Daniela Molinari

URL del sito web: http://www.amolamatematica.it
Domenica, 16 Giugno 2024 11:36

28 maggio 2024

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico
Argomento: gravitazione

Durata: 60 minuti

Martedì, 11 Giugno 2024 11:45

Matematica estiva

Alla ricerca di ispirazione per il Carnevale della Matematica, con il tema “matematica estiva” lanciato da Maurizio Codogno, faccio scorrere le foto della scorsa estate e realizzo che le foto di prati verdi e boschi rigogliosi che costellano in genere le mie estati (sono un’appassionata di camminate in montagna) si alternano a foto di bottiglie di Klein colorate realizzate all’uncinetto, di pantaloni molto ampi e altre amenità legate alla topologia. Dal 2016 ad oggi, le mie estati sono state arricchite dalla preparazione dei laboratori per il Festival di BergamoScienza, che si tiene ad ottobre, e, quindi, so che anche quest’anno la mia matematica estiva sarà ricca di prospettiva, visto che il mio cellulare già esplode di fotografie inerenti disegni prospettici, illusioni ottiche, anamorfosi, carte geografiche e tanto altro.

Vorrei concentrarmi, però, in questo caso, sulla matematica in montagna: il mio occhio ormai allenato (ossessionato, direbbe qualcuno) è abituato a individuare la matematica ovunque, e, mentre sono impegnata a raggiungere la meta del giorno, la mente vaga e cerca la matematica nella natura.

Comincio con gli straordinari giochi di luce che sul finire dell’estate interessano le due montagne (sacre, per gli antichi Camuni) che si fronteggiano nella Media Valle Camonica, il Pizzo Badile, protagonista al mattino, e la Concarena, che si ammanta di luce al tramonto. I raggi di luce, che all’Equinozio proiettano l’ombra delle montagne nel cielo, si mostrano come semirette con un’origine comune.

 

Quando si cammina in montagna, uno dei problemi con i quali ci si confronta di più è quello della pendenza: sono in bilico tra una terza e una quarta liceo scientifico e realizzo che quella che abbiamo visto fino a questo momento come pendenza della retta (ed esplorato in lungo e in largo anche con la cinematica e i diagrammi dei moti unidimensionali), ora diventerà la tangente dell’angolo formato dalla retta con l’asse delle ascisse, visto che cominceremo ad aggirarci tra i meandri della goniometria. La pendenza ha un ruolo determinante nella scelta di una camminata in montagna, perché non conta solo il dislivello che si deve colmare per raggiungere la meta, ma anche lo sviluppo del percorso. Diciamo che la pendenza è forse l’aspetto matematico più bistrattato durante le camminate di gruppo: il tratto che per chi ha allenamento e abitudine alla fatica è in genere un falso-piano, per chi è affaticato diventa una salita ripidissima.

«… chi va in montagna mi capisce al volo: una di quelle volte che ti sei alzato la mattina presto, stai sudando ormai da ore come un becco, sotto lo zaino, verso il rifugio che è là… son tre ore che è là… perché li spostano! Ci ho messo anni a capirlo: lo fanno per il tuo bene ma li spostano, chiaro!» [dal monologo teatrale di Marco Paolini Il racconto del Vajont]

Camminare in montagna aiuta a mettere le cose in prospettiva, per questo l’attività ha degli innegabili benefici psicologici, ma fa anche vedere le cose da un’altra prospettiva: «Tu sei là che ti domandi chi è che te l’ha fatta fare tutta ‘sta fatica, ti casca l’occhio indietro un attimo, e capisci da solo che valeva la pena di fare tutta la fatica del mondo per arrivare là, in quel momento li, perché giù, il fondo valle da dove sei partito, è già coperto di nuvole, ma tu ormai sei sopra. È limpido sopra. A trecentosessanta gradi hai le montagne, le crode, (…) che ti par di poterci volar sopra come un rapace» [Marco Paolini] Infine, la prospettiva cambia la nostra percezione delle altezze:

 

La seconda foto è stata scattata dal fondo valle, mentre la prima è stata scattata dal Bivacco Adamone, che si trova a un’altitudine di 1456 m. La percezione che si ha dal fondo valle delle altitudini è ben diversa dalla realtà: il Pizzo Badile ha un’altitudine di 2435 m, mentre la conca del Tredenus che lo circonda possiede parecchie cime, tutte più alte, ad esempio: Cima del Dosso (2785 m), Cima Meridionale (2796 m), Corno delle Pile (2805 m). Ecco spiegati gli inganni della prospettiva e, forse, anche il motivo per cui tendiamo a stimare la meta più vicina di quanto non sia.

 

Lungo il cammino, fra la vegetazione possiamo riconoscere delle felci: costituiscono un ottimo esempio di frattali, dei quali prima di BergamoScienza 2018 e della costruzione del grande triangolo di Sierpinski avevo un’idea molto vaga. Secondo la definizione di Wikipedia, «un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all’originale». Infatti, anche se concentriamo la nostra attenzione su un piccolo rametto di felce, questo potrebbe essere, nella giusta scala, la felce più grande dalla quale è stato preso.

Se abbiamo la fortuna di andare in montagna dopo una nottata di pioggia, oltre a poter apprezzare maggiormente il panorama, che è più limpido, potremmo anche imbatterci in una lumaca che attraversa il sentiero. Ma la spirale sul suo guscio è logaritmica o archimedea? La spirale archimedea mantiene costante la distanza tra due spire successive, mentre per la logaritmica questa distanza cresce secondo una progressione geometrica. Mi sono portata a casa la domanda e ho cercato, nei giorni successivi, una risposta. L’ho trovata nel blog Base 5 di Gianfranco Bo, il quale ipotizza anche una risposta sul motivo per cui la spirale della chiocciola sia logaritmica: la chiave potrebbe essere nella necessità del mantenimento della forma durante la crescita, ma per un approfondimento non resta che dare un’occhiata al suo lavoro.

Ritroviamo il lavoro di Gianfranco Bo anche nel post I fiori di Fibonacci del blog Sanoma. In effetti, ammirare i fiori, in montagna o altrove, rimanda sempre alla successione di Fibonacci, la sequenza di numeri che comincia con la coppia di 1 e prosegue autogenerandosi: il terzo numero è la somma dei primi due (2) e così ogni numero è la somma dei due che lo precedono, facendoci ottenere 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89… Nel mio collage di foto compare del Semprevivo dei tetti, esempio matematico classico come possiamo vedere in questa mostra fotografica organizzata dall’Università di Pisa, il fiore del Ginepro, la minuartia austriaca, per me ottimo esempio di pentagono regolare, la genzianella primaverile, che spicca per il suo colore, la primula comune, che possiamo trovare anche senza bisogno di salire ad alta quota, il papavero alpino retico, la macchia di colore che spunta tra le rocce, e infine la mitica stella alpina.

 

Se durante la camminata raggiungiamo un laghetto, come nel caso del Lago Smeraldo in Val di Non o del lago d’Aviolo in Valle Camonica, si può osservare la simmetria assiale all’opera. La bellezza, in questo caso, è duplicata, grazie all’armonia delle forme e ai colori, che ci restituiscono il sapore di un lago incontaminato.

