«Quanti? Tanti! Le potenze di dieci e la potenza delle domande» è stato pubblicato da Edizioni Dedalo, nella collana Scienza Facile, a novembre 2023. L’autrice, Sandra Lucente, è docente di Analisi matematica e di Comunicazione della scienza presso l’Università di Bari, fa parte del Comitato Scientifico del Museo della Matematica di Bari e dal 2007 si occupa di divulgazione, scrivendo articoli, tenendo conferenze e gestendo laboratori. Il libro è arricchito dalle illustrazioni di Fabio Magnasciutti, illustratore e vignettista, che ha vinto nel 2015 il premio come Miglior Vignettista presso il Museo della Satira di Forte dei Marmi, insegna Illustrazione editoriale presso lo IED di Roma e ha curato sigle e animazioni di alcuni programmi tv.

Il testo è costituito da 36 capitoli con la stessa struttura: l’apertura è con «Due immaginari curiosi, T&Q, acronimo di Tanti&Quanti, [che] si sfidano con domande un po’ “nerd”». Il dialogo, con precedenti illustri, è un po’ la cifra narrativa di Sandra Lucente, tanto che persino la bibliografia è presentata «in chiave dialogica». I due piccoli (?) protagonisti si fanno le domande “potenti” di cui parla il titolo, perché, come ribadito più volte: «le domande in matematica sono più importanti delle risposte». Al breve dialogo iniziale può far seguito una delle vignette di Magnasciutti, ma la parte centrale del capitolo è la lettera del personaggio famoso (non necessariamente un matematico) che risponde a T&Q. Con queste lettere, Sandra Lucente coglie l’essenza di ogni protagonista, calandosi in ogni epoca, con salti avanti e indietro nel tempo, ma usando un linguaggio attuale.
Il lettore, durante questo percorso, è invitato ad esercitare la pazienza, perché, come l’autrice fa scrivere a Ramanujan, «la matematica si conquista con carta penna e impegno»; bisogna inoltre superare le vertigini che si possono provare di fronte alle numerose informazioni presenti, e alla complessità necessaria per soddisfare le curiosità di T&Q. Se persevererà nel suo percorso, il lettore vincerà «il piacere della curiosità talvolta soddisfatta, talvolta stimolata [e] la partecipazione corale alla sfida del mondo complesso», ma queste “fatiche” saranno bilanciate dal senso di meraviglia e dai sorrisi che, qua e là, sono disseminati lungo il percorso.

Il cammino comincia con l’insieme vuoto, e procede con l’infinitesimo, risalendo poi le potenze di 10 da 10^-30 fino a 10³⁰, per poi concludere il percorso con il googol, il numero di Shannon, il megistone, il numero di Graham, cioè «il numero più grande che ha un significato per l’uomo», il numerabile e il continuo. È vero che «ogni capitolo si può leggere senza relazione con i precedenti», ma c’è un’unità di fondo, ben rappresentata dai tre diversi indici, che ci aiutano ad avere chiaro il percorso: il primo indice, «I numeri di questo libro», ci mostra le potenze di 10, con nome, prefisso e simbolo; il secondo indice, «I protagonisti di questo libro», in corrispondenza dei numeri mostra gli autori delle lettere, con l’anno di nascita e quello di morte; il terzo indice, quello classico alla chiusura del testo, ci mostra la potenza, il titolo e il sottotitolo del capitolo, nel quale ritroviamo il nome del mittente.
L’apertura di 60 ordini di grandezza ci mostra come nel tempo il nostro cervello abbia ampliato i limiti della propria conoscenza, estendendo il proprio universo, attraverso un maggior numero di unità di misura: da un lato, infatti, ci viene presentata la storia del Sistema Internazionale, con nuove grandezze e nuovi prefissi, ma, mostrandoci i numeri che costruiscono la realtà, ci ricorda che «occorre manipolarli correttamente per agire su di essa». L’obiettivo principale è forse «la riconquista di un sapere unico, il superamento degli ambiti disciplinari», perché la nostra realtà è sempre più pervasa di multidisciplinarietà e non si può restare chiusi nella propria bolla. Per questo motivo, i mittenti delle lettere non sono solo matematici: gli ordini di grandezza non hanno a che fare solamente con la fisica, non sono dominio numerico esclusivo della matematica, ma hanno a che fare con l’informatica e l’ingegneria, con l’economia e con l’archeologia. Ognuno di noi ha bisogno di possedere questi ordini di grandezza per poter comprendere la realtà.

