TRAMA: Fin dall’antichità, l’uomo si è fatto aiutare dai numeri e, nel momento in cui l’organizzazione sociale è diventata più complessa, essi sono diventati indispensabili per gli scambi commerciali. Dai pezzi di osso sui quali erano riportate tacche che indicavano la numerosità di un insieme, i sistemi di numerazione si sono evoluti diventando posizionali, a base 10 e con l’irrinunciabile presenza dello zero, che gli europei hanno conosciuto solo nel XII secolo. Riuscire a distinguere tra numerosità è vantaggioso anche per l’evoluzione degli animali, ma per quanto tale capacità sia più che buona, essa si limita a quantità piuttosto piccole e decisamente diverse tra loro. Sarebbe quindi insensato attribuire agli animali una naturale predisposizione ad apprendere l’aritmetica simbolica. Un discorso diverso e al tempo stesso simile si può fare per i bambini piccoli: alcuni ricercatori hanno dimostrato che i bambini già a quattro mesi di vita sono sensibili alla numerosità. Solo a partire dagli anni Ottanta gli psicologi evolutivi si sono posti delle domande riguardo alle abilità aritmetiche dei bambini, mentre prima di allora c’era la convinzione che solo la continua interazione con il mondo esterno favorisse la graduale comparsa delle abilità logico-matematiche. Come si è dimostrato, i bambini sviluppano…

TRAMA: Nel mese di marzo 2007, 2008 e 2009 si è svolto a Roma il festival della matematica. Questo libro presenta alcuni interventi delle prime due edizioni del festival, così suddivise:   Matematica e pensiero Primo festival – Lezione Magistrale “Bellezza e verità in matematica” di Michael Atiyah Primo festival – Lezione Magistrale “Visionari, poeti e precursori” di Alain Connes Secondo festival – Lezione Magistrale “Uccelli e rane: la matematica come metafora” di Freeman Dyson Primo festival – Lezione Magistrale “Come un matematico concepisce i numeri” di Douglas Hofstadter   Matematica e natura Primo festival – Lezione Magistrale “Il liscio, il ruvido e il meraviglioso” di Benoit Mandelbrot Primo festival – Lezione Magistrale “Questioni matematiche e teologiche” di John D. Barrow Secondo festival – Lezione Magistrale “La ricetta numerica del mondo” di Frank Wilczek   Intermezzo alla scacchiera Primo festival – Dialogo intervista tra Zhores Alferov e Boris Spassky “Partita tra un premio Nobel e un campione mondiale”   Matematica ed economia Secondo festival – Lezione Magistrale “La matematica e le scienze sociali” di Amartya Sen Primo festival – Intervista a John Nash “Incontro con una mente meravigliosa” Secondo festival – Conversazione pubblica tra John Nash e Robert Aumann “Due…

TRAMA: Dalle quattro operazioni con i numeri naturali, dai sistemi numerici e dai criteri di divisibilità, fino ad arrivare alla teoria di Galois, alla teoria dei gruppi e alla questione dell’indecidibile, ecco la scansione dei capitoli di questo libro, suddiviso in tre parti:   PARTE PRIMA: L’APPRENDISTA STREGONE 1.        Giocare con le dita (Addizione, moltiplicazione, elevazione a potenza) 2.        Le “curve della temperatura” delle operazioni (Volume del cubo. Rappresentazione grafica delle funzioni) 3.        Ripartire la successione infinita dei numeri (Sistemi numerici. Criteri di divisibilità) 4.        L’apprendista stregone (Progressioni aritmetiche. Area del rettangolo e del triangolo) 5.        Variazioni su un tema fondamentale (Diagonali di poligoni convessi. Accoppiamenti. Formula relativa. Nota: Topologia, congruenze e similitudini, solidi regolari) 6.        Percorriamo tutte le possibilità (Teoria delle combinazioni. Induzione matematica. Quadrato di un binomio) 7.        Coloriamo la monotona successione dei numeri (Decomposizione in fattori primi. Distribuzione dei numeri primi. Legge dei numeri primi) 8.        “Ho pensato un numero…” (Equazioni. Impossibilità di risolvere equazioni di quinto grado; teoria di Galois)   PARTE SECONDA: LA FUNZIONE CREATIVA DELLA FORMA 9.        Numeri divergenti (Numeri negativi. Vettori. Principio di permanenza delle proprietà formali) 10.     Densità illimitata (Operazioni con le frazioni. Media aritmetica. Insiemi ovunque densi. Il numero cardinale dei razionali) 11.     Afferriamo di nuovo l’infinità (La trasformazione in decimali…

TRAMA: Una ragazzina che ritiene di non amare la matematica rivolge alcune domande su questa materia a chi può darle risposte esaurienti. Le domande spaziano su tutta la matematica e sono molteplici gli argomenti toccati: -          i numeri: con il sistema binario e quello decimale, l’importanza dello zero e la notazione posizionale; -          la geometria: l’importanza della dimostrazione, spiegazione che non intacca la meraviglia, perché, come chiarisce l’insegnante, una volta tolto il mistero rimane la bellezza che è ancora più grande quando si capisce da dove è nata; -          l’algebra, resa ancora più affascinante dalle sue analogie con le indagini poliziesche, anche se, a differenza di queste, fare dell’algebra significa un po’ spazzare e un po’ triturare; -          i punti e le relazioni, che grazie a Descartes e Fermat sono stati elevati al rango di funzioni, con la geometria analitica; -          i problemi, il grande scoglio della matematica. Come ci si deve comportare per risolvere un problema? Non sembra troppo difficile, dalla spiegazione di Guedj, visto che bisogna mettere l’uno di fronte all’altro ciò che ti viene chiesto e ciò che conosci. Poi devi provare a passare dal secondo al primo: come posso rispondere alla domanda utilizzando ciò che conosco?…