Anche i corsi d’acqua regalano grandi soddisfazioni matematiche: ogni volta che mi affaccio sulla Valle Adamé e vedo il serpeggiare del torrente Poia, che di anno in anno scava sempre di più il suo percorso creando nuove anse, non posso che ricordare la presenza nascosta del pi greco. Il matematico Hans-Henrik Stolum, in un lavoro pubblicato su Science nel 1996, ha mostrato che se si divide la lunghezza effettiva di un fiume, dalla sorgente alla foce, per la sua lunghezza in linea d’aria, si ottiene, approssimativamente, pi greco. Sul sito Matematica Russell, curato dal dipartimento di matematica e fisica dell’omonimo liceo di Roma in collaborazione con gli studenti, troviamo una precisazione: «Questo rapporto, però, non è una legge, infatti il rapporto di pi greco si trova più comunemente in quei fiumi che scorrono attraverso pianure che hanno un dislivello molto tenue.» Il torrente Poia ha, appunto, le caratteristiche necessarie.

Il penultimo tassello di questa camminata in montagna rimanda alle tassellazioni (che per quanto mi riguarda assocerò sempre alla prima esperienza con i laboratori di BergamoScienza): questo ultimo tratto del sentiero che porta al Lago della Vacca, realizzato con il granito dell’Adamello, ricorda in qualche modo una tassellazione. È un tratto pianeggiante, durante il quale si può ammirare il panorama, senza essere sovrastati dalla fatica.

 

L’ultimo passo, però, è quello più goloso: ormai raggiunta la meta, si può accedere al Rifugio, per riposare, riscaldarsi con un bel tè caldo e mangiare una fetta di torta. La mente, ormai allenata a trovare la matematica ovunque, non può che ritrovare la scodella di Galileo tra le tipiche scodelle dei rifugi, e chiedere di avere un settore circolare abbastanza ampio, quando sceglie la torta che preferisce.

Lunedì, 10 Giugno 2024 09:37

223 - 9 giugno 2024

Matematica e storia
Grazie a Un matematico prestato alla Disney (il prof. Alberto Saracco), mi sono imbattuta nel simpatico articolo di Ben Orlin, autore del blog (e dell’omonimo libro) Math with bad drawings. La riflessione è dedicata al legame tra matematica e storia, dove la storia è presentata come opposto della matematica (o la matematica come opposto della storia). In un grafico con in ascissa la volontà di considerare oggetti complessi come “punti in uno spazio ad alta dimensionalità” e in ordinata il livello-nausea di avversione al lavoro considerato “utile”, matematica e storia risultano agli antipodi. “In matematica, nuovi dati non possono mai confutare un’idea bellissima” e dato che “ogni cosa discende dagli assiomi, pensa intensamente a qualcosa e raggiungerai la verità”. In altre parole, “la matematica contiene sé stessa, mentre la storia è incontenibile”. Alla ricerca di notizie sull’autore e incuriosita dal blog, ho trovato alcuni post messi in evidenza, grazie alla loro popolarità, e ne ho letti due in particolare. Il primo presenta 39 modi di amare la matematica e mi sono soffermata in particolare sul numero 4 e sul simmetrico 5: “Amo il modo in cui la matematica fa emergere l’adolescente nascosto in un professore” e “Amo il modo in cui la matematica fa emergere il professore nascosto in un adolescente”. E poi il numero 17: “Amo il viaggio, amo le strade senza uscita, gli ostacoli, le svolte sbagliate – e amo il raggiungimento della destinazione, finalmente”. Infine, i numeri 37, 38 e 39: “Amo il fatto che la matematica significhi 6000 cose diverse per 6000 persone diverse”. Alla fine dell’elenco, Ben Orlin si domanda se la matematica sia un fine o un mezzo e riconosce che può essere entrambi, visto che “appartiene a scienziati, ingegneri, finanziatori, attuari, artisti e persino autori televisivi”, tanto che il secondo post che voglio citare è quello delle lettere che la matematica potrebbe scrivere all’economia, al Congresso (la mia preferita!), agli studenti, alla fisica, all’informatica, ai test standardizzati ad alto rischio, alla poesia, al comportamento umano, ai libri di testo e alla persona che sta cercando di convincersi che un acquisto stravagante si ripagherà. Al Congresso, la matematica ha deciso di presentarsi, “credo non ci siamo mai incontrati”, agli studenti raccomanda di non essere spaventati da lei, che è solo “una misteriosa sottostruttura che governa l'universo, una forza potente e amorale, al di fuori di ogni controllo”, mentre protesta con i libri di testo: “Quando ho acconsentito che mi venisse fatto un profilo, mi aspettavo un ritratto onesto, non di essere un’assassina. Mi fate sembrare un mostro!”. Con la poesia, infine, la matematica si compiace del fatto che spesso sono considerate affini: “Forse perché siamo entrambe bellissime? O entrambe esoteriche?” (ovvero: incomprensibili ai più?) 

Matematica e arte
Le lezioni sono terminate un po’ in tutta Italia: mancano all’appello ancora la Toscana e le province autonome di Trento e Bolzano, ma siamo tutti in dirittura d’arrivo. Eppure, alcuni cammini cominciano proprio alla fine del percorso: ad esempio, la maturità! Sono appena state nominate le commissioni e a breve comincerà, almeno per quanto mi riguarda, una nuova avventura. Nel frattempo, ho vissuto gli ultimi giorni immersa nel progetto di BergamoScienza: dopo il percorso di formazione che si è svolto tra febbraio e aprile, da mercoledì 5 a venerdì 7 giugno si è svolto il campus di formazione/progettazione. È stato il nostro nuovo inizio, ma anche il proseguimento di un cammino: per due giorni e mezzo, abbiamo fatto circolare idee, abbiamo fatto discorsi da nerd, a tavola e facendo una camminata, confrontandoci sulla prospettiva, su come presentare al meglio il contenuto ai ragazzi che parteciperanno ai nostri laboratori. Nei due laboratori che stiamo progettando, proporremo un binomio: matematica e arte nel primo e matematica e scienze nel secondo. Nel primo, il contesto ci porterà a fingerci curatori di un museo, impegnati ad allestire le sale, a disporre adeguatamente le statue per sfruttare l’effetto ottico per un servizio fotografico, o a ideare un’insegna originale che sfrutti l’anamorfosi; nel secondo, il passaggio cardine è dalle due dimensioni alle tre e viceversa, sfruttando la vicenda di Rosalind Franklin e le costellazioni, lasciandosi ingannare dalle illusioni ottiche e cercando la carta geografica perfetta, alla ricerca della verità. Il nostro percorso di esplorazione della prospettiva ci ha insegnato che la verità è sfuggente e che non solo le fotografie non descrivono sempre la realtà, ma che anche i nostri occhi a volte ingannano e che l’interpretazione di ciò che abbiamo davanti è fondamentale. Cosa ha a che fare la matematica con tutto questo? La matematica ci offre degli strumenti di lettura, ma non solo: «Lo studio della prospettiva è uno dei campi in cui la matematica diventa un elemento fondamentale per la produzione di opere d’arte, anzi, è forse il campo in cui l’unione dei due mondi è considerata più naturale», come dichiarato da Giovanni Filocamo nel suo La matematica è un’opera d’arte

