Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: integrali indefiniti.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: geometria analitica, statistica.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Argomento: applicazione dei principi della dinamica.

Durata: un'ora.

Nel maggio del 2002, Robert P. Crease lanciò un sondaggio sulla rivista Physics World, chiedendo ai lettori quale fosse, secondo loro, l’esperimento di fisica più bello realizzato nel corso della storia. Il primo classificato fu l’esperimento della doppia fenditura di Young applicato all’interferenza dei singoli elettroni, realizzato nel 1974 proprio a Bologna. Robert P. Crease usò poi i primi dieci classificati del sondaggio per scrivere un interessante libro sulla bellezza della fisica, “Il prisma e il pendolo”, Giorgio Lulli, invece, amico degli autori dell’esperimento, ha deciso di scrivere il libro in memoria di Pier Giorgio Merli, mancato nel febbraio del 2008.

L’esperimento in questione è il più bello della fisica, perché – usando le parole di Crease – “contiene l’essenza della meccanica quantistica”, “è di importanza strategica”, “è capace di convincere anche il più scettico sui fondamenti della meccanica quantistica” e “è semplice, facile da capire”. La citazione è nel primo capitolo del libro, dedicato a mostrare al lettore dove risieda la bellezza dell’esperimento: “A mio parere questa capacità di rendere evidente il ‘mistero’ della meccanica quantistica, come lo definì Feynman, fa parte del fascino, e dunque della bellezza, dell’esperimento.”

Il secondo capitolo serve per “introdurre, in modo semplice e sostanzialmente privo di matematica, i concetti principali che riguardano le onde e i fenomeni ondulatori.” È l’autore stesso ad invitare i propri lettori a saltarlo nel caso in cui si abbia già familiarità con la fisica delle onde.

Con il terzo capitolo, Giorgio Lulli ripercorre le fasi storiche che hanno portato all’ideazione dell’esperimento: da Newton, con la sua idea di una luce composta da uno sciame di particelle, che si muovono lungo traiettorie rettilinee come fossero proiettili, fino all’esperimento di Young che mostra la natura ondulatoria della luce, per concludere con Einstein, che rimette in gioco quanto apparentemente già dimostrato con l’ipotesi della luce composta da fotoni. Luce come onda o come particella? Nel quarto capitolo, il lettore scopre che non è solo la luce ad avere questa duplice natura, ma anche gli elettroni: dopo Rutherford e Bohr, con i tentativi di descrivere la struttura dell’atomo, De Broglie suggerisce che anche gli elettroni abbiano un comportamento ondulatorio.

Il quinto capitolo descrive, storicamente, la nascita dell’esperimento: durante il Congresso Solvay del 1927, i fisici, riuniti in nome di “Elettroni e fotoni”, discutono un esperimento mentale, proposto da Einstein, che possa far luce sulla meccanica quantistica. L’esperimento sembra irrealizzabile e, nel 1963, Richard Feynman ribadirà questa impossibilità, sottolineando la difficoltà di realizzare delle fenditure che abbiano un’apertura dell’ordine di un nanometro. Nel sesto capitolo, il trionfo della realizzazione a Bologna, nel 1974, ci colpisce con tutta la sua forza. Con poche risorse, ma grande convinzione, Pozzi, Merli e Missiroli riescono in un’impresa ritenuta impossibile. Tra le loro armi, la passione, la curiosità, la grande dedizione all’insegnamento, l’esigneza di perfezionare le apparecchiature in uso e, successivamente, la necessità di comunicare i risultati a un vasto pubblico che li porterà a realizzare un documentario unico nel suo genere.

L’ultimo capitolo è dedicato all’interpretazione dell’esperimento, distinguendo tra i fatti che si possono vedere e misurare durante un esperimento e ciò che il pensiero può elaborare e ripercorrendo “alcuni elementi della animata discussione sulla interpretazione della meccanica quantistica che ebbe luogo tra i fisici attorno alla metà degli anni Venti del secolo scorso e culminò a Bruxelles nel congresso Solvay del 1927”. Nella conclusione di questo percorso, l’autore non dimentica nulla, dal principio di indeterminazione alla complementarietà di Bohr.

Il libretto si presta ad una lettura veloce, ma è necessario possedere già alcune nozioni di meccanica quantistica, visto che non è un “testo divulgativo sulla meccanica quantistica”. L’intenzione dell’autore è stata di “seguire un percorso particolare tra idee e vicende scientifiche degli ultimi tre secoli, che hanno come filo conduttore l’esperimento di fisica giudicato ‘più bello’ dai lettori del Physics World”. Le numerose immagini, ricche di esaurienti didascalie, aiutano a focalizzare meglio i concetti e a capire fino in fondo quanto spiegato. La descrizione dell’esperimento non presenta grandi difficoltà: difficile non è capirne le fasi, ma coglierne tutte le implicazioni. Il fatto che l’autore abbia puntato molto sullo sviluppo storico dell’intera vicenda permette di comprendere completamente le implicazioni che la realizzazione dell’esperimento ha portato con sé.

