Salviati, che rappresenta Galilei, Sagredo, che è l’uomo aperto alle novità, e Simplicio, aristotelico radicato nelle sue idee, che discutono del fenomeno delle maree e della caduta dei gravi. L’opera ottiene l’imprimatur, ma successivamente il Papa, riconoscendo la propria posizione in quella di Simplicio, si sente ridicolizzato. L’amicizia con Galilei, offesa e delusa, si trasforma in ostilità. La commissione istituita per analizzare l’opera stabilisce che Galilei ha contravvenuto agli ordini ricevuti e così in ottobre viene convocato dall’Inquisizione dinanzi al Sant’Uffizio. Il 22 giugno 1633, viene emessa la sentenza: Galilei è giudicato colpevole e sospetto d’eresia. Non tutti i dieci inquisitori presenti firmano la sentenza: il cardinale Francesco Barberini sostiene l’ipotesi della clemenza. La pena consiste nel rendere proibito il libro, nell’imporre a Galilei per tre anni la recita, una volta a settimana, dei sette salmi penitenziali e nel condannarlo al carcere, che viene tramutato in domicilio coatto, grazie all’intervento di Barberini.

La sentenza viene fatta conoscere ovunque, ma Galilei non perde i suoi sostenitori, tanto che la sua opera viene tradotta in latino e circola in Europa dal 1635.

Vincenzo Viviani, il benedettino Castelli e Torricelli saranno i segretari di Galilei fino alla sua morte, avvenuta il 9 gennaio del 1642 e lo aiuteranno a riordinare gli appunti quand’egli, ormai cieco da entrambi gli occhi, ha perso completamente la propria autonomia.

 

COMMENTO:

Biografia esauriente, ricca anche di parecchie curiosità sulla vita di Galilei, è molto scorrevole ed offre numerosi spunti di ricerca.

Giovedì, 01 Agosto 2013 21:21

Pasta all'infinito

TRAMA:
Nei primi anni Ottanta, un matematico tedesco, Albrecht Beutelspacher, giunge in Italia, per la precisione all’Università dell’Aquila, per un soggiorno di sei settimane presso Luigia e Franco, matematici italiani, e dimostrare con loro un teorema. Peccato che Albrecht non conosca l’italiano e Franco e Luigia conoscano poco l’inglese, ma la matematica è un linguaggio universale e i tre riescono comunque a comunicare.
Il libro offre uno spaccato di alcuni “cimeli” di quegli anni: il telefono con la rotella, i primi computer… Non solo: Albrecht è un tedesco e guarda l’Italia con occhi diversi dai nostri. È stupito perché con Luigia e Franco lavoro e vita privata sono fortemente intrecciati e così si parla di matematica tra un piatto di pasta e un caffè. Inoltre è colpito dal fatto che i matematici italiani non lavorino in biblioteca, non utilizzino i testi di altri matematici o le numerose riviste: preferiscono investire i fondi nella partecipazione ai congressi e nell’incontro con altri matematici.
L’obiettivo del viaggio di Albrecht in Italia è la dimostrazione di alcuni teoremi sui blocking set, insiemi di punti dalle caratteristiche molto particolari. Nel libro si può trovare il procedimento per la dimostrazione del teorema e si capisce la necessità della generalizzazione, ma al centro di ogni discorso c’è l’infinito, abbordato attraverso i paradossi di Zenone, l’infinita serie di Fibonacci, la sezione aurea, i numeri irrazionali, la prospettiva con le rette parallele che si incontrano all’infinito… Si procede poi con il confronto tra gli infiniti: i numeri pari, i numeri dispari, i numeri naturali e i loro quadrati, i punti che compongono segmenti di lunghezze diverse, il numero dei punti di una circonferenza e di una retta... e si arriva fino al metodo della diagonale di Cantor. Ma si parla anche di codici, visto che Albrecht è un esperto: codice fiscale, codice EAN e infine codice ISBN, per il quale si dimostrano due teoremi che ci informano che tale codice è l’unico che rilevi gli errori al 100%.
 
COMMENTO:
Il libro è interessante e si legge con estrema facilità, ma non ne consiglierei la lettura ad esperti di matematica, perché offre una visione troppo semplicistica di alcuni argomenti: è abbastanza paradossale, ad esempio, che un’insegnante universitaria come Luigia abbia bisogno che qualcuno le spieghi in cosa consiste la dimostrazione per induzione. 
La lettura è consigliabile per tutti quegli studenti che si domandano (e mi domandano) continuamente a cosa serva la matematica, visto che presenta la matematica “nascosta” nella vita quotidiana.
Giovedì, 01 Agosto 2013 21:19