Matematica e letteratura
Alla ricerca di alcuni spunti da sfruttare durante l’esame di maturità, mi sono imbattuta in una lezione del prof. Gian Italo Bischi, dell’Università di Urbino. Matematica e letteratura sono indicate spesso come le due culture, come se fossero due saperi completamente distinti e questa separazione è diventata effettiva nel corso del Novecento. «In questa conferenza si cercherà invece di dimostrare come negli ultimi 150 anni matematica e letteratura si siano molto avvicinate, fino a condividere gli stessi scopi e influenzandosi a vicenda anche quando si sono mosse lungo percorsi paralleli, mostrando crisi, tendenze e svolte molto simili.» L’intento viene dichiarato con l’immagine di copertina, che rappresenta Luigi Pirandello e Albert Einstein, il primo considerato lo scrittore più rappresentativo del Novecento (e forse il più citato durante gli orali degli Esami di Stato), e il secondo che non ha certo bisogno di presentazioni. Per chi desidera avere un cartaceo da studiare, all’argomento è stato dedicato il numero 42 di Alice & Bob.
E poi ho ricordato la playlist di IlariaF Math dedicata alla Divina Commedia: il primo video è ambientato in Paradiso (Par. XVII, 13-18) e ha come protagonista la geometria, il secondo (Inf. XXVII, 118-123) è dedicato alla logica ed è spiegato con i diagrammi di Eulero-Venn, con il terzo si torna in Paradiso (Par. XXXIII, 133-138) e alla geometria, con la quadratura del cerchio. Questa trilogia è stata pubblicata a inizio 2022 ed è stata seguita da un quarto video, pubblicato a febbraio 2023, che cita due brani del Paradiso (Par. XXVIII, 16-21, Par. XIX, 40-42). L’obiettivo di Ilaria è di fornire degli spunti didattici, ma anche di sottolineare come la cultura sia unitaria: «legare tra di loro discipline umanistiche e scientifiche» è utile per «avere una comprensione più approfondita della nostra cultura».
Infine, non posso non ricordare il libro di Bruno D’Amore Più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla. Nella prima parte del libro, ci sono diciassette racconti, nei quali l’autore segue Dante, dall’infanzia all’età adulta, mentre è impegnato a comporre la Divina Commedia: un ottimo modo per approfondire i temi matematici della celebre opera. 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

 

PS: Traduzione dell’immagine

Com'è andata la tua prova di matematica?
Male... ma solo perché avevo finito il tempo. La parte peggiore, comunque, è stata che Susie Derkins ha vinto la nostra scommessa su chi avrebbe ottenuto il punteggio migliore. Dovevo pagarle 25 cents. Ma senti questa: l'ho fregata! Le ho dato solo tre "dimes" (ovvero 30 cents)
Io credo che sarebbe meglio che tu studiassi di più
Oh, non cominciare!

Domenica, 02 Giugno 2024 17:35

BergamoScienza 24

 
Martedì 20 febbraio 2024 è cominciato il nostro nuovo viaggio verso la XXII edizione del Festival di BergamoScienza: la NONA partecipazione del Celeri alla celebre manifestazione.
Mercoledì, 29 Maggio 2024 20:35

28 maggio 2024

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico
Argomento: forze e moto

Durata: 60 minuti

Martedì, 28 Maggio 2024 20:11

27 maggio 2024

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico
Argomento: prova parallela di fine anno sul programma di seconda. Algebra: equazioni, disequazioni e sistemi; coefficienti irrazionali; equazioni parametriche; problemi; geometria euclidea; dominio di funzione

Durata: 120 minuti

Prova realizzata in collaborazione con il prof. Francesco Mognetti

Sabato, 25 Maggio 2024 20:39

23 maggio 2024

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico
Argomento: Esponenziali e logaritmi

Durata: 120 minuti

Venerdì, 24 Maggio 2024 19:38

22 maggio 2024

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico
Argomento: Disequazioni di secondo grado e loro applicazioni (equazioni e disequazioni irrazionali, disequazioni con valore assoluto) e geometria euclidea (teoremi di Euclide, teorema delle corde, similitudine di triangoli)

Durata: 120 minuti

Domenica, 19 Maggio 2024 16:57

222 - 19 maggio 2024

Matematica in convegno
Questa duecentoventiduesima newsletter è il resoconto del secondo convegno nazionale organizzato dal CARME (Center for Advanced Research on Mathematics Education) di Pistoia, che si è svolto venerdì 17 e sabato 18 maggio, e contiene, quindi, riflessioni sulla didattica della matematica.
Comincio con una citazione di Jerome Bruner, nominato proprio in apertura di convegno, che, secondo quanto ci dice Wikipedia, «è stato uno psicologo statunitense che ha dato notevoli contributi allo sviluppo della psicologia cognitiva, della psicologia culturale e della psicologia dell’educazione»: «OGNI PERSONA, ad ogni età, con la propria cultura e le proprie strutture mentali PUÒ APPRENDERE». Questi due giorni, così intensi e pieni, non sono stati significativi solo per l’apprendimento dei contenuti: come succede quando si è fortunati, si fa un pieno di entusiasmo, mentre nuove idee si affollano in mente grazie agli stimoli che si raccolgono. Tra gli interventi dei saluti iniziali, è stato forse Ezio Menchi, vicepresidente di UNISER, a definire l’insegnamento della matematica un privilegio, descrivendolo come importante, difficile, bello. 

Argomentare la matematica
La necessità di argomentazione in matematica è stata portata subito alla nostra attenzione dal primo intervento, quello della prof.ssa Maria Alessandra Mariotti dell’Università di Siena, che ha parlato dell’argomentazione in matematica come di uno step fondamentale per l’apprendimento. IlariaF Math, sempre sul pezzo, aveva intervistato la professoressa a dicembre 2022, approfittandone per presentare il suo libro “Argomentare e dimostrare come problema didattico”. La citazione riportata da Ilaria nella descrizione* del video ben riassume anche i contenuti essenziali della conferenza di Pistoia: il «tema dell’argomentazione, chiaramente espresso nelle Indicazioni Nazionali, è un tema cruciale che si presta a considerazioni su aspetti interdisciplinari riguardanti, in particolare, la relazione tra apprendimento della lingua e apprendimento in matematica. Educare all’argomentazione presenta, nell’ambito matematico, problemi didattici specifici che si articolano da un lato con i problemi didattici relativi alla costruzione dei concetti e dall’altro con l’introduzione degli allievi alla pratica della dimostrazione». Gli esempi presentati, in particolare quello sulla proporzionalità, hanno permesso di riflettere e, per quanto mi riguarda, la richiesta di “spiegazione e motivazione” del procedimento mi ha aperto un mondo. Tra i miei appunti ritrovo che «l’elaborazione discorsiva genera nuove relazioni di significato» e che anche se vengono commessi errori, si creano le basi per una discussione collettiva. 

