Daniela Molinari

URL del sito web: http://www.amolamatematica.it
Martedì, 12 Ottobre 2021 22:33

BergamoScienza 21

 
Dal 4 al 17 ottobre ha avuto luogo la XIX Edizione del Festival di BergamoScienza e il nostro Istituto ha partecipato, per la sesta volta, in una versione in remoto per l'emergenza Covid.
Domenica, 10 Ottobre 2021 20:25

7 ottobre 2021

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: insiemi numerici.

Durata: 60 minuti.

Venerdì, 24 Settembre 2021 18:14

179 - 24 settembre 2021

Il Tao della matematica
Può capitare che un matematico venga accolto come una rockstar. Può capitare se il matematico in questione è Terence Tao, quarantaseienne, australiano di origini cinesi, docente all’Università di Los Angeles, Medaglia Fields nel 2006. Ragazzo prodigio, visto che a 2 anni leggeva da solo e a 7 frequentava il liceo, oggi è uno dei più grandi matematici del nostro tempo o, come lo definisce il Corriere della Sera, l’uomo più intelligente del mondo, considerando che il suo QI è di 230. Terence Tao è in Italia in questi giorni per ricevere il Riemann Prize, premio internazionale alla sua prima edizione, conferito dalla Riemann International School of Mathematics nel 2019 (ma le celebrazioni sono state rimandate al 2021). Il premio viene attribuito a cadenza triennale da un comitato internazionale a un matematico di età compresa tra i 40 e i 65 anni, «che abbia ottenuto risultati di grande impatto nella comunità scientifica internazionale e il cui lavoro sia un tributo alla figura prominente di Bernhard Riemann».
Radio3 Scienza ha dedicato la puntata del 23 settembre all’anticipazione dell’intervista a Terence Tao, che verrà trasmessa integralmente lunedì. Nella prima parte della puntata, dalla quale questo paragrafo prende il titolo, oltre ad ascoltare alcune delle domande rivolte a Terence Tao da Roberta Fulci, possiamo sentire il commento di Daniele Cassani, presidente della Riemann International School of Mathematics. La prima domanda riguarda l’incontro di Terence Tao con i ragazzi del liceo scientifico Galileo Ferraris di Varese, la seconda riguarda il rapporto tra matematica e pandemia, grazie alla quale Tao riflette sulla comunicazione della matematica e sulla raccolta dei dati, che sono responsabili di dare significatività ai modelli applicati. Daniele Cassani sottolinea la semplicità di questo matematico: la naturalezza è il suo vero punto di forza. Nella seconda parte della puntata, l’ospite è la giornalista Roberta Villa, che si occupa di comunicazione scientifica: viene evidenziato come non sia sufficiente conoscere i fatti per poterli comunicare e come, in questi tempi difficili, gli scienziati intervistati a volte abbiano dato più valore alla propria opinione che ai fatti.

Un nuovo inizio…
«Quando si programma un viaggio, si pensa alla meta che si vuole raggiungere e alle tappe intermedie che costelleranno il tragitto: potrà essere un viaggio preorganizzato a tavolino o vissuto giorno per giorno… oppure una via di mezzo, che parta da un percorso strutturato e che si lasci poi contaminare dai luoghi, dalle persone e dalle nuove scoperte che man mano riempiranno i nostri occhi, i nostri sensi, il nostro intelletto e la nostra anima… per dare poi vita a nuovi pensieri, nuove riflessioni e nuove idee.» Con queste parole Giulia Beltrami, docente di disegno e storia dell’arte presso una scuola superiore di Alessandria, inizia il suo articolo nel quale paragona l’entrata in una nuova classe all’inizio di un viaggio, con gli alunni e i colleghi come compagni di viaggio. Una bellissima metafora, nella quale l’insegnante è la guida che facilita il percorso e motiva i ragazzi, ma continua ad esplorare con loro, per accenderne la curiosità. Questa è la premessa che accompagna gli esempi di itinerari di viaggio forniti dall’autrice e sperimentati con i colleghi del liceo scientifico quadriennale “L.B. Alberti” di Valenza, con i quali ha avuto modo di sperimentare itinerari di didattica collaborativa.
Pensando agli inizi, mi torna in mente il video di gennaio di Davide e Riccardo del MATH-segnale, Oggi interroghiamo! Anni fa, una quarta mi chiese di ragionare insieme sul metodo utilizzato da un collega per scegliere gli interrogati. Non ricordo bene il metodo, ma so che prevedeva carte e dadi e che, in effetti, non era equo. Non pensiate che scegliere chi interrogare usando il numero delle pagine del libro di testo sia più equo o, addirittura, che le probabilità di essere interrogati per primi all’esame di maturità siano uguali per tutti. Davide e Riccardo ce lo spiegano con chiarezza e attraverso qualche grafico e ci mettono in guardia: «ogni tanto ci facciamo ingannare dal concetto di casualità».