Più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla

TRAMA:
Il libro è costituito da due parti: nella prima, quella principale, ci sono diciassette racconti nei quali l’autore D’Amore accompagna Dante per le vie di Firenze e altre città, dall’infanzia all’età adulta e mentre è impegnato a comporre la Divina Commedia. Nella seconda parte ci sono due saggi: il primo presenta un elenco dei matematici citati nella Commedia, il secondo affronta in modo più sistematico gli argomenti già eviscerati nei racconti.
Nei racconti, che non sono presentati in ordine cronologico, incontriamo un Dante bambino alle prese con la scuola, le tabelline e una lezione di dialettica e ottica di papa Giovanni XXI; vediamo Dante alle prese con le cifre indiane, il sistema decimale e la notazione posizionale, a lezione dal maestro Paolo dell’Abaco e a colloquio con la sorella di Fibonacci, per ricostruire la vita e le esperienze di quest’ultimo. È un Dante che studia dialettica e logica, un Dante appassionato di arismetrica, calcolo delle probabilità, geometria…
Così, lo troviamo per le vie di Bologna mentre, con Guido Cavalcanti, assiste al gioco della zara e riflette sul calcolo delle probabilità:
Quando si parte il gioco della zara,
colui che perde si riman dolente,
repetendo le volte, e tristo impara                            (Pur, VI, 1-3)
lo troviamo in una taverna sulla strada per Bologna a discutere di geometria, di triangoli inscritti in una semicirconferenza 
O se del mezzo cerchio far si pote
triangol sì ch’un retto non avesse                             (Par, XIII, 101-102)
e di somma degli angoli interni di un triangolo:
O cara piota mia, che sì t’insusi,
che come veggion le terrene menti
non capere in triangol due ottusi                              (Par, XVII, 13-15)
o in una taverna di Roma a conoscere la storia della nascita del gioco degli scacchi e a riflettere sulla crescita esponenziale:
L’incendio suo seguiva ogni scintilla;
ed eran tante, che ‘l numero loro
più che ‘l doppiar delli scacchi s’inmilla                    (Par, XXVIII, 91/93)
 
COMMENTO:
Molto piacevoli i racconti nei quali, come dice lo stesso Bottazzini nell’introduzione: “Il gioco della finzione si svolge in un felice equilibrio tra realtà storica e immaginazione”, inoltre “restituisce al lettore un’immagine viva e credibile della matematica del tempo di Dante, un’epoca in cui le poche vestigia lasciate dall’eredità classica si incontrano con i nuovi algoritmi portati dalla cultura matematica degli infedeli.”
Più complessi i due saggi finali, ma sicuramente interessanti. Nel secondo, in particolare, si riprendono gli argomenti trattati nei racconti, ma in modo più “serio”, più sistematico.
Consigliatissimo agli insegnanti di matematica e di italiano (per un possibile lavoro interdisciplinare che l’autore vuole incentivare), consigliatissimo agli studenti che incontrano Dante nella loro carriera scolastica e che rischiano di sentirlo lontanissimo dal loro mondo.
 
Questo libro è ora pubblicato con il titolo "Dante e la matematica" per la casa editrice Giunti.
Giovedì, 01 Agosto 2013 21:17

La fisica dei supereroi

TRAMA:

Kakalios presenta una visione d’insieme di alcuni principi scientifici attraverso esempi della loro applicazione corretta trovati negli albi a fumetti. Lo schema di ogni capitolo è dato dalla presentazione del personaggio del fumetto attraverso la sua storia, dalla descrizione dell’episodio che si intende analizzare e dalla spiegazione della teoria fisica ad esso collegata.

Il libro si divide in quattro parti: nella prima parte l’autore si occupa della meccanica, nella seconda dell’energia, del calore e della luce, nella terza della fisica moderna e nella quarta traccia una conclusione, soffermandosi sugli errori più simpatici nascosti nei fumetti.

Veniamo così a scoprire cose estremamente interessanti:

-          i poteri di Superman sono inizialmente attribuiti alla maggiore gravità di Krypton, quindici volte quella terrestre, così egli può raggiungere l’altezza di 200 metri di un grattacielo, spiccando un salto con una velocità iniziale di 225 km/h e applicando al suolo una forza di 25 000 N, ma non può trasportare due grattacieli in volo, come se fossero due pizze;

-          l’Uomo Ragno uccide, involontariamente, la propria fidanzata Gwen Stacy, nel tentativo di salvarla dalla morte per una caduta dal ponte Washington, perché non conosce sufficientemente la fisica; può comunque oscillare, tra un grattacielo e l’altro, appeso al filo della ragnatela, perché essa conserva le caratteristiche della reale tela di ragno, cinque volte più forte dei cavi d’acciaio e più elastica del nylon;

-          Flash non corre lungo le pareti dei grattacieli nel senso che noi diamo al termine “correre”, visto che non ci può essere attrito tra i suoi piedi e le pareti; può inoltre fermare i proiettili, raggiungendo la loro velocità, ma per mantenerla avrebbe bisogno di nutrirsi in continuazione;

-          la miniaturizzazione di Ant-Man e Atomo è fisicamente impossibile, perché non si possono né rimpicciolire gli atomi, né toglierne un certo numero, né avvicinarli ulteriormente e l’unica possibilità è quella di variare il valore della costante di Planck. Ant-Man e Atomo, inoltre, dovrebbero essere sordi, muti e ciechi, visto che solo l’olfatto non risente della miniaturizzazione; per contro, non ci è dato di aumentare le nostre dimensioni a nostro piacimento: aumentando di troppo la nostra altezza, arriveremmo al limite oltre il quale il nostro scheletro non può più sostenerci;

-          per combattere il cattivo Electro, spesso i supereroi incappano in gravi errori, come quando l’Uomo Ragno, per evitare una scarica elettrica, lancia una sedia metallica sopra Electro e la scarica viene deviata verso di essa. Eppure l’Uomo Ragno dovrebbe conoscere abbastanza bene il fenomeno dell’elettricità, visto che riesce a mantenere l’aderenza alle pareti grazie a forze di tipo elettrostatico;

-          il cattivo Magneto può far lievitare se stesso e gli altri grazie al diamagnetismo e il Prof. X può leggere nel pensiero grazie ai campi magnetici;

-          i fumetti ci parlano di universi paralleli, ammessi dai teorici delle stringhe, e di viaggi nel tempo, risolvendo i paradossi inevitabili con largo anticipo rispetto alle teorie fisiche;

-          Kitty Pryde e Flash possono passare attraverso le pareti sfruttando l’effetto tunnel, descritto nella meccanica quantistica;

-          Iron Man riesce a combattere i cattivi grazie ai transistors, ma l’energia che gli viene richiesta per sostenere la propria armatura è tale che spesso si ritrova senza forze sul campo di battaglia;

Atomo realizza che il diventare più piccolo degli atomi gli impedirebbe di respirare; inoltre non può né viaggiare attraverso il telefono né sollevare una nana bianca, per quanto abbia le dimensioni del prof. Palmer, caduta sulla superficie terrestre, perché peserebbe 45 000 tonnellate.