“Quando i social sono educativi: la matematica diventa virale”: Repubblica condivide un video della Zanichelli per spiegare lo sviluppo del cubo di binomio. Questo video “ha ottenuto 2500 condivisioni e 125mila visualizzazioni in pochi giorni, raggiungendo 500mila persone” ed è quindi con grande stupore che i redattori di Repubblica hanno deciso di condividerlo. D’altra parte, è naturale stupirsi di fronte a un simile successo della matematica: durante la lezione di fitness in piscina della settimana scorsa, è emerso che sono un’insegnante. Alla risposta alla successiva e ovvia domanda: “Cosa insegni?”, ho sentito un gemito percorrere la corsia, mentre i partecipanti al corso hanno fatto a gara per elencare i propri insuccessi matematici. È fuor di dubbio: la matematica scatena in noi ricordi di forti emozioni e, purtroppo, nella maggior parte dei casi sono ricordi negativi!

“Il tuo gruppo di ricerca ha trovato un virus preistorico conservato nel ghiaccio, che viene isolato perché venga studiato. Dopo una notte di duro lavoro, stai chiudendo il laboratorio, quando arriva un terremoto improvviso che fa saltare la corrente e se non riuscirai a distruggere tutte le provette, il virus verrà rilasciato nell’impianto di aerazione.” Per riuscire nella tua impresa, devi risolvere questo piccolo gioco, che di fatto consiste in un problema del tipo NP-completo, ovvero del “cammino hamiltoniano”, noto anche come problema del commesso viaggiatore. In bocca al lupo! Per risolverlo è importante ascoltare con grande attenzione le indicazioni che vengono date nella fase iniziale! Dal gioco passiamo agli scherzi del pesce d’aprile (ecco qui un pesce d’aprile matematico!): è passato da meno di una settimana e il web si era davvero scatenato per l’occasione, come sempre succede. Chissà se i diagrammi e le mappe raccolti dall’Independent sono stati realizzati per l’occasione o se sono stati preparati in buona fede? Non si può non riconoscere che sono davvero divertenti! Allo stesso livello troviamo questa raccolta: “Le 15 freddure più intelligenti in circolazione”. A me è piaciuta tantissimo la freddura numero 3: “Un certo Heisenberg viene fermato dalla polizia in autostrada: ‘Ha un’idea di quanto veloce sta andando?’ Risposta: ‘No, però so benissimo dove sono’.”

Alfio Quarteroni, uno dei più noti matematici applicati al mondo, ha una nuova sfida: “creare un modello matematico completo per lo studio del comportamento del cuore umano e delle sue patologie, un autentico ‘cuore virtuale’, fatto da equazioni straordinariamente complesse, che si può adattare ad ogni singolo paziente.” La sfida è davvero impegnativa, visto che non si tratta solo di matematica: il campo elettrico, la meccanica, la fluidodinamica, la dinamica… Per il progetto sono stati stanziati oltre due milioni di euro per cinque anni e Quarteroni li userà per “costituire un’equipe di ricerca al Politecnico di Milano”, composta da 25/30 persone, con età compresa tra i 23 e i 30 anni. Oltre a quello di Alfio Quarteroni, forse dovremo imparare anche i nomi di Mattia Barbarossa, studente liceale sedicenne, Altea Nemolato, al quinto anno dell’istituto tecnico e Dario Pisanti, laureando in ingegneria aerospaziale, riuniti nel team Space4Life. Per TeamIndus, “la compagnia spaziale indiana che ha vinto il contest Google Lunar Xprize indirizzato allo sviluppo di mezzi robotici per l’esplorazione spaziale a basso costo”, hanno escogitato un “meccanismo per proteggerci dagli elevati livelli di esposizione alle radiazioni”. I ragazzi hanno pensato a un metodo più leggero e meno dispendioso dal punto di vista energetico, utilizzando i cianobatteri.

La vincitrice dell’Italian Teacher Prize, organizzato dal Ministero dell’Istruzione, è Annamaria Berenzi, insegnante di matematica presso gli Spedali Civili di Brescia. “Le sue aule sono in ospedale, i suoi alunni, ragazzini malati di tumore che in quelle ore di lezione dimenticano cure, terapie”. Interessante la sua intervista per Radio3Scienza, nella quale racconta i suoi progetti per il futuro. Altra puntata di Radio3Scienza da non perdere è quella dell’8 marzo scorso, “Spazio alle donne”, dedicata al film “Il diritto di contare”* (che ho finalmente visto e posso dire che è davvero bellissimo ed emozionante: lo consiglio a tutti!). Marco Motta intervista Tiziana Catarci, docente di ingegneria informatica all’università La Sapienza di Roma, ma la puntata si conclude con il giornalista scientifico Fabio Pagan, che ci parla di Margaret Hamilton e Valentina Terešcova. Nelle poche parole che ci introducono al podcast, ci viene proposto il video completo della premiazione di Margaret Hamilton con la Freedom Medal da parte di Barack Obama, ma insieme a lei è stata premiata anche Grace Murray Hopper, matematica, informatica e ammiraglio statunitense, che ebbe un ruolo di primo piano nello sviluppo e nella progettazione del Cobol.