Il percorso si apre con un filosofo, Bertrand Russell, e le sue scelte di libertà, si procede poi con gli infinitesimi di Isaac Newton (e il suo tono petulante è stato reso benissimo!) e con la bellezza della simmetria di Emmy Noether. Niels Bohr con la meccanica quantistica cede il passo all’originalità di Richard Feynman, mentre Mary Somerville, con le proporzioni, porta in primo piano l’amore per il pianeta. Nel prosieguo non può mancare Albert Einstein, che ci parla del Nobel per la fisica del 2023, a cui fanno seguito Maxwell con l’elettromagnetismo, Pascal con la probabilità, Marie e Pierre Curie con la radioattività, e Leonardo Sinisgalli, ingegnere autore di un cortometraggio. Nepero lega i logaritmi all’acidità, mentre Sofia Kovalevskaja ci offre le percentuali per capire la realtà, Poincaré sottolinea l’importanza dell’intuizione, laddove Pitagora e Fibonacci ci riportano alle origini, dall’incommensurabilità allo zero. L’archeologo Howard Carter apre la strada al secolo dei misteri, mentre Enrico Fermi mostra la ricchezza delle stime; il tuffo nel passato ci permette di incontrare Archimede, che parte da cose piccolissime per misurare l’universo, Ipazia mostra il potere dei libri e Li Ye ci porta al Milione di Marco Polo e alle Città invisibili di Calvino. Rita Levi-Montalcini ci apre alla ricchezza della mente, mentre Leibniz cerca un linguaggio universale nelle sequenze di zeri e uno; Paul Erdos apre al calcolo combinatorio con le disposizioni e con le poesie di Queneau, e Sophie Germain ci regala la controfigura della matematica; Alexander von Humboldt, naturalista e divulgatore, parla di insetti, mentre Ramanujan ci mostra le frazioni continue e le serie. Mendeleev gioca con le parole e crea la tavola periodica, e Hedy Lamarr ci ricorda di non lasciarci ingannare dai pregiudizi. Neil Armstrong mostra la potenza del lavoro di squadra e al-Khwarizmi non può che convincerci della necessità degli algoritmi per internet; Alan Turing parla del problema della decisione e dell’Intelligenza Artificiale, mentre Mandelbrot ci descrive la bellezza dei frattali. Frank Ramsey, con la sua breve vita, lascia un segno indelebile nella matematica e, mentre Galileo Galilei si perde nell’infinito, confrontando il tutto e la sua parte, Georg Cantor ci permette di orientarci tra gli infiniti, anche se non chiude realmente il percorso: non tutto in matematica è decidibile.

«All’inizio era un libro sui numeri grandi, poi è diventato un libro sui grandi della scienza» dichiara Sandra Lucente in apertura, mentre ci ricorda che il nostro cervello ha i limiti che sceglie di avere e, ogni volta che «diciamo “non mi piace la matematica” oppure “non mi piace la fisica” ci poniamo un limite e questo va contro il fatto di essere parte della specie che concepisce l’infinito». Sandra Lucente invita il lettore a mantenere la mente aperta e, attraverso le curiosità e le informazioni disseminate nel libro, studiato e curato in ogni particolare, aiuta il lettore ad amare la matematica e la fisica, offrendo spunti di approfondimento e facendo leva sull’umorismo delle vignette, che lasciano un’impronta indelebile nella nostra memoria.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: operazioni con i radicali

Durata: 120 minuti

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: cinematica unidimensionale