 

COMMENTO:

Libro interessante e facilmente godibile anche per i non addetti ai lavori, visto che l’autore coinvolge il lettore con simpatiche battute e riesce a spiegare anche i passaggi più ostici con semplicità e chiarezza.

Consigliato a tutti gli studenti delle superiori che studiano fisica, ma anche a tutti gli appassionati di fumetti.

Giovedì, 01 Agosto 2013 21:15

Vite matematiche

TRAMA:

Come ci dicono gli autori nell’introduzione, nel corso degli ultimi cinquant’anni sono stati dimostrati più teoremi che nei precedenti millenni della storia umana, eppure soltanto flebili echi di questa fervida attività di pensiero giungono al largo pubblico. Infatti, a parte casi sporadici la matematica rimane per lo più ignorata. Obiettivo di questo libro è quindi portare alla ribalta alcuni dei protagonisti di questa straordinaria avventura intellettuale, che ha messo a nostra disposizione nuovi e potenti strumenti per indagare la realtà che ci circonda.

Il punto di partenza sono i ventitre problemi di Hilbert, che diedero vita a un enorme complesso di ricerche di carattere logico e fondazionale.

BERTRAND RUSSELL (1872-1970) – Scrisse moltissimo, spaziando dai fondamenti della matematica alla logica, dalla teoria della conoscenza alla storia della filosofia, dalla filosofia morale alla polemica politica. È noto per il suo pacifismo, per essersi occupato di fondamenti della matematica e per il paradosso che porta il suo nome.

GODFREY H. HARDY (1877-1947) – Hardy è stato prima di tutto una mente molto brillante, e poi certamente un matematico di fama notevole. Viene ricordato per il ruolo particolare che ebbe nella scoperta del genio indiano Ramanujan e per la stesura dell’Apologia di un matematico.

EMMY NÖTHER (1882-1935) – È stata il punto di riferimento per l’algebra astratta, ma soprattutto per le donne americane che decidevano di dedicarsi alla matematica. Purtroppo la sua morte prematura le ha impedito di dare concretezza ad una scuola americana vera e propria. Secondo i suoi nipoti Emiliana e Gottfried: “Ciò che importa è che ha affrontato le difficoltà, ha perseverato, malgrado tutte le sciocchezze sulle donne, ed è divenuta uno dei matematici più significativi del suo secolo”.

PAUL ADRIEN MAURICE DIRAC (1902-1984) – Fisico teorico, si è occupato della fisica dell’infinitamente piccolo ed è considerato l’ispiratore e il fondatore dei fondamenti della teoria quantistica dei campi. La ricerca della bellezza matematica è stato il tratto distintivo della sua opera e ha dato frutti paragonabili a quelli di Newton e Einstein, anche se talvolta lo ha indotto a battaglie isolate nella comunità scientifica.

JOHN VON NEUMANN (1903-1957) – È ricordato per il suo contributo alla teoria dei giochi che permette un nuovo approccio allo studio dell’economia, per la sua collaborazione al Progetto Manhattan, ma soprattutto perché è considerato uno dei padri dell’informatica. Certamente ci troviamo di fronte ad un vero gigante del ventesimo secolo, una figura forse unica nella sua sbalorditiva capacità di coniugare un’intelligenza teorica di straordinaria profondità ad una visione “pratica” della scienza.

KURT GÖDEL (1906-1978) – Nella sua tesi di laurea, solamente ventitreenne, dimostrò il suo primo grande risultato, il teorema di completezza, importantissimo per la logica. Tre anni dopo, nel tentativo di estendere il risultato alla matematica, scoprì che ci sono verità indimostrabili e arrivò alla dimostrazione dei teoremi di incompletezza, risolvendo il secondo problema di Hilbert e distruggendo il suo programma sulla consistenza.

ROBERT MUSIL (1880-1942) – Scrittore, ma laureato in ingegneria, Musil si mantiene aggiornato per quanto riguarda le idee matematiche e fisiche che affollano l’inizio del XX secolo. Eppure spesso non accetta di essere considerato un “saggista” intriso di idee scientifiche, o peggio ancora un filosofo, si schermisce, rivendica il carattere specificamente poetico della sua opera.

ALAN MATHISON TURING (1912-1954) – Ebbe una parte importante nella decrittazione dei messaggi della macchina tedesca Enigma, lavorò in modo originale ai teoremi di incompletezza di Gödel e ai problemi di decidibilità di Hilbert e può essere considerato uno dei padri fondatori dell’era informatica e dell’intelligenza artificiale.

RENATO CACCIOPPOLI (1904-1959) – Impegnato soprattutto nell’ambito dell’analisi funzionale, dove dà contributi notevoli, ha il merito di aver cercato di sviluppare delle teorie generali, riavvicinando l’analisi italiana alle punte più avanzate della ricerca. Nella sua vita è stato anche un convinto oppositore del regime fascista, tanto che la famiglia denuncia suoi fantomatici problemi mentali per evitargli il carcere.

BRUNO DE FINETTI (1906-1985) – Fondamentali i suoi contributi alla teoria della probabilità e alla statistica, oltre che ad altri rami del sapere, come l’economia e la biologia. È forse stato uno dei primi matematici in Italia in grado di risolvere problemi di analisi tramite l’uso di computer.

