«Quali capacità matematiche deve avere una persona per vivere una vita consapevole? Per fare acquisti? Per prendere decisioni, ad esempio mediche? Per votare e prendere parte alla vita politica? Per informarsi e capire i numeri e i fatti che dovremmo conoscere?». La risposta a queste domande arriva da Daniele Gouthier, autore – insieme a Massimiliano Foschi (due volte campione internazionale ai Giochi Matematici di Parigi) del libro “Dar la caccia ai numeri” ed è stata pubblicata sulla rivista Archimede ad aprile dello scorso anno. La risposta vuole indicarci il minimo che ognuno di noi deve conoscere una volta che ha finito di andare a scuola, in altre parole fornisce la risposta alla domanda: «Cosa deve saper fare il più debole degli ex-studenti?» L’articolo si sviluppa in due direzioni: «la definizione a priori di ciò che gli studenti dovrebbero maturare nel corso degli studi; e l’osservazione nei fatti di ciò che gli studenti maturano realmente nel corso degli studi.» Secondo Giuseppe Mingione, insegnante di analisi matematica all’Università di Parma, tra le conoscenze minime per difendersi dalle fake news un ruolo di primo piano spetta alla matematica: «Una maggiore alfabetizzazione matematica serve anche a difendersi da certe frottole ben raccontate.» Per quanto riguarda l’alfabetizzazione matematica, Mingione dice che bisognerebbe costringere i ragazzi a studiare la disciplina: «Ogni sforzo di un bravo insegnante diventa vano se poi lo studente non studia.» Giuseppe Mingione, guidato dall’intervistatore, attraversa diversi argomenti: il difficile rapporto dell’opinione pubblica con la scienza, il cambiamento in atto nel mondo del lavoro, la ricerca e la fuga di cervelli, fino ad arrivare ai consigli finali: «La matematica può facilmente portare lontani dalla realtà (cosa che non è sempre un fatto negativo). Ma ricambia costruendo panorami interiori che danno indubbie soddisfazioni.» Nella direzione dell’analfabetismo matematico si muove anche Dario Bressanini, in un articolo del febbraio di cinque anni fa, ma sempre attuale: si parla, nello specifico, di correlazione, ovvero delle frasi che spesso attirano la nostra attenzione sui giornali, come “il vino previene gli infarti”, “il latte causa l’osteoporosi”, “il tè verde protegge dall’invecchiamento”. Nello specifico, per farci cogliere il paradosso di alcune affermazioni, Bressanini parla di un articolo del 2012 della rivista New England Journal of Medicine, «sulla correlazione tra il consumo di cioccolato di una nazione e il numero di premi Nobel vinti da cittadini di quella nazione.» In realtà, “correlation is not causation”, ovvero la presenza di una correlazione non indica un rapporto di causa ed effetto, mentre al contrario, se esiste una rapporto di causa ed effetto, allora ci sarà una correlazione. La verità è che gli studi sulle correlazioni hanno una loro utilità: «Nel caso una correlazione esista può valere la pena proseguire le ricerche e scoprire se davvero esiste un rapporto di causa ed effetto.»

Negli ultimi giorni la matematica è riuscita a far parlare di sé, visto che il 31 gennaio il ministero dell’istruzione ha comunicato le materie della seconda prova di maturità, ultima maturità “alla vecchia maniera”, mentre cominciano già le supposizioni per la nuova maturità del 2019. Da un lato, un sospiro di sollievo per gli studenti della quinta del liceo scientifico, visto che è uscita ancora matematica e non la temuta fisica, ma la correzione della prova sarà affidata al commissario esterno e questo non renderà le cose facili per gli studenti. La matematica ha fatto parlare di sé anche per una celebrazione più simpatica: il 7 febbraio 2018 è stato l’e-day, ovvero la giornata di e, la costante nota come numero di Eulero e il motivo è, come sempre, associato alla data scritta in notazione anglosassone, visto che la costante ha un valore approssimativo di 2,718. Come tutti i numeri irrazionali, e ha infinite cifre e, all’interno dell’elenco, possiamo ritrovare il nostro compleanno: ecco un link che può aiutarci in tal senso! Il mio compare alla 26.277^a cifra e, in ordine di apparizione, è il 338° compleanno.

