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Giovedì, 01 Agosto 2013 21:21

Pasta all'infinito

TRAMA:
Nei primi anni Ottanta, un matematico tedesco, Albrecht Beutelspacher, giunge in Italia, per la precisione all’Università dell’Aquila, per un soggiorno di sei settimane presso Luigia e Franco, matematici italiani, e dimostrare con loro un teorema. Peccato che Albrecht non conosca l’italiano e Franco e Luigia conoscano poco l’inglese, ma la matematica è un linguaggio universale e i tre riescono comunque a comunicare.
Il libro offre uno spaccato di alcuni “cimeli” di quegli anni: il telefono con la rotella, i primi computer… Non solo: Albrecht è un tedesco e guarda l’Italia con occhi diversi dai nostri. È stupito perché con Luigia e Franco lavoro e vita privata sono fortemente intrecciati e così si parla di matematica tra un piatto di pasta e un caffè. Inoltre è colpito dal fatto che i matematici italiani non lavorino in biblioteca, non utilizzino i testi di altri matematici o le numerose riviste: preferiscono investire i fondi nella partecipazione ai congressi e nell’incontro con altri matematici.
L’obiettivo del viaggio di Albrecht in Italia è la dimostrazione di alcuni teoremi sui blocking set, insiemi di punti dalle caratteristiche molto particolari. Nel libro si può trovare il procedimento per la dimostrazione del teorema e si capisce la necessità della generalizzazione, ma al centro di ogni discorso c’è l’infinito, abbordato attraverso i paradossi di Zenone, l’infinita serie di Fibonacci, la sezione aurea, i numeri irrazionali, la prospettiva con le rette parallele che si incontrano all’infinito… Si procede poi con il confronto tra gli infiniti: i numeri pari, i numeri dispari, i numeri naturali e i loro quadrati, i punti che compongono segmenti di lunghezze diverse, il numero dei punti di una circonferenza e di una retta... e si arriva fino al metodo della diagonale di Cantor. Ma si parla anche di codici, visto che Albrecht è un esperto: codice fiscale, codice EAN e infine codice ISBN, per il quale si dimostrano due teoremi che ci informano che tale codice è l’unico che rilevi gli errori al 100%.
 
COMMENTO:
Il libro è interessante e si legge con estrema facilità, ma non ne consiglierei la lettura ad esperti di matematica, perché offre una visione troppo semplicistica di alcuni argomenti: è abbastanza paradossale, ad esempio, che un’insegnante universitaria come Luigia abbia bisogno che qualcuno le spieghi in cosa consiste la dimostrazione per induzione. 
La lettura è consigliabile per tutti quegli studenti che si domandano (e mi domandano) continuamente a cosa serva la matematica, visto che presenta la matematica “nascosta” nella vita quotidiana.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 21:17

La fisica dei supereroi

TRAMA:

Kakalios presenta una visione d’insieme di alcuni principi scientifici attraverso esempi della loro applicazione corretta trovati negli albi a fumetti. Lo schema di ogni capitolo è dato dalla presentazione del personaggio del fumetto attraverso la sua storia, dalla descrizione dell’episodio che si intende analizzare e dalla spiegazione della teoria fisica ad esso collegata.

Il libro si divide in quattro parti: nella prima parte l’autore si occupa della meccanica, nella seconda dell’energia, del calore e della luce, nella terza della fisica moderna e nella quarta traccia una conclusione, soffermandosi sugli errori più simpatici nascosti nei fumetti.

Veniamo così a scoprire cose estremamente interessanti:

-          i poteri di Superman sono inizialmente attribuiti alla maggiore gravità di Krypton, quindici volte quella terrestre, così egli può raggiungere l’altezza di 200 metri di un grattacielo, spiccando un salto con una velocità iniziale di 225 km/h e applicando al suolo una forza di 25 000 N, ma non può trasportare due grattacieli in volo, come se fossero due pizze;

-          l’Uomo Ragno uccide, involontariamente, la propria fidanzata Gwen Stacy, nel tentativo di salvarla dalla morte per una caduta dal ponte Washington, perché non conosce sufficientemente la fisica; può comunque oscillare, tra un grattacielo e l’altro, appeso al filo della ragnatela, perché essa conserva le caratteristiche della reale tela di ragno, cinque volte più forte dei cavi d’acciaio e più elastica del nylon;

-          Flash non corre lungo le pareti dei grattacieli nel senso che noi diamo al termine “correre”, visto che non ci può essere attrito tra i suoi piedi e le pareti; può inoltre fermare i proiettili, raggiungendo la loro velocità, ma per mantenerla avrebbe bisogno di nutrirsi in continuazione;