ANDREJ NIKOLAEVIC KOLMOGOROV (1903-1987) – È probabilmente il maggior matematico sovietico del secolo, come dimostrato dalla sua vasta ed articolata attività scientifica. In molti di questi lavori il suo contributo ha addirittura rivoluzionato la nostra visione del problema.

BOURBAKI – Dopo l’interruzione per la Grande Guerra dello sviluppo della matematica francese, Jean Dieudonné, Jean Delsarte, Claude Chevalley, André Weil e Henri Cartan decidono di redigere un nuovo trattato, che abbia come obiettivo il massimo rigore possibile, con lo pseudonimo di Bourbaki che regala un alone di mistero alla storia del gruppo. Con il passare degli anni, diventa difficile mantenere vivi gli ideali fondazionali, tanto che dal 1983 non compare più alcuna pubblicazione con il suo nome.

RAYMOND QUENEAU (1903-1976) – Lettore infaticabile dalla cultura vastissima, Queneau si è trovato in contatto con i principali movimenti letterari e culturali presenti sulla scena parigina fin dagli anni Venti: ciò che lo contraddistingue è il suo interesse costante per la matematica. E non si tratta solo di un “passatempo”, visto che conosce le più recenti teorie scientifiche fin da adolescente.

JOHN F. NASH JR (1928- ) – Forse uno dei più brillanti matematici del ventesimo secolo, ha ottenuto risultati unanimemente considerati di altissimo valore. Purtroppo il suo lavoro è stato molto limitato nel tempo a causa della malattia da cui è affetto fin da giovane, la schizofrenia paranoide. Fortunatamente, nell’ultimo periodo della sua vita è uscito in parte dalla malattia ed è stato insignito del Premio Nobel, nel 1994, per il suo contributo alla teoria economica con i suoi risultati nella teoria dei giochi.

ENNIO DE GIORGI (1928-1996) – Ottenne importati risultati grazie ad un’intuizione fulminea unita ad una capacità eccezionale di far seguire ad essa una dimostrazione curata nei minimi dettagli. È ricordato in modo particolare dai numerosi allievi, per i quali è stato sempre una presenza importante: hanno appreso dal suo insegnamento e dal suo esempio un modo particolare di “fare matematica”.

LAURENT SCHWARTZ (1915-2002) – Schwartz è un intellettuale che ha vissuto tutti i grandi avvenimenti della seconda metà del Novecento, visto che ha dedicato gran parte della sua vita in favore dei diritti dell’uomo e dei popoli. Nella sua autobiografia, Schwartz afferma: “i matematici trasferiscono nella vita di ogni giorno il rigore del loro ragionamento scientifico. La scoperta matematica è sovversiva. È sempre pronta a rovesciare i tabù. I poteri stabiliti riescono a condizionarla molto poco.

RENÈ THOM (1923-2002) – Ha aperto la strada ad un originale tentativo di applicare la matematica ai fenomeni naturali, oggi noto come “Teoria delle catastrofi”.

ALEXANDER GROTHENDIECK (1928- ) – Il profano che si accosta all’opera matematica di Grothendieck dovrà […] guardar la matematica come un’arte e il matematico come un artista. Ha avuto un periodo produttivo molto limitato, visto che a 42 anni abbandona la matematica per dedicarsi al suo radicale antimilitarismo.

GIAN-CARLO ROTA (1932-1999) – Insegnando ed esplorando da anticonformista la matematica e la filosofia, ha rimesso in discussione, con coraggio ed energia, le correnti di pensiero più in voga, svelando nuovi affascinanti scenari e toccando profondi livelli di conoscenza. Matematico e filosofo, è stato un grande comunicatore e ha dato profondi contributi nell’ambito della combinatoria topologica.

STEVE SMALE (1930- ) – Oltre agli impegni matematici, si schiera contro il militarismo del proprio Paese a fianco degli studenti, tanto che approfitta del Congresso di Mosca per lanciare e fare sottoscrivere un appello di condanna dell’aggressione americana e di appoggio alla causa vietnamita.

MICHAEL F. ATIYAH (1929- ) – È senza dubbio uno dei matematici più prolifici e più influenti dell’ultimo secolo. Nelle motivazioni del premio Abel, del quale è stato insignito nel 2004, per la dimostrazione del teorema dell’indice, si legge: “Questo teorema ci permette […]di intravedere l’intrinseca bellezza della matematica in quanto stabilisce un nesso profondo tra discipline che appaiono fra loro completamente separate”.

VLADIMIR IGOREVIC ARNOL’D (1937- ) – A soli vent’anni ha risolto il tredicesimo problema di Hilbert, è noto per aver generalizzato il teorema di Kolmogorov e per i suoi studi di idrodinamica. È un ottimo insegnante e ha avuto un numero elevato di allievi, molti dei quali sono diventati matematici di prima grandezza e hanno contribuito a diffondere le sue idee ed il suo approccio unitario alla matematica (e alla fisica), ai suoi problemi e al suo insegnamento.

ENRICO BOMBIERI (1940- ) – Unico italiano ad essere stato insignito della Medaglia Fields (1974), “Bombieri è uno dei più eclettici e famosi matematici del mondo”, come recita il testo ufficiale della nomina a membro della National Academy of Sciences.

MARTIN GARDNER (1914- ) – È il più autorevole e prolifico scrittore di matematica ricreativa di ogni epoca e paese e la sua abilità si esprime nel saper affrontare anche le parti più complesse della matematica, trovando sempre degli spunti curiosi e coinvolgenti. Non ha compiuto studi scientifici e la sua cultura matematica è dovuta a studi autonomi.