Massimo Sandal, ricercatore in biologia molecolare e specializzato in dinamica delle proteine, ha scritto su “Il Tascabile”, una «rivista online a vocazione enciclopedica», un articolo dedicato alla Medaglia Fields (prossima assegnazione ai primi di agosto di quest’anno). L’incipit dell’articolo ci lascia intuire il tema: «Oggi guardiamo alla Medaglia Fields come a un simbolo della superiorità della matematica sulle divisioni terrene. La storia di questo premio, però, è attraversata da divisioni, conflitti, polemiche e controversie, e il suo futuro è probabilmente da riscrivere.» Si tratta di un bellissimo articolo, che ricorda tutti i principi alla base dell’assegnazione della medaglia, che, nelle intenzioni dell’ideatore, non avrebbe nemmeno dovuto portare il suo nome. Da un lato, la medaglia ha il volto di Archimede con la frase di Manilio “Elevarsi al di là di se stessi e conquistare il mondo”. «Il nome del vincitore appare sul margine: nelle parole del matematico francese Cédric Villani “è scritto molto piccolo. È piccolo perché noi matematici siamo piccoli, di fronte al risultato matematico”.» Nell’articolo, si celebrano la bellezza e l’originalità della matematica, mentre la vita del resto del mondo – in particolar modo i conflitti internazionali – va a rovinare questo bellissimo e delicato equilibrio della comunità matematica. «Questo articolo parla di un premio di matematica e di matematici, ma non parla praticamente mai di matematica. Il problema non è solo la mia vergognosa ignoranza in materia. La matematica contemporanea è una delle discipline più difficili in assoluto da divulgare.» Parlando dell’interconnessione esistente tra i matematici, l’autore cita Fosco Loregian, un giovane matematico: «Tra sei edizioni della medaglia Fields almeno un vincitore avrà fatto le elementari con un iPad in mano. Difficile credere che questa sproporzione vertiginosa tra la tecnologia avuta a disposizione in passato e ora non cambierà radicalmente la forma della matematica che verrà prodotta. La matematica è una pratica eminentemente sociale, e la tecnologia la renderà sempre più sociale. Oggi ci sono teoremi che nascono da discussioni online su StackExchange, esistono libri di matematica pura che vengono sviluppati in crowdsourcing – per la disciplina è un evento epocale.»

Non è un caso, quindi, che anche il ministero dell’istruzione abbia deciso di proporre un «regolamentato utilizzo dello smartphone e degli altri device digitali in classe», anche in considerazione del fatto che «negare che le tecnologie siano parte integrante anche dell’istruzione sarebbe ipocrita».

Mentre le immagini affascinanti della Terra vista dallo spazio dall’auto di Elon Musk (imperdibile il post dell’astrofisico Luca Perri al riguardo) e la notizia delle prime prove dell’esistenza dell’odderone (odd significa dispari: non sarebbe più giusto chiamarlo disparione? Citazione da Facebook di Marco Fulvio Barozzi, in arte Popinga) invadono il web, un’altra parte dei social è impegnata a discutere delle serate del Festival di Sanremo. Fra le nuove proposte, troviamo Lorenzo Baglioni, trentunenne laureato in matematica e con qualche anno di pratica di insegnamento. Partecipa con il brano “Il congiuntivo”, ma è capitato di citarlo anche in una newsletter precedente, sia per il suo rap dedicato al teorema di Ruffini sia per la canzone sulla teoria della relatività (ma ce ne sono anche altre, tutte scientifiche e con fini didattici).

Secondo Arthur C. Clarke, autore di fantascienza, «ogni tecnologia sufficientemente avanzata è indistinguibile dalla magia»: Anton Spraul, con il suo libro “Bit a catinelle”, ci invita a guardare al di là della magia per comprendere il reale funzionamento del software, in modo da evitare che l’utilizzo della tecnologia informatica sia «riservato a una élite tecnologica». «Lo stile didattico dell’autore (ripetizione dei concetti chiave, presentazione di esempi, schematizzazione) rende facile anche il concetto più complesso e contenuti abbastanza elevati diventano alla portata di tutti. Il fatto che abbia insegnato per più di quindici anni i fondamenti dell’informatica offre una certa garanzia per quanti vogliono impegnarsi nella lettura di questo testo.» Vi invito a visitare il suo canale YouTube, con il quale approfondisce i concetti espressi nel libro grazie ad alcune animazioni.

