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Martedì, 24 Giugno 2014 23:01

I numeri magici di Fibonacci

TRAMA:

Keith Devlin ci parla di numeri – e non solo – in dieci capitoli che, come omaggio a Fibonacci, sono numerati con le “Novem figure indorum” ovvero1 2 3 4 5 6 7 8 9“cum his itaque novem figuris, et cum hoc signo 0, quod arabice zephirum appellatur, scribitur quilibet numerus”[con queste nove figure e con il segno 0, che gli arabi chiamano zephirum, è possibile scrivere qualsiasi numero].

Keith Devlin, matematico e scrittore inglese, autore di numerosi libri di divulgazione scientifica accessibili anche al grande pubblico, si occupa in questo libretto della famosa opera di Fibonacci, ovvero del Liber abbaci, “L’avventurosa scoperta che cambiò la storia della matematica”, come recita il sottotitolo. Partendo, infatti, dalla considerazione che LA NOSTRA VITA È PIENA DI NUMERI, ormai diventati indispensabili, il Liber abbaci di Fibonacci è in realtà UN PONTE DI NUMERI, che ha permesso alla matematica indo-arabica di raggiungere le sponde europee del Mediterraneo, per rinnovare la nostra cultura.

Fibonacci era UN BAMBINO PISANO, nato al centro del mondo culturale e commerciale, che ha avuto la fortuna di fare UN VIAGGIO MATEMATICO a Bugia, uno dei più importanti porti islamici sulla costa nord-africana, dove il padre assunse la sua carica diplomatica. Fibonacci ebbe così occasione di incontrare la matematica araba e forse LE FONTI cui si è ispirato non possono che essere i testi arabi di al-Khwarizmi e Abu Kamil, anche se non c’è alcuna certezza al riguardo.

IL LIBER ABBACI è abbastanza corposo: diviso in quindici capitoli, contiene la dimostrazione di tutti i metodi descritti e, soprattutto, numerosi esempi. Gran parte del testo è occupata dalla matematica ricreativa, che ci descrive una matematica della quotidianità. Non dimentichiamo che il testo di Fibonacci non era scritto per matematici, ma per commercianti che usano la matematica senza necessariamente conoscerla.

LA FAMA di Fibonacci si accrebbe notevolmente tra la prima e la seconda edizione del Liber Abbaci (ovvero tra il 1202 e il 1228), periodo durante il quale pubblicò altri tre testi che sono giunti fino a noi: il De practica geometrie, destinato ad agrimensori e topografi, il Flos, che conteneva le sue soluzioni a una serie di problemi e il Liber quadratorum, nel quale Leonardo dà la miglior prova del proprio talento matematico. La sua fama divenne così grande che nel 1225 fu convocato per un’udienza con l’imperatore Federico II di Svevia, che aveva mostrato una particolare passione per l’apprendimento in particolare nell’ambito scientifico e matematico (fondò infatti l’università di Napoli, che ancora porta il suo nome). IL DOPO FIBONACCI è interessante tanto quanto le fonti che l’hanno preceduto: numerosi furono i testi che imitarono l’opera di Fibonacci e in parallelo, nacquero anche le “scuole d’abbaco”, alle quali venivano mandati i futuri uomini d’affari per circa due anni, per impratichirsi nell’uso di questo nuovo sistema numerico. Purtroppo, nonostante questa capillare diffusione, non fu facile per il sistema numerico indo-arabico diffondersi ovunque, visto che ci furono parecchie opposizioni, in particolare da parte dei contabili, che sostenevano che le nuove cifre erano facilmente alterabili, e quindi non affidabili.