Valutare la matematica
Elisabetta Nigris, pedagogista dell’Università Bicocca di Milano, e Ketty Savioli, matematica e docente alla primaria all’Istituto Comprensivo di Chieri (To), hanno animato il secondo intervento con un vivace botta e risposta sul tema della valutazione. Partendo dal fatto che la valutazione non possa essere realmente oggettiva, ovvero non influenzata da pregiudizi, ma deve ambire ad essere lucida e coerente, forse dovremmo concentrarci sul fatto che essa è un ponte tra l’insegnamento e l’apprendimento e può diventare motore di cambiamento. Mi è piaciuta in particolare l’immagine dell’errore come un iceberg: vediamo solo ciò che emerge, ma è importante indagare ciò che si trova sotto il pelo dell’acqua. Infine, è stato bello leggere il vissuto dei bambini in merito alla valutazione, ma sono riuscita a salvare poche parole, quelle che hanno fatto vibrare qualcosa dentro di me: la valutazione è «una vocina che ti aiuta a salire di livello», è «rifornimento», è la consapevolezza che ti porta a dire «non sono bravissima ma sono migliorata». E una valutazione che ti permette di crescere non può essere vissuta con ansia. 

Matematica modello
Per i lavori di gruppo di venerdì pomeriggio ho scelto il laboratorio proposto da Domenico Brunetto, del Politecnico di Milano, sul tema della modellizzazione: si è parlato dei MOOC (Massive Online Open Courses), corsi online gratuiti, aperti a tutti e a frequenza libera, per consolidare le conoscenze di base e per agevolare il passaggio dalla scuola superiore all’università, all’interno del POK, la Polimi Open Knowledge. Partendo da un esempio, è stato citato anche il Rally Matematico Transalpino, «un confronto fra classi, dalla terza elementare al secondo anno di scuola secondaria di secondo grado, nell’ambito della risoluzione di problemi di matematica, e si svolge in Belgio, Francia, Italia, Lussemburgo e Svizzera». La parte del centrale del laboratorio ha riguardato il gioco del rugby e, in particolare, l’intervento del kicker dopo il raggiungimento della meta, per trasformare la meta aggiungendo due punti: il posto migliore per il kicker ha a che fare con il posto migliore in cui deve mettersi un attaccante per colpire una punizione in area, nel gioco del calcio, secondo quanto racconta Paolo Alessandrini in Matematica in campo, l’ultima lettura che ho fatto e che consiglio davvero. 

Matematica inclusiva
Il sabato mattina è cominciato all’insegna dell’inclusione, con Elisabetta Robotti, dell’Università di Genova, che ha parlato di inclusione come di un processo continuo, ma soprattutto ha sottolineato la necessità del cambio di prospettiva, citando Katherine E. Lewis e il suo “Difference not deficit”: in altre parole, è fondamentale superare la dicotomia tra normale/speciale, ricordando che le barriere esistono solo nel caso in cui progettiamo un mondo su misura solo per una categoria. Cambio di prospettiva significa, ad esempio, rendersi conto che se scegliamo di perdere tempo per certe attività, stiamo in realtà investendo del tempo per i nostri studenti, che saranno i cittadini di domani. 

Algebra precoce e geometria antica
Giancarlo Navarra ha parlato del Progetto ArAl, cominciando dalla domanda provocatoria su quando inizi la trattazione dell’algebra a scuola. Ha parlato da subito del simbolo dell’uguale e di come si costruisca, troppo spesso, una gabbia procedurale attorno a tale simbolo, come se la necessità di fare-calcolare-operare-trovare risultati portasse troppo spesso ad un atteggiamento matofobico. Anche Navarra ha parlato di cambi di prospettiva, evidenziando la necessità dell’argomentazione, anche nei primi cicli scolastici, e ha mostrato come ogni tema possa essere presentato sia da un punto di vista procedurale che da uno relazionale, individuando le strutture, chiamando le cose con il loro nome e argomentando. Per formare alunni metacognitivi è necessario avere docenti metacognitivi, da qui la necessità di un aggiornamento continuo.
Per l’attività laboratoriale del mattino, ho scelto quella costruita attorno al tema della Disfida di Niccolò Tartaglia e Ludovico Ferrari – che dopo la nostra partecipazione al Festival di BergamoScienza nel 2022 mi è rimasta nel cuore – proposta da Veronica Gavagna e Riccardo Bellè. In piccoli gruppi, ci sono state assegnate tre costruzioni da realizzare con riga e compasso balaustrone, ma imponendoci vincoli irrinunciabili. Il laboratorio ci ha permesso di sperimentare in prima persona un’attività didattica che sarebbe bello presentare in classe. 

Matematica in verticale e… contaminata
In mattinata, Navarra aveva sottolineato come i passaggi scolastici spesso non capitalizzino le conoscenze degli alunni e nel pomeriggio Pietro Di Martino dell’Università di Pisa ha messo al centro proprio questo problema, aprendo il proprio intervento con un video davvero significativo dell’allenatore di pallavolo Velasco, che parla delle dinamiche di squadra, quando l’attaccante dà la colpa all’alzatore se la propria schiacciata è finita fuori e l’alzatore dà la colpa ai ricevitori. Per quanto si sia riso, guardando il filmato, non è stato possibile non sentirsi toccati e non pensare, come era nelle intenzioni del relatore, alle relazioni tra i diversi ordini scolastici. Partendo da qui, siamo stati divisi in gruppi eterogenei e abbiamo avuto modo di elencare le difficoltà che abbiamo incontrato nella nostra esperienza, focalizzandoci però sulle cause. Di Martino ha poi messo tutto in prospettiva e ha analizzato ogni singolo problema, fornendo anche alcuni suggerimenti per realizzare un ulteriore confronto nelle nostre scuole e suggerendo alcuni articoli per l’approfondimento. Più di tutto mi sono portata a casa la raccomandazione ad allenare gli alunni non per fare ciò che richiedo io, ma per lavorare in situazioni nuove, in modo che non abbiano problemi quando cambieranno ordine di scuola.
L’ultimo intervento è stato quello di Caterina Di Pasquale e, nel presentarla Pietro Di Martino ha parlato di contaminazione, visto che in mezzo a tanti matematici ed esperti di didattica, l’ultimo intervento è stato affidato a una voce fuori dal coro, quella di un’antropologa. È stato un intervento molto informale, visto che la docente era seduta a terra, ma al tempo stesso era davvero ben strutturato e ha permesso di evidenziare, ancora una volta, l’importanza del cambio di prospettiva, enfatizzato anche dall’esperienza personale della relatrice. La contaminazione di cui aveva parlato Pietro Di Martino non era da limitare ai saperi, perché Di Pasquale ha spiegato come ci sia la necessità di contaminare per creare nuovi modelli e far nascere nuove relazioni. In tutto questo l’antropologia non può che essere lo spunto per far nascere una riflessione e per spiegare perché, anche con la migliore didattica possibile, possano esserci elementi di disturbo. Nell’intero panorama non bisogna perdere di vista il fatto che bisogna sempre fare i conti con l’immaginario che circonda la matematica, ricco di… 