Concludo la ricca selezione di questa newsletter con il gioco online di Redooc per celebrare l’8 Marzo, per il quale non c’è ancora un collegamento online, ma c’è l’immagine allegata*. «In occasione dell’8 Marzo 2018, Redooc.com, piattaforma di didattica digitale dedicata alle materie STEM (Science Technology, Engineering, Mathematics), vuole dare l’opportunità di mettere in pratica e accrescere le proprie competenze STEAM (STEM with Arts) alle ragazze a ai ragazzi delle scuole Secondarie di I e II grado. Per far questo, organizza un gioco online per la promozione delle discipline scientifiche, a partire dalla matematica: Il Marzo delle STEAM. I destinatari della sfida online sono tutte le studentesse e gli studenti delle scuole secondarie di primo e secondo grado, comprese le Scuole Italiane all’estero.»

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

*L’altra immagine è una celebrazione, in stile matematico, dell’imminente S. Valentino.

Gli allegati sono presenti per coloro che hanno ricevuto la newsletter via posta elettronica.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: frazioni algebriche, somma algebrica e prodotti.

Durata: un'ora.

Pubblicato da Sironi Editore, «Bit a catinelle» è il numero 79 nella collana Galápagos, la sezione dedicata alla scienza. Spraul è noto soprattutto per “Think like a programmer”, testo molto popolare in America, noto come “il libro che ogni programmatore dovrebbe leggere una volta”. Blogger e youtuber, Spraul approfitta degli ulteriori mezzi del web per estendere ed approfondire i contenuti dei suoi libri.

Con brevi paragrafi che rendono più facile e scorrevole la lettura, con estrema chiarezza ed esempi efficaci, Spraul ci presenta le operazioni logiche e la matematica dell’informatica. I bellissimi schemi riassuntivi permettono di capire anche le procedure più complicate e ne è la prova il fatto che, dopo numerose letture, ho finalmente trovato un testo che mi ha permesso di capire il metodo di cifratura RSA e il ruolo dei numeri primi nella sicurezza informatica. Al di là delle procedure, l’autore non manca di mettere in evidenza i compromessi che ci costringono «a una difficile scelta tra la miglior qualità e le migliori prestazioni» e ci rende consapevole di come i nostri dati informatici non siano mai realmente al sicuro, visto che «la sicurezza informatica è un bersaglio in continuo movimento». Prima di leggere questo testo, ero convinta che la matematica nascosta nell’informatica avesse a che fare solo con il sistema di numerazione binario e i numeri primi, invece ho trovato: la geometria analitica che si nasconde in un’immagine, le matrici che permettono la compressione dei file, la teoria dei grafi per individuare il percorso più breve su una mappa, le rette camuffate per rappresentare delle linee curve, i triangoli e le tassellazioni per realizzare i filmati di animazione.

Nell’introduzione, l’autore cita Arthur C. Clarke, autore di fantascienza: «ogni tecnologia sufficientemente avanzata è indistinguibile dalla magia». L’intento di Spraul è di aiutarci a vedere al di là della magia per comprendere il reale funzionamento del software, in modo da evitare che l’utilizzo della tecnologia informatica sia «riservato a una élite tecnologica».

I singoli capitoli costituiscono un percorso finito, autonomo, con le conclusioni che ci permettono di “sbirciare” nel futuro, attraverso i limiti e le prospettive delle moderne tecnologie. I primi tre capitoli sono dedicati alla sicurezza (crittografia, password e sicurezza), due capitoli sono dedicati alla computer grafica, nel cinema e nei videogiochi, un capitolo è dedicato alla compressione dei dati, uno ai motori di ricerca, uno al problema della concorrenza (tipica dei giochi multiutente) e l’ultimo alle mappe e alla navigazione delle automobili.

Lo stile didattico dell’autore (ripetizione dei concetti chiave, presentazione di esempi, schematizzazione) rende facile anche il concetto più complesso e contenuti abbastanza elevati diventano alla portata di tutti. Il fatto che abbia insegnato per più di quindici anni i fondamenti dell’informatica offre una certa garanzia per quanti vogliono impegnarsi nella lettura di questo testo.

«“La matematica è una palla e nella vita reale non serve a niente!” Me lo ha detto oggi uno studente, ma non è la prima volta che lo sento dire.» Chiunque insegni matematica se l’è sentito dire, con linguaggio più o meno colorito, almeno una volta… al mese, ma la risposta non è di un insegnante di matematica: è un post su Facebook di Luca Perri, che si definisce “astrofisico per vocazione, divulgatore per passione, pozzo senza fondo per costituzione”. Devo dire che mi ha un po’ stupita questa sua difesa, ma, come ogni cosa scritta da Luca, mi ha conquistata: «Il nostro è purtroppo un Paese in cui non conoscere la matematica è spesso un vanto», dice, eppure la matematica serve!