Giochi matematici
Con l’inizio della scuola, ricominciano anche gli allenamenti per le gare di matematica come la Disfida e le Olimpiadi di matematica. Non posso, quindi, che dare rilievo alle due lezioni tenute da Alberto Saracco: la prima è una lezione di teoria dei numeri tenuta il 18 ottobre 2015 a Udine, mentre la seconda riguarda la combinatoria e la probabilità e risale al 22 ottobre 2018. Entrambe sono rivolte ai responsabili distrettuali delle Olimpiadi della matematica.
Si aprirà a breve, manca poco più di una settimana, il Festival di BergamoScienza e avrò occasione di partecipare anche quest’anno, guidando i ragazzi del mio istituto. Con la collega che mi accompagna sempre in questa avventura, abbiamo deciso di proporre ai partecipanti un gioco di matematica, che si svolgerà in forma di gioco da tavolo nel corso della settimana, quando le partecipanti saranno delle classi delle scuole medie, e in forma di escape room nel fine settimana, quando i partecipanti saranno singoli privati. Accompagno l’attesa con il filmato Gli attimi da ricordare, realizzato a conclusione dell’edizione dello scorso anno. Ci sono spezzoni delle singole conferenze, per vedere i partecipanti della scorsa edizione, ma la parte centrale del filmato è dedicata alle domande emerse durante il Festival: lo scopo principale degli eventi proposti non è rispondere alle domande, ma far nascere domande e curiosità per il mondo scientifico.
Sempre in tema di giochi, ricordo che è da poco uscito il gioco Mathematicus, progettato dal divulgatore Cesare Baj, dall’Università Bocconi e dall’Università Statale di Milano. La scatola contiene un mondo, con i suoi 525 pezzi e le sue 400 carte, ma questa ricchezza è necessaria perché il gioco possa essere gestito in modalità basica a partire dagli otto anni, o in modalità avanzata. All’interno della scatola troviamo anche un libro, le riproduzioni di un regolo calcolatore e dei bastoncini di Nepero.
Devo citare il canale MATH-segnale anche parlando di giochi, perché il 2 settembre Davide e Riccardo hanno lanciato una sfida originale ad alcuni canali che si occupano di matematica, come Qui Matematica, IrrazionaleX, IlariaF Math, Alberto Saracco e Antonio Distaso. Davide e Riccardo aprono la rassegna parlando di puzzle e facendo notare come il numero di pezzi dei normali puzzle non sia mai primo, essendo il prodotto di una base e un’altezza, visto che i puzzle normalmente sono rettangolari. Non il puzzle del Math-Segnale, che ha proposto cinque diverse versioni di un puzzle da 37 pezzi, «ognuna distinta dalle altre per una caratteristica peculiare». Compito di ogni divulgatore è stato di parlare della matematica nascosta dietro il puzzle che era stato loro recapitato e, devo dire, l’hanno fatto egregiamente. Ho scoperto i numeri cubani e i numeri fortunati e ho imparato davvero un sacco di cose. 

Matematica nell’attualità
La matematica continua a invadere il campo della virologia (o è il contrario?) e Alberto Saracco, in occasione della Giornata Internazionale della Matematica (il cui tema era “matematica per un mondo migliore”), ha parlato dell’immunità di gregge in termini matematici. Mi è piaciuta in particolare la citazione di John Von Neumann che compare nel filmato: «Se le persone non credono che la matematica sia semplice è soltanto perché non si rendono conto di quanto sia complicata la vita». Sempre parlando di attualità, non possiamo non citare i modelli climatici, dei quali parla Federico Benuzzi in uno dei suoi brevi video. In particolare, parla della formazione dei cicloni.