F. WILLIAM LAWVERE (1937- ) – La ricerca dell’unità, di un quadro concettuale che renda chiare ed esplicite le nozioni fondamentali […] ha segnato fortemente il suo lavoro scientifico, fin dagli inizi, e continua tuttora a rappresentarne una forte componente. Studia i fondamenti anche perché connessi ad una delle sue passioni: la formazione matematica.

ANDREW WILES (1953- ) – È noto per aver dimostrato l’ultimo teorema di Fermat, al quale ha lavorato per sette anni in completa solitudine. Nell’intervista riportata riconosce la difficoltà insita nella matematica e per questo è necessario dedicarle la propria vita solo se si ha una vera passione.

 

COMMENTO:

Interessante excursus nella matematica del Novecento, secolo ricco di una fervida attività di pensiero.

A seconda degli autori, nell’articolo dedicato ad ogni matematico o scrittore matematico vengono sottolineati maggiormente gli aspetti biografici o quelli professionali, spesso inscindibili, vista la parte rilevante che la matematica ha avuto nella vita di molti di loro.

La lettura non è particolarmente impegnativa e gli articoli possono essere letti nell’ordine che si preferisce.

Giovedì, 01 Agosto 2013 16:42

Il genio dei numeri

TRAMA:

Nato il 13 giugno del 1928, John Forbes Nash Junior mostrò da subito un gran talento per la matematica e una grande passione per lo studio e i libri: non si dedicava certo alle attività tipiche dei bambini della sua età e questo, per i suoi genitori, era fonte di preoccupazione costante.

Nel giugno del 1945 giunse al Carnegie Institute of Technology, con l’intento di diventare un ingegnere elettrotecnico come il padre, ma l’interesse per la matematica non tardò a conquistarlo: uno dei suoi insegnantilo definì “un giovane Gauss”. Nel 1948, scelse l’università di Princeton, ritenuta un ottimo centro per lo studio della matematica. La grande fortuna di Nash, se la si vuole chiamare fortuna, fu di entrare sulla scena matematica nel momento e nel posto tagliati su misura per i suoi bisogni particolari.

Fin da subito, Nash si distinse per la propria originalità e, soprattutto, per la propria presunzione.

A Princeton, numerosi erano i grandi con i quali Nash poté entrare in contatto. Fra di essi c’era John von Neumann, che aveva ideato, negli anni Venti, la teoria dei giochi e aveva scritto, consapevole del suo possibile utilizzo nell’ambito dell’economia, The theory of games and economic behavior. Nash si rese subito conto che questo libro, per quanto innovativo, conteneva solo un teorema importante, quello del minimax, ma per il resto costituiva una trattazione incompleta dell’argomento ed era poco applicabile alle scienze sociali. Scrisse così il suo primo saggio, “Il problema della contrattazione”,un’opera di carattere straordinariamente pratico per un matematico, soprattutto per un giovane matematico: caratterizzato da una grande originalità, il saggio forniva le risposte giuste al problema.

Nell’estate del 1949, John Nash si rivolse a Albert Tucker perché gli facesse da relatore della tesi, convinto di aver trovato qualche “buon risultato collegato alla teoria dei giochi”. Tucker fu una grande risorsa, visto che lo stimolò a continuare anche quando Nash cambiò idea e permise uno dei risultati più importanti della teoria dei giochi: l’equilibrio di Nash.

Dal 1950 al 1954, Nash lavorò per la RAND, un istituto civile di ricerche strategiche di Santa Monica, cheattrasse alcune delle menti migliori della matematica, della fisica, delle scienze politiche e di quelle economiche. L’originalità, l’eccentricità e la genialità di Nash lo distinsero subito e fu un duro colpo per i suoi superiori quando, nell’estate del 1954, furono costretti a licenziarlo in seguito ad un arresto dovuto ad atti osceni in luogo pubblico, ovvero, più specificamente, per la sua omosessualità.

Per quanto oggi possa sembrare strano, la dissertazione di dottorato che un giorno avrebbe fatto vincere un Nobel a Nash non ricevette una considerazione sufficiente per assicurargli un’offerta da un dipartimento matematico prestigioso. La teoria dei giochi non ispirava molto interesse o grande rispetto fra l’élite matematica,Nash quindi cercò un ambito matematico più puro, un problema importante, la cui soluzione gli sarebbe valsa i riconoscimenti dei colleghi: si occupò delle varietà algebriche reali e aprì la strada alla soluzione di nuovi problemi. Questo risultato gli valse il riconoscimento di status di matematico tra i suoi pari, ma non ottenne nessuna offerta dal dipartimento di matematica di Princeton, a causa dell’opposizione di alcuni membri della facoltà. Accettò quindi l’offerta del MIT come lettore: il MIT non aveva l’importanza di oggi, era una scuola d’ingegneria in fase di espansione, con un corpo insegnante giovane e quindi meno conosciuto di quello di Harvard o Princeton. Dall’arrivo al MIT nel 1951, Nash, su suggerimento di Wiener, si dedicò alla fluidodinamica, arrivando così al suo lavoro più importante.

Durante un ricovero in ospedale per l’asportazione di alcune vene varicose, Nash conobbe un’infermiera, Eleanor, che una volta dimesso corteggiò. Quando lei scoprì di essere incinta, Nash si mostrò molto contento, ma non manifestò l’intenzione di sposarla e di riconoscere il figlio in arrivo. Nato nel giugno del 1953, John David Stier, senza il cognome del padre, fu presto dato in affidamento e visse i suoi primi anni passando da una famiglia all’altra. Nash si comportò in modo insensibile ed egoista anche quando la donna cercò di coinvolgere i suoi genitori nella loro storia, perché lui si decidesse ad occuparsi del mantenimento del figlio.