Non si trova solo questo su Facebook: quelli del blog “Math is in the Air” ospitano l’ultima edizione del Carnevale della Matematica che ha come titolo “Io e la matematica”. L’idea è nata da un’indagine che era stata pubblicizzata anche tramite questa newsletter e i partecipanti al Carnevale hanno sintetizzato con una frase il proprio rapporto con la matematica. La cosa interessante è che per presentare il Carnevale i blogger hanno chiesto agli iscritti al gruppo “MaddMaths” di Facebook di indicare la propria «sintetica descrizione della matematica»: «Amore e odio, ma senza non potrei vivere», «La matematica è come il papà: ci litighi, ti dà fastidio quando ti chiama, ma alla fine è l’unico a cui rivolgersi quando hai un problema che non sai risolvere», «La matematica è sfida, passione, mistero, fantasia! La matematica può darti tanto ma come ogni amore va curata, se trascurata tradisce»… potrei andare avanti ad elencarne tante altre, perché sono una più bella dell’altra. (La cosa interessante è che linkando il Carnevale della Matematica, vi ritrovate una newsletter nella newsletter, perché il Carnevale non è che una selezione di articoli che ruotano attorno a un argomento.)

È vero che a volte la matematica spaventa anche per il suo simbolismo e, come ci dice John David Walters per Ted-Ed, «è normale trovare questa ricchezza di simboli un po’ intimidatoria», ma i simboli servono per evitare di ripetersi, per rendere più facile la comprensione e questa semplicità, paradossalmente, è spesso percepita come complessità dagli studenti che si scontrano con il linguaggio della matematica!

A dispetto della sua paventata complessità, ogni tanto la matematica riesce a guadagnarsi le pagine dei giornali, come nel caso dell’ultimo numero primo scoperto, con i suoi 23 milioni di cifre, che renderebbero necessario un libro di 9 mila pagine per scriverlo! (Non preoccupatevi, anche in questo caso c’è un modo abbreviato per scriverlo: o la forma esponenziale, oppure si può indicare come M50, visto che è un numero di Mersenne) Dalle pagine del Corriere ci informano che «Non si tratta solo di una stranezza matematica, perché i grandi numeri primi sono strettamente collegati alla crittografia, cioè ai sistemi per proteggere i computer e i dati sensibili.» Anthony Bonato, professore di matematica alla Ryerson University ha scritto un simpatico articolo sull’ultimo numero primo e ha cominciato dal film Contact, interpretato da Jodie Foster…

In ogni caso, per quanto riguarda l’utilità della matematica, potremmo citare anche i Simpson: un’alta percentuale degli sceneggiatori di questo cartone animato ha una formazione scientifica e per questo motivo sono state introdotte diverse formule nei vari episodi. «Gli argomenti di matematica trattati nelle varie serie, spaziano dall’aritmetica alla geometria, all’analisi matematica.» Il link rimanda a «una lista di argomenti trattati nei vari episodi, ciascuno dei quali collegati alla scheda di lavoro riportata sul sito in inglese»: potrebbe essere un modo originale per introdurre alcuni argomenti in classe.

Chi ha a che fare con bambini della primaria, probabilmente ha già sentito parlare del coding: si tratta di “programmazione informatica” e nei prossimi anni potrebbe diventare materia di studio a scuola, ma si distinguerà dalle altre materie perché… è divertente e, in effetti, si può imparare giocando. Focus Junior propone alcune piattaforme per imparare a scrivere utilizzando il codice di programmazione. Ma io ho una piattaforma in più da suggerirvi, Mathsframe, «una piattaforma educativa inglese che rappresenta, probabilmente, la più ricca raccolta di giochi online per la matematica».

Il 2018 si è aperto con un video sensazionale realizzato da una diciottenne filippina che ha spiegato la relatività in soli tre minuti: Hillary Diane Andales ha vinto il Breakthrough Junior Challenge, «un premio di 250mila dollari destinato ai giovani che riescono a spiegare concetti scientifici complessi in un video». Oltre ad usare risorse come questa, disponibili on line, gli insegnanti di fisica possono aiutarsi a spiegare approfittando anche del kit di fisica sperimentale open source suggerito da Luca Perri: «Nel 2015 abbiamo progettato e poi ingegnerizzato un kit di fisica statica per le scuole. La nostra idea originaria era quella di produrre il kit nel nostro laboratorio (con stampa 3d e laser cutter) per poi venderlo a chi ce lo richiedeva.» Dopo tre anni il FabLab ha deciso di permettere a chiunque lo desideri di scaricare gratis i file e le istruzioni per realizzarlo e magari qualcuno ha la possibilità di approfittarne.