Durata: 50 minuti

Matematica al Congresso FIM
Dicembre si è aperto all’insegna della matematica, per quanto mi riguarda, visto che nella cornice di Bergamo Alta ho partecipato al congresso della Federazione Italiana Mathesis, Storie e narrazioni per la formazione e la didattica. Durante i primi tre giorni, si è parlato parecchio di Italo Calvino, presentato da Gabriele Lolli come un aiuto per capire la matematica, da Pierpaolo Antonello, docente di letteratura, che ha parlato del celebre “Ti con zero”, da Gian Italo Bischi, che ha avuto modo di esplorare il rapporto tra le due culture (ritroviamo parecchio nel suo libro Calvino e la limpidezza della complessità. Tra Palomar e Parisi), da Carlo Toffalori che ha parlato delle Città invisibili esplorando le città matematiche, da Sandra Lucente che ha offerto delle idee per una settima lezione, in aggiunta alle celebri e incompiute “Lezioni americane”, e infine da Massimo Squillante, che ha concluso la rassegna. Come indicato dal titolo del Congresso, si è parlato molto della dimensione narrativa della matematica: Ciro Ciliberto ha dato avvio ai lavori parlando dello sviluppo del pensiero proiettivo, facendo un percorso storico e offrendo alcuni spunti di riflessione, mentre Rosetta Zan, con la grinta che la contraddistingue, ha parlato della dimensione narrativa dei problemi scolastici, e Giovannina Albano ha presentato un’applicazione svolta in una scuola. Tra i vari interventi, estremamente stimolante è stato quello di Marco Lazzari, direttore del Dipartimento di Scienze umane e sociali dell’Università di Bergamo, che ha parlato di comunicazione della scienza, mentre Domingo Paola ha parlato di chatGPT, presentandolo come uno strumento per effettuare un approccio critico e consapevole alla matematica.
La seconda parte del Congresso si è svolta online, dal 13 al 15 dicembre: anche le relazioni di questa seconda parte hanno visto la “presenza” di Calvino, ma la narrazione è stata declinata in modo originale, attraverso gli origami o con lavori di narrazione matematica realizzati dai ragazzi, che sanno inventare situazioni davvero originali, che si adattano ai problemi che gli vengono proposti. Si è parlato anche di gender gap, non solo nei risultati delle prove Invalsi, ma anche nella storia, con le vicende di Mileva Maric e di Maria Gaetana Agnesi.
Tutte le conferenze del Congresso sono presenti sul canale YouTube della Mathesis di Bergamo.
Calvino, visto il centenario di quest’anno e vista la sua produzione matematica del secondo periodo, ha avuto un ruolo da protagonista durante questo Congresso, ma la dimensione narrativa chiesta agli interventi ha permesso di coinvolgere anche persone esterne all’ambiente matematico, come Pierpaolo Antonello, docente di letteratura, o Marco Lazzari, esperto di comunicazione. 