Eventi matematici
Dal 6 all’8 ottobre, l’Università di Camerino organizza l’evento Comunicare la matematica, le cui iscrizioni si chiudono il 30 settembre. Il convegno, alla sua terza edizione, è dedicato alla comunicazione della matematica e basta sbirciare tra i nomi del Comitato Scientifico o dei relatori per capire che si tratta davvero di un evento da non perdere.
Dal 29 ottobre al primo novembre si svolgerà il Settimo Simposium, Bellezza e fascino della matematica, organizzato dall’Associazione Mathesis Abruzzo e Matematica e Natura. Il programma sarà pubblicato a breve e sarà corredato di tutte le indicazioni tecniche e logistiche necessarie.

Buona matematica! Ci sentiamo tra QUATTRO* settimane!
Daniela

*Visto che la scadenza delle tre settimane cade in piena BergamoScienza, è bene che mi conceda una settimana più per essere sicura di non tardare…

Martedì, 07 Settembre 2021 09:20

7 settembre 2021

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Moti rettilinei, moti nel piano, dinamica, forze e moti.

Durata: 120 minuti.

Martedì, 07 Settembre 2021 08:56

6 settembre 2021

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Radicali, equazioni e disequazioni di secondo grado, sistemi di grado superiore al secondo, calcolo delle probabilità, geometria euclidea.

Durata: 120 minuti.

Martedì, 07 Settembre 2021 08:45

3 settembre 2021

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Onde e elettrostatica.

Durata: 120 minuti.

Martedì, 07 Settembre 2021 08:43

2 settembre 2021

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Equazioni e disequazioni goniometriche, trigonometria, geometria analitica dello spazio, calcolo combinatorio, calcolo delle probabilità.

Durata: 120 minuti.

Sabato, 28 Agosto 2021 16:58

178 - 27 agosto 2021

Gli occhiali della matematica
«Ho affermato che le matematiche sono molto utili per abituare la mente a un raziocinio esatto e ordinato; con ciò non è che io creda necessario che tutti gli uomini diventino dei matematici, ma quando con questo studio hanno acquisito il buon metodo di ragionare, essi lo possono usare in tutte le altri parti delle nostre conoscenze.»
(John Locke, 1632-1704, filosofo e medico)

Ero alla ricerca di una citazione trovata sul web tempo fa, qualcosa del tipo: “Se la matematica pare difficile, che dire della vita?” e invece sono capitata su una nota pagina di frasi celebri, e sulla matematica, stando all’intestazione, ce ne sono 343 (buona lettura!). Mi sono fermata a una delle prime, che poteva essere davvero utile per introdurre il primo argomento di questa newsletter di fine estate: cominciamo con la chiacchierata di IrrazionaleX sul paradosso di Simpson che aiuta a capire la discussione sull’efficacia o meno dei vaccini. Alex comincia parlando di bias cognitivi e procede con l’esempio delle ammissioni all’Università di Berkeley, in California, e con la rappresentazione grafica tramite i vettori, per concludere poi con i dati statistici del Covid. Anche il Corriere della Sera ribadisce il concetto e punta sulla spiegazione del paradosso di Simpson, ribadendo che «i numeri sono “ingannevoli” se non riferiti a un contesto specifico». Insomma: è già capitato di ribadire l’importanza del ragionamento per percentuali, ma va anche specificato che parlare di percentuali non basta, se non chiariamo a quale insieme ci stiamo riferendo.
Questo discorso apre la strada a due diverse considerazioni: la prima è che è importante credere nella ricerca scientifica anche quando sembra inutile, e in questo TED l’astrofisico Luca Perri ribadisce il concetto con grinta e simpatia. Se vogliamo tradurlo in termini matematici, potremmo ribadire (ed è particolarmente utile, vista l’imminente ripresa delle attività scolastiche) che quando a scuola ci viene insegnata la matematica, è inutile domandarsi quale utilità potrebbe avere... La seconda considerazione è che sviluppare delle competenze matematiche è faticoso, ma vale la pena compiere questa fatica, perché la matematica ci permette di guardare la realtà con occhi diversi e di imparare a leggere tra le righe.