Stereotipi
Va in questa direzione l’ultimo podcast pubblicato da MaddMaths!, Matematica al plurale – Oltre il pregiudizio: voci dalla didattica, curato dalla Commissione italiana per l’insegnamento della matematica di UMI – Unione Matematica Italiana, in collaborazione con l’Associazione italiana di ricerca in didattica della matematica. I testi sono stati realizzati da: Anna Baccaglini-Frank, Alessandra Boscolo, Chiara Giberti, Alice Lemmo, Maria Mellone, Domingo Paola, Alessandro Ramploud e Rosetta Zan, che è anche la voce narrante. Sono in totale sette episodi, un’ora e mezza di audio, e ho ascoltato i primi due durante la pausa pranzo del convegno sabato: il primo è dedicato alla matofobia e indaga il ruolo dell’errore nelle nostre paure. La matematica è speciale da questo punto di vista, perché i ragazzi sono in genere convinti che solo in matematica l’errore possa compromettere il tutto. Il secondo episodio riguarda la valutazione e si richiama l’attenzione sul fatto che, nell’accontentarci – come docenti – del risultato di un esercizio, perdiamo un sacco di informazioni. Non dobbiamo, infatti, dimenticare che «fare matematica non è conoscere, ma gestire processi di pensiero». Non vedo l’ora di ascoltare il resto. 

Non posso che concludere ricordando che i convegni sono luogo di confronto ma anche di incontri, come quello con Marco Reho, autore del canale unmatematicoinclasse, del quale non posso che suggerirvi un assaggio: il video sul multiplo comune minimo realizzato con i mattoncini, lasciandovi un invito a iscrivervi. 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

 

* Nella descrizione Ilaria parla anche della rivista DdM – Didattica della matematica, dalla ricerca alle pratiche d’aula, la cui direzione scientifica è affidata a Silvia Sbaragli. Si tratta di «una rivista semestrale, Open Access, in lingua italiana. La rivista è rivolta a ricercatori in didattica della matematica e insegnanti attivi nella scuola, ed è pensata per far riflettere criticamente e creativamente sul processo di insegnamento-apprendimento della matematica.»

Martedì, 14 Maggio 2024 03:14

Carnevale della matematica #178

“Canta, monello”
(poesia gaussiana)

Benvenuti all’edizione numero 178 del Carnevale della matematica!

Come i precedenti, il numero 178 è introdotto dalla consueta CELLULA MELODICA predisposta da Flavio Ubaldini, in arte Dioniso, che l’ha introdotta in questo modo: «Ecco anche la cellula melodica caratterizzata da un impegnativissimo intervallo di quattordicesima maggiore. Pare che il nostro soprano si stia stancando. Dice che vuole essere sostituita da un basso. Vedremo come accontentarla.» 

 

Nonostante la pagina di Wikipedia sia un po’ scarna, al riguardo, devo dire che ricordare le proprietà dei numeri svela sempre qualcosa di interessante. Per cominciare, 178 ha come fattori 2 e 89 – come si vede anche nella cellula – che sono primi di un certo rilievo: 2 è l’unico numero primo pari, oltre ad essere il primo numero primo, e 89 è undicesimo nella successione di Fibonacci ed è un numero primo di Germain, ovvero tale che 2x89+1 sia primo (e infatti il prossimo Carnevale della matematica – spoiler! – sarà primo). Dato che è prodotto di soli due fattori primi, 178 si definisce semiprimo e, come tale, è utile in crittografia, ma è anche omirpimes, ovvero semiprimo non palindromo, anche se è ancora semiprimo quando scritto con le cifre in ordine inverso (871=13x67).
È un numero difettivo, in quanto maggiore della somma dei suoi divisori propri (89 e 2 in questo caso), è il quarto numero 31-gonale, la cui rappresentazione ricorda delle collane di perle e la cui formula ho trovato nel sito MathJoker. 178 è anche cateto minore o ipotenusa in due triangoli rettangoli che, rappresentati, danno una situazione un po’… spinosa!

Il tema di questo 178° Carnevale non poteva che essere “Donne e matematica”: infatti, mentre il Carnevale viene pubblicato il 14 del mese, la scadenza per l’invio dei propri contributi è il 12 e il 12 maggio è, dal 2019, la Giornata Internazionale delle Donne nella Matematica. Grazie a Maryam Mirzakhani, la matematica ha una Festa delle Donne tutta speciale: Maryam è nata il 12 maggio 1977 ed è stata la prima donna ad essere insignita della Medaglia Fields. Dopo la sua morte, avvenuta nel 2017 per un cancro al seno, il 31 luglio 2018, durante il World Meeting for Women in Mathematics, si è deciso di ricordarla con una festa speciale. Come spesso succede in matematica, le giornate speciali offrono un’occasione unica alla divulgazione ed è per questo che sono numerosi gli eventi previsti proprio in questi giorni di maggio. Il sito MaddMaths! offre un elenco dettagliato degli eventi italiani: al momento della pubblicazione gli eventi di Napoli, Torino, Roma, Pisa, Padova, Concesio (Bs), Brescia, Camerino e Roma hanno già avuto luogo, ma mancano all’appello quelli del 15 (a Firenze e a Reggio Emilia), quello del 16 a Roma e i laboratori de L’Aquila, che termineranno il 17 maggio.

Per quanto riguarda il Carnevale, il tema offre l’opportunità di presentare una rassegna di matematiche di tutto rispetto.

Cominciamo con un articolo di Annalisa Santi per il blog Matetango: Chi ha paura di Cecilia Payne? Matematica e astronoma britannica, nata il 10 maggio 1900, è stata vittima di sessismo nella scienza. La sua passione per l’astronomia nasce dopo aver assistito a una conferenza di Arthur Eddington, ma per poterla coltivare deve lasciare l’Inghilterra, nel 1923, grazie a una borsa di studio femminile dell’Osservatorio di Harvard. Fu così che «nel 1925 divenne la prima persona a conseguire un dottorato di ricerca in astronomia presso il Radcliffe College dell’Università di Harvard». Annalisa ricorda che la Payne è stata davvero una scienziata eccezionale che «tutti dovrebbero conoscere al pari di scopritori come Newton o Einstein, a cui lei deve essere associata per la sua altrettanto grandissima scoperta.»
Il secondo contributo di Annalisa Santi è dedicato ad una matematica: Alicia Boole… dai politopi ai numeri politopici. Il numero politopico è un’estensione a più di tre dimensioni del concetto di numero poligonale in due dimensioni, come il 178 che è 31-gonale. Il termine n-politopo è stato coniato da Alicia Boole, figlia di George Boole, il fondatore della logica matematica. Orfana di padre a quattro anni, venne istruita in matematica dalla madre e dallo zio, Charles Howard Hinton, che probabilmente contribuì all’ideazione degli n-politopi. Nonostante la faticosa vita familiare, non abbandonò mai le sue ricerche sui politopi, tanto da riuscire a coinvolgere il matematico olandese Pieter Hendrik Schoute: insieme realizzarono delle tavole e generalizzarono il concetto di poliedri regolari. Per il suo lavoro, ad Alicia Boole venne assegnata una laurea honoris causa nel 1914.