Eppure CHI È STATO IL PADRE DELLA RIVOLUZIONE? Nel 2003 la studiosa italiana Raffaella Franci ha confermato che si tratta di Fibonacci. Si è imbattuta in un manoscritto anonimo custodito nella Biblioteca Riccardiana di Firenze, databile intorno al 1290, composto in Umbria e, rispetto al Liber abbaci, più breve e meno completo che si è rivelato essere il Libro di merchaanti detto di minor guisa di Leonardo, oggi perduto, ovvero l’anello mancante che collega Fibonacci ai manoscritti successivi. Questo ci dimostra che L’EREDITÀ DI FIBONACCI IN LAPIDI, PERGAMENE E CONIGLI non è solo quella conosciuta ai più, ovvero la serie di Fibonacci, ma è l’intera aritmetica moderna.*

 

COMMENTO:

Un simpatico libretto che ci permette di addentrarci nella storia della matematica e di approfondire le origini del nostro sistema di numerazione. Dalla nascita dei numeri fino alle scuole d’abbaco, Devlin ci descrive il ruolo di Fibonacci, Copernico della matematica, senza annoiare e con un linguaggio semplice e accessibile a tutti. Le moderne scoperte riguardo l’eredità di Fibonacci ci permettono infine di cogliere il continuo divenire della storia della matematica e di sentire la grande attualità di questa innovazione.

 

*In maiuscolo i titoli dei dieci capitoli

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Venerdì, 20 Giugno 2014 07:51

Giovanni Keplero aveva un gatto nero

TRAMA:

Dopo una “Dotta premessa”, nella quale Marco Fulvio Barozzi (meglio conosciuto nel web come Popinga) ci spiega la differenza tra limerick, clerihew, fib, incarrighiana e verso maltusiano, ci addentriamo a suon di versi nel mondo della fisica e della matematica. Mentre leggo, mi annoto alcuni componimenti, pensando di usarli come introduzione alle spiegazioni scolastiche e scopro che, nella sezione “rime didattiche”, ci sono dei componimenti nati con questo scopo: “Testati coi ragazzi, dopo un iniziale sconcerto, sembrano aver conseguito almeno un risultato importante: si è riso.” E in effetti, farsi spiegare la differenza tra calore e temperatura da un rospo della Gallura è divertente ma, al tempo stesso, potrebbe aiutare a memorizzare alcuni concetti importanti. Nella parte dedicata alla fisica, scopriamo che il titolo altri non è che metà di un clerihew: “… che storceva le vibrisse se sentiva cerchio e non ellisse”, un altro modo simpatico per memorizzare le leggi di Keplero, studiando la gravitazione universale.

I due limerick che mi hanno davvero conquistata sono “Il pignolo”, di argomento matematico e in particolare riguardante la relazione di congruenza tra segmenti (erroneamente spesso indicata come uguaglianza) e “Pace rovinata” che, ricordando come esordio “La vispa Teresa” di Sailer, fa riflettere sul legame tra campo elettrico e campo magnetico.

 

COMMENTO:

Arguzia, fantasia e conoscenza sono le tre parole magiche per i componimenti di Marco Fulvio Barozzi: argutamente, sfrutta la sua fantasia per mostrarci la sua conoscenza, ma questi componimenti perderebbero parte del loro fascino se mancasse la passione che li anima. La stessa passione che emerge dalle pagine del blog per il quale l’autore è noto nel web.

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Martedì, 17 Giugno 2014 09:02

La vita perfetta di William Sidis

TRAMA:

Nato nel 1898, William Sidis è figlio dello psichiatra russo Boris Sidis e di Sarah Mandelbaum, medico ucraino. I genitori lo allevano in modo che possa sviluppare le proprie potenzialità solo replicando ciò che osserva fare, ovvero gli danno “un’educazione volta a stimolare le comuni e naturali attitudini all’attività intellettuale che tutti i bambini hanno.” A un anno, gioca con i cubi leggendo nuove parole e scrivendo ciò che gli detta il padre, a tre è esibito per far divertire ricche signore e come regalo al padre, impara il latino.