Non solo video…
Davide e Riccardo del MATH-segnale hanno deciso di partecipare alla “Summer of Math Exposition”, un concorso proposto dal canale 3blue1brown e l’idea proposta, in inglese ma con sottotitoli in italiano, è davvero intrigante. Sappiamo che lanciando due dadi a sei facce (i soliti dadi del Monopoli, per intenderci), otteniamo per risultato i numeri da 2 a 12, ma con differenti frequenze, ovvero: è più facile ottenere 7 che 3. La domanda del video è: esistono altri due dadi che, pur avendo numeri completamente diversi sulle proprie facce, ci fanno ottenere la stessa distribuzione dei risultati? La risposta a questa domanda è ottenibile attraverso un’area della matematica completamente diversa da quella di partenza, ovvero attraverso l’algebra e, nello specifico, la scomposizione dei polinomi. Come al solito coinvolgenti ed estremamente chiari grazie alla grafica, Davide e Riccardo ci mostrano uno degli aspetti che rende bella la matematica, ovvero il collegamento inaspettato tra aree diverse.
Durante lo scorso anno scolastico, ho partecipato a un corso di aggiornamento organizzato dalla Mathesis Bergamo, Storie di Scienza. L’incontro del 26 marzo è stata una conferenza di Carlo Toffalori: si parla di matematici scrittori, si parla di intuizione e logica… gli spunti sono numerosi e, anche solo per le numerose citazioni presentate nel video, vale la pena dargli un’occhiata.

Curiosità
Durante l’estate gli alunni si misurano con i compiti assegnati dagli insegnanti e gli insegnanti, dopo aver dedicato un po’ di tempo all’analisi dell’anno trascorso (cosa posso permettermi di replicare? cosa devo cambiare?), cominciano a programmare il successivo anno scolastico. Mi sono imbattuta in questo post di Maurizio Codogno su ronzaleppi e cicopandi: innanzi tutto il gioco mi è piaciuto parecchio e ne farò tesoro per la prossima partecipazione al festival di BergamoScienza (ma ne parlerò prossimamente), e la mia riflessione è simile a quella di Maurizio. «Io trovo bellissimo che si spieghi ai ragazzi che i concetti matematici non escono dal cappello di un prestigiatore ma sono definiti secondo certe regole. Trovo anche bellissimo che in un libro si mostri come le regole possano essere più o meno decise a caso, purché coerenti: poi col tempo si potrà imparare a capire quando ha senso definire qualcosa e quando no. Però tutto questo richiede che il ragazzo sia guidato, perché chiaramente non può saperlo istintivamente.» Ricordo un libro delle vacanze delle elementari e la proposta, sul libro, di risolvere alcuni quadrati magici: c’era una piccola spiegazione, ma certamente non erano cose viste a scuole (e a scuola non le avrei mai incontrate). Eppure, mi sono rimasti impressi, forse perché per la prima volta ho capito che con la matematica potevo anche giocare. La mia reazione nei confronti di ronzaleppi e cicopandi è la stessa, ed è per questo che non ritengo necessaria un’introduzione o una ripresa a scuola di quanto proposto dal testo. Condivido invece che, con alcune righe di presentazione e un contesto, sarebbe stato più simpatico e sarebbe emerso meglio il carattere giocoso della matematica.
Pi greco ha raggiunto un nuovo record: in 108 giorni e 9 ore, sono state ricavate 62 800 miliardi di cifre dopo la virgola. Si tratta di due primati da Guinness sia per la quantità delle cifre che per la rapidità del calcolo. A ottenere questo primato, il gruppo di ricerca Davis della Scuola Universitaria professionale di scienze applicate dei Grigioni, in Svizzera: il precedente primato era solo del 2020. Ad una notizia del genere, la domanda sorge spontanea: qual è l’utilità di questo calcolo? Per quanto conoscere tante cifre sia insignificante (sono gli stessi autori ad averlo precisato), «non c’è solo il bello della scoperta in sé e l’amore per la conoscenza a muovere questo genere di ricerche. Le tecniche computazionali sviluppate, che all’inglese vengono chiamate di number-crunching, sono molto promettenti e potranno essere applicate agli ambiti più svariati, dall’analisi di codici genetici (dna e rna) al processamento di testi, dallo studio delle molecole organiche all’individuazione di nuovi possibili farmaci, dalla dinamica dei fluidi a molti tipi di simulazioni.»