    

Anche Mauro Merlotti dello Zibaldone Scientifico ha scelto di restare in tema, riproponendo alcuni post nei quali ha parlato di Emmy Noether, la grande matematica «che ha legato il suo nome all’omonimo teorema che mette in luce la profonda connessione tra simmetrie e leggi di conservazione: in un sistema fisico, una particolare simmetria che il sistema possiede è sempre associata alla presenza di una quantità conservata. Ad esempio, se un sistema fisico è invariante rispetto a traslazioni temporali, allora il teorema di Noether implica che l’energia del sistema sia conservata. Analogamente, se un sistema fisico è invariante rispetto a traslazioni spaziali, la quantità di moto si conserva.» Il secondo post ha per protagonista la carica elettrica, il terzo parla di rottura della simmetria (e introduce l’argomento con una citazione di Hermann Weyl e una vignetta di Mordillo impagabili), mentre il quarto approfondisce ulteriormente l’argomento suggerendo anche un paio di letture.

Mauro non manca di ricordare anche il necrologio scritto da Albert Einstein sul New York Times in occasione della morte di Emmy Noether: «Negli ultimi giorni un’illustre matematica, la professoressa Emmy Noether, precedentemente legata all’Università di Gottinga e negli ultimi due anni al Bryn Mawr College, è morta all'età di cinquantatré anni... Nel campo dell’algebra, nel quale da secoli si impegnano i matematici più dotati, ha scoperto metodi che si sono rivelati di enorme importanza per lo sviluppo delle giovani generazioni di matematici... In questo sforzo verso la bellezza logica si scoprono le formule necessarie per una più profonda penetrazione nelle leggi della natura.»

Leonardo Petrillo propone, dal suo blog Scienza e Musica, un post del 2016 dedicato a Sof’ja Kovalevskaya: la vita della grande matematica viene raccontata nei dettagli, a partire dalle pagine delle dispense di Mikhail Ostrogradsky relative al calcolo differenziale e integrale che tappezzavano la sua camera di undicenne, fino al matrimonio di convenienza per proseguire i suoi studi in Germania. Qui, «grazie al supporto di Weierstrass, Sof’ja ottenne il suo dottorato in matematica summa cum laude all’Università di Gottinga.» Le citazioni tratte da I grandi matematici di Eric T. Bell aiutano a seguire le vicende di questa grande matematica, mancata troppo presto per una polmonite. Leonardo conclude riconoscendo che «Kovalevskaya merita un posto di rilievo nella storia della matematica, dato che fu la prima grande matematica russa, la terza donna nella storia a diventare docente universitario in Europa (dopo Laura Bassi e Maria Agnesi), nonché la prima a essere titolare di una cattedra di matematica.»

     

Ed è proprio di Maria Gaetana Agnesi che tratta il secondo post. Soprannominata Oracolo settelingue, perché a 13 anni parlava 7 lingue, dedita allo studio della matematica e della religione, tanto da trascurare i rapporti sociali, la Agnesi scrisse le Istituzioni Analitiche, ma dopo la morte del padre si dedicò completamente ad opere di carità, trasferendosi al Pio Albergo Trivulzio. Con animazioni che aiutano a visualizzare una spiegazione estremamente chiara, Leonardo ricava l'equazione cartesiana della versiera e non manca di ricordare le applicazioni in fisica, ingegneria e statistica di questa straordinaria curva, simile alla cissoide di Diocle.

In tema con il Carnevale ci sono i due video che ho realizzato per #PeopleForMath, il contest lanciato dal canale IlariaF Math. Il primo, ma ultimo in ordine di tempo, riguarda Sophie Germain, una matematica eccezionale, «un talento straordinario e un genio superiore» come scrive di lei Gauss. È vissuta tra il 1776 e il 1831 ed è la prima donna ad essere stata premiata dall’Accademia delle Scienze di Parigi. La sua vicenda si presta ad essere raccontata come un romanzo ed è quanto ci offre Cecilia Rossi con il libro Sophie Germain. Libertà, uguaglianza e matematica. Così come Sof'ja Kovalevskaja ha dovuto accettare un matrimonio di convenienza, Sophie Germain ha assunto l’identità di Antoine-August Le Blanc per accedere ai corsi dell’École Polytchnique.

Il secondo video ha per protagonista Maryam Mirzakhani, l’eccezionale matematica vissuta tra il 1977 e il 2017. La sua storia mi aveva molto colpito, quando avevo avuto occasione di vedere il docufilm realizzato da George Csicsery “Secrets of the surface” (la maggior parte delle informazioni che ho trovato sono tratte dal film). Purtroppo, non esiste ancora una biografia completa e, a parte la citazione in alcuni libri, ci sono solo libri in inglese, illustrati per bambini, come Maryam’s Magic di Megan Reid e Aaliya Jaleel e Maryam Mirzakhani di M.M. Eboch e Elena Bia. Fortunatamente parecchie notizie le ho trovate nel bellissimo The Mirzakhani Issue, con il fumetto di Davide La Rosa e Silvia Ziche “Sotto il segno del toro” e con gli articoli di Chiara De Fabritiis, Barbara Nelli, Barbara Fantechi ed Elisabetta Strickland.

     

Un passaggio del film mi era piaciuto particolarmente: nel 2009, dopo aver avuto una prestigiosa Clay Fellowship e una cattedra a Princeton, Maryam approda a Stanford e comincia la sua collaborazione con Alex Eskin, dell’Università di Chicago. È proprio lui a raccontare l’esperienza di lavoro con la Mirzakhani, paragonando il loro percorso a una camminata in montagna. Si tratta di una montagna inesplorata, e, a un certo punto, Alex e Maryam hanno l’impressione di poter raggiungere agevolmente la cima quando un burrone sbarra loro la strada: si tratta di una difficoltà insormontabile. Con un sorriso dolce-amaro, Eskin racconta lo scoraggiamento che hanno provato: quel burrone è costato loro due anni di duro lavoro e fatica. In tutto questo, Maryam si è mostrata positiva, anche se in un anno mezzo non ci fu nessun tipo di progresso. Per affrontare una fatica del genere, è necessario avere una grande stabilità mentale e fiducia in sé stessi.

Dopo questa bellissima carrellata di donne matematiche, procedo con i contributi “fuori tema”, ma sempre in tema matematico!

Piotr R. Silverbrahms, a nome dei Rudi Matematici, è stato il primo a propormi tre contributi e lascio la parola direttamente a lui: 

Diamo i numeri…
Si tratta di un “Quick&Dirty”, ovvero un problemino della serie che raccoglie i quesiti che potrebbero sembrare semplici, ma potrebbero anche essere un po’ velenosi. Questo qui, ad esempio, ha un’esposizione composta da meno parole di quelle che stiamo usando adesso per presentarlo. 