La fisica è passione e serve per indagare misteri che sembrano insondabili: «Sembra semplice, ma la ragione per cui i fiocchi crescono in maniera diversa, a temperature differenti, rimane ancora per lo più un mistero», dice Kenneth Libbrecht, direttore del Dipartimento di fisica del California Institute of Technology, negli Stati Uniti. Oltre al lavoro ufficiale, il professore ha un interesse che sembra avere poco a che fare con il suo lavoro nell’ambito delle onde gravitazionali: «Nulla di strano, in entrambi i settori ottica ed elettronica giocano un ruolo fondamentale.» Come al solito, sembra un ambito di ricerca completamente inutile, ma in realtà «può avere dei risvolti importanti nel mondo dell’hi-tech: per la produzione di semiconduttori, di laser e strumenti per le telecomunicazioni.» La verità è che Libbrecth è così appassionato solo perché: «Sono come opere d’arte, di grande valore». Forse Adam Gill, tecnico del Mount Washington Observatory, non aveva in mente la bellezza, ma solo la curiosità quando, approfittando dell’ondata di gelo che ha colpito gli Stati Uniti, ha deciso di lanciare in aria dell’acqua bollente, quando la temperatura esterna era di 34 gradi sotto zero. L’effetto è sorprendente!

Bellissima l’idea del Museo Nazionale Scienza e Tecnologia Leonardo da Vinci che, per festeggiare i 300 anni dalla nascita della matematica Maria Gaetana Agnesi, ha programmato una serata a tema Settecento. La serata avrà luogo venerdì prossimo e «nel laboratorio matematica le attività prenderanno avvio proprio dal racconto del lavoro svolto dall’Agnesi». Anche la Città del Vaticano creerà una emissione di francobolli «per il 300° anniversario della nascita di Maria Gaetana Agnesi matematica, benefattrice, teologa», che fu «la prima donna autrice di un libro di matematica e la prima a ottenere una cattedra universitaria di matematica».

La Agnesi è anche una delle protagoniste del libro “Storie e vite di super donne che hanno fatto la scienza” di Gabriella Greison: nel libro ci sono venti ritratti di altrettante scienziate. «Ad ogni scienziata sono dedicate poche pagine, che non bastano a sintetizzare la loro vita, ma possono fornire un particolare, un aneddoto, una curiosità e evidenziano la forza di queste donne che sono riuscite, nonostante le difficoltà che hanno incontrato, a lasciare un segno nella storia». L’autrice suggerisce di leggere un ritratto ogni sera, dal lunedì al venerdì: in questo modo, venti ritratti occuperanno quattro settimane… quasi un mese, perciò potrebbe essere l’ideale leggere il libro a marzo, che è anche il mese delle STEM. Redooc si sta preparando per celebrare questo mese e i bene informati parlano di una gara online che potrebbe prevedere anche delle “quote rosa”. Aspettiamo notizie da Chiara Burberi, co-founder e AD di Redooc, che è stata intervistata da PHD: «Chiara ha idee molto chiare sul rapporto tra educazione, tecnologia, politica economica e gender divide. Ecco perché abbiamo scelto lei per inaugurare “AI love Women”, il ciclo di interviste esclusive firmate PHD alle protagoniste del mondo della scienza e della tecnologia».

Concludo con un ulteriore augurio di buon anno, proponendo un calendario originale, poliedrico, da realizzare magari con i propri alunni!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: termodinamica, dilatazione termica e calore latente, equazione di stato del gas perfetto, primo principio della termodinamica, entropia.

Durata: due ore.

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: scomposizione di polinomi.

Durata: mezz'ora.