A 8 anni frequenta il liceo, che conclude dopo sole 12 settimane, avendo passato i test di selezione per l’università, ma la vita a scuola non è semplice: i compagni lo prendono in giro e gli insegnanti non riescono a instaurare un rapporto con lui, visto che si sentono controllati. A ottobre del 1909 fa il suo ingresso a Harvard e tra i compagni solo con Sharfman instaura un legame di amicizia, mentre evita tutti gli altri. Al termine del percorso si laurea in giurisprudenza, con il sogno di migliorare il mondo, ma la madre è molto delusa visto che si è laureato solo “cum laude”. Ad Harvard gli è stato offerto il corso di geometria, ma il rapporto con gli studenti non è facile, soprattutto quando distribuisce loro delle dispense in greco antico.

A 21 anni, incontra Martha Foley, della quale si innamora: organizzano insieme una manifestazione per il primo maggio e, rimasto ferito durante i tumulti, William viene arrestato. Per salvarlo dal carcere, i genitori lo fanno dichiarare mentalmente instabile. Resta a lungo sotto il loro controllo e, quando riesce a fuggire, contatta Martha, che ormai si è costruita una vita.

Nella sua vita da adulto, William non ha grandi successi: lavora per un po’ di tempo in un posto, fin quando non si accorgono delle sue doti e cercano di proporgli un impiego che sia più adeguato alle sue capacità. Allora si licenzia e cerca altro da fare.

Un giorno, si sente male per strada, ma rifiuta i soccorsi e, ricoverato al Brigham Hospital, muore solo per un’emorragia cerebrale.

 

COMMENTO:

Il romanzo non segue uno sviluppo cronologico: l’autore ci presenta il personaggio come se stesse componendo un puzzle, mostrandoci William in tutte le sue contraddizioni. All’inizio questo metodo disorienta un po’, dà un’idea di frammentarietà, ma abituandosi allo stile, pagina dopo pagina, si finisce con l’apprezzarlo. William Sidis ci sconcerta con le sue contraddizioni, ci stupisce con la sua genialità, ma ci lascia una grande amarezza, perché non riesce a costruire nessun rapporto umano, tranne quello con l’amico di Harvard Sharfman. E i genitori? Il loro atteggiamento non può che interrogarci: esiste davvero un modo adeguato per crescere un genio? C’era davvero la possibilità, per lui, di vivere una vita normale? Anche se sembra difficile rispondere, i genitori continuano a sembrarci un modello di egocentrismo e narcisismo… 

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Lunedì, 28 Aprile 2014 21:05

La formula del professore

TRAMA:

La voce narrante è quella di una giovane governante, ragazza madre di un bambino di dieci anni. La giovane lavora per un'agenzia e il nuovo incarico che la aspetta si preannuncia difficile, perché l’anziano professore per il quale dovrà lavorare ha nove asterischi blu, ovvero nove governanti che hanno rinunciato al lavoro dopo poco tempo. E lei intuisce subito quale sia il problema: il professore ha una memoria che dura solo 80 minuti, a causa di un incidente avvenuto diciassette anni prima, e ogni mattina, quando lei arriva, lui le ripete sempre le stesse domande, come se non l’avesse mai vista. E le domande del professore sono domande sui numeri, forse perché è tramite questi che il professore si apre al mondo. Quando il professore scopre che il figlio della donna ha solo dieci anni e passa le sue giornate da solo, insiste perché lei lo faccia venire a casa e così, proprio lui, che in genere non vuole essere disturbato mentre pensa ai suoi problemi di matematica, abbandona i suoi studi per aiutare il bambino nei compiti, stupendosi per ogni sua piccola scoperta. 

 

COMMENTO:

Ho scoperto questo libro nelle citazioni di un altro testo e, in qualche modo, mi ha colpito, per questo ho deciso di leggerlo. Leggendolo, sono rimasta stupita dalle parole di questa giovane governante che, digiuna di matematica, si appassiona alla teoria dei numeri, forse anche per poter comunicare meglio con l’anziano professore, l’unica persona che abbia mostrato un sincero affetto per suo figlio. Insomma: un libro che parla di matematica ma soprattutto di legami affettivi, un libro che coinvolge e commuove.