-          la miniaturizzazione di Ant-Man e Atomo è fisicamente impossibile, perché non si possono né rimpicciolire gli atomi, né toglierne un certo numero, né avvicinarli ulteriormente e l’unica possibilità è quella di variare il valore della costante di Planck. Ant-Man e Atomo, inoltre, dovrebbero essere sordi, muti e ciechi, visto che solo l’olfatto non risente della miniaturizzazione; per contro, non ci è dato di aumentare le nostre dimensioni a nostro piacimento: aumentando di troppo la nostra altezza, arriveremmo al limite oltre il quale il nostro scheletro non può più sostenerci;

-          per combattere il cattivo Electro, spesso i supereroi incappano in gravi errori, come quando l’Uomo Ragno, per evitare una scarica elettrica, lancia una sedia metallica sopra Electro e la scarica viene deviata verso di essa. Eppure l’Uomo Ragno dovrebbe conoscere abbastanza bene il fenomeno dell’elettricità, visto che riesce a mantenere l’aderenza alle pareti grazie a forze di tipo elettrostatico;

-          il cattivo Magneto può far lievitare se stesso e gli altri grazie al diamagnetismo e il Prof. X può leggere nel pensiero grazie ai campi magnetici;

-          i fumetti ci parlano di universi paralleli, ammessi dai teorici delle stringhe, e di viaggi nel tempo, risolvendo i paradossi inevitabili con largo anticipo rispetto alle teorie fisiche;

-          Kitty Pryde e Flash possono passare attraverso le pareti sfruttando l’effetto tunnel, descritto nella meccanica quantistica;

-          Iron Man riesce a combattere i cattivi grazie ai transistors, ma l’energia che gli viene richiesta per sostenere la propria armatura è tale che spesso si ritrova senza forze sul campo di battaglia;

Atomo realizza che il diventare più piccolo degli atomi gli impedirebbe di respirare; inoltre non può né viaggiare attraverso il telefono né sollevare una nana bianca, per quanto abbia le dimensioni del prof. Palmer, caduta sulla superficie terrestre, perché peserebbe 45 000 tonnellate.

 

COMMENTO:

Libro interessante e facilmente godibile anche per i non addetti ai lavori, visto che l’autore coinvolge il lettore con simpatiche battute e riesce a spiegare anche i passaggi più ostici con semplicità e chiarezza.

Consigliato a tutti gli studenti delle superiori che studiano fisica, ma anche a tutti gli appassionati di fumetti.

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Giovedì, 01 Agosto 2013 16:28