Matematica in podcast
Quest’ultima settimana è stata particolarmente ricca di spunti, se pensiamo anche solo a Pam, il podcast di matematica che è stato realizzato da Marco Menale, con il contributo dell’Indam, l’Istituto Nazionale di Alta Matematica “Francesco Severi”, pubblicato da MaddMaths! e ideato da Marco Menale e Salvatore Cuomo. L’obiettivo principale di questa serie è quello di far diventare la cultura matematica «parte integrante della formazione di ogni persona». Con le prime quattro puntate pubblicate questa settimana (altre tre sono in programma per la prossima), possiamo renderci conto di come il mondo professionale sia costellato di multidisciplinarietà e, quindi, come sia importante creare dei ponti di comunicazione fra linguaggi molto diversi tra loro, superando le diffidenze iniziali. Questa serie ci permette di capire come funzionano i modelli matematici, che, dapprima estremamente semplificati, si arricchiscono di particolari, per diventare sempre più complessi ed efficaci, oltre che estremamente versatili. Studiando questi modelli possiamo renderci conto di come la matematica ci aiuti a vivere meglio e a gestire alcune situazioni, arricchendo la visione che abbiamo delle cose. Durante la prima puntata, l’ospite è stata Paola Antonietti, professoressa di analisi numerica al Politecnico di Milano e responsabile del laboratorio di modellistica e calcolo scientifico MOX. Il sottotitolo «Matematica alla scoperta del cervello» ci rimanda al progetto Brainum, nato per capire il funzionamento di questo organo e per trattare alcune patologie degenerative. Il secondo episodio, «Conservare i beni culturali con la matematica», ha avuto come ospite Roberto Natalini, Direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone” e coordinatore di MaddMaths!, che ha descritto il ruolo della matematica nella gestione delle opere d’arte. Il terzo episodio è stato dedicato ai detriti spaziali e alla ricerca in Italia e ha avuto come ospite Alessandra Celletti, professoressa di fisica matematica all’Università di Roma Tor Vergata, Vicepresidente dell’ANVUR e membro della Commissione “Women in Mathematics – EMS” e grazie ai suoi incarichi è riuscita a fare il punto della situazione della ricerca in Italia parlandone in generale ma concentrandosi anche sul ruolo delle donne. Il quarto episodio, «Matematici e api», ha avuto come ospite Giuseppe Saccomandi, professore di meccanica razionale all’Università degli Studi di Perugia. Ha fatto una lezione di filosofia in piena regola, partendo dal confronto tra l’evoluzione genetica e quella culturale, che ci permette di cambiare il nostro modo di guardare la natura e il mondo. In questa evoluzione, la matematica ha un ruolo da protagonista, influendo sul progresso scientifico. 

Matematica sotto l’albero
Il Math-Segnale è tornato con un video a fine novembre, giocando d’anticipo e proponendo alcuni regali matematici ai quali è possibile attingere, per chi fosse ancora alla ricerca di idee. Non si tratta solo di libri o magliette, ma di oggetti matematici, come un gioco da tavolo, un orologio da polso, un cubo, dei gessi, una bottiglia di Klein e tanto altro. Oggetti molto particolari che possono stimolare la curiosità o diventare originali soprammobili: se siete in ritardo per i vostri regali, attingete a questa lista, che non solo vanta una descrizione accurata di ogni oggetto, ma offre anche, in descrizione, i link per procedere all’acquisto.
Fra le proposte di Davide e Riccardo manca l’abbonamento a Nuova Lettera matematica, la rivista quadrimestrale che ripropone i temi e lo stile della storica rivista Lettera Matematica del Pristem, «che è stata per molti anni punto di riferimento per chi, partendo dal linguaggio e i metodi della matematica, desiderasse esplorare il mondo che le ruota attorno, le connessioni con altri campi del sapere e le applicazioni alla descrizione della realtà». Nel comitato di redazione troviamo Gian Italo Bischi (direttore), Ciro Ciliberto, Mauro Comoglio, Liliana Curcio, Roberto Lucchetti, Enrico Rogora, Emma Sallent Del Colombo. 

Matematica alla radio
Non potevo che portare avanti la mia riflessione sulla didattica della matematica con la puntata di Radio3 Scienza del 5 dicembre, intitolata L’ora di matematica e condotta da Roberta Fulci. Tutto ha inizio con la riforma Blanquer che, in Francia, ha reso la matematica non obbligatoria per gli ultimi anni delle scuole superiori tra il 2019 e il 2022. Questo ha portato ad un calo vertiginoso in questa materia, rendendo necessario farla diventare di nuovo obbligatoria. La riflessione è svolta da Silvia De Toffoli, filosofa della matematica, e da Pietro di Martino, professore di didattica della matematica all’Università di Pisa. I temi che vengono toccati sono gli stessi che sono stati affrontati durante il Congresso della Federazione Mathesis e cioè il linguaggio della matematica, i pregiudizi, il fatto che la valutazione in matematica venga vista come un giudizio sulla persona invece che sulle prestazioni e, infine, la consapevolezza che la scelta di rendere opzionale lo studio della matematica veicoli il messaggio che la matematica sia solo per alcuni, quelli “portati”. La riflessione di Pietro di Martino scava più in profondità: secondo molti la matematica è fondamentale perché insegna a ragionare… ma, insegna a ragionare? È spesso trasmessa come una serie di meccanismi, acquisiti da studenti che vengono addestrati: presentare la matematica come un ragionamento richiede coerenza da parte dell’insegnante, che deve aver compiuto una riflessione matura e consapevole sulla propria disciplina. 