Dopo la cacciata dalla RAND, tornò a Cambridge dove l’alunna ventunenne Alicia Larde, invaghita di Nash, riuscì a conquistarlo dopo un periodo di intenso corteggiamento: si sposarono nel febbraio del 1957.

Nash continuò i suoi lavori nell’area delle equazioni differenziali alle derivate parziali, ma venne preceduto da Ennio De Giorgi, matematico italiano praticamente sconosciuto: per lui fu un duro colpo, nonostante il suo lavoro fosseconsiderato quasi da tutti come un fondamentale passo avanti.

A trent’anni, Nash aveva già raggiunto importanti traguardi e la sua carriera appariva promettente eppure si sentiva più frustrato e insoddisfatto che mai. A trent’anni, Nash temeva che la parte migliore della sua vita creativa fosse finita.

Cominciò a dedicarsi alla congettura di Riemann e, nonostante molti colleghi abbiano cercato di metterlo in guardia da approcci già tentati, correndo i rischi del fallimento cercava di esorcizzare il timore del fallimento stesso. L’inaspettata gravidanza di Alicia fu forse la goccia che fece traboccare il vaso, compromettendo il già delicato equilibrio del matematico: all’inizio del 1959, lavorava ancora al problema di Riemann, ma affermava di voler costituire un governo universale. Dopo un intervento orribile di Nash ad una conferenza, Alicia consultò uno psichiatra della facoltà di medicina del MIT e, anche spinta dai timori per la propria incolumità, fece ricoverare il marito al McLean Hospital. 

Il bambino nacque poco prima che Nash fosse dimesso. Al rientro dal ricovero coatto, Nash decise di lasciare la cattedra al MIT e recarsi in Europa, dove tentò a più riprese di rinunciare alla propria cittadinanza americana, per potersi dichiarare cittadino del mondo. Nell’aprile del 1960 venne ricondotto in patria e dieci mesi dopo venne ricoverato di nuovo, questa volta al Trenton State Hospital, un ospedale pubblico, dove venne sottoposto alla terapia del coma insulinico:Nash avrebbe definito la terapia insulinica una “tortura” e ne risentì per molti anni ancora.

Nel 1961 Nash ottenne un incarico di ricercatore presso l’Institute for Advanced Study, ma già dal 1962, al termine di un suo viaggio in Europa, appariva molto malato. A partire dall’estate del 1963, fu dichiarato il divorzio da Alicia, che riteneva di essere una presenza troppo scomoda nell’eventuale percorso di guarigione del marito. Questo non le impedì di stargli vicino e di continuare ad assisterlo. Venne di nuovo ricoverato, questa volta alla Carrier Clinic, un istituto privato vicino a Princeton, fino al 1965.

Nel 1968, al suo quarantesimo compleanno, Nash risiedeva con la madre, ormai completamente dimenticato dal mondo: l’esistenza di uno schizofrenico è stata paragonata a quella di una persona che viva in una prigione di vetro e che batta alle pareti, incapace di essere udita, eppure molto visibile. Alla morte della madre, nel 1969, la sorella Martha lo fece ricoverare di nuovo: una volta dimesso, egli interruppe ogni rapporto con la sorella e partì per Princeton. Le sue condizioni apparivano stabili: Nash si dichiarò in seguito molto attento a non attirare l’attenzione per non essere ricoverato di nuovo. Visse con Alicia e il figlio dal 1970.

È impossibile dire con esattezza quando si verificò la miracolosa guarigione di Nash, che gli altri cominciarono a notare più o meno all’inizio degli anni novanta: il merito non fu di nuove cure. Secondo Nash, il merito spetta a lui, alla sua volontà di uscire dalla malattia. Nel 1994, la Reale Accademia svedese delle scienze decise di conferire al matematico il Nobel per l’economia, in considerazione dei risultati ottenuti all’inizio della sua carriera.

Il suo impegno attualmente continua con nuovi studi scientifici e, nella sua vita privata, ha ritrovato un equilibrio accanto ad Alicia, che ha accettato di sposarlo di nuovo nel 2001. Nash è riuscito a condividere la sua fortuna con chi gli sta accanto. Ha ricostruito il rapporto con John David, il figlio maggiore che una volta non voleva nemmeno sentirlo nominare. Passa molto tempo anche con John Charles, il secondogenito, che, come ha spiegato con orgoglio il giorno delle nozze, sta cercando di pubblicare una dimostrazione matematica. Parla ancora al telefono con la sorella Martha ogni settimana. Infine […]ha riconosciuto il ruolo fondamentale che Alicia svolge nella sua esistenza.