Iniziative matematiche
Durante il prossimo Congresso Nazionale della Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale (SIMAI), che si svolgerà dal 30 agosto al 3 settembre, si terrà la Terza Edizione di Edu-SIMAI. L’evento si svolgerà nel pomeriggio di martedì 31 agosto e «ha come obiettivo principale un confronto fra mondo della scuola e mondo accademico sui temi della matematica applicata, dei suoi orizzonti all’interno del mondo della scuola e dei rapporti di quest’ultima con il mondo della ricerca e dell’industria.» La partecipazione è gratuita per gli insegnanti delle scuole secondarie.

Consigli di lettura
Al telefono con Einstein è una biografia scritta da R.J. Gadney. La prosa è semplice, le fotografie alleggeriscono la narrazione e le citazioni ci fanno sentire la vera voce di Einstein: è un libro che ha la precisione di una biografia e la leggerezza di un romanzo. Come dice Ian McEwan, nel commento che viene riportato nella quarta di copertina dell’edizione italiana, si tratta di «un romanzo originale e brillante», «ingegnosamente a cavallo tra verità storica e immaginazione».
Elementare, Einstein è un romanzo per ragazzi, che, nonostante presenti concetti di fisica non certo facili da digerire, riesce a mantenere una leggerezza che lo rende adatto anche ai ragazzi delle medie. Quanti e misteri, che condivide con il precedente gli autori, è altrettanto geniale e affronta un tema ancor più difficile: dopo la teoria della relatività è il tempo della fisica quantistica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

PS: traduzione dell’immagine allegata: «Abbiamo trovato il minimo comune denominatore in matematica, abbiamo corso mezzo miglio in ginnastica, e abbiamo imparato gli ottavi in musica. Se ci sono delle frazioni anche nella lezione di inglese di oggi, urlo!» Per la serie: la matematica è ovunque!

Martedì, 17 Agosto 2021 20:50

Quanti e misteri

«Quanti e misteri» è stato pubblicato ad aprile 2021 dalla casa editrice Scienza Express nella collana Scienza Junior. Gli autori sono Riccardo Bosisio, Tommaso Corti, Luca Galoppo e Matteo Tagliabue: i tre fisici, Bosisio, Corti e Galoppo avevano già collaborato alla stesura di «Elementare, Einstein» nel 2018, pubblicato sempre da Scienza Express; Matteo Tagliabue è insegnante di letteratura in un liceo di Monza. Le illustrazioni sono state curate da Anna Civello.

Il sottotitolo, «Un giallo tra gatti, fisica e ornitorinchi», ci informa che il genere in questione, questa volta, è quello del giallo, ma la protagonista è ancora la fisica, insieme a Pietro, Francesco ed Elisa, ex alunni della seconda media di «Elementare, Einstein», ora frequentanti la classe prima del liceo scientifico delle scienze applicate. Il racconto ha inizio con Pietro che a dieci anni, per una sfida con un paio di amici, si era ritrovato alla Casa del Diavolo, un rudere nascosto nel fitto del bosco: «Nessuno sa di preciso dove si trovi e addirittura c’è chi dice che non esista affatto, ma girano tante storie e leggende al riguardo, che parlano di ragazzini andati a cercarlo e mai più tornati, o di maledizioni, fantasmi, assassini e sette sataniche». Pietro è riuscito a entrare nella casa, ma ne è fuggito terrorizzato: quell’evento cambierà il corso della sua vita, visto che per tutta estate nessuno lo rivedrà più in giro. Un bel giorno, all’inizio della prima superiore, Francesco informa i due amici che Cosimo Pontecorvo, suo vicino di casa, non dà sue notizie da otto giorni: appassionato di gialli, al ragazzo non sembra vero di poter essere protagonista della soluzione di un mistero. Quando mostra il giornale con la fotografia ai due amici, Pietro reagisce in modo strano, ma pian piano si lascia coinvolgere nella soluzione del mistero, insieme all’insegnante di matematica delle medie, il prof. Lapierre, uno dei protagonisti di «Elementare, Einstein». Districandosi tra l’esperimento della doppia fenditura, il gatto di Schrödinger e il fenomeno dell’entanglement, i tre ragazzi scoprono che Cosimo Pontecorvo ha illustri natali, visto che è nipote di Bruno Pontecorvo, uno dei ragazzi di via Panisperna.