Matematica da leggere
Qualche giorno fa ho pubblicato la recensione di La matematica della felicità di Rocco Dedda, meglio noto sui social come Un quarto d’ora col prof. Il testo è per tutti, ma si presta ad alcune riflessioni didattiche importanti: nella prima parte, Rocco Dedda offre alcuni spunti per collegamenti interdisciplinari, anche con argomenti apparentemente lontani dalla matematica; nella seconda parte, la riflessione è estremamente didattica e ruota attorno al bivio che può fare la differenza, portandoci verso la matematica della felicità o quella dell’infelicità; la terza parte è dedicata alla storia della matematica, strumento che può spingere i nostri studenti a imboccare la via giusta. Come ogni volta che pubblico una recensione nuova, ho condiviso il link sui social e al post ha risposto Annalisa Santi, autrice del blog Matetango, che ha proposto un suo articolo del 2015, nel quale parla di Odio e amore… una dicotomia matematica! Dopo aver descritto matofobia e matefilia, rispettivamente paura e amore per la matematica, dicendo che il verbo excrucior, preso dal celebre Odi et amo di Catullo, «rimanda con la sua pronuncia all’idea del dolore lacerante», mi ha ricordato il celebre anatema di Harry Potter. Annalisa Santi fa un’analisi di questi sentimenti contrastanti che la matematica suscita in chi deve studiarla, ma propone un esempio per ricordare che l’amore o l’odio per la disciplina non può essere semplicemente “colpa” dell’insegnante: «per amare o odiare la matematica devono entrare altre componenti».
Oltre al libro di Rocco Dedda, suggerirei di aggiungere alla lista dei regali anche il libro illustrato di Cheryl Bardoe e Barbara McClintock, Nothing stopped Sophie. Il libro è una breve biografia illustrata di Sophie Germain, disponibile solo in inglese, ma facilmente reperibile negli store online. Saggiamente illustrato, concede ai bambini di conoscere questa matematica attraverso acquerelli colorati estremamente significativi. 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela 

PS: L’immagine allegata accompagnava un articolo del Post di nove anni fa, Ma a cosa mi serve la matematica?

«Nothing stopped Sophie – La storia dell’irremovibile matematica Sophie Germain» è stato pubblicato nel 2018 dalla Little, Brown and Company. L’autrice è Cheryl Bardoe, autrice di un testo simile dedicato a Gregor Mendel, e l’illustratrice è Barbara McClintock, che ha al suo attivo oltre quaranta libri per bambini ed è stata premiata cinque volte dal New York Times. Purtroppo, il testo non è disponibile in lingua italiana, ma è facilmente reperibile nella versione originale.

Il libro narra «la vera storia della matematica Sophie Germain, che ha risolto ciò che era irrisolvibile, per realizzare il suo sogno», come viene riportato nella aletta anteriore. Nel testo, ritroviamo più volte il ritornello proposto nel titolo: «Nothing stopped Sophie», cioè «Niente ha fermato Sophie», né la scelta dei genitori di tenerla lontana dalla matematica, togliendole gli strumenti per studiare durante la notte, né le usanze del tempo che non permettevano libero accesso alle università alle donne. Sophie ha saputo risolvere ogni problema con determinazione e originalità, come dimostrato dalla sua idea, spesso proposta in letteratura e al cinema: si è finta uomo, per poter interagire con il professor Lagrange, usando, nella corrispondenza, lo pseudonimo di Monsieur Le Blanc.