 
COMMENTO:
Una storia straordinaria, una vicenda umana molto toccante e coinvolgente, un libro che ci rende partecipi di una vita vissuta nella morte della follia, ma che è poi inaspettatamente risorta. 
Rileggere questo libro dopo sei anni dalla prima lettura mi ha permesso di apprezzarlo e comprenderlo meglio.
Da questo libro è stato tratto il film A beautiful mind di Ron Howard, con Russell Crowe: il film omette molti particolari che invece trovano posto nel libro, che si mostra per questo più completo. Anche perché il libro riporta i vissuti dei matematici suoi contemporanei, le sensazioni di Alicia e le sensazioni di Nash. Il film rende comunque al meglio la voglia di uscire dalla malattia: Nash afferma infatti di aver compiuto un atto di volontà e sente la propria guarigione come frutto di una sua scelta.
Giovedì, 01 Agosto 2013 16:36

Atomi in famiglia

TRAMA:
Figlio di un amministratore delle ferrovie e di una maestra elementare, Enrico Fermi nacque il 29 settembre del 1901, dopo la sorella Maria (1899) e il fratello Giulio (1900), morto nel 1915. La morte del fratello lasciò Enrico improvvisamente solo e con un grande vuoto: forse per questo motivo, cominciò a dedicarsi allo studio con tanta assiduità. Nei suoi studi, fu guidato dall’ingegnere Adolfo Amidei, un amico di famiglia, che prestò al giovane Enrico i libri che possedeva, uno alla volta, in ordine logico, per formargli solide basi matematiche e per dargli le nozioni fondamentali della fisica.
Fu proprio l’ingegnere a suggerire a Enrico di andare a Pisa, alla Reale Scuola Normale Superiore. Gli anni di Pisa, dal 1918 al 1922, furono caratterizzati da un’intensa vita goliardica, da lunghe gite sulle Alpi Apuane e da numerosi successi scolastici, nonostante il poco tempo dedicato allo studio. Dopo la laurea, avvenuta il 4 luglio del 1922, Enrico si recò a Roma per avere dal senatore Orso Mario Corbino, direttore dell’Istituto di Fisica di Via Panisperna, alcuni consigli per l’avvenire. Fermi trovò in Corbino un maestro affabile che mostrava comprensione e interesse sia per le questioni di fisica moderna sia per quelle umane. Per parte sua Corbino fu colpito dalla cultura scientifica di quel giovanetto timido e modesto, e ne intuì immediatamente l’eccezionale intelligenza.
Nell’autunno del 1926 divenne professore di ruolo all’Università di Roma e, grazie all’intraprendenza di Corbino, negli anni seguenti altri giovani vennero all’Istituto di Fisica: studenti nuovi, laureati di altre Università, fisici stranieri. Erano di passaggio: stavano alcuni mesi o alcuni anni, poi se ne andavano. Ma il nucleo iniziale rimase: Rasetti, Fermi, Segrè e Amaldi. Corbino li chiamava i suoi ragazzi e, come un padre, li seguiva affettuosamente nelle loro ricerche, oltremodo orgoglioso dei loro successi. I ragazzi di Corbino lavoravano insieme, in una collaborazione naturale e spontanea. Diversi di carattere, si adattarono l’uno all’altro, e ne risultò un’amicizia che andò crescendo col passar degli anni.
Enrico Fermi e Laura Capon si sposarono il 19 luglio del 1928: incontratisi per la prima volta una domenica di primavera del 1924, ebbero modo di ritrovarsi durante le vacanze estive del 1926 in Val Gardena. Nell’estate del 1930, i coniugi si recarono per la prima volta negli Stati Uniti, per un corso di lezioni di meccanica quantistica all’Università del Michigan ad Ann Arbor. 
Nel gennaio del 1934, Irène Curie e Frédéric Joliot annunciarono di aver scoperto la radioattività artificiale e Fermi decise di dedicarsi alla fisica sperimentale: con Amaldi e Segrè, si dedicò all’estrazione di neutroni dal radio. Verso la fine del 1935 il ritmo di lavoro era fiacco e i risultati scarsi per molti motivi: la guerra etiopica scoppiata in ottobre, l’allontanamento di Majorana, la partenza di Rasetti per gli Stati Uniti e il trasferimento di Segrè a Palermo. Fu la fine del gruppo di via Panisperna.
Il 10 novembre del 1938 la famiglia Fermi ricevette la telefonata dalla commissione del Nobel. Avendo già deciso di lasciare l’Italia, approfittarono del viaggio a Stoccolma per proseguire per gli Stati Uniti: nel settembre dello stesso anno erano state promulgate le leggi razziali e la situazione di Laura, ebrea per nascita, sarebbe diventata un vero problema per la famiglia, nonostante la notorietà del marito. La famiglia partì da Roma il 6 dicembre del 1938, Enrico ricevette il premio il 10 dicembre e il 2 gennaio 1939 sbarcarono in America. Per sei mesi, la famiglia abitò a New York, nel quartiere della Columbia University, poi si trasferirono in un villino a Leonia, nel New Jersey, nel settembre del 1939. 
Dopo che gli esperimenti condotti a Roma nel 1934 avevano apparentemente dimostrato che bombardando l’uranio con neutroni si produceva un nuovo elemento, Hahn, Strassman e Lise Meitner a Berlino fecero parecchi progressi in questo campo e la Meitner, costretta a rifugiarsi a Stoccolma dopo l’Anschluss, ne parlò a Bohr, che era in procinto di partire per l’America. La Meitner, con il nipote Frisch, avanzò l’ipotesi di una scissione dell’uranio, ovvero la separazione dello stesso in due parti quasi uguali, processo che sprigiona una grandissima quantità di energia nucleare, mettendo in fuga i neonati elementi a grandissima velocità in direzioni divergenti. Quindi progettarono un esperimento per verificare questa ipotesi e per misurare la quantità di energia che viene liberata nella scissione di un atomo di uranio. Avvisarono poi Bohr con un telegramma, per informarlo dei risultati positivi dell’esperimento e Bohr mise al corrente Enrico Fermi della nuova interpretazione dei suoi esperimenti