Il diavoletto di Maxwell

TRAMA:
Dalla prefazione di Franco Selleri: «Gli autori di questo volume ci propongono cento interessanti immersioni sotto la superficie delle cose per comprendere i meccanismi dei processi naturali e per vedere in opera le leggi della fisica, dal principio di Archimede alla relatività. È davvero ammirevole la semplicità con cui questi problemi vengono presentati e risolti, semplicità che non va mai a detrimento della correttezza scientifica. […] Non è un caso […] che gli autori di questo volume siano due protagonisti, internazionalmente noti, della tendenza verso nuovi e diversi fondamenti della fisica moderna. Ben difficilmente fisici di impegno diverso avrebbero potuto superare la loro “naturale” repulsione verso la divulgazione scientifica e sentire l’esigenza galileiana di parlare direttamente a tutti quelli che la scienza non la praticano come professione, ma la sentono come curiosità e come esigenza culturale. Il libro di Ghose e Home […] porta alla comprensione generale i meccanismi nascosti di cento eventi comuni della vita di ogni giorno. È divertente incontrare scienziati famosi alle prese con problemi che sono solo apparentemente banali: Einstein che si preoccupa del movimento delle foglioline nella tazza di tè, Fermi che si chiede come sia possibile usare una padella per friggere i cibi, Raman che si interroga sull’origine dello stupendo colore blu del Mediterraneo, Maxwell che propone ironicamente la presenza di un diavoletto per rovesciare il corso del tempo, e tanti altri ancora. Ed è molto istruttivo capire come si applicano le leggi della scienza, sia quelle antiche come il principio di Archimede, scoperto a Siracusa più di duemila anni fa, che quelle moderne come il principio di relatività, scoperto da Galileo e generalizzato da Einstein all’inizio del ventesimo secolo. Ogni idea è illustrata e, direi quasi, riscoperta, sulla base di situazioni che ciascuno di noi può trovarsi a vivere: ad esempio la fisica dei fluidi ed il celebre principio di Bernoulli sono introdotti dopo averci fatto riflettere su come degli anelli di fumo si allarghino avvicinandosi ad una parete; il principio di conservazione dell’energia si ritrova nel gioco del biliardo e nel volo degli uccelli; le leggi dell’ottica sono presentate sulla base del rispecchiamento degli oggetti sull’acqua o della sparizione di uno spillo in una tazza; l’interazione luce/materia è compresa nei suoi aspetti essenziali a partire dall’osservazione del colore blu del cielo e del colore rosso del sole al tramonto; la termodinamica è introdotta grazie alla possibilità di far bollire un uovo in una pentola di carta e di usare l’acqua per spegnere un incendio; e così via. Questo volumetto […] dimostra nel modo più evidente che non è sempre necessario montare costose apparecchiature di laboratorio per far constatare ai ragazzi la concretezza e la ripetibilità degli elementi su cui poggia la conoscenza scientifica. Al contrario, talvolta bastano semplicissimi esperimenti a costo zero per poter verificare di persona come funzionano certi processi naturali. In altri casi ancora più favorevoli non occorre neanche muovere un dito: basta osservare intelligentemente quei fenomeni che la natura ci mostra spontaneamente. Anche qui non è un caso, naturalmente, che gli autori siano due esponenti della fisica indiana, riconosciuta come di gran lunga la più valida al di fuori dell’Europa e del Nordamerica, ma condizionata dai limitati finanziamenti destinati alle apparecchiature scolastiche.»
Gli autori poi ci spiegano che «Il materiale di questo volume è tratto da una rubrica periodica da noi curata per la rivista “Science Today”. […] Il libro è organizzato in 8 capitoli che non rispecchiano la suddivisione convenzionale della fisica in calore, luce, suono, ecc., ma sono ordinati in funzione dei luoghi e degli eventi che hanno suscitato la nostra curiosità: la cucina, la natura, lo sport, la vista di un film, la vita quotidiana. Riteniamo che questa classificazione sia più interessante e più naturale. L’ultimo capitolo contiene problemi da noi non ancora risolti, o le cui soluzioni non sono così immediate.»
 
COMMENTO:
Il libro è vivamente consigliato a TUTTI.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 16:25

Einstein e la formula di Dio

TRAMA:
Tomás Noronha, un esperto di criptoanalisi e lingue antiche, viene abbordato al Cairo da Ariana Pakravan, un’iraniana. Lui lavora alla Fondazione Gulbenkian di Lisbona, lei è a capo del gruppo di lavoro nominato dal Ministero della Scienza, Ricerca e Tecnologia della Repubblica Islamica dell’Iran: “Sono qui per ordine del mio governo, per chiederle se vuole lavorare con noi alla traduzione di questo documento”, gli dice Ariana. Il documento di cui parla è un manoscritto di Einstein, “Die Gottesformel”. Prima di partire per Teheran, Tomás incontra Greg Sullivan, dell’ambasciata americana, un addetto culturale che in realtà è un agente CIA. Questi lo mette in contatto con Frank Bellamy, che minaccia Tomás perché lavori come spia per la Cia, mentre si trova in Iran. Nella decifrazione del manoscritto è implicata anche la scomparsa del prof. Siza, insegnante di fisica, amico del padre di Tomás. A Teheran, gli addetti del Ministero danno a Tomás solo l’enigma da decifrare e gli fanno vedere fuggevolmente il manoscritto. Gli comunicano inoltre che sarà autorizzato a lasciare l’Iran solo al termine del suo lavoro. Durante un tentativo di furto del manoscritto, organizzato dalla Cia, lo storico viene catturato e interrogato da Salman Kazemi, colonnello della Vevak, il Ministero dell’Informazione e Sicurezza. Durante il trasferimento in un’altra prigione, Tomás viene liberato e portato a casa di Ariana, la quale lo mette in salvo seguendo il percorso di fuga che era stato predisposto per lui precedentemente dalla Cia. Rientrato a Lisbona, Tomás va a una lezione di Luis Rocha, assistente del prof. Siza, per avere da lui alcune informazioni riguardo il professore: che genere di ricerche stava facendo quando è scomparso? Il prof. Siza voleva formulare un’equazione che contenesse in se stessa tutta la struttura dell’universo, ovvero la formula di Dio, “Die Gottesformel”. Tomás visita la casa di Siza e vi trova una cartolina, con un’immagine del Potala, in Tibet, speditagli da Tenzing Thubten, che gli ha scritto “Cercami al monastero”. Tomás si reca nella capitale del Tibet: prima di incontrare il monaco viene però rapito da Salman Kazemi della Vevak e Ariana è con lui. Emerge che il trasferimento dalla prigione di Evin è stato un pretesto per farlo fuggire, organizzato da Ariana di comune accordo con Kazemi, perché raccogliesse altri tasselli del puzzle. Siza invece è morto durante un interrogatorio a Teheran. Ariana aiuta di nuovo Tomás a fuggire e gli suggerisce di dimostrare che non hanno alcuna ragione di inseguirli, visto che secondo Tomás quella del manoscritto non è la formula per costruire una bomba atomica. Incontrano Tenzing Thubten, che era stato compagno di università del prof. Siza e, con lui, si era trovato a collaborare con Einstein. Dopo la morte di Einstein, entrambi gli studenti avevano lasciato Princeton: Tenzing per andare in monastero in Tibet a esplorare la strada per confermare l’esistenza di Dio, Siza per studiare la strada della fisica e della matematica. Per completare la decifrazione del manoscritto, gli aiuti arrivano a Tomás dalle parti più inaspettate e il risultato…
 