Questo libro è davvero bellissimo: ci racconta la vita di Sophie, delinea i tratti del suo carattere, e ciò che l’autrice ha presentato nel testo è stato ripreso dall’illustratrice, che, come la protagonista, non ha avuto paura di sperimentare nuove tecniche, regalandoci un ritratto davvero particolare della matematica, che arricchisce il testo. In una illustrazione, troviamo Sophie circondata da numeri e formule che la abbracciano durante una festa, quando i pettegolezzi impazzano attorno a lei, inoltre Barbara McClintock è stata in grado di rappresentare il lavoro sulle vibrazioni, documentandosi attraverso video e foto sui piatti di Chladni, per rappresentare l’originalità degli studi al riguardo.

Al termine del racconto, ci sono alcune note: l’autrice, Cheryl Bardoe, sottolinea che, per poter rendere il libro accessibile ai bambini, è stata costretta a compiere delle scelte, dettate anche dal fatto che non era possibile avere informazioni accurate sulla vita della protagonista, perché un po’ in contraddizione fra loro. Suo intento era sottolineare la tenacia di Sophie, che non ha rinunciato alla sfida e non si è arresa. Parlando del marito, Dr. Matthew Bardoe, «che spinge ogni giorno i giovani ad amare la matematica», sottolinea come la matematica sia «un campo che a volte può intimidire – ma quando ci si dedica ad essa, vediamo il suo potere ovunque nel mondo». La nota di Barbara McClintock, l’illustratrice, è ancora più particolare: si definisce una pessima studentessa in matematica, tanto che ha rischiato di non sentirsi all’altezza di un libro che aveva per protagonista una matematica, ma la sfida l’ha costretta a sperimentare nuove tecniche e, leggendo di Sophie, si è resa conto di quanti parallelismi esistessero tra le loro vite: anche la Germain è stata un’autodidatta e, come l’illustratrice, ha sperimentato nuovi metodi, creando percorsi che precedentemente non esistevano in matematica. Entrambe, inoltre, hanno scelto di affrontare la sfida senza arrendersi.
Sempre nella parte conclusiva, sono riportate ulteriori notizie biografiche su Sophie Germain: viene analizzato meglio il periodo storico nel quale ha vissuto, ricordando che la Rivoluzione Francese non ha permesso alle donne di avere un ruolo centrale nella società, dato che, se avessero cercato di esprimersi intellettualmente, avrebbero dovuto correre il rischio di diventare oggetto di pettegolezzi o di venire ridicolizzate. I lavori sulle vibrazioni di Sophie non sono stati il suo unico contributo alla matematica e, per questo motivo, viene presentata una piccola bibliografia per approfondire l’argomento.

Non mancano certo gli spunti: questo libro è bellissimo e una vera opera d’arte, visti gli splendidi acquerelli che accompagnano la storia. Un libro per tutte le età e per concedersi l’opportunità di appassionarsi alla matematica.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: equazione di una parabola date alcune condizioni, tangenti a una parabola, segmento parabolico, fasci di parabole

Durata: 110 minuti.

«La matematica della felicità» è stato pubblicato a settembre 2023 dalla casa editrice Piemme. L’autore è Rocco Dedda, docente di matematica con una tale passione per la sua disciplina da dedicarsi anche alla divulgazione, tanto da essere noto sui social come “Un quarto d’ora con il prof”. La sua attività di divulgazione è nata per caso, quando la sua Dirigente l’ha invitato a predisporre delle videolezioni per aiutare gli studenti a recuperare le proprie lacune in epoca pre-Covid, quando iniziative di questo tipo erano ancora rare. È nata da qui la scelta di aprire un canale YouTube e di usare i social per diffondere la sua passione per la matematica.

Fin dalle prime pagine, Rocco Dedda evidenzia come per gli insegnanti di matematica sia fondamentale «far capire agli studenti che la matematica non è un mostro che di notte si nasconde sotto il letto» ed è proprio per questo motivo che obiettivo primario del libro è tracciare «percorsi per imboccare la via d’uscita e accedere al mondo della matematica della felicità».

Il percorso si snoda in tre parti: la prima, intitolata «Non posso fare a meno di te», propone una serie di temi, perché il lettore si renda conto che la matematica è ovunque. Il contesto interdisciplinare proposto è particolarmente ricco perché, oltre alle solite applicazioni alla fisica, troviamo l’arte, la natura, la musica, la letteratura, fino ad arrivare all’orto, alla cucina e al turismo. Il messaggio che l’autore vuol far passare, quando si rivolge agli studenti, è che la matematica è davvero presente in vari ambiti della nostra vita, mentre per il docente, questo può essere foriero di spunti per approfondire tematiche interdisciplinari e collegamenti.