del 1934. Fermi formulò l’ipotesi che l’uranio, nello scindersi in due pezzi, potesse emettere neutroni e non appena l’ipotesi di Enrico divenne nota, molti fisici sperimentali si misero a cercar neutroni nella scissione con grande alacrità e in preda a evidente eccitazione. Si cominciò a parlare di una “reazione a catena automantenuta”: i neutroni derivati dalla scissione avrebbero permesso la scissione di altro uranio che avrebbe generato quindi altri neutroni… e così via. Per la prima volta apparve agli occhi degli uomini la possibilità di sfruttare le illimitate riserve di energia contenuta nella materia. Si cominciò a parlare di armi atomiche e gli scienziati erano preoccupati per il fatto che l’inizio di questi studi fosse avvenuto in Germania, anche se non si sapeva se l’esperimento, ipotizzato in teoria, fosse realizzabile in pratica. 
Anche alla Columbia University si cominciò a lavorare per realizzare la reazione a catena: Fermi, con Pegram, Dunning e Anderson, stabilì un piano di ricerche da eseguire con il ciclotrone. Si unirono al gruppo anche Szilard e Zinn. 
Si decise di mettere al corrente il Governo dei progressi effettuati: Einstein, Szilard e Wigner, di comune accordo, decisero di preparare una lettera per il Presidente Roosevelt. L’avrebbe firmata Einstein, lo scienziato di gran lunga più insigne in tutti gli Stati Uniti. Una volta ricevuta la missiva, Roosevelt istituì un “Comitato Consultivo per l’uranio”. Inizialmente, l’appoggio del Governo fu ben poca cosa in termini economici, ma dopo l’attacco giapponese a Pearl Harbor nel dicembre del 1941, l’atteggiamento cambiò. 
Nel 1942 i Fermi si trasferirono a Chicago: Enrico lavorava al Laboratorio Metallurgico, il Met Lab, e tutto quello che vi succedeva era un segreto militare di primaria importanza. In questo laboratorio venne realizzata la prima pila atomica: la realizzazione della pila atomica veniva a coronare quattro anni di ricerche ininterrotte, di sforzi intensi, cominciati non appena fu annunciata la scoperta della scissione dell’uranio. L’esperimento della pila fu realizzato con successo il 2 dicembre del 1942. 
Nell’estate del 1944, la famiglia Fermi si trasferì al Sito Y.
Il lavoro atomico, chiamato “Reparto Manhattan”, era guidato dal generale Groves, che, con l’aiuto del prof. Robert Oppenheimer, cercò un luogo per costruire la bomba atomica. Fu Oppenheimer a suggerire a Groves una scuola-convitto per ragazzi, situata su un altopiano, in prossimità di Santa Fé. Sotto la direzione di Oppenheimer, sorse una vera e propria città a 2200 metri sul livello del mare, con più di 6000 abitanti alla fine della guerra. In quella città si raccolsero scienziati provenienti da tutte le parti degli Stati Uniti e dall’Inghilterra; e sparirono dal mondo. Per due anni e mezzo la città non venne segnata sulle carte geografiche, non ebbe riconoscimento ufficiale, non fece parte amministrativa del New Mexico, i suoi abitanti non ebbero il voto nelle elezioni. Quella città veniva chiamata Los Alamos dagli abitanti, Sito Y dalle poche persone al di fuori di essa che ne conoscevano l’esistenza, Casella Postale 1663 di Santa Fè da corrispondenti e amici dei residenti
La fine della guerra si avvicina, gli esperimenti si susseguono. Il 16 luglio 1945 ad Alamogordo (chiamata Trinity per misura di sicurezza) nel mezzogiorno del New Mexico era stata fatta esplodere la prima bomba atomica che fosse mai stata costruita. Il generale Farrell, che aveva preparato una relazione dell’avvenimento pubblicata in agosto dopo Hiroshima, descrisse l’esplosione con le seguenti parole: “Tutta la campagna fu illuminata come da un riflettore di intensità molte volte superiore a quella del sole di mezzogiorno. La luce era dorata, color porpora, violetta, grigia e azzurra. Illuminava ogni cima, ogni crepaccio e ogni cresta della vicina catena di montagne, con una vivida bellezza impossibile a descrivere. Trenta secondi dopo l’esplosione si ebbe dapprima lo spostamento d’aria che investì con forza persone e cose; seguì quasi immediatamente il boato forte, prolungato e terrificante che sembrava annunciare il giudizio universale.”
Nell’agosto del 1945 furono sganciate le bombe su Hiroshima e Nagasaki: il 14 agosto il Giappone si arrese. 
All’inizio del 1946, la famiglia Fermi tornò a Chicago, dove Fermi lavorò ancora in università e, in marzo, con altri quattro scienziati ricevette la medaglia al merito del Congresso degli Stati Uniti per la parte avuta nell’attuazione della bomba atomica.
 
COMMENTO:
La descrizione accurata della vita a Los Alamos, il racconto della partenza per l’America della famiglia Fermi, il comportamento di Enrico Fermi durante l’esperimento Trinity… sono solo alcune delle curiosità contenute in questo libro, nel quale Laura Fermi presenta un’ottima combinazione di racconti di vita familiare con il grande fisico e di elaborate spiegazioni scientifiche del lavoro del marito. Il libro è semplice e scorrevole, accessibile anche per coloro che non hanno alcuna preparazione in campo fisico. 
La vita di Enrico Fermi appassiona il lettore e il contesto storico nel quale si è svolta rivela una serie di sfaccettature che non si possono ritrovare in un libro di storia, che ci parla degli avvenimenti della seconda guerra mondiale: gli eventi di quegli anni sono, infatti, presentati con il filtro delle emozioni degli spettatori di quegli anni, spettatori che riescono a diventare parte attiva e che vivono sulla propria pelle le conseguenze delle scelte di personaggi come Hitler e Mussolini. 
Libro consigliatissimo a tutti.
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