Pesci (e polli) di aprile
Il “post istituzionale”, ovvero quello che riepiloga e fornisce le soluzioni dei lettori al problema proposto sulle pagine cartacee di “Le Scienze”. Stavolta i nostri eroi giocano un vecchio gioco telepatico, uno dei due pensa un numero e l’altro deve indovinarlo. Con qualche complicazione al contorno, naturalmente… 

Buon compleanno, matematici antichi!
Si tratta ovviamente di un “compleanno”, ovvero una sorta di celebrazione a un personaggio, ma in realtà è un po’ diverso dal solito. L’articolo è uscito in RM151, Agosto 2011, con il titolo “Tempio Greco” (pag.3). La situazione in cui è stato scritto è stata parecchio insolita, anzi proprio unica e irrepetibile: di solito i compleanni sono scritti da uno solo dei tre redattori, parlano quasi sempre di un solo scienziato, ed escono nel mese in cui lo scienziato in questione è nato. In questo caso, gli autori sono tre, i personaggi principali celebrati sono ben più di uno, e di nessuno di essi conosciamo la data di nascita. Abbiamo deciso di scrivere un pezzo di compleanno a testa: ognuno si è scelto un greco notevole (non chiedeteci chi ha scelto chi) e ha scritto un brano relativamente breve su di esso. Mentre scrivevamo, ci è venuto in mente che sarebbe stato carino sistemare l’articolo su tre colonne, anziché sulla solita pagina a larghezza normale. Dalle tre colonne siamo passati al tempio, e abbiamo deciso di fare un esercizio tipografico: un “compleanno” a forma di tempio greco (da cui il titolo). Se i lettori più curiosi seguono il link messo poco sopra, dovrebbero più o meno riconoscere la forma: inizia con il timpano triangolare (dove stavano le citazioni, tra cui quella di Virgilio), prosegue con un altro pezzo comune a larghezza normale (più o meno in corrispondenza del fregio e dell’architrave), poi si divide in colonne, appunto le tre colonne tipografiche ognuna delle quali parlava di un matematico. Il pezzo si chiude poi con un altro pezzo a larghezza normale, più o meno in corrispondenza architettonica con il basamento (stilobate?) dei classici templi dorici. A riportare la forma di tempio sul blog non ci abbiamo neppure provato, ci è parsa subito ragionevolmente impossibile. 

«L’uomo che riesce a fare più matematica di dieci divulgatori normali» (così è stato definito da uno dei matematti), al secolo Maurizio Codogno, nonostante i molteplici impegni non delude nemmeno in questa edizione del Carnevale e propone numerosi contributi: 

Ci sono i quizzini, che sono sempre un bel passatempo:
Caselle vicine, in un certo senso un problema di parità
Corda, uno di quei problemi che si possono risolvere col trucco
Tutte le cifre, una specie di gioco a incastro
Successione (non avevo molta fantasia col nome) è di tipo moltiplicativo. 

Le recensioni sono uno dei più grandi contributi di Maurizio Codogno (e potete seguire le sue tracce anche negli store online)

Recensioni della collana Matematica:
L’infinito, di Maurizio Codogno: da Zenone a Cantor e oltre.
I numeri reali, di Salvatore Fragapane. Uno sguardo più diretto su una pura creazione umana.
Le basi dell’analisi, di Davide Calza e Riccardo Moschetti: dalle successioni ai limiti.
Matematica e Musica, di Moreno Andreatta; molto di più di quanto si pensi di solito per le connessioni. 

Altre recensioni:
La teoria dell’informazione, di Giuseppe O. Longo, nella collana kiosk “Lezioni di fisica”: più filosofia dell’informazione che teoria vera e propria. 
Dal bit al qubit, di Carlo Biancardi. La parte quantistica è interessante, l’altra ben difficile da leggere. 

Nel mercoledì matematico:
Triangoli equivoci, dove viene mostrata una variante dell’illusione del quadratino mancante
Negli anni ‘90 i computer usavano un’implementazione della radice quadrata inversa che leggeva numeri reali come se fossero interi.
Quando scommettere sull’arrivo dell'idraulico? Un paradosso forse più psicologico che matematico.
Stavolta mostro come si possano risolvere certi problemi sulle frazioni senza fare conti 

Il contributo di Flavio Ubaldini, autore del blog Pitagora e dintorni, in arte Dioniso, è la seconda parte di Maieutica e duplicazione del quadrato (qui la prima parte). Si tratta di una breve narrazione ispirata al Menone di Platone e l’estratto che ci viene fornito aiuta a farsi un’idea del contenuto:

... «Ma quanto misura allora questo maledetto lato!», starnazzò Eudosso spazientito.
«Non lo so, per Zeus! Non lo so!», fece Menone sconfortato. «Fa freddo! Lasciatemi tornare al lavoro».
«Calma, non scoraggiarti», disse Teeteto mentre Platone rimproverava nuovamente Eudosso.

In altre parole, il processo di apprendimento non è lineare e, al tempo stesso, è ricco di frustrazione e spesso vittima dello scoraggiamento. Aspettiamo la terza puntata per gustarci il senso di vittoria di Menone alla fine del percorso. 

Anche Gianluigi Filippelli, dal blog DropSea, propone le sue recensioni dei volumi della serie Matematica in allegato con la Gazzetta dello Sport:

La statistica di Alessandro Viani
L’infinito di Maurizio Codogno
I numeri reali di Salvatore Fragapane
Le basi dell’analisi di Davide Calza e Riccardo Moschetti
Matematica e musica di Moreno Andreatta 

Gianluigi propone anche un post della serie dei Rompicapi di Alice, Una questione di segni, dedicato ai segni di somma, sottrazione e moltiplicazione, con particolare attenzione alla regola del – * – = +

Dal Caffè del Cappellaio Matto, invece, ecco Topolino #3524: Detective matematico, con all’interno il video di Disney Comics&Science dedicato a una vignetta particolare di una storia uscita su Topolino che ha permesso a Gianluigi di raccontare una piccola storia su Bertrand Russell e la fondazione della matematica. 

Il Carnevale si chiude alla grande con i numerosi contributi di MaddMaths! e lascio la parola direttamente a Marco Menale

Dal 2019, il 12 maggio si celebra la Giornata Internazionale delle Donne nella Matematica. Questa data non è stata scelta a caso, anzi. Il 31 luglio 2018, durante l’evento del World Meeting for Women in Mathematics, si è deciso di ricordare la nascita della prima donna a essere stata insignita della Medaglia Fields, ovvero la matematica iraniana Maryam Mirzakhani, che ha ricevuto il prestigioso riconoscimento nel 2014 ed è purtroppo mancata pochi anni dopo.
La giornata del 12 maggio vuole quindi essere un’occasione per “ispirare le donne di tutto il mondo a celebrare i loro risultati in matematica e incoraggiare un ambiente di lavoro aperto, accogliente e inclusivo per tutti” (trad. da qui). Tale scopo è promosso e incoraggiato anche attraverso iniziative di vario genere rivolte a pubblici eterogenei.
Quali sono gli eventi in programma in Italia? Li sta raccogliendo Alice Raffaele in Giornata Internazionale delle Donne nella Matematica 2024 – Tutti gli eventi italiani [AGGIORNATO]. Vi invitiamo a segnalarcene altri mancanti attraverso i commenti o scrivendo a Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.