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Giovedì, 13 Febbraio 2014 21:56

1089 e altri numeri magici

TRAMA:

L’autore, professore di matematica, esordisce con un gioco numerico, quasi un classico: “Pensa un numero di tre cifre…”. Il motivo è semplice: “è stato il primo assaggio di matematica che mi ha davvero colpito.”

In questo libretto, di assaggi di matematica ce ne sono parecchi e adatti a tutti i palati: dopo averci spiegato l’importanza della dimostrazione per la matematica, l’autore ci illustra la dimostrazione per assurdo dell’infinità dei numeri primi, ci dimostra perché il trucco del numero di tre cifre, che porta poi al 1089 del titolo, può funzionare e, dopo averci ribadito il suo stupore al solo pensiero del “numero di equazioni di secondo grado che dev’essere stato necessario risolvere, prima o poi, durante la progettazione dei sistemi di guida e controllo che hanno portato l’uomo sulla Luna”, ci spiega con l’immagine di bolle bellissime i problemi di massimo e minimo.

Ciò che forse conquista di più è il fatto che non manca una descrizione dei grandi errori matematici del passato: persino Eulero formulò una congettura che venne sconfessata solo nel 1966! Ma anche la descrizione di un esperimento particolare, e al tempo stesso così incredibile, da suscitare la reazione indignata di uno spettatore che aveva assistito a un numero di equilibrismo presentato in televisione proprio dall’autore, nominato come un “imbroglione di Oxford”.

 

COMMENTO:

Già dalle dimensioni del libro si intuisce che questo “viaggio sorprendente nella matematica” non potrà che consistere di assaggi che rimandano ad ulteriori approfondimenti, ma le immagini, gli spunti, le curiosità e il tono molto colloquiale lo rendono un libro da consigliare soprattutto agli alunni che hanno bisogno di incontrare una matematica diversa da quella scolastica.

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Giovedì, 13 Febbraio 2014 16:58

La gioia dei numeri

TRAMA:

L’autore, nella prefazione, ci informa che il suo libro è una “visita guidata attraverso gli elementi della matematica, dalla scuola materna al dottorato, per chiunque decida di darle una seconda opportunità, ma questa volta con un approccio da adulti. Non è un corso di recupero; l’obiettivo è di darvi un’idea più chiara del senso della matematica e del perché sia così affascinante per chi la capisce.” Alcune parti di questo libro si possono trovare anche on line sul sito del “New York Times” in lingua originale, visto che sono state pubblicate in forma di articoli alla fine di gennaio del 2010, nella rubrica The Elements of Math, per quindici settimane.

I trenta articoli che lo compongono sono organizzati in sei argomenti principali, che possono essere considerati una sorta di scala: si parte dal gradino più basso della scolarizzazione per giungere fino alle frontiere della matematica.

-        Numeri: a partire dai numeri, scorciatoie meravigliose, misteriosi e astratti, organizzati in operazioni, presentate come abbreviazioni per rappresentare i numeri, l’autore esplora l’aritmetica della scuola materna ed elementare.

-        Relazioni: le idee base dell’algebra e le relazioni tra i numeri. L’algebra ci aiuta a fare i calcoli in fretta, ma non solo, visto che ci permette di astrarre e considerare il problema in modo più generale. Partendo dai frattali, vengono presentati anche alcuni problemi che ci invitano a fermarci e riflettere, mettendo in luce l’abilità nell’approssimazione, la capacità di trasformare un errore in una possibilità per imparare nuove cose, mentre la creatività ci consente di affrontare lo stesso problema in modi diversi. Con la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado, l’autore si addentra nella storia dell’algebra e, in particolare, indaga il contributo dei matematici arabi, mentre presenta le funzioni come gli utensili del matematico.