E per concludere la carrellata, alcuni piccoli consigli. Cominciamo con la lettura: una graphic novel dedicata a Niels Bohr, “Un pensiero abbagliante”. Il genere è leggero, trattandosi di un fumetto, ma questo non deve indurre a pensare che si tratterà di una lettura semplice. Niels Bohr è il padre della meccanica quantistica e, se ascoltiamo Feynman, che crede “di poter dire con sicurezza che nessuno capisce la meccanica quantistica”, possiamo intuire che i concetti trattati non sono banali. In vista, però, di esami di maturità e tesine da preparare, può essere un modo originale per affrontare l’argomento. Proseguiamo con l’arte: “La successione di Fibonacci diventa un quadro: l’arte è matematica”: l’artista Yasuo Nomura usa la sequenza matematica di Fibonacci, i rapporti aurei e i numeri primi per realizzare le proprie opere. “Prendo spunto dalla fisica teorica e dalla matematica moderna per applicarle alla rappresentazione del reale.” Concludo con altri (piccoli) artisti, alunni di seconda e terza della Scuola secondaria di primo grado “Piero Calamandrei”: il video, “Simmetrie”, rappresenta delle tassellazioni del piano realizzate con Geogebra e registrate con Screencast-O-Matic. Il montaggio è stato poi completato con Camtasia Studio e, come dice l’insegnante Sofia Sabatti, “non lo conosco: si sono arrangiati i due sedicenti ‘produttori’ del video!”. È una garanzia: se i ragazzi sono motivati, sanno realizzare cose bellissime!

Ultimissimo evento che voglio condividere con voi è “STEMintheCity”, una serie di appuntamenti che hanno come obiettivi la diffusione della cultura digitale, l’avvicinamento delle bambine allo studio della matematica e l’incoraggiamento di ragazze e giovani donne a intraprendere carriere di studio e di lavoro in campo scientifico, tecnologico e informatico. Dal calendario, potrete conoscere tutti i particolari dell’incontro del 20 Aprile presso la Fondazione Bracco: durante l’incontro si parlerà del testo di Chiara Burberi e Luisa Pronzato, “Le ragazze con il pallino della matematica”, e di “100 donne contro gli stereotipi della scienza” di Pezzuoli e Seveso. … ci sarò anch’io!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

*Non potete perdervi l’intervista a Margot Lee Shatterly, autrice del libro “Il diritto di contare”

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: gravitazione.

Durata: un'ora.

Una graphic novel dedicata a Niels Bohr: la leggerezza del genere, si tratta di un fumetto, non deve indurci a pensare che si tratterà di una lettura semplice. Niels Bohr è pur sempre il padre della meccanica quantistica e, visto che Feynman in persona scrive: “credo di poter dire con sicurezza che nessuno capisce la meccanica quantistica”, direi che non possiamo affrontare la lettura di questo testo con leggerezza. In ogni caso, è una fatica che vale la pena di affrontare: pur nella difficoltà dell’argomento trattato, vi capiterà di trovarvi a ridere per le trovate umoristiche dell’autore, come ad esempio quando ci presenta gli infiniti giri di parole con i quali Bohr farcisce le sue lettere o quando descrive la discussione della tesi di laurea, “la più breve discussione che si ricordi…”

I concetti della meccanica quantistica sono spiegati nel modo più semplice possibile, mentre l’intera vicenda viene ambientata nel contesto culturale, politico, storico nel quale si è sviluppata. Durante la lettura, non bisogna dimenticare di prestare grande attenzione ai disegni, che sono parte integrante della narrazione: sono un aiuto non solo per comprendere meglio i concetti, ma anche per fissarli nella memoria, come dimostrato dalla descrizione della differenza tra “incertezza” e “indeterminazione”, parlando del principio di Heisenberg.

La vicenda di Bohr è preceduta da una breve prefazione di Fabio Toscano, che descrive il percorso di Bohr – “il danese mite e gentile” – e la rilevanza delle sue idee rivoluzionarie, e si conclude con alcuni “Racconti accessori”, piccole storielle – sempre in forma di fumetti – tra i quali non si può non citare il celebre aneddoto secondo il quale era stato chiesto a Bohr, a scuola, di “descrivere come determinare l’altezza di un palazzo con un barometro”. Sono poi citate le fonti primarie da cui è stata tratta la storia e c’è un elenco di libri, articoli e siti web per approfondire l’argomento. Pregevole e utile la cronologia che comincia sul finire del 1600 con l’ipotesi ondulatoria della luce di Huygens e quella corpuscolare di Newton, e prosegue fino alla morte di Margrethe, la moglie di Bohr, avvenuta nel 1984.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: statica dei solidi.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: studio di funzione, problemi di massimo e minimo, teoremi del calcolo differenziale. Recupero per assenti.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate. 
Argomento: principi della dinamica.

Durata: venticinque minuti.