Nell’articolo I gioielli della Matematica presentiamo un progetto realizzato da Alessandro Zaccagnini con le docenti Maria Chiara Gullo e Lorenza Serventi in due classi dell’Istituto Comprensivo “Guatelli” di Collecchio (Parma) nel quale abbiamo preso alcuni elementi di un laboratorio svolto nell’ambito del Piano Nazionale Lauree Scientifiche nel Liceo Classico “G.B. Romagnosi” di Parma. L’obiettivo finale è dare una dimostrazione “combinatoria” del Piccolo Teorema di Fermat mediante la costruzione di piccoli gioielli. 

Continua la serie La Matematica è piena di Eulero! a cura della redazione di MaddMaths!. Dopo i primi due episodi, infinità dei numeri primi e le equazioni della fluidodinamica, sono fuori:
Episodio 3: La più bella formula della matematica di Chiara de Fabritiis;
Episodio 4: Il problema di Basilea di Sandra Lucente

Giovedì 26 marzo 2024 è venuto a mancare a Firenze, dove risiedeva, Enrico Giusti, matematico, storico della scienza, comunicatore. Su MaddMaths l’abbiamo ricordato in due articoli: Enrico Giusti, storico della matematica a cura di Paolo Freguglia e Enrico Giusti e la comunicazione della matematica a cura di Sabina Tessieri, direttrice del Museo “Il Giardino di Archimede” dal 2004 al 2023. 

Save the date: Women and Space ai Lincei – 28 maggio 2024 Si terrà presso l’Auditorio dell’Accademia Nazionale dei Lincei il prossimo 28 maggio il Convegno “Women and Space”, durante il quale si avvicenderanno in una serie di conferenze sei scienziate che hanno contribuito al progresso delle scienze spaziali in diversi settori: osservativo, matematico, tecnico, astronautico e divulgativo. Le oratrici di eccezione sono:

Marica Branchesi (GSSI)
Simonetta Cheli (ESA-ESRIN)
Francoise Combes (College de France/Obs. Paris)
Susanna Terracini (Università di Torino)
Giovanna Tinetti (University College London)
Ersilia Vaudo Scarpetta (ESA) 

Rivoluzioni matematiche: la congettura di Poincaré di Nicola Ciccoli Con il numero di Maggio de Le Scienze troverete in allegato il ventesimo dei trenta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato alla congettura di Poincaré e alla sua dimostrazione ottenuta nel 2003 da Grigorij Perel’man, ed è scritto da Nicola Ciccoli

Per le News di Stefano Pisani:
Scoperto per la prima volta un frattale a livello molecolare I frattali sono ovunque in natura: si possono scorgere strutture frattali nei delta dei fiumi e tra i rami degli alberi. Si tratta di forme che hanno lo stesso sviluppo sia da lontano sia quando vengono viste, ingrandite, più da vicino. Alcuni frattali, detti frattali regolari, sono identici su scale diverse come, per esempio, i vortici dei broccoli romani, ma frattali regolari non sono mai stati individuati a livello molecolare. Fino ad oggi.
Nuovo modello matematico spiega come si muovono i batteri (e il traffico) La marcia di automobili su un’autostrada e il movimento dei batteri verso una fonte di cibo hanno una cosa in comune: in ogni momento possono dare origine a fastidiosi ingorghi che, soprattutto nel caso delle vetture, saremmo lieti si scoprire come sciogliere. La ricerca è stata pubblicata sul Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 

Per La Lente Matematica di Marco Menale:
Armi nucleari, deterrenza e dilemmi Il dibattito sulle armi nucleari torna periodicamente in primo piano. Si parla di deterrenza, ma fino a che punto? A questo dilemma dedicò alcune riflessioni il matematico Anatol Rapoport.
Disuguaglianze e informazione: l’indice di Theil La misura delle diseguaglianze fornisce informazioni per la comprensione di un fenomeno; succede in economica con la distribuzione della ricchezza. Ci sono vari indici per quantificare la disuguaglianza a partire da un insieme di dati. È il caso dell'indice di Theil. 

Per Letture Matematiche:
Chi dice e chi tace, Chiara Valerio Tra ricostruzioni e coperture, una recensione di “Chi dice e chi tace”, l’ultimo libro di Chiara Valerio, che rivela alcune strutture matematiche tra le righe attraverso riferimenti a geometria integrale, ricerca operativa, enumerazione e teoria della complessità, con un pizzico di etimologia. A cura di Alice Raffaele.
In questo libro i conti non tornano È stato pubblicato di recente per le edizioni Einaudi il libro “La seconda prova”. Imparare la matematica vent’anni dopo, scritto da Pietro Minto, che parla del rapporto dell’autore, da adulto, con la matematica. Lo ha letto e commentato per noi Daniele Gouthier

Matematica al plurale – oltre il pregiudizio, voci dalla didattica – il trailer del nuovo podcast
Matematica. Se pensiamo a quanti modi ci sono di concepirla, impararla, percepirla nel mondo e nel tempo, che variano da soggetto a soggetto, verrebbe forse da pensarla al plurale: “Matematiche”. Anche perché riguarda tutte le persone: fin dal suo apprendimento, la matematica ha un impatto rilevante sulle nostre vite e spesso si lega a emozioni forti, tra cui la paura di fallire. I voti in matematica continuano a terrorizzare generazioni di studenti e studentesse. Perché succede? Come riconciliarsi con questa disciplina bellissima, ma spesso odiata? Fino a che punto il suo insegnamento può far fronte alle sfide dettate dall’evoluzione tecnologica?
Ne parliamo in Matematica al plurale – Oltre il pregiudizio, voci dalla didattica, un podcast a cura della CIIM (Commissione Italiana per l'Insegnamento della Matematica), in collaborazione con l’AIRDM (Associazione Italiana di Ricerca in Didattica della Matematica), pubblicato da MaddMaths! e disponibile dal 18 maggio sulle maggiori piattaforme di streaming audio

L’8 maggio si è svolto nell’aula Carlo Ciliberto dell’Università degli Studi di Napoli Federico II, vista anche la ricorrenza degli 800 anni dalla sua fondazione ad opera del sovrano svevo, l’evento UMI per la Festa delle Donne Matematiche (May12). L’evento, oltre che dall’UMI, è stato organizzato dal Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”, con la collaborazione di MaddMaths!, del CECAM e il patrocinio dell’INdAM. Ci racconta com’è andata Chiara de Fabritiis, coordinatrice del Comitato Pari Opportunità dell’UMI, nell’articolo L’evento May12 UMI a Napoli – reportage anche fotografico

Questo è quanto…

Direi che la rassegna offre, come sempre, matematica per tutti i gusti!

 

 

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