Il libretto è il racconto in prima persona della vita di Sofia Kovalevskaja: nata nel 1850 in una ricca famiglia, scopre molto presto la sua passione per la matematica e le scienze grazie agli zii. I primi quattro capitoli sono dedicati agli aneddoti della sua infanzia, dagli scontri con la severa istitutrice inglese fino ad arrivare alla sua scoperta della matematica, grazie alla carta da parati che era stata messa in camera sua, ovvero gli appunti delle conferenze sul calcolo differenziale del famoso professor Ostrogradskij. In Russia, è impossibile per le giovani donne dedicarsi allo studio e, con la sorella e alcune amiche, Sofia valuta la possibilità di fuggire dopo aver contratto un finto matrimonio: si sposa così con Vladimir Kovalevskij e finalmente riesce a fuggire all’estero. Eppure, la sua vita non è certo semplice: nonostante la sua incontestabile bravura in matematica, nessuna università la accetta come allieva, ma il grande matematico Karl Weierstrass accetta di aiutarla. È grazie al suo impegno e a quello di Gösta Mittag-Leffler che finalmente Sofia ottiene una cattedra a Stoccolma. Mentre la sua vita è gravata da numerosi lutti, perde il padre, il marito e la sorella, la sua vita professionale è costellata da successi. Purtroppo si interrompe troppo presto, a soli 41 anni, a causa di una polmonite.

Il racconto è fluido e si salta da una pagina all’altra con l’impazienza di sapere se Sofia raggiungerà davvero i suoi obiettivi. La sua tenacia e la sua forza, per quanto Sofia si presenti a tratti in tutta la sua fragilità, ci fanno provare subito una certa simpatia per lei, mentre le illustrazioni di Simona Mulazzani arricchiscono la narrazione. Non solo: l’immagine posta nella prima pagina del capitolo ci segue a piè pagina, come se venisse ripetuto non solo il titolo del capitolo, ma l’argomento dello stesso.

La conclusione è arricchita dagli approfondimenti di Elena Rinaldi, che ci offre alcune brevi notizie biografiche su Michail Ostrogradskij, Karl Weierstrass e Mittag-Leffler. Il gran finale è lasciato alle più grandi matematiche conosciute, nei tratti biografici delle quali viene soprattutto sottolineata la forza per abbattere gli stereotipi e le limitazioni imposte all’istruzione femminile. Le protagoniste sono: Ipazia, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Ada Byron, Grace Chisholm Young, Emmy Noether, Cornelia Fabri.

Sta per concludersi il 2017: tra poche ore saremo impegnati con il brindisi e forse è utile sapere che c’è una formula matematica per il “pop” perfetto. Dello studio si è occupata la dottoressa Eugenia Cheng, membro onorario del dipartimento di matematica e statistica dell’Università di Sheffield. Utilizzando un software ha dimostrato che il “pop” perfetto avviene tra gli 8.000 Hz e i 12.000 Hz, ovvero ad una “frequenza che ricorda il suono dei piatti di un’orchestra o il suono del canto degli uccelli”. Per sapere come realizzarlo, non vi resta che aprire il link!

Ogni conclusione di anno porta con sé il peso dei bilanci e il Blog on Math Blogs presenta una lista di “meglio” e “peggio” del 2017 in matematica: tra le cose migliori non può certo mancare il film “Il diritto di contare”, che ha finalmente portato alla luce il ruolo delle donne nella prima era spaziale, ma una delle peggiori è sicuramente la scomparsa di Maryam Mirzakhani, la prima matematica ad essere insignita della Medaglia Fields.

Al peggio del 2017 potremmo aggiungere il dilagare delle fake news, che contribuiscono a creare disinformazione: l’intervento di Gilberto Corbellini, filosofo ed epistemologo, su “Il Foglio” cerca di fare chiarezza sul ruolo degli scienziati nell’ambito della divulgazione, soprattutto in riferimento all’ultimo clamoroso episodio, la puntata de “Le Iene” del 21 novembre scorso dal titolo “Un pericoloso esperimento nucleare tenuto nascosto”.