-        Forme: dalla geometria alla trigonometria, l’autore considera come queste discipline innalzino “la matematica a nuovi livelli di rigore grazie alla logica e alle dimostrazioni.” L’autore confronta due dimostrazioni del teorema di Pitagora per spiegarci in cosa consista l’eleganza matematica, mentre parabole ed ellissi ci aiutano ad amplificare le onde luminose e sonore, permettendoci di vedere un’applicazione nella vita di tutti i giorni.

-        Cambiamenti: il capitolo è dedicato al calcolo infinitesimale, “la branca più sottile e fertile della matematica”. Anche se tantissimi studenti ogni anno studiano il calcolo infinitesimale, pochi lo capiscono veramente: eppure le derivate possono aiutarci a studiare le schiacciate di Michael Jordan, oppure ci possono spiegare come trovare il percorso più breve per attraversare un cumulo di neve. E che dire del simbolo di integrale? È una “curva aggraziata”, che assomiglia alle effe di un violino, forse proprio perché “alcune delle armonie più incantevoli della matematica sono espresse da integrali”.

-        Dati: la probabilità e la statistica, forse la matematica che più ha a che fare con la nostra quotidianità, anche se in modo nascosto. D’altra parte, il marketing sfrutta la statistica per indagare i nostri gusti e le nostre abitudini, e le compagnie di assicurazioni sanno per certo quanti tra i loro clienti moriranno entro l’anno. Purtroppo, l’errata conoscenza di questa materia può portare a usare in modo errato i dati che si sono raccolti, oppure a manipolarli per dare un’errata rappresentazione della realtà, come dimostrato dagli sgravi fiscali pubblicizzati da Bush nel 2003.

-        Frontiere: il limite della conoscenza matematica: i numeri primi, con la loro distribuzione, che pongono le basi per gli algoritmi crittografici usati milioni di volte ogni giorno per le transazioni telematiche o per cifrare comunicazioni segrete, la teoria dei gruppi, che, con la simmetria, evidenzia somiglianze tra cose apparentemente scollegate, il nastro di Mobius che ci permette di addentrarci nel campo della topologia, la geometria differenziale, alla base della relatività generale, e le serie di Fourier. Strogatz conclude la sua analisi con l’albergo infinito di Hilbert, coerente con il sottotitolo “Viaggio nella matematica da uno a infinito” e, su uno degli infiniti pullman infiniti di Cantor, si conclude il lungo viaggio: “Il viaggio da pesce a infinito è stato lungo. Grazie per avermi tenuto compagnia”.

 

COMMENTO:

La lettura di questo libro può essere considerata sia un’introduzione alla matematica sia una carrellata di curiosità e, in ogni caso, invita all’approfondimento. Non è semplicemente un libro: io l’ho letto con un computer acceso a portata di mano per poter cogliere tutti gli spunti forniti dall’autore: così ho gustato la puntata di “Sesame Street” in cui si dimostra quanto sia comodo saper contare e ho perso la nozione del tempo guardando i filmati di Vi Hart su Youtube.

Consigliatissimo!

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Venerdì, 29 Novembre 2013 17:40

Trasformazioni geometriche

Uno schema riassuntivo delle trasformazioni geometriche con relative equazioni

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Sabato, 02 Novembre 2013 13:51

Curiosità e divertimenti con i numeri

TRAMA:

Il libro costituisce una rilettura del De viribus quantitatis di Luca Pacioli, uno dei matematici più noti del Rinascimento, vissuto a cavallo tra 1400 e 1500.