La seconda parte, intitolata «Capiamoci», è centrata sulla didattica ed ha un messaggio diverso a seconda del lettore: per gli insegnanti diventa una riflessione sulle difficoltà degli alunni ed offre motivazioni e strategie per arginare il problema; per gli studenti, diventa un aiuto per mettere i problemi nella giusta prospettiva. I capitoli che compongono questa parte sono delle piccole perle, che si prestano ad essere proposte ai propri studenti, per offrire spunti di riflessione e per promuovere la motivazione allo studio. Dedda convince il lettore che è possibile vivere felicemente la matematica, costruendo la propria autostima e opponendosi con convinzione alla matematica dell’infelicità, nella quale ci si imbatte anche a causa del fatto che la matematica è come «una ragnatela molto fitta che, con eleganza, intreccia dei fili», della quale la nostra mente deve cogliere l’intreccio, per poterla capire davvero. Dedda parla di «malesseri cognitivi» che possono avere diverse cause e diversi colpevoli, come lo studio discontinuo, le lacune accumulate nel tempo, la mancata comprensione di alcune proprietà, ma anche la relazione traballante tra insegnante e studente che può diventare un impedimento all’esternazione dei dubbi, e ricorda che «la consuetudine e l’esercizio sono fondamentali affinché la chiarezza dei concetti resista dentro di noi.»
Il capitolo intitolato «Il bivio» è, per quanto mi riguarda, una delle parti più preziose del libro, perché cerca di sondare le motivazioni che portano alla matematica dell’infelicità, ma, al tempo stesso, mostra come non ci sia un solo bivio e che si sia obbligati a compiere scelte in continuazione. Attraverso esempi pratici, che sanno tanto di vita vissuta, Rocco Dedda ci mostra quali potrebbero essere le tentazioni che spingono gli studenti a scegliere la matematica dell’infelicità, suggerendoci di intervenire per aiutare lo studente a compiere la scelta giusta, fornendo, «proprio con la matematica, momenti di felicità».

È così che si approda alla terza parte, «Come sei nata?», perché «La storia della matematica […] può essere il bilanciamento ideale per sprigionare la matematica della felicità». Rocco Dedda ci propone un percorso nel quale analizza gli aspetti principali della storia della matematica, fin dalle sue origini e, attraversando i secoli, approdando alle geometrie non euclidee e all’insiemistica. La carrellata si chiude con pi greco, i numeri primi e gli infiniti, ma soprattutto con un ultimo capitolo intitolato «La matematica (non) è un’opinione?». Si tratta di un’ode alla matematica che, secondo l’autore, «è un’opinione, ma allo stesso tempo non lo è».

Rocco Dedda ci permette di cogliere la bellezza della matematica: la descrive come «un complesso di confronti e bilanciamenti e il segreto per comprenderla, fino in fondo, è nella sintesi delle sue parti, nella capacità di esprimersi con la corretta armonia, tenendo conto di ciò che è e di ciò che potrebbe in alternativa essere; e imparando, prima di tutto, a comprenderla e a condividerla.» Riconoscendo i diversi approcci che caratterizzano il nostro rapporto con la matematica, ci offre una visione ricca di speranza: il mestiere dell’insegnante di matematica «è un lavoro da equilibristi», sempre in bilico tra la bellezza e la difficoltà. Con questo libro, Rocco Dedda ci aiuta a far pendere la bilancia in favore della bellezza, proponendo spunti agli insegnanti e guidando gli studenti nel proprio percorso. Un libro davvero per tutti!

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: generalità sui radicali, domini e segni.

Durata: 50 minuti.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: parabola, definizione, coefficienti, funzioni.

Durata: 60 minuti.

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: quantità di moto e urti.

Durata: 120 minuti.