L’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare dimostra di sapere imparare dai propri errori in termine di divulgazione, visto il video ben augurale comparso mercoledì 20 dicembre sulla pagina Facebook dell’Istituto: nel video si parla di sovrapposizione quantistica, ovvero del fatto che, nel tempo che precede la misurazione, un determinato oggetto potrebbe avere simultaneamente una certa proprietà e il suo opposto. Al termine del video, a scanso di equivoci, viene specificato che “la scatola non conteneva realmente del veleno” e che “nessun animale è stato maltrattato durante la registrazione del video.” Per il blog Scientificast, la meccanica quantistica può essere una buona spiegazione anche per il lavoro di Babbo Natale, visto che sino alla mattina di Natale, ci sarà la sovrapposizione di sistema con il regalo e sistema senza il regalo, proprio come avviene per il gatto. “Nel caso dei regali di Natale la misura che determina lo stato macroscopico è il comportamento tenuto nelle settimane antecedenti al Natale: se ci si è comportati bene il decadimento favorito è quello della presenza del regalo, altrimenti niente regalo (nel caso della Befana Quantistica lo stato collassa in una massa di carbonio)”. Notoriamente, i regali di Babbo Natale compaiono sotto l’albero, precedentemente preparato: pensate che il vostro albero sia perfetto? Annalisa Santi, nel suo blog, ricorda alcune curiose e simpatiche formule ideate da due ex studenti e membri della Sheffield University Maths Society alcuni anni fa, “commissionate dal grande magazzino Debenhams”, “per coinvolgere simpaticamente le persone alla matematica”. Tutto comincia con l’albero decisionale del dott. Gordon Hunter per la scelta dell’albero Natale più adatto alle proprie esigenze, mentre le formule aiutano a “decorare un albero in modo tale che albero e addobbi sfarzosi fossero in proporzione armoniosa, risolvendo così il problema di non creare un albero troppo misero o troppo vistoso”. Annalisa ci fa notare che nella formula dei tinsel compaiono i numeri 8 e 13, che sono consecutivi nella serie di Fibonacci: “la sequenza di Fibonacci è strettamente correlata alle spirali e, solitamente, i tinsel si dispongono appunto a spirale”.

Da Fibonacci al triangolo di Tartaglia il passo è breve, come possiamo vedere in questa spiegazione del triangolo ripresa dal libro “Il mago dei numeri” di Hans Magnus Enzensberger, mentre questo filmato di Ted richiama parecchie proprietà di quello che, nel mondo anglosassone, è conosciuto come triangolo di Pascal: non solo i coefficienti delle potenze del binomio, ma anche la sequenza dei numeri naturali e triangolari, la probabilità e il calcolo combinatorio, per finire con un frattale, il triangolo di Sierpinski. Uno degli ultimi libri che ho letto riguarda i frattali e si intitola “Frattali a fumetti”: Will Rood è un matematico che realizza animazioni frattali, Nigel Lesmoir-Gordon è regista e produttore di filmati a carattere scientifico: hanno in comune il documentario televisivo The colours of Infinity e, con l’illustratore Ralph Edney, hanno realizzato questo libretto che è al tempo stesso semplice e complesso, accattivante e capace di suscitare curiosità. È sempre piacevole riproporre anche il filmato sui frattali in natura (e sulla sezione aurea, la serie di Fibonacci…) con la musica “Often a Bird” di Wim Mertens.

Sono contenta di concludere quest’ultima newsletter dell’anno con una parte dedicata alle donne nella scienza: comincio con la rubrica di Barbara Fantechi sul sito MaddMaths intitolata “Ho letto un teorema…”, con la quale esplora “le opere letterarie in cui la matematica e i matematici occupano un posto importante”: è il caso di “Troppa felicità”, il racconto di Alice Munro dedicato a Sofia Kovalevskaja. “Munro è una specialista in racconti, e in poche decine di pagine, alternando monologo interiore e dialoghi, riesce a descrivere l’intera vita di Kovalevskaja con tutti i suoi colpi di scena”. Riesce abbastanza bene nell’intento anche Vichi De Marchi che con “La trottola di Sofia” si rivolge ai preadolescenti: “Il racconto è fluido e si salta da una pagina all’altra con l’impazienza di sapere se Sofia raggiungerà davvero i suoi obiettivi. La sua tenacia e la sua forza, per quanto Sofia si presenti a tratti in tutta la sua fragilità, ci fanno provare subito una certa simpatia per lei, mentre le illustrazioni di Simona Mulazzani arricchiscono la narrazione.” Il libro appartiene alla collana “Donne nella scienza” di Editoriale Scienza, “ritratti complessi e appassionanti” di “donne che hanno dato un grande contributo alla scienza”.

I pregiudizi nei confronti delle donne, ho già avuto occasione di dirlo, non sono completamente sepolti e, secondo il Corriere, la matematica può aiutarci a rilevare questi pregiudizi. L’articolo è in realtà il discorso di Paola Sapienza per la consegna dei premi di ricerca Gender Equality: “il divario in matematica tra ragazzi e ragazze”, secondo uno studio pubblicato una decina di anni fa dalla stessa Sapienza con Luigi Guiso, Ferdinando Monte e Luigi Zingales, pare essere “collegato al livello di emancipazione delle donne nel Paese in cui quei ragazzi e quelle ragazze andavano a scuola”, così l’Islanda – ad esempio – con livelli alti di emancipazione femminile, non vede differenze nei test.

