TRAMA: Dalle quattro operazioni con i numeri naturali, dai sistemi numerici e dai criteri di divisibilità, fino ad arrivare alla teoria di Galois, alla teoria dei gruppi e alla questione dell’indecidibile, ecco la scansione dei capitoli di questo libro, suddiviso in tre parti: PARTE PRIMA: L’APPRENDISTA STREGONE 1. Giocare con le dita (Addizione, moltiplicazione, elevazione a potenza) 2. Le “curve della temperatura” delle operazioni (Volume del cubo. Rappresentazione grafica delle funzioni) 3. Ripartire la successione infinita dei numeri (Sistemi numerici. Criteri di divisibilità) 4. L’apprendista stregone (Progressioni aritmetiche. Area del rettangolo e del triangolo) 5. Variazioni su un tema fondamentale (Diagonali di poligoni convessi. Accoppiamenti. Formula relativa. Nota: Topologia, congruenze e similitudini, solidi regolari) 6. Percorriamo tutte le possibilità (Teoria delle combinazioni. Induzione matematica. Quadrato di un binomio) 7. Coloriamo la monotona successione dei numeri (Decomposizione in fattori primi. Distribuzione dei numeri primi. Legge dei numeri primi) 8. “Ho pensato un numero…” (Equazioni. Impossibilità di risolvere equazioni di quinto grado; teoria di Galois) PARTE SECONDA: LA FUNZIONE CREATIVA DELLA FORMA 9. Numeri divergenti (Numeri negativi. Vettori. Principio di permanenza delle proprietà formali) 10. Densità illimitata (Operazioni con le frazioni. Media aritmetica. Insiemi ovunque densi. Il numero cardinale dei razionali) 11.…

TRAMA: Una ragazzina che ritiene di non amare la matematica rivolge alcune domande su questa materia a chi può darle risposte esaurienti. Le domande spaziano su tutta la matematica e sono molteplici gli argomenti toccati: - i numeri: con il sistema binario e quello decimale, l’importanza dello zero e la notazione posizionale; - la geometria: l’importanza della dimostrazione, spiegazione che non intacca la meraviglia, perché, come chiarisce l’insegnante, una volta tolto il mistero rimane la bellezza che è ancora più grande quando si capisce da dove è nata; - l’algebra, resa ancora più affascinante dalle sue analogie con le indagini poliziesche, anche se, a differenza di queste, fare dell’algebra significa un po’ spazzare e un po’ triturare; - i punti e le relazioni, che grazie a Descartes e Fermat sono stati elevati al rango di funzioni, con la geometria analitica; - i problemi, il grande scoglio della matematica. Come ci si deve comportare per risolvere un problema? Non sembra troppo difficile, dalla spiegazione di Guedj, visto che bisogna mettere l’uno di fronte all’altro ciò che ti viene chiesto e ciò che conosci. Poi devi provare a passare dal secondo al primo: come posso rispondere alla domanda utilizzando ciò che conosco?…

TRAMA: L’intento di questo libro è di svelare la matematica nascosta nella vita quotidiana, rivelandocela in tutta la sua bellezza. Come viene chiarito dall’introduzione, il libro non si rivolge a matematici esperti, considerata la semplicità con cui sono proposti i contenuti e visto, soprattutto, che manca di approfondimento e rigore. Il punto di partenza è la controintuitività nascosta in alcuni elementi della nostra quotidianità, come ad esempio la coincidenza di un compleanno nello stesso giorno, in un gruppo di cinquanta persone: la matematica ci svela come non si tratti di coincidenze e ci aiuta a spiegare quanto va contro la nostra intuizione. L’autore procede mostrandoci alcuni trucchi per eseguire le moltiplicazioni, sostenendo che le calcolatrici hanno sottratto parte della creatività insita nella scoperta del mondo dei numeri, ovvero ci hanno tolto il privilegio di scoprire alcuni degli straordinari schemi celati fra i numeri più semplici. Alcuni schemi interessanti ci si presentano anche con un semplice mazzo di carte: il fatto che un numero limitato di elementi sia sufficiente per creare una varietà infinita di schemi fa parte della bellezza della matematica. Piegando un semplice foglio di carta possiamo avventurarci nel mondo dei frattali, o stupirci con il nastro di Möbius.…

TRAMA: Bell ci spiega l’intento di questo libro nell’introduzione, dicendo che vuole condurre il lettore fino a certe idee direttrici che dominano presentemente vasti campi della matematica, e di giungervi attraverso le esistenze degli uomini che ne hanno avuta l’iniziativa. In questo modo, conosciamo i grandi matematici, le loro vite, i loro pregi e i loro difetti, insieme alle loro più grandi creazioni: Lo scopo dei capitoli che seguono è quello di delineare i tratti caratteristici di tale contributo, percorrendo le esistenze dei grandi matematici e facendole risaltare sullo sfondo di alcuni problemi che dominano la loro epoca. Il testo comincia con le vite di Zenone, Eudosso e Archimede, spiriti moderni in cervelli antichi, per saltare poi quasi due millenni e giungere a Cartesio, che il 10 novembre del 1619 dà vita alla geometria analitica e, per conseguenza, alla matematica moderna. Prosegue con Fermat: è stato un matematico di prim’ordine, un uomo di un’onestà senza macchia, e un matematico che non ha uguale nella storia. Suo contemporaneo è Pascal che, secondo Bell, ha sprecato il proprio ingegno, spingendosi verso una nevropatia religiosa. Si procede con Newton e Leibniz, creatori del calcolo infinitesimale, per il quale nacque una disputa che coinvolse…