Come viene rilevato da Giorgio Tomaso Bagni, che ci espone l’opera, Pacioli, anche o soprattutto attraverso le risposte sbagliate, vuole insegnarci la scienza. Costantemente impegnato nell’insegnamento e nella diffusione della matematica, dopo il De divina proportione e la Summa di aritmetica, geometria, proportioni et proportionalità, con il De viribus quantitatis Pacioli si dedica ai giochi matematici. Costituito da 306 carte, il manoscritto è diviso il tre parti: la prima parte è dedicata all’aritmetica e la seconda alla geometria. Nel testo il contenuto viene presentato in due colonne, a sinistra il sommario e a destra l’effettivo contenuto del manoscritto; Bagni poi presenta il commento ad alcuni problemi originali, nei quali evidenzia che, pur risolvendo il problema con un procedimento apparentemente macchinoso, Pacioli aveva come obiettivo di rendere il gioco meno trasparente per amplificare l’effetto sorpresa. In questo testo, Pacioli mostra di essere un insegnante capace di coinvolgere efficacemente i lettori: evitandoci la fatica di noiosi esercizi, ci mostra, con il gioco, tutta la bellezza della matematica. Sorprendente è il fatto che, negli ultimi anni, anche la didattica della matematica si sia mossa in tal senso.

La terza parte è sicuramente la più difficile da inquadrare: i proverbi, gli acrostici e i documenti dedicati alla descrizione di procedure, ricette o effetti di prestidigitazione, non sono forse degni di nota dal punto di vista scientifico, ma nella conclusione, con i 222 indovinelli numerati, la “Problemata vulgari a solicitar ingegno et a solazzo”, di cui viene riportata una selezione, Pacioli alterna alcuni spunti a curiosità piuttosto banali. Furio Honsell, nella parte introduttiva, commenta proprio questa parte, evidenziando le sue differenze rispetto al resto dell’opera, ma anche se il linguaggio può ingannare, protagonista dei giochi di parole è ancora la matematica. 

 

COMMENTO:

La lettura non è sempre facile, visto che alcuni dei giochi proposti integralmente dal testo di Luca Pacioli non sono tradotti e il linguaggio, che alterna il latino al volgare, non è sempre di facile comprensione. In ogni caso, la selezione ci permette di avere una visione completa dell’opera di Pacioli e di trovare anche ottimi spunti: infatti, l’intento di Pacioli è quello di appassionare alla matematica, ma non con una didattica noiosa, bensì con spunti, indovinelli, giochi matematici che ci divertono e ci offrono uno sguardo sulla realtà.

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Giovedì, 31 Ottobre 2013 15:07

Numeri e poesia

TRAMA:

Una biografia di Ada Lovelace, che l’autrice immagina ci venga raccontata dalla stessa protagonista ormai al termine della sua breve vita: ripensa ai figli ormai lontani, all’inesistente rapporto con il padre, il famoso poeta George Byron, rivive il rapporto conflittuale con la madre, che costituisce la parte centrale del libro. Infatti, Ada non riesce a svincolarsi dalla sua influenza: fin dalla sua infanzia, ha predisposto per lei un programma impegnativo fatto di studio e povero di libertà, per paura che potesse scegliere di fare la scrittrice o, peggio ancora, la poetessa, ma anche da adulta continua a influenzare le sue scelte. Nonostante sia così ostinatamente presente nella sua vita, la madre non le dà però l’amore di cui ha necessità, perché, come ci spiega con un diario, è più importante “porre le basi alle buone abitudini e prevenire che se ne formino di pericolose”, risparmiandosi “il pericolo di amare, la paura dell’interdizione, il fastidio dello scontro.”

L’ingresso in società permette a Ada di incontrare personalità importanti e il 5 giugno del 1833, quasi diciottenne, incontra Charles Babbage a una delle serate organizzate proprio a casa del matematico: “Finalmente qualcuno che non ripete le stesse cose degli altri. Che si sforza di capire i problemi e di farli comprendere usando immagini fantasiose o comunque mai banali. Quella sera, il padrone di casa ci ha parlato della sua Macchina delle differenze, una meraviglia dell’intelletto umano.” La Macchina delle differenze è un congegno pensato per eseguire i calcoli e sostituirsi alle persone nell’esecuzione di questo compito. La madre non capisce la passione della figlia per le scoperte di Babbage, che ritiene “prive di fondamento e paradossali”: da questo punto di vista, Ada mostra di essere all’avanguardia, in anticipo sui tempi. Durante le sue apparizioni a Corte, Ada incontra anche William King, conte di Lovelace, che sposa nel 1835: il conte sosterrà le sue passioni e i suoi progetti fino alla fine.