COMMENTO:
Decisamente interessante e coinvolgente. Per quanto il testo sia ricco di riferimenti di fisica, di pagine e pagine di spiegazione delle moderne teorie, il ritmo della storia è incalzante e fa nascere l’impazienza e la curiosità di scoprire come andrà a finire.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 16:05

Le meraviglie della matematica

TRAMA:
Nell’estate del 2000 Albrecht Beutelspacher viene contattato da Wolfgang Hess, direttore del mensile Bild der wissenschaft, una rivista scientifico-divulgativa. I due si accordano per un articolo al mese, riguardante la matematica: una pagina esatta, con una fotografia e senza nessuna formula matematica. La sfida è ardua, ma Beutelspacher non delude. Il libro è la raccolta, ordinata cronologicamente, dei testi degli articoli. Così troviamo la serie di Fibonacci e i girasoli, la sezione aurea intrecciata con le stelle di Natale, i cellulari collegati ai numeri primi, le bolle di sapone e il tetto dello stadio olimpico di Monaco di Baviera, il codice a barre e la matematica, l’antenna parabolica, le catenarie, le impronte digitali, la scomposizione dei polinomi in fattori, il GPS e l’intersezione tra le sfere, alcune curiosità sui primi cinque numeri naturali, sull’8, sul 21, sul 23 e il 28, sul 40, sul 142.857…
Insomma, in questo libro troviamo di tutto: cose apparentemente estranee al mondo della matematica, eppure strettamente connesse ad essa. Questo è il bello degli articoli di Beutelspacher!
 
COMMENTO:
Vivamente consigliato a tutti quegli alunni che, di fronte a un nuovo argomento di matematica, non possono fare a meno di chiedere: “A cosa serve?”.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 16:02

Giochi matematici del medioevo

TRAMA:
Non tutti sanno che nel medioevo la matematica si diffonde in Italia grazie ai mercanti che portano dalle terre lontane non solo le droghe e l’oro, ma anche le idee migliori di tutti i popoli. Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, è, per l’appunto, un mercante, ma anche il principale matematico italiano del medioevo. Con il Liber Abaci nel 1202, presenta innanzi tutto le nove cifre indo-arabiche e lo zero, ma anche le operazioni sugli interi e le frazioni, i criteri di divisibilità, la ricerca del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo, le regole di acquisto e vendita, gli scambi monetari, le regole del tre semplice e del tre composto, lo studio delle equazioni algebriche quadratiche… 
Il Liber Abaci è denso di problemi, come quello più famoso: “Determinare quante coppie di conigli saranno prodotte in un anno, da una sola coppia che diventa produttiva a partire dal secondo mese”. L’antologia è stata scritta da un mercante (matematico) per altri mercanti, che hanno sì bisogno di conoscenze tecniche, senza però mai perdere di vista l’utile e il concreto: la maggior parte dei problemi, infatti, è dedicata a questioni di pratica mercantile.
Il presente libro è una raccolta di alcuni dei problemi di Fibonacci (sessantaquattro per la precisione): in ogni capitolo compare il testo del problema, una nota nella quale si danno indicazioni circa l’ubicazione del problema nell’opera o di ulteriori traduzioni dal linguaggio utilizzato da Fibonacci al linguaggio più moderno e la soluzione. La soluzione può essere presentata utilizzando i moderni metodi algebrici, oppure attraverso il procedimento di Fibonacci, spesso più originale, meno monotono e più geniale.
 