Fortunatamente, questa conclusione d’anno vede alcuni importanti premi riservati a donne meritevoli: Alessandra Buonanno, italiana di nascita e laureata all’Università di Pisa, ora direttrice del Max Planck Institute per le Onde Gravitazionali, ha ricevuto il premio Leibniz (il più importante premio per la ricerca in Germania) per il suo ruolo chiave nella prima osservazione diretta delle onde gravitazionali. Anche Marica Branchesi, ricercatrice presso i Laboratori del Gran Sasso, è tra le dieci persone più influenti del 2017 secondo la rivista Nature, grazie al suo contributo alla ricerca sulle onde gravitazionali. Branchesi “è stata la persona chiave che ha messo in comunicazione gli astronomi e i fisici, convincendoli a lavorare insieme”. E concludo con Lorella Carimali, cinquantacinquenne docente di matematica del liceo scientifico Vittorio Veneto di Milano: eletta lo scorso anno tra i dieci migliori professori italiani, oggi è finalista al Nobel dell’insegnamento, con candidati di 173 paesi. Anche per lei non esistono negati per la matematica, è solo questione di allenamento e metodo e la matematica per lei è “imparare a ragionare, a conoscere, a vivere nel mondo e poter scegliere in modo cosciente.” Questa parata di donne importanti e vincenti è l’ideale per palare della seconda Edizione del Concorso “Donne e ricerca in fisica: stereotipi e pregiudizi”, bandito dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e dal Consiglio Nazionale delle Ricerche. Il concorso si rivolge agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, in particolare all’ultimo triennio. Si tratta di partecipare con un elaborato da inviare entro il 4 aprile.

Ultimo link: il calendario di Rudi Mathematici, un regalo per tutti gli appassionati di matematica!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane, nel 2018!

Daniela

Ridurre il carburante per dirigere i satelliti artificiali verso nuove destinazioni, ridurre l’usura delle ruote delle locomotive, migliorare l’efficienza dei pacemaker cardiaci, produrre lavastoviglie più efficienti… tutte queste cose hanno un’origine comune: i frattali. Secondo la definizione di Mandelbrot: “Un frattale è una forma geometrica che può essere separata in parti, ciascuna delle quali è una versione a scala ridotta dell’intero.” Mandelbrot è il protagonista indiscusso del libro, visto che ci accompagna alla scoperta del mondo dei frattali. Un mondo caratterizzato da spigolosità e rugosità, esattamente come il mondo reale: in effetti, le forme perfette della geometria euclidea non bastano per descrivere la realtà. Secondo Wheeler, in futuro “nessuno che non abbia dimestichezza con i frattali sarà considerato scientificamente preparato”, perché, come dice Ian Stewart, i frattali “rivelano una nuova area della matematica che ha a che fare direttamente con lo studio della natura”.

Will Rood è un matematico che realizza animazioni frattali, Nigel Lesmoir-Gordon è regista e produttore di filmati a carattere scientifico: hanno in comune il documentario televisivo The colours of Infinity e, con l’illustratore Ralph Edney, hanno realizzato questo libretto che è al tempo stesso semplice e complesso, accattivante e capace di suscitare curiosità. In questo percorso esplorativo, che inizia con la storia di Mandelbrot, siamo introdotti con una certa semplicità nel mondo dei frattali: vista la sua completezza, visitiamo ogni ambito, dalla storia alle proprietà matematiche, dalla biologia allo studio dell’universo, dall’economia ai tumori, dal moto browniano all’informatica… ma, in nome della semplicità, si perde la profondità: il testo è quindi un modo per farci conoscere l’argomento ma anche per darci degli spunti e delle indicazioni per un ulteriore approfondimento. È come se, con questo libro, fossimo accompagnati alla porta di questo bellissimo parco e di fronte a noi esso si spalancasse in tutto il suo splendore: non abbiamo idea di cosa si nasconda in ogni angolo, perché dovremmo passare per ogni sentiero ed esplorare ogni anfratto. Ma solo la vista che ci è concessa dalla soglia è impagabile e ci permette di cogliere la non banalità di domande come: “Quant’è lunga la linea di costa della Gran Bretagna?”