Charles Wheatstone, fisico e inventore, propone a Ada di tradurre, per una rivista scientifica, la nuova presentazione della Macchina analitica realizzata da un giovane militare italiano, il capitano Luigi Menabrea. L’articolo è scritto in francese e si basa sull’esposizione che lo stesso Babbage ha fatto al Congresso degli scienziati italiani di Torino nel 1840. Babbage le suggerisce di non limitarsi alla traduzione, ma di aggiungere delle note per chiarire alcuni concetti e al termine l’articolo è tre volte più lungo dell’originale e al suo interno c’è anche il primo algoritmo pensato per i computer, per il calcolo dei numeri di Bernoulli.

Il testo si conclude esattamente come era iniziato con un riferimento alla Grande Esposizione Universale: proprio l’anno prima della morte di Ada, è stato eretto a Londra il Crystal Palace, installato a Hyde Park, uno degli esempi più celebri di architettura del ferro. Nonostante il progresso in molti campi, le proposte di Babbage per la sua Macchina analitica non vennero ascoltate, visto che la sua invenzione non trovò posto nella Grande Esposizione universale e l’inventore non trovò nemmeno i finanziamenti necessari per far andare a buon fine il progetto. 

 

COMMENTO:

Con le sue illustrazioni e con un linguaggio semplice, il libro è adatto anche ai ragazzi delle medie. La voce narrante di Ada ci illustra, senza falsa modestia, il contributo dato alla matematica e all’informatica: dalle pagine, traspare la sua passione per l’invenzione di Babbage, che – a suo dire – potrebbe rivoluzionare il mondo in cui viviamo e il nostro modo di gestire la scienza. Ada ha davvero precorso i tempi e, in questo libro, ci presenta tutto il fascino degli inizi.

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Domenica, 15 Settembre 2013 08:34

Memorie d'infanzia

TRAMA:

“Memorie d’infanzia” di Sofja Kovalevskaja è “un libro scritto da un matematico di alta classe, di prestigio indubbio, ma sotto forma narrata, autobiografico, nel quale il personaggio rivela di sé le più umane passioni” (dalla prefazione di Bruno D’Amore).

Giovane e appassionata, Sofja è la seconda figlia di una ricca famiglia che, al congedo del padre dall’esercito nel 1856, si stabilisce nella dimora di famiglia di Palibino, nella provincia di Vitebsk. Qui Sofja trascorre l’infanzia con la sorella Anjuta, di sei anni più grande e il fratellino Fedja, di tre anni più piccolo. Sofja è nata nel 1850, quando i genitori si trovavano in grandi difficoltà economiche per i debiti di gioco del padre e la sua nascita ha deluso i genitori, visto che avrebbero desiderato un maschio: per questi motivi, Sofja si sente poco amata. Con il trasferimento a Palibino, cambia l’organizzazione interna della famiglia: viene assunta una governante inglese e, in casa, ogni membro della famiglia ha i propri spazi, così separati che si incontravano tutti solo a pranzo e per il tè della sera. Miss Smith, l’istitutrice inglese che si occupa di Sofja, organizza le sue giornate in modo rigido: la sveglia alle 7, le lezioni impegnative, la marcia igienica dopo pranzo e le punizioni, che hanno più l’aspetto delle umiliazioni, nel momento in cui Sofja non si comporta come dovrebbe, come quando viene sorpresa a leggere, quando invece dovrebbe giocare con la palla, e il padre la lascia per mezz’ora in piedi in un angolo del proprio studio senza rivolgerle la parola.