Il racconto è estremamente interessante e coinvolgente, il giallo ha un buon ritmo e il fiato rimane in sospeso fino alla fine, mentre i riferimenti alla fisica moderna, nello specifico alla fisica quantistica, sono spiegati con semplicità e chiarezza. Al termine troviamo anche un paio di appendici: il prof. Lapierre ci spiega l’esperimento della doppia fenditura e il principio di funzionamento dei computer quantistici.
Il libro si presta alla lettura fin dalle medie, perché l’argomento della meccanica quantistica, nonostante non sia semplice, è trattato con una certa leggerezza e questo lo rende accessibile a tutti. Potrebbe essere un modo interessante di introdurre l’argomento anche in una quinta liceo scientifico: l’idea di cominciare usando un alone di mistero potrebbe essere buona e potrebbe aiutare a conquistare i ragazzi all’inizio di un percorso non semplice.

Martedì, 17 Agosto 2021 20:49

Elementare, Einstein

«Elementare, Einstein» è stato pubblicato a novembre 2018 dalla casa editrice Scienza Express, nella collana scienza junior. Gli autori sono tutti e tre fisici: Riccardo Bosisio e Tommaso Corti, che pur lavorando in altri settori collaborano con le scuole in progetti di divulgazione scientifica, e Luca Galoppo, che insegna matematica e fisica presso un liceo scientifico di Erba. Il libro è arricchito dalle illustrazioni di Sara Boscacci.

Il sottotitolo «Alla scoperta della fisica con un pugno di indizi» ci dà già l’idea di cosa ci aspetta. La storia è ambientata in autunno in una seconda media: all’improvviso i ragazzi si ritrovano alcuni messaggi misteriosi che accompagnano alcuni oggetti di uso comune e un sasso, il tutto siglato dalle iniziali U.P., delle quali i ragazzi ricostruiscono l’acronimo, ma non il significato. Solo dopo un’indagine che si protrae per tutto l’autunno, i ragazzi riescono a trovare il responsabile di questi messaggi e, con il suo aiuto, ricostruiranno il percorso che sono stati guidati a fare e che li porterà alla comprensione della teoria della relatività. L’intera classe mostra grande entusiasmo e tanta voglia di imparare ed è guidata in questo percorso dal professore di matematica, il prof. Lapierre, oltre che dal misterioso personaggio che ha disseminato gli indizi. Inserite nella narrazione, troviamo cinque schede di approfondimento che ci presentano altrettanti esperimenti di fisica che hanno a che fare con la teoria della relatività: si comincia con l’ottica geometrica, si procede con la misurazione della velocità della luce attraverso gli esperimenti di Rømer e Fizeau, e dopo l’interferenza luminosa si chiude con l’esperimento di Michelson e Morley.

Durante la lettura, sembra davvero di trovarsi all’interno di una classe e di sentire la partecipazione di tutti i ragazzi: non era certo facile dare voce a tutti, ma gli autori riescono a realizzare una sorta di inclusione, che si realizza anche attraverso il coinvolgimento di Amir, ragazzino immigrato che sembra far fatica ad inserirsi all’interno di questa classe, nella quale è arrivato solamente in corso d’anno.
L’abile narrazione mostra tutta la sua forza nel coinvolgere il lettore attraverso concetti di fisica non sempre facili da digerire ed è proprio questo che rende la lettura adatta anche ai ragazzi delle medie, nonostante si parli di teoria della relatività: il lettore può essere invogliato ad approfondire l’argomento, grazie agli indizi disseminati nel corso della storia. Il libro non è consigliato solo ai ragazzi delle medie, ma anche a quelli delle superiori, che possono in esso trovare uno stimolo per affrontare le difficoltà concettuali della fisica moderna, attraverso la passione e la curiosità che questo libro fa nascere.

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