COMMENTO:
Il consiglio è quello di leggere con attenzione la prefazione di Pietro Nastasi “Leonardo Pisano detto Fibonacci: un commerciante matematico ai tempi di Federico II” e l’introduzione e poi di buttarsi a capofitto nei problemi, cercando di trovare una propria strategia e utilizzando la soluzione proposta dal testo come controllo del procedimento.
Il libro è stimolante, perché invita a trovare la propria strada nella soluzione dei problemi. Alcuni sono semplici, soprattutto se si affrontano con i moderni metodi algebrici, altri sono più complessi e si fatica a procedere, ma tutti sono interessanti e offrono uno spaccato dei costumi dell’epoca. Le spiegazioni di Fibonacci sono precise e, come dice il curatore, viene in mente un insegnante alle prese con uno studente che ha un ritmo di apprendimento lento. E Fibonacci mostra di essere un valido insegnante…
Come dice il curatore, Nando Geronimi: Buona lettura, dunque: agli appassionati di giochi matematici, per la bellezza di alcuni problemi; agli appassionati di storia della matematica, per la novità della documentazione; agli insegnanti delle scuole secondarie, per le suggestioni didattiche che via via accompagnano i testi e le soluzioni presentati. A tutti, buona lettura!
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Giovedì, 01 Agosto 2013 16:01

La solitudine dei numeri primi

TRAMA:
Mattia e Alice: due ragazzi decisamente problematici. 
Alice porta sul suo corpo le conseguenze di un gesto avventato compiuto a sette anni: è rimasta zoppa a causa di una caduta con gli sci, sport che non amava ma che era costretta a praticare dal padre, che già la vedeva campionessa. Mattia porta nel cuore un segreto: da piccolo ha abbandonato in un parco la gemella ritardata Michela, mai più ritrovata, per andare alla festa di compleanno di un compagno di classe.
Alice si punisce con l’anoressia, che segna il suo corpo e mina i suoi rapporti con gli altri. Mattia si punisce ferendosi con oggetti appuntiti e le sue mani portano i segni di questo suo tentativo di fuggire a un passato pesante: forse sono i sintomi dell’autismo. 
Si incontrano da adolescenti e compiono insieme il cammino che li porterà all’età adulta, vicini, ma lontani, proprio come due primi gemelli: sospettosi, soli e perduti, vicini ma non abbastanza per sfiorarsi davvero in quanto separati da un solo numero. 
Al termine della scuola superiore, Mattia si iscrive a matematica, supera brillantemente tutti gli esami e si laurea con il massimo dei voti; Alice ha abbandonato la scuola e si dedica alla fotografia, mentre la madre si sta lentamente spegnendo in un letto d’ospedale per un male incurabile. È andando a trovare la madre che conosce Fabio: diventa suo marito, nonostante lei non lo ami. Mattia è in Inghilterra, allontanato da lei dalla sua passione per la matematica e dalla sua incapacità di lasciarsi avvicinare. 
Quando il matrimonio con Fabio va in crisi, Alice deve fare i conti con se stessa e con la propria malattia. Mentre in ospedale aspetta che il destino le faccia incontrare di nuovo il marito, le sembra di riconoscere Michela, la gemella di Mattia, in una ragazza ritardata. Decide quindi di far tornare Mattia in Italia, perché possa conoscere la verità sulla sorella e lasciarsi finalmente alle spalle il suo doloroso passato.
Ma le cose non vanno come lei aveva previsto.
 
COMMENTO:
Storia coinvolgente, ma a tratti sconvolgente, per i tratti vivaci con cui viene dipinto il disagio psichico dei due protagonisti. In un intreccio continuo, le due storie si dipanano dalla fanciullezza all’età adulta, fino a quando entrambi, ognuno a proprio modo, trovano la propria strada.
Non è una lettura difficile: matematica e fisica fanno capolino ogni tanto nel racconto, soprattutto visto che Mattia studia matematica all’università, ma la precedenza spetta alla vicenda, alle difficoltà della crescita che i due protagonisti incontrano.
Come dice Gian Italo Bischi nella sua recensione per il Pristem: “Una storia interessante e toccante, raccontata con linguaggio essenziale ma per niente banale, lineare ma ricco di importanti sensazioni, dettagli, metafore, alcune delle quali tratte proprio dalla Matematica e dalla Fisica. Anzi, possiamo dire che, pur parlando di problemi di altra natura, l’autore ha lasciato molte impronte digitali – da fisico – sparse un po’ ovunque nel libro.”
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Giovedì, 01 Agosto 2013 13:23

Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte

TRAMA:
Wellington, il cane della signora Shears, è stato ucciso, trafitto da un forcone. Christopher John Francis Boone, ragazzo di 15 anni affetto dalla sindrome di Asperger, decide di indagare per trovare il colpevole e di scrivere un libro al riguardo. Nel libro descrive anche la propria situazione, parla un po’ di sé, delle proprie passioni e manie, della propria vita: la madre è morta due anni prima e, durante le sue indagini, Christopher scopre che prima di morire aveva una relazione con il signor Shears. Lo scrive nel libro e quando il padre lo legge, ha una reazione molto violenta: picchia Christopher e getta il libro nella spazzatura. L’indomani Christopher ritrova il libro nell’armadio del padre, insieme a delle buste indirizzate a lui: ne prende una, la legge, ma non riesce a capacitarsi di quale sia la verità in essa contenuta. Solo sei giorni dopo, procurandosi altre lettere, può scoprire che sono lettere della madre che in realtà non è morta, ma è scappata a Londra con il signor Shears. Per Christopher è una vera e propria doccia fredda: il padre gli ha mentito, la madre non è morta.
Quando ha luogo il confronto con il padre, questi scoppia a piangere e tenta di giustificarsi e, per riconquistare la fiducia del figlio, gli confida di aver ucciso il cane della signora Shears, con la quale aveva avuto una relazione dopo la fuga della moglie. Per Christopher è troppo: impaurito e spaventato, decide di andarsene da Swindon, per raggiungere la madre a Londra. Il fatto che il padre avesse ucciso il cane significava, per Christopher, che avrebbe potuto uccidere anche lui.
Dopo un viaggio rocambolesco, in treno e in metropolitana poi, Christopher raggiunge la casa della madre e, nascosto dietro ai bidoni della spazzatura nel giardino di fronte, aspetta il suo rientro. La madre è stupita e al tempo stesso molto amareggiata per quanto il padre di Christopher ha raccontato al figlio e decide di tenerlo con sé. L’arrivo di Christopher, però, scatena accese discussioni tra il signor Shears e la madre, tanto che quest’ultima decide di tornare a Swindon. Christopher può così affrontare il tanto atteso esame di matematica come era in programma e lo supera con il massimo dei voti. Pian piano si riavvicina al padre, con il quale costruisce anche un orticello in giardino. 
Ora Christopher è fiducioso: tra un anno lo aspetta l’esame di matematica avanzata e sa “di potercela fare perché sono andato a Londra da solo e perché ho risolto il mistero di Chi ha ucciso Wellington? e ho trovato mia madre e sono stato coraggioso e ho scritto un libro e questo significa che posso fare qualunque cosa”.
 
COMMENTO:
Semplice e coinvolgente, il libro è adatto a chiunque, dato che i brani di matematica sono trattati in modo elementare. La descrizione della malattia di Christopher è accurata e il fatto che sia scritto in prima persona aiuta il lettore ad immedesimarsi meglio.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 13:21

Zero o le cinque vite di Aémer

TRAMA:
3000 a.C. – Uruk, bassa Mesopotamia. Tanmuzzi, ricco pastore manda un vaso in dono ad Aémer, sacerdotessa dell’Amore. Al momento della consegna, il vaso viene rotto e Tanmuzzi, informato, decide di recarsi personalmente in visita a Uruk. Innamoratosi di Aémer, vivono per lunghe settimane un’intensa storia d’amore, ma benché la loro passione sia sempre viva, Tanmuzzi decide di andarsene: le sue giornate sono troppo vuote. Una notte, mentre Tanmuzzi sta ideando un sistema più astratto per rappresentare i numeri, gli uomini della montagna lo uccidono. Il suo fedele scriba Askum, decifrati i segni incisi in fretta da Tanmuzzi prima di morire, si accorge che “non si trattava più di una scrittura delle cose, ma di una scrittura delle parole”. Al termine del suo lavoro, Askum può portare ad Aémer il canto che Tanmuzzi ha composto per lei.
 
2000 a.C. – Ur. In un locale di Ur, Aémer lavora come kezertu, prostituta. Nelle sue giornate libere si incontra con Adappa, un giovane che studia per diventare scriba, perché le insegni a scrivere. Una sera, alla locanda arriva Unzu, nuovo responsabile dell’irrigazione per la regione di Ur, ubriaco e disperato perché la moglie non può dargli figli. Si ritrovano così: Aémer e Unzu un tempo erano innamorati, ma i genitori di lui avevano escogitato uno stratagemma per allontanarli. Unzu sostituisce Adappa nell’insegnarle a scrivere e spiega ad Aémer il nuovo metodo di rappresentazione dei numeri. Dopo una lunga frequentazione, Unzu le propone di sposarlo, ma Aémer preferisce il ruolo di amante: “la nostra vera opportunità è che possiamo amarci di un amore libero”, dice.
 