Nel quadro della famiglia si inseriscono anche due zii: un fratello del papà, un anziano eccentrico ma molto colto, responsabile dell’incontro di Sofja con la matematica e il giovane fratello della mamma, per il quale Sofja nutre una vera e propria passione, tanto da ferire con un morso la compagna di giochi, colpevole di aver stuzzicato la sua gelosia. Da entrambi gli zii, Sofja sente quell’amore che ritiene di non ricevere dai genitori e ha modo inoltre di ampliare le proprie conoscenze, intrattenendosi con loro in dotte conversazioni.

La seconda metà del libro è dedicata alla sorella maggiore, Anjuta: dopo aver vissuto l’adolescenza passando da una passione all’altra, la ragazza entra in contatto con le idee che fervevano nelle grandi città e decide di dedicarsi alla scrittura. I suoi primi tentativi letterari vengono inviati, in gran segreto, a Dostoevskij, redattore di una rivista: dopo la pubblicazione del primo racconto, Anjuta ne prepara un altro, ma la lettera con la conferma dell’avvenuta pubblicazione viene intercettata dal padre, che si mostra adirato e deluso. Solo l’intercessione della madre permette ad Anjuta di continuare questa corrispondenza e di incontrare a San Pietroburgo il grande scrittore: Sofja è affascinata da lui e resta molto male quando si accorge che lui è in realtà innamorato della sorella e le chiede di sposarlo. Solo il rifiuto di Anjuta e il ritorno in campagna permette alle sorelle di rinsaldare il loro legame di amicizia.

Nel capitolo conclusivo, Sofja traccia un breve profilo autobiografico – scritto pochi mesi prima di morire – ripercorrendo le varie fasi del suo innamoramento per la matematica e rivivendo l’ostilità del padre, che nutriva “un forte pregiudizio verso tutte le donne istruite”. Era costretta a leggere di notte, alla fioca luce di una lampada, per non farsi scoprire e solo l’intervento di un proprietario terriero che abitava vicino a loro, il professor Tjrtov, che perorò la necessità che le fosse impartita un’istruzione rigorosa, le permise di cominciare le lezioni con il professor Strannoljubskj, a cui fece seguito, dopo il matrimonio con Kovalevskj, l’incontro con Weierstrass, che la prese sotto la sua ala protettrice. La laurea summa cum laude all’Università di Gottinga, la pubblicazione di uno dei suoi lavori sul giornale di Crelle – ritenuta la più seria pubblicazione di matematica in Germania – furono seguiti da un periodo di scarsa attività scientifica, visto il ritorno dei coniugi in Russia e la loro dedizione a imprese commerciali che si conclusero con il fallimento. Ripresi i giri per l’Europa, Sofja ebbe modo di incontrare eminenti matematici e di veder pubblicati alcuni dei suoi lavori; l’incontro con Mittag-Leffler, uno degli allievi di Weierstrass, le fruttò un invito a Stoccolma a tenere lezioni di matematica, dove – dopo un primo anno da privatdozent – le fu offerto un incarico stabile nel 1884. Grazie ai suoi lavori, ottenne un premio dell’Accademia delle Scienze di Parigi, per il quale le furono tributati “onori su onori”.

 

COMMENTO:

L’introduzione di Laura Guidotti permette al lettore di conoscere l’autrice, Sofja Kovalevskaja, prima ancora di cominciare a leggere le sue memorie. In questo modo, si leggono questi ricordi da bambina inserendoli in un quadro più completo e in questa visione d’insieme trovano spazio le enormi difficoltà che Sofja ha incontrato nella sua breve vita per affermarsi come matematica in un mondo dominato – e controllato – dagli uomini. Le difficoltà che incontra da bambina per farsi amare da genitori che ci appaiono troppo distanti diventano in questo modo un banco di prova per ciò che si troverà ad affrontare nella sua vita di adulta. Le cotte adolescenziali, l’amore per la matematica, nato fortuitamente grazie alla mancanza di tappezzeria in una stanza, ce la fanno sentire vicina: una bambina come tante, che legge il mondo che cambia attorno a lei, senza avere gli strumenti adeguati per interpretare ciò che vede.

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