500 a.C. – Babilonia. Rientrata da poco a Babilonia, Aémer, oniromante (ovvero interpretatrice di sogni), incontra il fratello Hattâru, da cui era stata allontanata anni prima. Hattâru, che passa il suo tempo nell’osservatorio centrale di Babilonia, sopra la ziggurat più famosa di tutta la regione, scopre che il padre dell’amante della sorella è responsabile dell’uccisione dei loro genitori e della loro separazione da piccoli, perciò quando lo incontra tenta di ucciderlo. Aémer non può più continuare la sua storia d’amore e alla fine si ritira nell’osservatorio per aiutare il fratello nel suo lavoro. Mentre lo zero sta facendo la sua comparsa, in forma di una colonna vuota nella scrittura dei numeri, Aémer e Hattâru sono sempre più vicini e decidono di dar vita al loro amore, anche se la legge “aveva inserito una colonna vuota che impediva loro di colmare lo spazio che li separava e li manteneva fuori portata l’uno per l’altra”.
 
IX sec. d.C. – Baghdad. Una giovane donna, di nome Aémer, sta rubando dei libri e Mohand, alla ricerca di opere scientifiche, si accorge di quello che lei sta facendo e le si avvicina per chiedergliene il motivo. Parlando, Mohand le racconta di essere alla ricerca di un libro raro, che spazza via gran parte dell’ambiguità nella scrittura dei numeri, dando importanza al posto occupato dai singoli numeri e, proprio mentre Aémer lo sta rubando, le guardie la scoprono e la portano in prigione. Ma il Sultano aveva ordinato che il primo ladro catturato durante l’operazione nata per porre fine ai furti nel suk fosse graziato e Aémer può tornare alla sua vita e donare il libro a Mohand. Aémer decide poi di accompagnare Al-Sanuba, il padrone che le ha restituito la libertà anni prima, in un viaggio alla scoperta del mare. Durante il viaggio, vengono rapiti dai predoni hindi e restano nel loro villaggio per circa tre anni. Panca, il capo, sembra essersi affezionato ad Aémer, ma quando si rende conto che non potrà mai essere ricambiato, la lascia libera. Panca e il suo popolo vengono catturati dal Sultano e, grazie all’intervento di Aémer e Mohand, almeno il popolo viene liberato, perché in cambio della sua libertà, Panca ha spiegato il simbolo dello zero a Mohand. Aémer assiste all’esecuzione di Panca e poi segue la colonna in movimento, abbandonando Baghdad.
 
Primavera 2003 – Baghdad. Aémer, archeologa in Iraq durante la seconda guerra del golfo, viene ritrovata da Obeid, un partigiano irakeno, in fondo a un cratere scavato da un mortaio. Si recano insieme a Uruk, dove le loro strade si separano. Aémer incontra i soldati alleati che le rilasciano il salvacondotto per raggiungere Uruk, dove trova il sito archeologico deserto. Obeid, ritrovata la madre dopo tredici anni, parte alla ricerca di Aémer e insieme si recano a Ur, dove lei gli dice di essere incinta.
 
COMMENTO:
Caratteristica principale del libro è il fatto che i numeri vengono presentati come una metafora della vita, mentre lo zero, con lo scorrere dei secoli, si inserisce nella quotidianità. Il libro è composto da cinque diverse storie, che hanno come protagonisti l’amore, i numeri e Aémer, di volta in volta archeologa, sacerdotessa dell’amore, prostituta, oniromante, ladra e danzatrice. Apparentemente slegate, le storie fanno da sfondo all’evoluzione della scrittura dei numeri e alla comparsa dello zero.
Adatto anche a chi non ha preparazione matematica, il libro può appassionare chiunque, offrendo uno spaccato della storia e della cultura dell’Iraq.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 13:18

Com'è bella la matematica

TRAMA:
Le lettere sono indirizzate a Meg e seguono il suo percorso scolastico, dalle scuole superiori fino a un incarico universitario. La matematica delle superiori non ha molto a che fare con la matematica di più alto livello, ma è necessaria per potervi accedere, perché essa “richiede una grande quantità di nozioni fondamentali e di tecnica”. E nonostante la ricerca continui a progredire, esistono ambiti in continua espansione: “lo spazio per la ricerca è così sconfinato, che sarà difficile stabilire da dove partire o quale direzione prendere”. La matematica fugge la rigidità, richiede grande immaginazione, fa sorgere sempre nuove domande con il progredire della conoscenza: “se fosse un edificio sarebbe una piramide costruita al contrario, con una base molto stretta e ogni piano più ampio del sottostante. Più l’edificio è alto, più c’è spazio per costruire”. 
“Incontriamo dei matematici ogni giorno e in ogni luogo, ma raramente ce ne rendiamo conto”: la matematica permette di vedere l’universo in modo diverso, aprendo gli occhi di chi la studia, ma tutto questo non è possibile senza insegnanti che la presentino “come una disciplina multiforme, creativa, originale e sempre nuova”.
All’inizio del percorso universitario, con il timore del nuovo cammino che le si prospetta, Stewart offre a Meg “un’idea cui aggrapparsi nei momenti più difficili”: le parla delle proprie passeggiate in Texas e della matematica che studia le simmetrie della natura. Come hanno fatto i matematici a pensare quelle cose? Qual è il metodo di studio più adeguato? Rifacendosi all’esperienza di Poincaré, Stewart propone un metodo di studio, in base al quale è meglio non soffermarsi troppo sulle cose che non si capiscono, perché anche ciò che in un primo momento non è chiaro può sempre chiarirsi in seguito. 
E le dimostrazioni? Nella vita universitaria, a differenza delle superiori, le dimostrazioni sono onnipresenti e si fatica a capire l’accanimento dei matematici per questo aspetto della disciplina, ma “I matematici hanno bisogno delle dimostrazioni per ragioni di onestà”. I computer, al contrario di quanto si è portati a credere, non aiutano nella dimostrazione, se non laddove si devono enumerare tutti i casi possibili. La dimostrazione è come una narrazione: le dimostrazioni più difficili sono il “Guerra e pace” della matematica.
Stewart prosegue suggerendo a Meg il metodo migliore per diventare un matematico famoso, mettendola in guardia dalle difficoltà dei problemi più famosi, descrivendo i gradini della carriera, indicandole come scegliere il proprio supervisore.
Le propone la scelta, che le si presenterà al termine degli studi universitari, fra la matematica pura e quella applicata e, sostenendo che ormai è una distinzione sterile, senza senso, racconta di come sia sorta (risale solo agli anni ’60) e sottolinea come i due aspetti non possano esistere separatamente: alla matematica pura mancherebbe “la vera forza creativa della matematica [che] sta nei suoi legami con il mondo naturale”, ma anche quella applicata “ha bisogno di diventare generale e astratta, altrimenti non farebbe nessun progresso”. 
Raccomanda a Meg di leggere, di tenere “la mente sveglia e le antenne dritte”, per lasciare spazio alle nuove idee originali che potranno aprire la via ad una nuova ricerca. Parlandole della comunità matematica, della necessità di un respiro internazionale, per una disciplina che solo apparentemente si svolge nel chiuso di uno studio e in solitudine, la invita a aprire “bene le orecchie al momento del caffé”, per approfittare della collaborazione che, per quanto difficoltosa, è l’anima della ricerca. 
Nell’ultima lettera, Stewart affronta il discorso dell’Universo, del ruolo di Dio all’interno di esso e spiega a Meg che se Dio può essere considerato un matematico “ogni tanto ci permette di sbirciare da dietro le sue spalle”.
 
COMMENTO:
Come dichiara lo stesso autore, il testo è un “tentativo di aggiornare alcune parti del libro di Hardy”, Apologia di un matematico. E in effetti in molte pagine sembra che l’autore stia dibattendo con Hardy, come quando spiega il motivo per cui non ha più senso contrapporre la matematica pura a quella applicata.
Il libro è ottimo sia per gli insegnanti, sono numerosi e costruttivi gli spunti offerti e le critiche presentate, che per gli studenti, grazie ai suggerimenti per trovare il proprio metodo di studio. Offre un’ottima descrizione della matematica, attraverso semplici metafore, comprensibili per tutti. Più complessa è la seconda parte, quando, in conseguenza all’approfondirsi degli studi di Meg, l’autore si addentra nei particolari del mondo matematico, non tralasciando di descrivere, con una buona dose di ironia, la vita accademica e le piccole e grandi manie di famosi matematici. 
Interessanti le digressioni autobiografiche, che, inserendosi nel ritmo della narrazione, danno un tono di leggerezza agli argomenti trattati.
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